Rückblick: Relationales Modell
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- Fanny Bruhn
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1 Rückblick: Relationales Modell Relationales Modell als vorherrschendes Datenmodell Relationen (Tabellen) besitzen Attribute (Spalten) mit Wertebereichen und beinhalten Tupel (Zeilen) Umsetzung eines konzeptuellen Modells in Relationen Entitytypen werden zu eigenen Relationen Beziehungstypen werden zu eigenen Relationen 63
2 232 Relationale Normalisierung Bisher: Initiale Übersetzung von Entitytypen und Beziehungstypen in möglichst wenige Relationen Welche Eigenschaften hat ein gutes Relationenschema und wie können wir diese erreichen? 64
3 Ein schlechtes Relationenschema Beispiel: Welcher Professor welche Vorlesung liest, könnten wir mit folgendem Relationenschema festhalten Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik 2 4 Warum ist das keine gute Idee? 65
4 Redundanz Ein gutes Relationenschema vermeidet Redundanz, dh dass die gleiche Information (oder: der gleiche Fakt) mehrfach gespeichert wird Beispiel: Wir speichern zweimal, dass Donald Knuth Informatiker ist und im Büro 2781 sitzt Albert Einstein Physiker ist und im Büro 3141 sitzt Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik
5 Anomalien Ein gutes Relationenschema vermeidet Anomalien, die beim Einfügen, Ändern oder Löschen entstehen Beispiel: Wir möchten Claude Shannon als neuberufenen Professor erfassen, Einfügeanomalie: NULL-Werte für Vorlesung notwendig Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik
6 Anomalien Ein gutes Relationenschema vermeidet Anomalien, die beim Einfügen, Ändern oder Löschen entstehen Beispiel: Wir möchten Donald Knuth ins Büro 1011 umziehen lassen Änderungsanomalie: Mehrere Zeilen werden angefasst Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik
7 Anomalien Ein gutes Relationenschema vermeidet Anomalien, die beim Einfügen, Ändern oder Löschen entstehen Beispiel: Wir möchten Albert Einstein in Ruhestand schicken (dh löschen) Löschanomalie: NULL-Werte für Professor oder Verlust der Vorlesungen Physik I und II Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik
8 Zerlegung von Relationen Redundanz und Anomalien lassen sich durch eine Zerlegung von Relationen eliminieren Beispiel: Relation Vorlesungsplan lässt sich zerlegen in Professoren PersNr Vorname Name Büro Fach Donald Knuth 2781 Informatik Albert Einstein 3141 Physik PersNr lesen VorlNr Vorlesungen VorlNr Titel SWS 101 Informatikgrundlagen Datenbanken Physik Physik 2 4 Wie geht man bei der Zerlegung vor? 70
9 Funktionale Abhängigkeiten Betrachten wir eine Relation R mit Schema sch(r) und seien α sch(r) und β sch(r) Attributmengen Eine funktionale Abhängigkeit (FA) α β besteht, wenn die Werte der Attribute in α die Werte der Attribute in β eindeutig bestimmen Anders ausgedrückt: Alle Tupel (Zeilen) mit den gleichen Werten für Attribute in α müssen auch in den Werten für Attribute in β übereinstimmen 71
10 Funktionale Abhängigkeiten Beispiel: Funktionale Abhängigkeiten im Vorlesungsplan Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik 2 4 {PersNr} {Vorname, Name, Büro, Fach} {Büro} {PersNr, Vorname, Name, Büro, Fach} (Einzelbüros) {VorlNr} {PersNr, Vorname, Name, Büro, Fach, Titel, SWS} {VorlNr} {Titel, SWS} {PersNr, VorlNr} {Vorname, Name, Büro, Fach} {PersNr, VorlNr} {Vorname, Name, Büro, Fach, Titel, SWS} 72
11 Funktionale Abhängigkeiten Beispiel: Funktionale Abhängigkeiten im Vorlesungsplan Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik 2 4 Funktionale Abhängigkeiten müssen auf allen denkbaren Ausprägungen gelten, nicht nur auf der aktuellen {Vorname, Name} {Büro} zb gilt nicht, da es mehrere Professoren gleichen Namens geben könnte 73
12 Volle funktionale Abhängigkeit Betrachten wir eine Relation R mit Schema sch(r) und seien α sch(r) und β sch(r) Attributmengen Eine volle funktionale Abhängigkeit besteht, wenn die funktionale Abhängigkeit α β gilt die Attributmenge α nicht verkleinert werden kann (dh es gibt kein Attribut A, so dass α \ {A} β gilt) 74
13 Volle funktionale Abhängigkeit Beispiel: Volle FA en im Vorlesungsplan Vorlesungsplan PersNr Vorname Name Büro Fach VorlNr Titel SWS Donald Knuth 2781 Informatik 101 Informatikgrundlagen Donald Knuth 2781 Informatik 110 Datenbanken Albert Einstein 3141 Physik 201 Physik Albert Einstein 3141 Physik 202 Physik 2 4 {PersNr} {Vorname, Name, Büro, Fach} {VorlNr} {Titel, SWS} {Büro} {PersNr, Vorname, Name, Fach} {VorlNr} {Vorname, Name, Büro, Fach, Titel, SWS} keine volle FA zb: {PersNr, VorlNr} {Titel, SWS} da PersNr entfernt werden kann 75
