Mathematik für Physiker 1

Transkript

1 Springer-Lehrbuch

2 Klaus Weltner Mathematik für Physiker 1 Basiswissen für das Grundstudium der Experimentalphysik 16. überarbeitete Auflage verfasst von Klaus Weltner, Hartmut Wiesner, Paul-Bernd Heinrich, Peter Engelhard und Helmut Schmidt 123

3 Professor Klaus Weltner Institut der Didaktik der Physik Universität Frankfurt Max-von-Laue-Str Frankfurt Dr. Klaus Weltner ist Professor für Didaktik der Physik, Universität Frankfurt, Institut für Didaktik der Pyhsik Dr. Hartmut Wiesner ist Professor für Didaktik der Physik an der Universität München Dr. Paul-Bernd Heinrich ist Professor für Mathematik an der Fachhochschule Mönchengladbach Dipl.-Phys. Peter Engelhard war wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Didaktik der Physik, Universität Frankfurt Dr. Helmut Schmidt ist Professor für Didaktik der Physik an der Universität Köln ISBN e-isbn DOI / Springer-Lehrbuch ISSN Springer Heidelberg Dordrecht London New York Umfangreiche Zusatzmaterialien zum Basiswissen für das Grundstudium der Experimentalphysik, sowie 1460 Lehr- und Übungsschritte finden Sie auf extras.springer.com Passwort: Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. c 2011, 2008, 2006, 2001 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandabbildung: siehe Seite 137 Einbandgestaltung: WMX Design GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Vorwort zur 16. Auflage Das Lehrbuch und die Leitprogramme sind an einigen Stellen ergänzt und überarbeitet worden. Inzwischen ist eine englischsprachige internationale Ausgabe des Gesamtwerkes unter dem Titel Mathematics for Physicists and Engineers erschienen. Dabei ist das Original übersetzt sowie im Hinblick auf die Bedürfnisse von Ingenieuren ergänzt und erweitert worden. Frankfurt am Main, 2010 Klaus Weltner Aus dem Vorwort zur 1. Auflage Lehrbuch und Leitprogramme Mathematik für Physiker sind in erster Linie für Studienanfänger des ersten und zweiten Semesters geschrieben. Es werden diejenigen Mathematikkenntnisse vermitteln, die für das Grundstudium der Experimentalphysik benötigt werden. Das Lehrbuch kann unabhängig von den Leitprogrammen benutzt werden. Die Leitprogramme sind neuartige Studienhilfen und haben nur Sinn im Zusammenhang mit dem Lehrbuch. Leitprogramme eignen sich vor allem zur Unterstützung des Selbststudiums, zur Vorbereitung des Studiums und als Grundlage für einführende mathematische Ergänzungsveranstaltungen neben der Experimentalphysik-Vorlesung. Lehrbuch und Leitprogramme wurden im regulären Studiengang in drei Studienjahren verwendet und aufgrund der Erfahrungen und Rückmeldungen der Studenten gründlich revidiert. Besonders bei der Entwicklung der Leitprogramme waren die Anregungen der Studenten hilfreich. Aus dem Vorwort zur 8. Auflage Neu geschrieben ist das Kapitel Gleichungssysteme. Hier stehen jetzt die praktischen Eliminationsverfahren im Vordergrund. Auch das Kapitel Matrizen ist erheblich erweitert. Frankfurt am Main, 1980 Klaus Weltner Aus dem Vorwort zur 10. Auflage Die Lehrbücher sind gründlich überarbeitet, erweitert und neu gegliedert worden. Die Kapitel Vektoren stehen jetzt am Anfang, weil sie sofort gebraucht werden. Aus dem gleichen Grund ist das Kapitel Fehlerrechnung in den ersten Band übernommen. Neu hinzugekommen sind im zweiten Band Einführungen in die Themen Eigenwerte, Laplace-Transformationen und Fourier-Transformationen. In zunehmendem Maße können heute Computerprogramme wie Mathematica, Derive, Maple u. a. genutzt werden, um Gleichungen zu lösen, Umformungen vorzunehmen, Funktionen graphisch darzustellen, zu integrieren und vielfältige Rechnungen auszuführen. Damit wird Mathematik als Hilfsmittel zugänglicher und handhabbarer. Voraussetzung allerdings bleibt, daß man den Sinn der mathematischen Prozeduren verstanden hat, um sie sachgerecht zu nutzen. Computer können viel helfen. Eins können sie nicht, das Studium der Mathematik ersetzen. Lehrbuch und Leitprogramme haben nicht nur Studienanfängern der Physik, sondern auch Studienanfängern der Ingenieurwissenschaften und der anderen Naturwissenschaften geholfen, die Schwierigkeiten der ersten Semester zu meistern. Dennoch ist der Titel nicht geändert worden in Mathematik für Physiker,

