Auslegung von Gewindetrieben

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1 Auslegung von Gewindetrieben Die Informationen in dem Auslegungstool sind in Blöcke unterteilt, die den einzelnen Schritte des Entwurfs eines Gewindetriebes entsprechen: 1. Eingabeparameter der Gewindetriebe 2. Gewindegrößen 3. Parameter der Gewindemutter 4. Auswahl der Betriebsdrehzahl 5. Festigkeitsnachweis der Gewindespindel 6. Wirkungsgrad, Drehmoment und Antriebsleistung 7. Toleranzklassen des Gewindes 8. Grundprofil und Durchmesser des Gewindes 9. Zusammenfassung Bei dem anfänglichen Laden des Tools werden nur Informationen im ersten Block gezeigt. Nach der Auswahl der passenden Gewindegröße werden die restlichen Datenblöcke geöffnet. Nach einer Änderung der Eingabeparameter der Gewindetriebe werden die Blöcke 2 bis 8 automatisch geschlossen. Erst nach erneuter Auswahl der passenden Gewindegröße zu den geänderten Auslegungsparametern werden die Blöcke 2 bis 8 mit den neuberechneten Daten geöffnet. In dem ersten Block müssen nur die erforderlichen Eingabeparameter bearbeitet werden, weil die Berechnungen zu den restlichen Schritten automatisch mit vorgelegten Parameterwerte erfolgen. Die Eingabeparameter in den Blöcken 2, 3, 4 und 7 können nachträglich geändert werden. 1. Eingabeparameter zur Auslegung der Gewindetriebe Belastungsart und maximale Axialbelastung Die Belastungsarten hinsichtlich Wirkungsrichtung und zeitlichen Verlauf sind: Wechselbelastung die einwirkende Kraft schwankt zwischen der maximalen Zug- und Druckbelastung (Richtungswechsel) Schwellender Druckbelastung die einwirkende Kraft schwankt zwischen der maximalen Druckbelastung und Null Ruhender Druckbelastung Drucklast bleibt nach Aufbringen konstant Schwellender Zugbelastung die einwirkende Kraft schwankt zwischen der maximalen Zugbelastung und Null Ruhender Zugbelastung Zuglast bleibt nach Aufbringen konstant. Die Belastungsart bestimmt die zulässigen Druck-, Zug- und Verdrehspannung, deswegen sollte sie richtig bestimmt werden. Vorbelegung: Wechselbelastung Pflichtfeld: Die maximale Axialbelastung unter Betrieb wird in kn eingegeben Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG info@bornemann.de Seite 1

2 Lagerungsart der Spindel Die standardisierten Spindellagerungen sind: a) Festlager Loses Ende b) Loslager Loslager c) Festlager Loslager (Vorbelegung) d) Festlager Festlager Pflichtfeld: L ist der Lagerabstand und L1 die Gewindelänge (Hublänge) der Spindel. Die Art der Lagerung beeinflusst die Steifigkeit des gesamten Gewindetriebs ebenso wie das Drehschwingungs- und Knickverhalten der Gewindespindel. Werkstoffe für die Gewindespindel Werkstoff Kurzname Werkstoffnummer Stahl C45 (Vorbelegung) Stahl S355J2G Stahl 42CrMo Stahl 34CrNiMo Stahl 16MnCr Edelstahl X5CrNi Edelstahl X6CrNiMoTi Edelstahl X2CrNiMo Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG info@bornemann.de Seite 2

