Lösung der Hausaufgabe für die zweite Lehrveranstaltung

Transkript

1 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ Lösung der Hausaufgabe für die zweite Lehrveranstaltung Hinweis: Es gibt verschiedene Lösungswege, die aber alle zum selben Ergebnis führen. Im Folgenden wird ein Lösungsweg erläutert, dessen einzelne Schritte besonders gut begründbar sind. Fall (unrealistisch) Urlaub, Feiertage und krankheitsbedingte Ausfälle verteilen sich gleichmäßig über das Jahr (.a) Wie viele Schichten steht ein Fahrdienstleiter durchschnittlich pro Jahr zur Verfügung? Ein Jahr wird gemäß Aufgabenstellung mit Kalendertagen angesetzt. Hinweis: Die Arbeitstage werden, wie in der Aufgabenstellung erläutert, entweder durch Schichteinsätze oder durch Bereitschaftsdienst abgeleistet (in der Praxis wird der Bereitschaftsdienst nicht wie hier in der Aufgabenstellung angenommen voll, sondern nur teilweise als Arbeitszeit angerechnet). Der konkrete Einsatz wird für jeden Fahrdienstleiter im wöchentlichen Schichtplan festgelegt. Jeder Fahrdienstleiter leistet grundsätzlich pro Woche Schichten à Stunden im Zeitraum Montag bis Sonntag. Damit leistet jeder Fahrdienstleiter maximal 0, (=*/) Schichten pro Jahr. Davon müssen nun geeignet Nichtverfügbarkeiten wegen Feiertagen, Urlaub und Krankheit abgezogen werden: Feiertage Laut Aufgabenstellung erhält jeder Fahrdienstleiter für Arbeit an Feiertagen pro Jahr zusätzliche freie Tage. Damit verbleiben pro Fahrdienstleiter, (=0,-) verfügbare Schichten pro Jahr. Hinweis für besonders interessierte Studierende: Für Arbeit an Feiertagen pro Jahr zusätzliche freie Tage für jeden Fahrdienstleiter ist eine stark vereinfachende Annahme. Eigentlich erhält nämlich nur, wer tatsächlich an einem Feiertag zur Schicht eingeplant wurde, einen zusätzlichen freien Tag. Die gesetzlichen Feiertage liegen während des Jahres verstreut (Ostersonntag oder Pfingstsonntag sind keine gesetzlichen Feiertage): Ostermontag und Pfingstmontag (sind an einem Montag), Fronleichnam und Christi Himmelfahrt (sind an einem Donnerstag), Karfreitag (ist an einem Freitag), Neujahrsfeiertag (ist am. Januar), Tag der Arbeit (ist am. Mai), Tag der deutschen Einheit (ist am. Oktober), Allerheiligen (ist am. November),. und. Weihnachtsfeiertag (sind am. und. Dezember). Die Wahrscheinlichkeit der Einplanung an einem Kalendertag und damit auch an einem Feiertag hängt von der Zahl der vorhandenen Fahrdienstleiter ab. Sind z. B. Fahrdienstleiter im Stellwerk beschäftigt, beträgt.., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

