Formeln und Tabellen Elektrotechnik

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1 Formeln und Tabellen Elektrotechnik

2 Wilfried Plaßmann, Detlef Schulz (Hrsg.) Vieweg Formeln und Tabellen Elektrotechnik Beiträge und Mitarbeiter Mathematik Physik Werkstoffkunde Elektrotechnik Elektronik Technische Kommunikation/ Technisches Zeichnen Datentechnik Automatisierungstechnik Messtechnik Energietechnik Nachrichtentechnik Signal- und Systemtheorie Prof. Dr. Arnfried Kemnitz Dr. Horst Steffen Prof. Dipl.-Ing. Egon Döring Reinhard von Liebenstein Dr. Horst Steffen Peter Döring Peter Döring Heribert Gierens Dr. Dieter Conrads Heribert Gierens Günter Wellenreuther Dieter Zastrow Prof. Dr. Wilfried Plaßmann Reinhard von Liebenstein Prof. Dipl.-Ing. Egon Döring Prof. Dr. Wilfried Plaßmann Prof. Dr. Wilfried Plaßmann

3 Wilfried Plaßmann Detlef Schulz (Hrsg.) Formeln und Tabellen Elektrotechnik Arbeitshilfen für das technische Studium 2., korrigierte Auflage Mit über 1700 Stichworten

4 Herausgeber Wilfried Plaßmann Bad Nenndorf, Deutschland Detlef Schulz Hamburg, Deutschland Die erste Auflage erschien unter dem Titel Böge/Plaßmann (Hrsg.), Formeln und Tabellen Elektrotechnik. ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer Fachmedien Wiesbaden 2007, 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.

5 V Vorwort zur 2., korrigierten Auflage Diese Formelsammlung erscheint in der 2., korrigierten Auflage und wendet sich an Ingenieure und Techniker in Ausbildung und Beruf. Die Unterteilung in 12 Kapitel erleichtert die Zuordnung zur speziellen Aufgabe, innerhalb der Kapitel können Informationen zu den interessierenden Themen schnell gefunden werden: In der linken Spalte sind die Begriffe auswählbar, in der mittleren Spalte folgen Erläuterungen zu den Begriffen, in der rechten Spalte zeigen Formeln den physikalischen Zusammenhang und die Einordnung in das elektrotechnische Gesamtsystem. Tabellen und Diagramme geben einen Überblick über technische Daten und erleichtern die Entscheidung über die Einsatzmöglichkeiten. Ein umfangreiches Sachwortverzeichnis ermöglicht das zielgerechte Auffinden der gesuchten Begriffe. Herausgeber, Autoren und Verlag danken für die Hinweise auf Fehler und sind auch weiterhin für Vorschläge zur Verbesserung des Werkes dankbar. Bitte verwenden Sie dazu die -Adressen und Hannover und Hamburg, Januar 2014 Wilfried Plaßmann Detlef Schulz Herausgeber

6 Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis Vorwort... V 1 Mathematik Arithmetik Mengen Zahlenmengen Grundrechenarten Binomische Formeln Bruchrechnung Potenzrechnung Wurzelrechnung Logarithmen Mittelwerte Absolutbetrag Intervalle Komplexe Zahlen Gleichungen Gleichungsarten Äquivalente Umformungen Lineare Gleichungen Quadratische Gleichungen Kubische Gleichungen Polynome Auf algebraische Gleichungen zurückführbare Gleichungen Transzendente Gleichungen Lineare Gleichungssysteme Planimetrie Geraden und Strecken Winkel Projektionen Dreiecke Vierecke Reguläre n-ecke Kreise Symmetrie Ähnlichkeit Stereometrie Prismen Zylinder Pyramiden Kegel Cavalierisches Prinzip Polyeder Kugeln... 23

7 VIII Inhaltsverzeichnis 5 Funktionen Definition und Darstellungen Verhalten von Funktionen Einteilung der elementaren Funktionen Ganze rationale Funktionen Gebrochene rationale Funktionen Irrationale Funktionen Transzendente Funktionen Trigonometrie Definition der trigonometrischen Funktionen Trigonometrische Funktionen für beliebige Winkel Beziehungen für den gleichen Winkel Graphen der trigonometrischen Funktionen Reduktionsformeln Sinussatz und Kosinussatz Arkusfunktionen Analytische Geometrie Koordinatensysteme Geraden Kreise Kugeln Kegelschnitte Differenzial- und Integralrechnung Folgen Reihen Grenzwerte von Funktionen Ableitung einer Funktion Integralrechnung Physik Einführung Physikalische Größen SI-System Mechanik Kinematik Gleichförmige Bewegung Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Freier Fall Senkrechter Wurf Schiefer Wurf Kreisbewegung, Rotation Dynamik Newtonsche Axiome Kraft Impuls, Drehimpuls Arbeit, Energie Leistung, Wirkungsgrad Trägheitsmoment Drehmoment... 56

