Aristarch von Samos v. Chr.

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1 Aristarch von Samos v. Chr. Aus Archimedes Schriften wissen wir, dass Aristarch der Begründer des heliozentrischen Weltbildes ist. Nach Aristarch umlaufen alle Planeten die Sonne auf Kreisbahnen. Nur der Mond umkreist noch die Erde. Wenn sich die Erde um die Sonne bewegt, dann bewegen sich scheinbar auch die Sterne jährlich auf einer Bahn. Diese Bewegung bezeichnen wir als Parallaxe. Aristarch wusste, dass die sehr kleinen parallaktischen Bewegungen für die sehr weit entfernten Sterne nicht feststellbar sind. In einer erhaltenen Schrift beschäftigte sich Aristarch mit Entfernungs- und Größenbestimmungen von Sonne und Mond und gab eine ungefähre, wenn auch fehlerhafte Vorstellung von den Größenverhältnissen des Weltalls, das zu seiner Zeit erheblich kleiner eingeschätzt wurde. Claudius Ptolemäus um 75 n. Chr. geboren Ptolemäus vereinte in seinem 13 Band umfassenden Werk Syntaxis Mathematike das astronomische Wissen seiner Zeit. Es wurde als al-majisti ins Arabische übersetzt und wird heute Almagest betitelt. Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn und eine Sphäre, auf der die Sterne festgeheftet sind, umkreisen die Erde. Die übrigen Planeten waren mit bloßem Auge nicht erkennbar. Seite 1 von 6

2 Um die Schleifenbewegungen und retrograden (rückläufigen) Bewegungen der Planeten zu erklären, vertrat Ptolemäus die Ausgleichstheorie. Das ist eine Kombination von Exzenter- und Epizykeltheorie. Ein Planet bewegt sich entlang eines kleinen Kreises, des Epizykels, dessen Mittelpunkt auf einem großen Träger-kreis, dem Deferenten, die Erde umrundet. Der Mittelpunkt des Deferenten liegt nicht in der Erde, sondern außerhalb. Der Epizykelmittelpunkt bewegt sich gleichförmig in Bezug auf einen zum Deferentenmittelpunkt exzentrischen Ausgleichspunkt. Retrograde Schleifenbewegung der Planeten Wenn die weiter innen liegende Erde den äußeren Mars überholt, kommt es zu einer scheinbaren Marsbahn am Himmel. Die rückläufige Schleifenbewegung des Planeten verläuft von Ost nach West. Nicolaus Copernikus Copernicus gilt als der Begründer des heliozentrischen Weltbilds. Die ersten Ansätze dazu finden sich schon bei Heraklit ( v. Chr) und bei Aristarch (30 50 v. Chr.). Das Hauptwerk von Copernicus De Revolutionibus Orbium Coelestium erschien an seinem Todestag, dem 4. Mai Copernicus selbst verzögerte stets die Veröffentlichung, weil sich seine kreisförmigen Planetenbewegungen um die Sonne nicht durch Beobachtungen stützen ließen. Seite von 6