2 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ 0 0 die Wahrscheinlichkeit bei den pro Tag erforderlichen Schichten,% (=/). Die Zahl der im Stellwerk beschäftigten Fahrdienstleiter ist aber erst nach Abschluss der im Folgenden durchzuführenden Berechnungen bekannt. Es ist deshalb eine so gennannte rekursive Berechnung durchzuführen: In der ersten Runde gibt man eine bestimmte Zahl von Fahrdienstleitern vor, z. B., und berechnet durch das im Folgenden erläuterte Verfahren die Zahl der erforderlichen Fahrdienstleiter. In der zweiten Runde verwendet man als Vorgabe die in der ersten Runde resultierende Zahl an Fahrdienstleitern und bestimmt dann wieder die erforderliche Zahl an Fahrdienstleitern. Man rechnet so viele Runden, bis die resultierende Änderung der erforderlichen Fahrdienstleiter ausreichend klein ist. Dieses Vorgehen könnte sehr gut im Rahmen einer Simulation umgesetzt werden. Übrigens: Im Jahre 00 fiel Christi Himmelfahrt mit dem Feiertag Tag der Arbeit zusammen. Das letzte Mal passierte das im Jahr (da gab es aber noch keinen Tag der Arbeit), das nächste Mal erst wieder im Jahr 0. Für unsere Berechnungen können wir also diese Möglichkeit des Zusammentreffens unberücksichtigt lassen. Ende des Hinweises Urlaub Jeder Fahrdienstleiter hat 0 Arbeitstage Urlaub. Wenn er im Urlaub einen Tag erkrankt, bekommt er einen weiteren Urlaubstag. Die Wahrscheinlichkeit des Erkrankens beträgt %. Im ersten Schritt bekommt er also durchschnittlich, (=0*0,0) zusätzliche Urlaubstage wegen Krankheit im Urlaub. Die Wahrscheinlichkeit, an diesen, Tagen zu erkranken, beträgt wieder %; damit gibt es weitere 0,0 (=,*0,0=0*0,0*0,0) zusätzliche Urlaubstage. Die Wahrscheinlichkeit, an diesen 0, Tagen zu erkranken, beträgt wieder %; damit gibt es weitere 0,0 (=0,*0,0=0*0,0*0,0*0,0) zusätzliche Urlaubstage, usw. Es resultiert: 0 + 0*0,0 + 0*0,0 + 0*0,0 + = 0 * ( + 0,0 + 0,0 + 0,0 + ). Eine unendliche geometrische Reihe dieser Form kann gemäß mathematischer Formelsammlung wie folgt berechnet werden: + x + x + x + = /(-x). Insgesamt erhält jeder Fahrdienstleiter also durchschnittlich,0 (=0*/(-0,0)) Urlaubstage, davon 0 originäre Urlaubstage zzgl. durchschnittlich,0 zusätzliche Urlaubstage für Erkrankungen im Urlaub. Es verbleiben pro Fahrdienstleiter, (=,-,0) verfügbare Schichten pro Jahr. Krankheit Von den verbleibenden, verfügbaren Schichten ist jeder Fahrdienstleiter durchschnittlich an, (=,*0,0) verfügbare Schichten krank. Es verbleiben 0, (=,-,) verfügbare Schichten. Ergebnis: Jeder Fahrdienstleiter steht pro Jahr für 0, Schichten zur Verfügung..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

3 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ (.b) Wie viele Schichten steht ein Fahrdienstleiter durchschnittlich pro Woche zur Verfügung? Ein Jahr hat, (=/) Wochen. Bei 0, verfügbaren Schichten pro Jahr steht ein Fahrdienstleiter durchschnittlich, (=0,/,) Schichten pro Woche zur Verfügung. Ergebnis: Jeder Fahrdienstleiter steht pro Woche für, Schichten zur Verfügung. (.c) Wie viele Schichten stehen durchschnittlich pro Woche bei Fahrdienstleitern zur Verfügung? Bei Fahrdienstleitern stehen damit durchschnittlich, (=,*) Schichten pro Woche zur Verfügung. Ergebnis: Es stehen, Schichten pro Woche zur Verfügung. (.d) Wie viele Schichten werden durchschnittlich pro Woche bei Fahrdienstleitern nur für Bereitschaftsdienste Erforderliche Schichten pro Woche: (=**+*). Insgesamt resultiert daraus ein durchschnittlicher Überschuss von, (=,-) Schichten pro Woche; 0, (=,/,) Fahrdienstleiter stehen also nur in Bereitschaft. Ergebnis: Nur für Bereitschaftsdienste werden pro Woche, Schichten genutzt. Hinweis: Genau das ist die Planung der Netzgesellschaft der Deutschen Bundesbahn. 0 0 (.a) Wie viele Fahrdienstleiter benötigt man, falls die wöchentliche Arbeitszeit maximal 0 Stunden beträgt? Schritt : Bedarf für den laufenden Betrieb Falsche Überlegung von Prof. JARASS: Wir benötigen für Montag bis Freitag Fahrdienstleiter und für Samstag und Sonntag weitere Fahrdienstleiter, insgesamt also Fahrdienstleiter. Richtige Überlegung: Bei der angenommenen gleichmässigen Verteilung von Feiertagen, Urlaub und Krankheit steht (wie schon in Aufgabe (.b) berechnet) jeder Fahrdienstleiter durchschnittlich, Schichten pro Woche zur Verfügung. Jeder Fahrdienstleiter steht entweder für eine volle Schicht zur Verfügung oder er steht gar nicht zur Verfügung, weil zwar Fahrdienstleiter in Teilzeit eingestellt werden können, aber laut Aufgabenstellung "keine teilweise Ableistung von Schichten" zulässig ist. Eine nicht unvernünftige Annahme (gefunden durch schrittweises Ausprobieren) könnte sein: Durchschnittlich stehen die Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. für Schichten pro Woche zur Verfügung, Fahrdienstleiter Nr. aber nur für Schichten pro Woche, Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. für Schichten pro Woche. Daraus resultieren pro Fahrdienstleiter durchschnittlich, (=(*+*+*)/(++)) Schichten pro Woche, also ziemlich genau die in Aufgabe (.b) berechneten, Schichten pro Woche..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

