The Byzantine Generals' Problem

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Gisela Heinrich
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1 Proseminar Technische Informatik The Byzantine Generals' Problem Esra Ünal

2 Gliederung 1.Beispiel: meldeanlage 2.Formalisierung des Problems 3.Definition 4.Ursprung der Namensgebung 5.Voraussetzungen für die Lösung 6.Lösung 7.Erweiterung 8.Zusammenfassung 9.Quellen Esra Ünal 2

3 Beispiel:meldeanlage Beschreibung(1) Besteht aus einem Netzwerk von Temperatursensoren alle Sensoren können mit den anderen kommunizieren Entscheidung wird mithilfe der Nachrichten von den anderen Sensoren getroffen Jeder Sensoren entscheidet für sich, ob es seinen Teil der Löschanlage startet oder nicht Esra Ünal 3

4 Beispiel:meldeanlage Beschreibung(2) Entscheidung Kein Alarm auslösen + Sprinkleranlage aktivieren Beobachtung fortsetzen Konflikte bei unterschiedlichen Entscheidungen Esra Ünal 4

5 Beispiel:meldeanlage Beschreibung(3) Esra Ünal 5

6 Beispiel:meldeanlage Beschreibung(4) Esra Ünal 6

7 Beispiel:meldeanlage Fall mit 3 Sensoren(1) Sensor 0 Sensor 1 { } erhalten kein erhalten Sensor Sensor 2 Server 0 sendet sein Ergebnis an alle Esra Ünal 7

8 Beispiel:meldeanlage Fall mit 3 Sensoren(2) Sensor 0 { } erhalten kein erhalten Sensor 1 { } Sensor Sensor 2 Server 1 sendet sein Ergebnis an alle Esra Ünal 8

9 Beispiel:meldeanlage Fall mit 3 Sensoren(3) kein erhalten Sensor 0 { } kein erhalten Sensor 1 { } Sensor Sensor 2 Server 2 sendet sein Ergebnis an alle Esra Ünal 9

10 Beispiel:meldeanlage Fall mit 3 Sensoren(4) Nur einige Löschanlagen sind aktiv, da die Ergebnismengen leer sind (undefinierter Zustand) Esra Ünal 10

11 Beispiel:meldeanlage Fall mit 3 Sensoren(3) kein erhalten Sensor 0 {K} kein kein erhalten Sensor 1 {K} kein Sensor Sensor 2 Server 2 sendet sein Ergebnis an alle Esra Ünal 11

12 Beispiel:meldeanlage Fall mit 3 Sensoren(6) Löschanlagen bleiben aus, weil die Mehrheit der Sensoren dagegen ist Esra Ünal 12

13 Beispiel:meldeanlage Fall mit 4 Sensoren Server 0 sendet sein Ergebnis an alle Sensor 0 erhalten kein erhalten Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3 {F} kein erhalten erhalten {F} erhalten erhalten Esra Ünal 13

14 Beispiel:meldeanlage Fall mit 4 Sensoren Server 1 sendet sein Ergebnis an alle Sensor 0 {F} erhalten kein erhalten erhalten erhalten kein erhalten Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3 {F} erhalten {F,F} Esra Ünal 14

15 Beispiel:meldeanlage Fall mit 4 Sensoren Server 3 sendet sein Ergebnis an alle Sensor 0 {F,F} erhalten erhalten kein erhalten erhalten Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3 {F,F} erhalten kein erhalten {F,F} Esra Ünal 15

16 Beispiel:meldeanlage Fall mit 4 Sensoren Server 2 sendet sein Ergebnis an alle Sensor 0 {F,F,K} kein erhalten kein erhalten Kein kein erhalten kein erhalten Kein Kein Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3 {F,F,K} {F,F,K} kein erhalten Esra Ünal kein erhalten 16

17 Beispiel:meldeanlage Fall mit 4 Sensoren Alle funktionierenden Löschanlagen gehen an Esra Ünal 17

18 Formalisierung des Problems System besteht aus n Komponenten jede Komponente i versendet Nachricht v i an alle anderen n-1 Komponenten Master: Komponente, die die erste Nachricht versendet Menge V i speichert die Nachrichten der anderen Komponenten Die Menge V i dient als Entscheidungsgrundlage für künftige Aktionen Ziel: alle korrekten Komponenten treffen richtige Entscheidung Esra Ünal 18

19 Definition A reliable computer system must be able to cope with the failure of one or more of its components. A failed component may exhibit a type of behavior that is often overlooked - namely, sending conflicting information to different parts of the system. The problem of coping with this type of failure is expressed abstractly as the Byzantine Generals Problem. Quelle: The Byzantine Generals Problem Esra Ünal 19

20 Ursprung der Namensgebung Modell: Das Problem der Byzantinischen Generäle Esra Ünal 20

21 Voraussetzungen für die Lösung 1.min. 3f+1-Komponenten nötig, für die Tolerierung von max. f fehlerhaften Bestandteilen 2.Alle funktionstüchtigen Sensoren treffen dieselbe Entscheidung 3.Falls der Mastersensor korrekt funktioniert, dann müssen alle anderen intakten Sensoren seinen Befehl befolgen Esra Ünal 21

22 Lösung - Algorithmus i. Mastersensor sendet an alle Sensoren Ergebnis v 0 ii.jeder Sensor i nimmt diesen Wert in seine Menge V i auf oder Default-Wert iii.für jedes i gilt: Sensor i sendet an alle n-1 Sensoren sein Wert v i iv.wähle den Wert, der in V i am häufigsten auftaucht Esra Ünal 22

23 Lösung - Problematik Algorithmus verlangt zwischen allen Sensoren direkte Kommunikationspfade Bei n Sensoren entspricht es genau Pfaden Kommunikation verursacht auch Kosten Erweiterungen erforderlich Esra Ünal 23

24 Erweiterung Reduzierung der Kommunikationspfade(1) Ein vollständiger Graph mit sechs Knoten: Esra Ünal 24

25 Erweiterung Reduzierung der Kommunikationspfade(2) Ein 3-regulärer Graph: Esra Ünal 25 Quelle: The Byzantine Generals Problem

26 Zusammenfassung (1) Wo tauchen Byzantinische Fehler auf? in verteilten Systemen Wann tauchen sie auf? nicht vorhersehbar Warum führen sie zu Fehlern? die falsch berechneten Teilergebnisse sind von richtigen nicht unterscheidbar Was sind die Folgen? unbemerkte Störung der gesamten Systemausführung Esra Ünal 26

27 Zusammenfassung (2) Esra Ünal 27

28 Quellen LAMPORT, L. ; SHOSTAK, R. ; PEASE, M.: The Byzantine Generals Problem Transactions on Programming Languages and Systems, 1982, S DRISCOLL, Kevin ; HALL, Brendan ; SIVENCRONA, Hakan ; ZUMSTEG, Phil: Byzantine Fault Tolerance, From Theory To Reality. In: Computer Safety, Reliability, and Security Bd. 2788/2003. Berlin Heidelberg : Springler- Verlag, September 2003, S Bilder: stadt_mittelalter_swr.jpg Esra Ünal 28

29 Fragen Esra Ünal 29

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