5 Ingenieure und Naturwissenschaftler. Die für dieses Werk charakteristische Verbindung von Lehrbuch und Leitprogramm ist mit dem Titel Mathematik für Physiker verknüpft und bekannt geworden, und daher wird er beibehalten. Frankfurt am Main, 1994 Klaus Weltner Vorwort zur 12. Auflage Die für Studienanfänger geschriebene Mathematik für Physiker wird in Zukunft vom Springer-Verlag betreut. Erhalten bleibt dabei die Verbindung eines akademischen Lehrbuches mit einer detaillierten Studienunterstützung. Diese Kombination hat bereits vielen Studienanfängern geholfen, sich die Inhalte des Lehrbuches selbständig zu erarbeiten. Dabei haben sie darüber hinaus die Fähigkeit weiter entwickelt, selbständig und autonom anhand von Lehrbüchern zu studieren. Neu ist, dass die Studienunterstützungen, die ursprünglich als Bücher vorlagen, nunmehr auf einer CD-ROM angeboten werden. Das erleichtert den Zugriff und kommt dem Preis zugute. Weiter sind für die ersten sieben Kapitel ebenfalls auf CD interaktive Studienunterstützungen entwickelt, mit denen die Übungsmöglichkeiten beträchtlich erweitert und an die individuellen Bedürfnisse der Studierenden angepaßt werden. Im Sinne eines mathematischen Labors wird dabei der Umgang mit den Graphen der wichtigsten Funktionen geübt. Hier wird ein neuer Weg für die Nutzung von akademischen Lehrbüchern beschritten, dessen Methodik über diesen speziellen Fall hinaus weist. Die elektronischen Medien helfen dem Studienanfänger, sich neue Inhalte anhand des Lehrbuches zu erarbeiten. Das Lehrbuch bleibt dabei in späteren Studienphasen und nach dem Studium eine unverzichtbare Informationsquelle, auf die nach Bedarf zurückgegriffen wird. Nach meiner Auffassung können damit in Zukunft die bedeutsame Rolle akademischer Standardlehrbücher als Informationsquelle und Wissensspeicher stabilisiert und gleichzeitig die Lernbedingungen der Studienanfänger verbessert werden. Frankfurt am Main, 2001 Klaus Weltner Vorwort zur 14. Auflage Neben vielen Verbesserungen im Detail sind neu hinzugefügt die bisher noch fehlenden Leitprogramme für die Kapitel Divergenz, Rotation und Potenzial, Fourierreihen, Fourier-Integrale, Laplace-Transformationen und Wellengleichungen. Damit liegt nunmehr für jedes Kapitel eine Lern- und Arbeitshilfe vor, deren Methodik sich für Studienanfänger vielfach bewährt hat. Frankfurt am Main, 2007 Klaus Weltner Vorwort zur 15. Auflage Die Benutzung und Bearbeitung der Leitprogramme, insbesondere der neuen Kapitel, ist auf der beiliegenden CD wesentlich verbessert und erleichtert worden. Weiter sind dank der Hilfe aufmerksamer Leser noch immer verbliebene Fehler entdeckt und jetzt korrigiert. Frankfurt am Main, 2008 Klaus Weltner

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