IV.1. Erklärung des Ptolemäus (ca. 140 n. Chr.): Heliozentrische vs. Geozentrische Weltbilder

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1 Heliozentrische vs. Geozentrische Weltbilder Mars: 26. August 1988 bis 30. Oktober 1988, rückläufige Bahn Folie 1 Erklärung des Ptolemäus (ca. 140 n. Chr.): Almagest, 7 Himmelskörper (mit Sonne und Mond) Folie 2 IV.1

2 Erklärung Nicolaus Copernicus: Heliozentrisches Weltbild 1540 Johannes Kepler: 3 Gesetze (1609/19) Galileo Galilei 1632 Dialog über die Weltsysteme Bild: 1-3: Direkte (West-Ost) Bewegung ; 4-6: rückläufige Bewegung Folie 3 Keplersche Gesetze: 1.Keplersches Gesetz: Die Planeten bewegen sich in Ellipsen, in deren einem (gemeinsamen) Brennpunkt die Sonne steht. 2. Keplersches Gesetz: Der Radiusvektor eines Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. 3. Keplersches Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben ihrer großen Bahnhalbachsen: P 2 ~ a 3 Folie 4 IV.2

3 Illustration des 2. Keplerschen Gesetzes Folie 5 Gravitation K = Anziehungskraft G = Gravitationskonstante = 6, N m 2 Kg -2 m 1, m 2 sind die zwei sich anziehenden Massen, die einen Abstand von r haben K = G m 1 r m 2 2 Die Beschleunigung d 2 r/dt 2 am Äquator der Erde ist g = 9,81 ms -2 nach Berücksichtigung der Zentrifugalbeschleunigung der Erdrotation von 0,034 ms -2. Folie 6 IV.3

4 Gezeiten Erde A B R C r Mond AB Gezeitenkraft K B - K A = Gmm 2 r 1 + Gmm ( r + R ) 1 2 2Gmm 3 r 1 R Für BC ähnlich Folie 7 Die Gezeitenkraft ist proportional zu 1/r 3 und stärker von der Entfernung abhängig als die Gravitationskraft. Trotz der hohen Masse ist der Einfluß der Sonne nur halb so stark wie der des Mondes. Dies ist die Statische Theorie. Die Dynamische Theorie berücksichtigt u. a. Meeresbecken, Geographie, erzwungene Schwingungen. Gezeitenreibung: Bremsung der Erdrotation, Mond entfernt sich um 4 cm/jahr Sonne und Mond zusammen (Neumond und Vollmond) gibt Springflut. 90 auseinander gibt Nippflut. Folie 8 IV.4

5 Äußere Planetenbahnen (Mars) Konjunktion Marsbahn Phasenwinkel Erdbahn Quadratur Erde Quadratur Opposition Folie 9 Innere Planetenbahnen (Venus) Obere Konjunktion Erdbahn Venusbahn größte östl. Elongation 48 Abendstern Untere Konjunktion Erde größte westl. Elongation 48 Morgenstern Folie 10 IV.5

6 Titius-Bode-Gesetz Plantennummer Erde Venus Merkur Uranus Saturn Jupiter Pluto Neptun Asteroide Mars mittlerer Abstand in AE Das Titius-Bode-Gesetz ist eine empirische Beschreibung der Verteilung der Bahnabstände der Planeten. Der Asteroidengürtel wird als Planet gezählt. Der Abstand von einem Planeten zum nächstäußeren ist etwa doppelt so groß wie der zum nächstinneren. Folie 11 sid. Umlaufzeit (Jahre) gr. Halbachse (AE) Exzentrizität Bahnneigung (gegen Ekliptik) Merkur Venus Erde Mars Kleinplaneten* Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto * Kleinplaneten: Beispiel ist Ceres Folie 12 IV.6

7 Sonne: Masse: M = 1,989 x kg Radius: R = km Abstand (von Erde): (Anf.Jänner) d MIN = 147,1 x 10 6 km (Anf.Juli) d MAX =152,1 x 10 6 km Winkelgröße: a = bis Leuchtkraft: L = 3,86 x Watt Scheinbare Helligkeit:m v = -26 m,7 Absolute Helligkeit: M v = 4 M,87 Folie 13 Merkur: Masse: M = 0,33 x kg Radius: R = 2439 km Umlaufzeit: y = 87,969 Tage Winkelgröße: a = 4,7 bis 12 mittlerer Sonnenabstand: d = 57,9 x 10 6 km Scheinbare Helligkeit: m v = -1 m,9 bis +3 m Folie 14 IV.7

8 Venus: Masse: M = 4,87 x kg Radius: R = 6052 km mittlerer Abstand: d = 108,2 x 10 6 km Umlaufzeit: y = 224,70 Tage Winkelgröße: a = 10 bis 63 Scheinbare Helligkeit: m v = -3 m,9 bis +4 m,7 Folie 15 Erde: Masse: M = 6 x kg Radius: R = km Mond: Masse: M ~ 1,2% M(Erde) Radius: R = 1750 km Erd-Abstand: d = km Winkelgröße: a = Folie 16 IV.8

9 Mars: Masse: M = 6,42 x kg Radius: R = 3397 km mittlerer Abstand: d = 227,9 x 10 6 km Umlaufzeit: y = 686,98 Tage Winkelgröße: a = 4 bis 25 Scheinbare Helligkeit: m v = -2 m,1 Folie 17 Mars - Monde: 2 Monde : Phobos, Deimos Orbit: km, km über Mars-Zentrum Masse: kg, 1.8 * kg Durchmesser: (27 x 21.6 x 18.8), (15 x 12.2 x 11) Folie 18 IV.9