3 Werkstoffe für die Gewindemuttern Werkstoff Kurzname Werkstoffnummer Rotguss (Vorbelegung) CuSn7ZnPb Bronze CuSn Mehrstoffbronze CuAl10Ni5Fe Sonderbronze Ampco, PAN Stahl C Stahl S355JO Stahl 42CrMo Chromstahl X20Cr Chromstahl X17CrNi Chromstahl X39Cr Edelstahl X5CrNi Edelstahl X8CrNiS Edelstahl X2CrNiMo Edelstahl X6CrNiMoTi Grauguss EN-GJL-250 GG25 Grauguss EN-GJS-400 GGG40 Kunststoff PA6, POM, Iglidur, Murdopol Schmierung Für Spindelhubtriebe ist eine konstante Schmierung der Tragflanken der Gewindeprofile unbedingt erforderlich. Denn eine mangelhafte Schmierung führt zu erhöhtem Verschleiß, überhöhter Wärmeentwicklung und auch zu dem unerwünschten Stick-Slip-Effekt. Vorbelegung: Die Option für die Schmierung ist eingeschaltet. Sicherheitsfaktor Der Sicherheitsfaktor gibt an, um welchen Faktor die Versagensgrenze eines Gewindetriebes höher ausgelegt wird, als es durch theoretische Ermittlung sein müsste. Ein Sicherheitsfaktor von 1 bedeutet, dass der Gewindetrieb keine Sicherheitsreserven gegen Versagen besitzt. Durch einen Sicherheitsfaktor wird vermieden, dass durch Toleranzen bei Material, Herstellung, Lastannahmen und nicht nachgewiesene, geringere Einflüsse der Gewindetrieb versagt. Der Sicherheitsfaktor bei 2017 Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG info@bornemann.de Seite 3

4 der Auslegung von Gewindetrieben liegt je nach Sicherheitsrelevanz üblicherweise zwischen 1.1 und 2. Vorbelegung: Der Sicherheitsfaktor ist mit dem Wert 1.25 vorbelegt. Gewindeart Folgende Gewindearten stehen zur Verfügung: Gewindeart Gewindenormen Metrisches Trapezgewinde ISO 2901:2016, ISO 2903:2016, DIN 103-1:1977, DIN 103-3:1977 Flaches metrisches Trapezgewinde DIN 380-1:1985, DIN 380-2:1985 ACME Trapezgewinde ACME Flaches Trapezgewinde ASME B ASME B Metrisches Sägengewinde 3 /30 DIN 513-1:1985, DIN 513-3:1985 Metrisches Sägengewinde 0 /45 DIN 2781:1990 ASME Sägengewinde 7 /45 ASME B1.9:1973 B.S. Sägengewinde 7 /45 BS 1657:1950 B.S. Sägengewinde 0 /52 BS 1657:1950 Rundgewinde DIN 405-1:1997, DIN 405-2:1997 Rundgewinde mit größer Tragtiefe DIN 20400:1990 Rundgewinde für Lasthacken DIN 15403:1969 Metrisches Gewinde ISO 965-1:2013, ASME B1.13M-2005 Einheits-Zollgewinde ASME B , ISO 5864:1993 Whitworth-Gewinde BS 84:2007 Vorbelegung: Standardmäßig ist metrisches Trapezgewinde voreingestellt. Auswahl der passenden Gewindegröße Grundprinzip bei der Auslegung von Gewindetrieben ist es, eine Gewindegröße auszuwählen, die mit möglichst geringen Dimensionen die notwendige Tragfähigkeit und Sicherheit bietet. Lange, druckbeanspruchte Spindeln, bei denen die Gefahr des Ausknickens besteht, werden zweckmäßig auch auf Knickung berechnet. Bei der Bestimmung der passenden Gewindegrößen wird die Normalausführung der Gewindemutter mit einer Gewindelänge gleich 1.5 * Außendurchmesser berechnet Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG info@bornemann.de Seite 4