4 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ 0 Werden noch mehr Schichten pro Woche benötigt, kommt die nächste Runde: Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. stehen für Schichten pro Woche zur Verfügung, Fahrdienstleiter Nr. nur für Schichten pro Woche, Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. für Schichten pro Woche, etc. Eine mögliche Lösung für die erste Woche ist dann (in Analogie zum Vorschlag von stud. inf. Leonard STAHL,. Semester im WS 0/, gratuliere!): Früh- schicht 0:00-:00 Spät- schicht :00-:00 Nachtschicht :00-0:00 Der. Fahrdienstleiter steht maximal für Schichten zur Verfügung. Davon benötigt man alle Schichten. Es sind also gemäß Schritt mindestens,00 Fahrdienstleiter erforderlich. Schritt : Bedarf für das Abfeiern der Überstunden In Schritt wurden Feiertage, Urlaub und Krankheit nur in erster Abschätzung berücksichtigt. Nun ist zu prüfen: Können während des Jahres die aus Feiertagen, Krankheits- und Urlaubsvertretungen resultierenden Überstunden abgefeiert werden? Jeder Fahrdienstleiter steht durchschnittlich pro Woche für, (siehe Aufgabe.b) Schichten zur Verfügung. (=**+*) Schichten sind pro Woche erforderlich. Damit ergibt sich:, * x =!, also x =,0 (=/,). Es sind also gemäß Schritt mindestens, Fahrdienstleiter erforderlich. Man muss nun den größeren Wert gemäß Schritt (,00) und Schritt (,) nehmen. Ergebnis: Es sind mindestens, Fahrdienstleiter erforderlich. 0 (.b) Wie viele Schichten werden dann durchschnittlich pro Woche nur für Bereitschaftsdienste Bei, Fahrdienstleitern stehen durchschnittlich,00 (=,0*,) Schichten pro Woche zur Verfügung. Durchschnittlich werden dann 0,00 (=,00-,00) Schichten pro Woche für Bereitschaftsdienste genutzt, nur 0,00 (=0,00/,) Fahrdienstleiter stehen also in Bereitschaft. Das ist aus Sicht des Netzbetreibers sehr wirtschaftlich..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

5 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ 0 0 (.a) Wie viele Fahrdienstleiter benötigt man, falls die wöchentliche Arbeitszeit maximal Stunden beträgt? Schritt : Bedarf für den laufenden Betrieb Falsche Überlegung von Prof. JARASS: Wir benötigen für Montag bis Samstag Fahrdienstleiter und für Sonntag weitere Fahrdienstleiter, insgesamt also Fahrdienstleiter. Richtige Überlegung (in Analogie zu Aufgabe (.a)): Durchschnittlich stehen dann die Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. für Schichten plus Überstundenschicht, insgesamt also für Schichten pro Woche zur Verfügung, Fahrdienstleiter Nr. aber nur für (=+) Schichten pro Woche, Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. wieder für (=+) Schichten pro Woche. Werden noch mehr Schichten pro Woche benötigt, kommt die nächste Runde: Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. stehen für (=+) Schichten pro Woche zur Verfügung, Fahrdienstleiter Nr. nur für (=+) Schichten pro Woche, Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. wieder für (=+) Schichten pro Woche, etc. Eine mögliche Lösung für die erste Woche ist dann: Früh- schicht 0:00-:00 Spät- schicht :00-:00 Nachtschicht :00-0:00 Der. Fahrdienstleiter steht maximal für Schichten plus eine Überstundenschicht zur Verfügung. Davon benötigt man Schichten. Man benötigt also 0, (=/) Fahrdienstleiter in Teilzeit. Es sind also gemäß Schritt mindestens,0 Fahrdienstleiter erforderlich. Schritt : Bedarf für das Abfeiern der Überstunden In Schritt wurden Feiertage, Urlaub und Krankheit nur in erster Abschätzung berücksichtigt. Nun ist zu prüfen: Können während des Jahres die aus Krankheit, Feiertagen und Urlaubsvertretungen resultierenden Überstunden abgefeiert werden? Wie schon bei Aufgabe (.a) erläutert, benötigen wir gemäß Schritt mindestens, Fahrdienstleiter. Man muss nun den größeren Wert gemäß Schritt (,0) und Schritt (,) nehmen. Ergebnis: Es sind mindestens, Fahrdienstleiter erforderlich. (.b) Wie viele Schichten werden dann durchschnittlich pro Woche nur für Bereitschaftsdienste,00 (=,0*,) Schichten stehen pro Woche zur Verfügung..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite 0