8 Inhaltsverzeichnis IX 3 Flüssigkeiten und Gase Druck Auftrieb Hydrodynamik Thermodynamik Temperaturskalen, Ausdehnung von Stoffen Ideale Gase Wärmeleitung, Wärmestrahlung Harmonische Schwingungen Ungedämpfte Schwingungen Gedämpfte Schwingungen Erzwungene Schwingungen, Resonanz Wellen Ausbreitung Reflexion, Brechung Beugung Optik Geometrische Optik, Abbildung durch Linsen Photometrie Naturkonstante Werkstoffkunde Stoffe Eigenschaften der Stoffe Atombau und Periodensystem Aufbau der festen Körper Chemische Grundzusammenhänge Elektrochemie Elektrische Leitfähigkeit Leitungsmechanismus Isolator Halbleiter Normalleiter Supraleiter Halleffekt Elektrische Leiter Normalleiter Halbleiter Supraleiter Magnetische Leitfähigkeit Modellvorstellung Verhalten von Materie im Magnetfeld Magnetisierung Magnetisierungskurve Permeabilität Magnetika Weichmagnetika Hartmagnetika (Dauermagnete)... 77

9 X Inhaltsverzeichnis 6 Dielektrische Eigenschaften Modellvorstellungen zur dielektrischen Polarisation Materialeinteilung Dielektrische Materialien Elektrische Materialien Dielektrika Natürliche anorganische Dielektrika Natürliche organische Dielektrika Künstliche anorganische Dielektrika Künstliche organische Dielektrika Silikone Literaturhinweise Elektrotechnik Grundbegriffe Der Gleichstromkreis Kirchhoffsche Gesetze Schaltung von Widerständen Energie, Leistung, Wirkungsgrad Das Elektrische Feld Grundgrößen Kondensatoren Kapazität Schaltungen mit Kondensatoren Das Magnetische Feld Grundgrößen Kräfte im Magnetfeld Kräfte auf Ladungen Materie im Magnetfeld Definitionen Stoffmagnetismus Magnetische Kreise Induktion Induktionsgesetz Induktivität von Spulen Ein- und Ausschaltvorgänge Elektronik Dioden Begriffe Gleichrichter Glättung, Siebung Spannungsstabilisierung Transistor (Bipolar) Grenz- und Kennwerte Ersatzschaltbild mit h-parameter Feldeffekttransistoren (unipolare Transistoren) Sperrschicht-FET (selbstleitend) Insulated-Gate-FET (MOS-FET) Ersatzschaltbild mit y-parameter

10 Inhaltsverzeichnis XI 4 Bipolar-Transistor als Verstärker Grundschaltungen des bipolaren Transistors Arbeitspunkteinstellung, -stabilisierung Dimensionierung von Schaltungen FET-Transistor als Verstärker Arbeitspunkteinstellung und -stabilisierung Dimensionierung von Schaltungen Mehrstufige Verstärker Endstufen Operationsverstärker Elektronische Schalter, Kippstufen Transistor als Schalter Kippschaltungen mit Transistoren Kippschaltungen mit Operationsverstärker Optoelektronik Leistungselektronik Technische Kommunikation/Technisches Zeichnen Grundlagen der zeichnerischen Darstellung Normen für technische Zeichnungen Darstellung und Bemaßung von Körpern ISO-Toleranzsystem Projektion Schnitte Gewinde und Schrauben Normteile und Konstruktionselemente Wichtige Normteile des Maschinenbaues Schaltungsunterlagen VDE-Bestimmungen (Auszug) Diagramme Schaltzeichen nach DIN EN und DIN EN Elektrische Betriebsmittel Schaltungsunterlagen der Energietechnik Datentechnik Grundlagen Begriffe Grundverknüpfungen Gesetze und Regeln der Schaltalgebra Normalform einer binären Funktion Ersatz der Grundfunktion durch NAND- und NOR-Technik Schaltungsvereinfachung Zahlen in Rechenanlagen Zahlensysteme Rechnen mit Dualzahlen Darstellung im Einer- und Zweierkomplement Codes

11 XII Inhaltsverzeichnis 4 Digitale Grundschaltungen Schaltnetze Schaltwerke Allgemein Flip-Flops Schieberegister, Zähler, Frequenzteiler Integrierte Schaltkreise der Digitaltechnik Begriffe Standardbausteine Technische Daten TTL- und CMOS-Familie (IC-Auswahl) Programmierbare Logikbausteine Mikrocomputertechnik Begriffe Mikroprozessoren Blockbild 8085 CPU Kurzbeschreibung Steuersignale und Interrupts Halbleiterspeicher Begriffe Schreib-Lese-Speicher Festwertspeicher Speichersysteme Mikrocontroller Mikrocontroller Mikrocontroller der 8051-Familie (Auswahl) Anschlüsse und Anschlussbelegung Speicherorganisation Special Function Register Portregister Flags Interrupt Zeitgeber/Zähler (Timer/Counter) Serielle Schnittstelle Steuerungstechnik Grundlagen der Steuerungstechnik Steuerung und Regelung Merkmale von Steuerungen Speicherprogrammierbare Steuerungen SPS Die Hardware einer SPS Programmierung einer SPS Programmiersprachen Programmieren grundlegender Funktionen nach EN und STEP 7 (Auswahl) Programmbeispiel: Wendeschützschaltung Ablaufsteuerungen mit SPS Grundlagen Ablaufkette Befehlsausgabe, Aktionen, Aktionsblock