5 Die passenden Gewindegrößen werden durch die folgenden Gewindeparameter bestimmt: Erforderlicher Kerndurchmesser, der sich aus der zulässige Druck- oder Zugspannung und der Berechnung auf Knickung ergibt Erforderlicher Flächentraganteil, der sich aus der zulässigen Flächenpressung ergibt. Das Auslegungstool bietet zwei Optionen zur Bestimmung der passenden Gewindegröße: Automatische Berechnung der kleinsten passenden Gewindegröße, die der erforderlichen Gewindeparameter entspricht Auswahl aus einer Liste mit passenden Gewindegrößen, deren Gewindeparameter den erforderlichen Kriterien entsprechen. Die Auswahlliste mit den vorgeschlagenen Gewindegrößen enthält die Gewindebezeichnung, die Länge der Gewindemutter und den Sicherheitsfaktor der Flächenpressung. Die Ergebnisse der Auslegung der Gewindetriebe für die ausgewählte Gewindegröße werden automatisch mit folgenden Voreinstellungen berechnet: Gewindelänge der Mutter = 1.5 * Außendurchmesser Betriebsdrehzahl = Maximale Drehzahl Empfohlene Gewindetoleranzklassen nach Norm. Sie können die obigen Parameter in den entsprechenden Blöcken nachträglich ändern. 2. Gewindegrößen Nach der Auswahl der passenden Gewindegröße werden in diesem Block die Grundparameter des Gewindes dargestellt: Nennmaß Anzahl der Teilungen auf 1 in. nur bei Zollgewinden Teilung Gangzahl, vorbelegt mit 1 Steigung Linksgängig, vorbelegt mit Nein Sie können die obigen Grundparameter des Gewindes nachträglich ändern. Nach einer Änderung muss die Schaltfläche Berechnung aktualisieren betätigt werden, damit die Berechnung mit den geänderten Parametern erneut durchgeführt wird. Es werden nur Werte unterhalb dieses Teils verändert. Das Tool überprüft die Selbsthemmung des Gewindes sowohl in Bewegung als auch im Anlauf. Wenn der Steigungswinkel kleiner als der Reibungswinkel ist, ist der Gewindetrieb selbsthemmend. Vibrationen, Oberflächenzustand und Schmierung können die Selbsthemmung beeinträchtigen, deswegen ist im Zweifelsfall eine Feststellvorrichtung (Klemmvorrichtung) vorzusehen Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG info@bornemann.de Seite 5

6 3. Parameter der Gewindemutter In diesem Block können Sie die standardmäßige Gewindelänge der Mutter ändern. Das Tool berechnet die Mindestlänge der Gewinde, die den erforderlichen Flächentraganteil sichert. Die neu eingetragene Gewindelänge muss größer oder gleich der Mindestlänge sein. Die Erhöhung der Mutterlänge führt zu einer Verringerung der vorhandenen Flächenpressung und damit zu einer Erhöhung der zulässigen Betriebsdrehzahl und der Lebensdauer der Gewindemutter. In der Praxis werden selten Gewindemutter mit einer Länge größer als 2.5 * Außendurchmesser verwendet. Zusätzlich können Sie in diesem Block die gewünschte äußere Form der Gewindemutter und die Formparameter spezifizieren. Informationen zur Bearbeitung der Spindelenden, Beschichtungen, Wärmebehandlungen, spezielle Anforderungen an das Material und andere Anforderungen können Sie in dem entsprechenden mehrzeiligen Feld eingeben. Nach einer Änderung der Gewindelänge der Mutter muss die Schaltfläche Berechnung aktualisieren betätigt werden, damit die Berechnung mit der geänderten Länge erneut durchgeführt wird. Es werden nur Werte unterhalb dieses Feldes verändert. In diesem Teil werden auch die Ergebnisse der Kontrolle der Flächenpressung dargestellt: Zulässige Flächenpressung Vorhandene Flächenpressung Sicherheitsfaktor der Flächenpressung 4. Auswahl der Betriebsdrehzahl In diesem Block können Sie die Betriebsdrehzahl anpassen. Das Tool berechnet die maximale Gleitgeschwindigkeit und Drehzahl. Die eingetragene Betriebsdrehzahl muss kleiner oder gleich der maximalen Drehzahl sein. Die Reduzierung der Betriebsdrehzahl führt zu einer Erhöhung der Lebensdauer des Gewindetriebs. Nach einer Änderung der Betriebsdrehzahl muss die Schaltfläche Berechnung aktualisieren betätigt werden, damit die Berechnung mit der geänderten Betriebsdrehzahl erneut durchgeführt wird. Es werden nur Werte unterhalb dieses Feldes verändert. 5. Festigkeitsnachweis der Gewindespindel In diesem Block werden die Ergebnisse der Festigkeitsanalyse der Gewindespindel dargestellt. Kritische Knickkraft der Gewindespindel Bei schlanken Bauteilen wie Spindeln besteht unter axialer Druckbeanspruchung die Gefahr des seitlichen Ausknickens. Die Knickkraft der Gewindespindel ist von der ungestützten Spindellänge (Lagerungsart) und dem Kerndurchmesser der Spindel abhängig. Mit dem Auslegungstool wird eine Ermittlung der kritischen Knickkraft nach Euler durchgeführt. Die maximal zulässige Druckkraft wird unter Berücksichtigung des ausgewählten Sicherheitsfaktors festgelegt Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG info@bornemann.de Seite 6