3 Er hielt an den unveränderlichen, kreisförmigen und gleichförmigen Himmelsbewegungen nach Aristoteles stets fest. So ersetzte er die Exzenter- Epizykeltheorie, die Ausgleichstheorie des Ptolemäus, mittels gleichförmiger Kreisbewegungen. Das gelang ihm mittels einer doppel-epizyklischen Bewegung. Der erste größere Epizykel rotiert auf dem Deferenten in der Gegenrichtung wie dessen Mittelpunkt rotiert. Damit erhielt Copernicus eine exzentrische Bewegung. Auf dem größeren Epizykel rotiert ein kleinerer Epizykel mit doppelter Geschwindigkeit in die Gegenrichtung des größeren Epizykels. Beides zusammen ergibt die Ausgleichsbewegung des Ptolemäus. Copernicus fiel auf, dass die Planetenschleifen etwas mit der Sonne zu tun haben, die keine Schleifen zeigte. Er setzte die Sonne in die Mitte, die der Merkur in 80 Tagen, die Erde in einem Jahr, der Mars in zwei Jahren, der Jupiter in zwölf Jahren, der Saturn in 30 Jahren umkreisen. Die Mittelpunkte der Planetenbahnen fallen nicht mit der Sonne zusammen. Die Erde rotiert täglich um sich selbst und der Mond monatlich um die Erde. Die Fixsternsphäre ist in Ruhe. Tycho Brahe Brahe führte jahrzehntelang sehr präzise Himmelsbeobachtungen durch. Hierfür ließ er nach seinen Angaben Instrumente bauen, von denen der Mauerquadrant im dänischen Uranienborg das genaueste war. Der Quadrant hatte einen Radius von zwei Metern und war in eine von Nord nach Süd verlaufende Mauer eingebaut. Brahe lehnte wegen der nicht wahrnehmbaren Parallaxe der Sterne und wegen der nicht beobachtbaren Erddrehung an den in die Luft geworfenen oder durch die Luft bewegten Gegenständen das heliozentrische Weltsystem des Kopernikus ab. Er zollte diesem jedoch zugleich Bewunderung für die Erklärung der rückläufigen Bewegung der Planeten. Seite 3 von 6

4 Im tychonischen Weltsystem ruht die Erde im Zentrum, um die der Mond und die Sonne kreisen. Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn drehen sich um die Sonne, während sich die Sphäre mit den Fixsternen in 4 Stunden um die Erde bewegt. Brahe stellte fest, dass die Marsbahn die Sonnenbahn schnitt, was ein Problem darstellte. Die Kristallsphären oder Kugeln hielten nach damaliger Auffassung die Planeten auf ihren Bahnen und wurden ursprünglich durch eine göttliche Kraft in Schwung versetzt. Sie waren völlig durchsichtig und unsichtbar, jedoch von fester Beschaffenheit, wodurch sich schneidende Bahnen undenkbar waren. Brahe verwarf aufgrund seiner Beobachtungen die Kristallsphären-Theorie. Was hielt dann aber die Planeten auf ihren Umlaufbahnen, und welche Kraft versetzte sie in fortwährende Bewegung? Johannes Kepler Kepler wollte die Fragen beantworten, weshalb die Abstände zwischen den Planeten just so groß waren und warum es nur sechs Planeten gab. Im Mysterium Cosmographicum (1596) stellte Kepler sein Modell der Planetensphären vor. Die fünf platonischen Körper können aufgrund ihrer vollkommenen Symmetrie so von der Sphäre umschlossen werden, dass die Kugel alle Seiten des Körpers berührt. Die erste Sphäre ist die von Saturn. In die Kugel passt ein Würfel. Im Inneren des Würfels ist die Sphäre, die für Jupiter steht. In der Kugel ist ein Tetraeder, in dem sich die Marssphäre befindet und so weiter bis zum Merkur. Kepler wertete die exakten Beobachtungen von Brahe wissenschaftlich aus. Die aufgezeichneten Positionen des Mars führten ihn zur elliptischen Umlaufbahn veröffentlichte Kepler in Astronomia nova die ersten beiden Keplerschen Gesetze. Das Erste zu den Planetenbahnen war in Wahrheit seine zweite Entdeckung. Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Umlaufbahnen. Die Sonne steht in einem Brennpunkt der Ellipse. Keplers zweite Entdeckung besagt, dass die gerade Verbindungslinie zwischen der Sonne und den sie umlaufenden Planeten in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen überstreicht. Somit bewegt sich ein Planet umso schneller, je näher er der Sonne ist, während er am sonnenfernsten Bahnpunkt die geringste Umlaufgeschwindigkeit hat. Seite 4 von 6