12 Inhaltsverzeichnis XIII 3.4 Programmbeispiel: Realisierung mit SR-Speicherfunktionen Realisierung mit der Ablaufsprache AS nach EN Realisierung mit der Ablaufsprache AS nach S7-GRAPH Messtechnik Grundlagen Begriffe Einheiten Messabweichung, Messfehler Mittelwerte, Häufigkeitsverteilungen, Vertrauensbereich Messverfahren zur Messung elektrischer Größen (Auswahl) Spannungs- und Strommessung Widerstands- und Impedanzmessung Wirkleistungsmessung Messung von L, C, Gütefaktor und Verlustfaktor Messung von nichtelektrischen Größen (Auswahl) Widerstandsaufnehmer Kapazitive Aufnehmer Induktive Aufnehmer Drehzahlmessung, Drehfrequenzmessung Weg- und Winkelmessung Messdatenaufbereitung Bussysteme für die Messtechnik IEC-Bus Aktor-Sensor-Interface, ASI DIN-Messbus, DIN , Teil Energietechnik Elektrische Maschinen Transformatoren Begriffe Kühlarten Leerlauf Belastung Leerlaufversuch Kurzschlussversuch Wirkungsgrad Drehstromtransformatoren Parallelschalten von Transformatoren Spartransformatoren Drosselspulen Drehstrommaschinen Asynchronmaschinen Synchronmaschinen Gleichstrommaschinen Auswahl von Motoren Elektrische Energietechnik Energieträger

13 XIV Inhaltsverzeichnis 2.2 Elektrische Energieerzeugung Drehstromnetz Netzstrukturen Betriebsmittel der Energietechnik Kabel Leitungen Spannungsfall auf Kabeln und Leitungen Kurzschlussstromberechnung Kompensationsanlagen Nachrichtentechnik Begriffe, Grundlagen Signale Signale im Zeit- und Frequenzbereich Zufällige (stochastische) Signale, Rauschen Verzerrungen Kenngrößen einer Übertragungsstrecke / eines Systems Zweitore, Vierpole Grundbegriffe Zweitorgleichungen und Zusammenschaltung von zwei Zweitoren Betriebskenngrößen mit Lastadmittanz Ya = 1/Za bzw. Eingangsadmittanz Ye = 1/Ze Spezielle Zweitore Allgemein Wellenparameter längssymmetrischer passiver Zweitore Häufig verwendete Zweitore Leitungen, Kabel Anordnungen, Leitungsbeläge Leitungsgleichungen, Lösungen Leitungskenngrößen Leitungen mit beliebiger Lastimpedanz am Leitungsende Sonderfälle Daten von Leitungen Hochfrequenzleitungen Hochfrequenz-Koaxialkabel Hohlleiter Streifenleitungen s-parameter Signalflussdiagramm Leistungsverstärkung Kreisdiagramm Grundlagen s-parameter im Kreisdiagramm Modulation Grundlagen Sinusträger, mit Analogsignal moduliert Sinusträger, mit Digitalsignal moduliert Pulsträgermodulation, Träger uncodiert

14 Inhaltsverzeichnis XV 7 Filter Begriffe Passive R-C-Tiefpassfilter Passive R-C-Hochpassfilter Schwingkreis als Bandpass und Bandsperre Bandfilter Empfängerschaltungstechnik Ton- und Bildübertragung Rundfunk-Stereoübertragung Fernseh-Bildübertragung Farbfernseh-Bildübertragung (analog) Farbfernsehbildübertragung (digital) Mehrfachübertragung Multiplexverfahren Richtfunktechnik Nachrichtenübertragung über Satellit Lichtwellenleiter (LWL) Funkmesstechnik Radar Elektroakustik Grundbegriffe Vermittlungstechnik Verkehrstheorie Kommunikations- und Datennetze Lokale Kommunikations- und Datennetze, LAN Öffentliche Kommunikations- und Datennetze (Auswahl) Optimierte Nachrichten- und Datenübertragung Quellenkodierung Kanalkodierung Signal- und Systemtheorie Einführung Grundbegriffe Periodische nichtsinusförmige zeitkontinuierliche Signale Nichtperiodische zeitkontinuierliche Signale Fouriertransformation Laplacetransformation Spezielle Signale Leistung Faltungsintegral Abtasttheorem Nichtkontinuierliche (zeitdiskrete) Signale Diskrete Fouriertransformation (DFT) z-transformation Zufällige (stochastische, nichtdeterministische) Signale Signalerkennung bei gestörter Übertragung Sachwortverzeichnis