7 Biegekritische Drehzahl der Gewindespindel Bei schlanken, schnelllaufenden Spindeln besteht die Gefahr der Resonanzbiegeschwingung. Drehzahlen nahe der kritischen Drehzahl erhöhen zudem in erheblichem Maße die Gefahr des seitlichen Ausknickens. Die kritische Drehzahl muss somit auch im Zusammenhang mit der kritischen Knickkraft gesehen werden. Die biegekritische Drehzahl der Spindel ist von Durchmesser und Lagerabstand abhängig. Die zulässige Drehzahl wird über die Lagerungsart der Spindel und unter Berücksichtigung des ausgewählten Sicherheitsfaktors ermittelt. Festigkeitsprüfung Gewindetriebe werden außer auf Druck oder Zug auch noch auf Verdrehung durch das aufzunehmende Drehmoment beansprucht. Mit dem Auslegungstool werden die vorhandene Druck-, Zugspannung und Verdrehspannung in der Spindel berechnet und mit den zulässigen Grenzwerten der entsprechenden Einzelspannungen verglichen. 6. Wirkungsgrad, Drehmoment und Antriebsleistung Umwandlung von Längsbewegung in Drehbewegung Das erforderliche Antriebsmoment eines Gewindetriebes ergibt sich aus der wirkenden Axiallast, der Gewindesteigung und dem Wirkungsgrad des Gewindetriebes und dessen Lagerung. Die erforderliche Antriebsleistung lässt sich aus dem Antriebsdrehmoment und der Spindeldrehzahl errechnen. Zur Berücksichtigung der erforderlichen Leistung für die rotatorische Beschleunigung sollte die ausgewählte Leistung des Antriebs um 30% bis 100% über dem errechneten Wert liegen. Drehmoment infolge einer Axiallast Nicht selbsthemmende Gewindetriebe erzeugen infolge der aufliegenden Axiallast ein resultierendes Drehmoment an der Spindel. Der Wirkungsgrad für die Umwandlung einer Längsbewegung in eine Drehbewegung ist geringer als für die Umwandlung einer Drehbewegung in eine Längsbewegung. In diesem Fall sind der Wirkungsgrad und das erforderliche Haltemoment positive. Selbsthemmende Gewindetriebe erzeugen infolge der aufliegenden Axiallast ein Haltemoment an der Spindel. In diesem Fall sind der Wirkungsgrad und das resultierende Haltemoment negative. 7. Toleranzklassen des Gewindes Standardmäßig werden die Toleranzklassen vorbelegt, die in den entsprechenden Gewindenormen empfohlen sind Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG Seite 7

8 Sie können andere genormte Toleranzklassen auswählen in diesem Fall muss die Schaltfläche Berechnung aktualisieren betätigt werden, damit die Berechnung mit den geänderten Toleranzklassen erneut durchgeführt wird. Es werden nur Werte unterhalb dieses Feldes verändert. 8. Grundprofil und Durchmesser des Gewindes In diesem Block werden für das ausgewählte Gewinde die Parameter des Grundprofils und die Gewindedurchmesser dargestellt. 9. Zusammenfassung In diesem Block werden die wichtigsten Parameter des Gewindes zusammengefasst Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG Seite 8