5 Kepler suchte in den Planetenbahnen eine göttliche, die Symmetrie nicht störende Ordnung. So setzte er verschiedene Verhältniszahlen der Planetenbewegungen mit den seit Pythagoras bekannten Verhältnissen musikalischer Intervalle in Beziehung veröffentlichte Kepler in Harmonices Mundi libri V 3 sein drittes Gesetz. Das Verhältnis zwischen den Kuben aplanet1 TPlanet1 der großen Halbachsen zweier Planetenbahnen und den = Quadraten der Umlaufzeiten ist für alle Planeten gleich. 3 Die große Halbachse entspricht der halben Entfernung aplanet TPlanet zwischen dem sonnenfernsten und dem sonnennächsten Bahnpunkt, dem Aphel und dem Perihel. Die Umlaufzeit ist der Zeitraum, den der Planet für einen vollständigen Umlauf um die Sonne benötigt. Isaac Newton Newton vereinte in seinem Hauptwerk Philosophiae naturalis principia mathematica 1687 die Gesetze der Mechanik, die er auf die Bewegungen der Körper auf der Erde und auf die Planetenbewegungen anwandte. Die von Newton ausformulierte Trägheit erklärte, warum sich die Erde nicht unter den in die Luft geworfenen Gegenständen wegdreht. Auch war bis dahin ohne Erklärung geblieben, wodurch die Planeten laut Kepler Ellipsenbahnen beschreiben. Nach Newton musste auf einen Planeten ständig eine zur Sonne hin gerichtete Kraft einwirken, um den Planeten auf eine krumme Bahn zu zwingen. Das ist die Gravitationskraft. Ihr wirkt die gleich große Zentrifugalkraft entgegen, sodass der umlaufende Planet nicht auf die Sonne stürzt. Newton formulierte in seinem Gravitationsgesetz die wechselseitige Anziehungskraft zwischen Körpern, die Masse haben. Massereiche Körper ziehen einander stärker an. Und wenn die Körper sehr weit voneinander entfernt sind, dann nimmt die Anziehungskraft entsprechend dem Quadrat ihrer Entfernung ab. F = G Die wechselseitige Gravitationskraft wirkt zwischen der Sonne und einem Planeten ohne Vermittlung eines Mediums in die Ferne. Auf jeden Planeten wirken Kräfte, die von den übrigen Planeten ausgehen, wodurch es zu Bahnstörungen kommt. Zur Berechnung der Gravitationskraft muss der exakte Abstand der Körper bekannt sein, was bei ausgedehnten Körpern unmöglich ist. Die Sonne und der Planet sind jedoch so weit voneinander entfernt, dass sie als punktförmig betrachtet werden können. m 1 r m Seite 5 von 6

6 Albert Einstein Einstein veröffentlichte 1916 gemeinsam mit Marcel Grossmann den Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation. Die Sonne befindet sich in einer vierdimensionalen Raumzeit, die in ihrer Umgebung gekrümmt ist. Die Struktur von Raum und Zeit, die durch die Größe der vorhandenen Sonnenmasse bestimmt wird, ist der Gravitation gleichzusetzen, wie sie Newton beschrieb. Die Planeten werden durch die Krümmung auf ihre Umlaufbahn gezwungen. Aus der Darstellung der zweidimensionalen gekrümmten Fläche ist erkennbar, dass ein Körper in Sonnennähe keine geradlinige Bahn durchlaufen kann. Periheldrehung des Merkurs oder Drehung der Apsidenlinie der Merkurbahn Die von Newton berechnete Bahn des Merkurs zeigte deutliche Abweichungen zur beobachteten. Sie wird unter anderem durch die anderen Planeten gestört und ist eine Art langsam rotierende Ellipse, wobei sich der sonnennächste Bahnpunkt, das Perihel, bei jeder Umdrehung verschiebt. Der tatsächliche Wert der Periheldrehung 5600 Bogensekunden pro Jahrhundert konnte nicht durch Newtons Theorie, sehr wohl jedoch durch Einsteins Aussagen erklärt werden. Er ergibt sich aus der gekrümmten Raum-Zeit-Umgebung der Sonne und aus der relativistischen Massenzunahme in Sonnennähe, zu der es aufgrund der Geschwindigkeit des Merkurs kommt. Seite 6 von 6