10 Asteroide (Planetoide): Vesta Gaspra Ida Mathilda Castalia Auf Bahnen zwischen Mars und Jupiter findet man etwa kleine Körper, deren mittlere Bahndaten die eines weiteren Planten sein könnten. Meist felsig, Gehalt an schweren Elementen variabel. Bahnen zeigen wegen Jupiterresonanzen Lücken und Häufungen. Folie 19 Jupiter und Mars verursachen Störungen der Asteroidenbahnen. - Meteorite sind aus ihrer Bahn geworfenen Himmelskörper. Bild: Barringer Meteor Crater, Arizona Vor 25,000 Jahren durch Einschlag eines 150 m großen Asteroiden entstanden. Folie 20 IV.10

11 Jupiter: Masse: M = 1,899 x kg Radius: R = km Mittlerer Abstand: d = 779 x 10 6 km Umlaufzeit: y = Jahre Winkelgröße: a = 30 bis 50 Folie 21 Jupitermonde: Galilei entdeckte die Monde: Ganymed (größter Mond im Sonnensystem), Callisto, Io und Europa. Heute sind 60+ Monde bekannt. Folie 22 IV.11

12 Saturn: Masse: M = 5,684 x kg Äquatorradius: R = km mittlerer Abstand: d = 1432 x 10 6 km Umlaufzeit: y = Jahre Winkelgröße: a = 14 bis 20 Folie 23 Ringsystem des Saturn: Neigung zur Saturnbahnebene: 27 Durchmesser: km Rotation: differentiell Zusammensetzung: meteoritische Partikel Folie 24 IV.12

13 Folie 25 Uranus: Masse: M = 8,685 x kg Radius: R = km mittlerer Abstand: d =2.884 x 10 6 km Umlaufzeit: y = 84,67 Jahre Winkelgröße: a = 3 bis 4 Scheinbare Helligkeit: m v = +5 m,5 Folie 26 IV.13

14 Neptun: Masse: M = 1,028 x kg Radius: R = km mittlerer Abstand d =4.509 x 10 6 km Umlaufzeit: y = 165,49 Jahre Winkelgröße: a = 2.3 Scheinbare Helligkeit: m v = +7 m,8 Folie 27 Pluto: Masse: M = 1, 5 x kg Radius: R = 1.150km Umlaufzeit: y = 247,7 Jahre Scheinbare Helligkeit: m v = +13 m,6 mittlerer Abstand: d = x 10 6 km kleinster Abstand: d = x 10 6 km größter Abstand: d = x 10 6 km Pluto und sein Mond Charon umkreist einander in 6.3 Tagen (in km Entfernung). Wegen des Radienverhältnisses (1150km:600 km) ist das System eher ein Doppelplanet als ein Planet mit Mond. Folie 28 IV.14

15 Kometen: Struktur : Kern(Nukleus) Modell: Schmutziger Schneeball Grösse: 5 20 km Koma Gashülle um Kern Grösse: ~ km Schweif Gasschweif (gerade) Staubschweif (krumm) Länge: einige Mio. km Folie 29 Langperiodisch: Periode länger als 200 Jahre (Bsp: West) gr. Halbachse bis zu 1/5 des Weges zum nächsten Stern Kurzperiodisch: unter 200 Jahren (Bsp: Halley (alle 76 Jahre)) -Kern 15 x 9 km - Bahndurchmesser d~76.03 AE - Helligkeit ~ 3 m,7 mag Herkunft der Kometen: Gravitative Störungen veranlassen Kometenkerne aus der zirkumsolaren Oortsche Wolke ( ~ AE) in Richtung Sonne zu stürzen. Folie 30 IV.15

16 Was sind.. Meteoroide? 10-3 bis 10 2 cm Kleinkörper, während sie im interplan. Raum sind. Meteore? Sternschnuppe = Meteoroid, der in die Erdatmosphäre eindringt. Meteorit? Meteoroide, der aufgeschlägt. Folie 31 Die äußere Region des Sonnensystems: Der Kuiper Gürtel (Kuiper Belt) Wolke in der Ebene der Ekliptik: Quelle für die kurzperiodischen Kometen mit geringer Neigung zur Ekliptik und mit prograder Bahn. Es gibt auch Planetoiden im Kuiper Gürtel, die Kuiper Belt Objects (KBO). Beispiel 1992 QB1. Jetzt mehr als 600 bekannt. Mehrere 100 km Durchmesser. Folie 32 IV.16

17 Kleinplaneten und Kometenkerne bilden den Kuiper-Gürtel jenseits der Neptunbahn. Folie 33 Die drei Arten von KBOs 1. Klassische KBOs Bahnen geringer Exzentrizität und geringer Bahnneigung Aus dem Urnebel des Sonnensystems geformt Alle innerhalb 50 AE? Beispiel: Quaoar (Dezember 2002 entdeckt) Durchmesser 0,040 = 1250 km, d = 43 AE e = 0,0357 fast kreisförmig, Bahnneigung 8, m~19 Folie 34 IV.17

18 Folie Verstreute KBO (scattered KBO s): Bahnen hoher Exzentrizität (e > 0.5) Folie 36 IV.18

19 3. Plutinos Umlaufresonanzen zu Neptun diese Resonanzen stabiliseren die speziellen Umlaufbahnen. Perioden im Verhältnis von 2: Pluto/Charon Doppelplanet Perioden im Verhältnis von 3: Planetoid 1995 DA2 Folie 37 IV.19