14 Kandidatenschlüssel Attributmenge α sch(r) ist Kandidatenschlüssel einer Relation R, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind es gilt die funktionale Abhängigkeit α sch(r) (dh die Werte der Attribute in α bestimmen gesamtes Tupel) α kann nicht weiter verkleinert werden (dh es gibt kein Attribut A, so dass α \ {A} sch(r) gilt) Zu einer Relation R kann es mehrere Kandidatenschlüssel geben; einer davon wird als Primärschlüssel ausgewählt Nichtschlüssel-Attribute sind Attribute, die nicht Teil eines Kandidatenschlüssel sind 76
15 Kandidatenschlüssel Beispiel: Kandidatenschlüssel von Professoren Professoren PersNr Vorname Name Büro Fach Donald Knuth 2781 Informatik Albert Einstein 3141 Physik {PersNr} und {Büro} sind Kandidatenschlüssel 77
16 Relationale Normalformen Man unterscheidet fünf relationale Normalformen Erste Normalform (1NF) Zweite Normalform (2NF) Dritte Normalform (3NF) Boyce-Codd Normalform (BCNF) Vierte Normalform (4NF) 4NF BCNF 3NF 2NF 1NF Die in der Praxis wichtigste ist die dritte Normalform 78
17 Erste Normalform (1NF) Eine Relation ist in erster Normalform (1NF), wenn alle Attribute atomare Wertebereiche haben (dh keine zusammengesetzten Wertebereichen) Beispiel: Relation Hausmeister ist nicht in 1NF Hausmeister PersNr Vorname Name Zuständigkeiten 5011 Karl Eder {G1, G3, G5} 8898 Argus Filch {G2, G4} 79
18 Erste Normalform (1NF) Die Relation Hausmeister lässt sich durch Zerlegung in zwei Relationen in die erste Normalform bringen Hausmeister PersNr Vorname Name Zuständigkeiten 5011 Karl Eder {G1, G3, G5} 8898 Argus Filch {G2, G4} Hausmeister PersNr Vorname Name 5011 Karl Eder 8898 Argus Filch Zuständigkeiten PersNr 5011 G G G G G4 Gebäude 80
19 Zweite Normalform (2NF) Eine Relation ist in zweiter Normalform (2NF), wenn sie in 1NF ist jedes Nichtschlüssel-Attribut A voll funktional abhängig von jedem Kandidatenschlüssel der Relation ist Beispiel: Relation Prüfungsergebnisse nicht in 2NF Prüfungsergebnisse Matr Vorname Name VorlNr Titel Note Moritz Müller 101 Informatikgrundlagen Moritz Müller 110 Datenbanken Peter Parker 101 Informatikgrundlagen Peter Parker 110 Datenbanken 10 zb Vorname ist nicht voll funktional abhängig vom einzigen Kandidatenschlüssel {MatrNr, VorlNr} 81
20 Zweite Normalform (2NF) Relation Prüfungsergebnisse lässt sich durch Zerlegung in drei Relationen in die zweite Normalform bringen Prüfungsergebnisse Matr Vorname Name VorlNr Titel Note Moritz Müller 101 Informatikgrundlagen Moritz Müller 110 Datenbanken Peter Parker 101 Informatikgrundlagen Peter Parker 110 Datenbanken 10 Studenten Matr Vorname Name Moritz Müller Peter Parker Prüfungen Matr VorlNr Note Vorlesungen VorlNr Titel SWS 101 Informatikgrundlagen Datenbanken 4 82
21 Dritte Normalform (3NF) Eine Relation ist in dritter Normalform (3NF), wenn sie in 2NF ist kein Nichtschlüsselattribut A transitiv von einem Kandidatenschlüssel abhängt Beispiel: Relation Professoren nicht in 3NF Professoren PersNr Vorname Name Büro Fach Fakultät Donald Knuth 2781 Informatik IngWi Adam Smith 7762 Volkswirtschaftslehre WiWi Norman Foster 9966 Architektur AuB da Fakultät von Fach und damit transitiv von den Kandidatenschlüsseln {PersNr} und {Büro} abhängt 83
22 Dritte Normalform (3NF) Relation Professoren lässt sich durch Zerlegung in zwei Relationen in die dritte Normalform bringen Professoren PersNr Vorname Name Büro Fach Fakultät Donald Knuth 2781 Informatik IngWi Adam Smith 7762 Volkswirtschaftslehre WiWi Norman Foster 9966 Architektur AuB Professoren Fächer PersNr Vorname Name Büro Fach Fach Fakultät Donald Knuth 2781 Informatik Adam Smith 7762 Volkswirtschaftslehre Norman Foster 9966 Architektur Informatik Volkswirtschaftslehre Architektur IngWi WiWi AuB 84
23 Zusammenfassung Gute Relationenschema vermeiden Redundanz und führen nicht zu Anomalien beim Einfügen, Löschen oder Ändern Relationale Normalformen (1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF) charakterisieren die Güte von Relationenschema Dritte Normalform (3NF) ist in der Praxis am wichtigsten Relationenschema lassen sich durch Zerlegung in die dritte Normalform bringen 85
24 Literatur [1] A Kemper und A Eickler: Datenbanksysteme Eine Einführung, De Gruyter Oldenbourg, 2015 (Kapitel 6) [2] G Saake, K-U Sattler und A Heuer: Datenbanken - Konzepte und Sprachen, mitp Professional, 2013 (Kapitel 6) 86
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