6 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ Durchschnittlich werden dann wieder 0 (=,00-,00) Schichten pro Woche für Bereitschaftsdienste genutzt, 0 (=0,00/,) Fahrdienstleiter stehen also in Bereitschaft. Das ist aus Sicht des Netzbetreibers extrem wirtschaftlich. 0 0 (.a) Wie viele Fahrdienstleiter benötigt man, falls die wöchentliche Arbeitszeit maximal Stunden beträgt? Schritt : Bedarf für den laufenden Betrieb Falsche Überlegung von Prof. JARASS: Wir benötigen für Mo bis So insgesamt Fahrdienstleiter. Richtige Überlegung (in Analogie zu Aufgabe (.a)): Durchschnittlich stehen dann die Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. für Schichten plus Überstundenschichten, insgesamt also für Schichten pro Woche zur Verfügung, Fahrdienstleiter Nr. aber nur für (=+) Schichten pro Woche, Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. wieder für (=+) Schichten pro Woche. Werden noch mehr Schichten pro Woche benötigt, kommt die nächste Runde: Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. stehen für (=+) Schichten pro Woche zur Verfügung, Fahrdienstleiter Nr. nur für (=+) Schichten pro Woche, Fahrdienstleiter Nr. bis Nr. wieder für (=+) Schichten pro Woche, etc. Eine mögliche Lösung für die erste Woche ist dann: Früh- schicht 0:00-:00 Spät- schicht :00-:00 Nachtschicht :00-0:00 Der. Fahrdienstleiter steht maximal für Schichten plus eine Überstundenschicht zur Verfügung. Davon benötigt man Schichten. Den. Fahrdienstleiter benötigt man also in 0, (=/) Teilzeit. Es sind also gemäß Schritt mindestens, Fahrdienstleiter erforderlich. Schritt : Bedarf für das Abfeiern der Überstunden In Schritt wurden Feiertage, Urlaub und Krankheit nur in erster Abschätzung berücksichtigt. Nun ist zu prüfen: Können während des Jahres die aus Krankheit, Feiertagen und Urlaubsvertretungen resultierenden Überstunden abgefeiert werden? Wie schon bei Aufgabe (.a) erläutert, benötigen wir gemäß Schritt mindestens,0 Fahrdienstleiter. Man muss nun den größeren Wert gemäß Schritt (,) und Schritt (,) nehmen. Ergebnis: Es sind mindestens, Fahrdienstleiter erforderlich..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

7 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ (.b) Wie viele Schichten werden dann durchschnittlich pro Woche nur für Bereitschaftsdienste Ergebnis wie bei Aufgabe (.b):,00 (=,0*,) Schichten stehen pro Woche zur Verfügung. Durchschnittlich werden dann wieder 0 (=,00-,00) Schichten pro Woche für Bereitschaftsdienste genutzt, 0 (=0,00/,) Fahrdienstleiter stehen also in Bereitschaft. Das ist aus Sicht des Netzbetreibers extrem wirtschaftlich. Fall (realistischer) Urlaub, Feiertage und krankheitsbedingte Ausfälle verteilen sich NICHT gleichmäßig über das Jahr; vielmehr sind maximal Fahrdienstleiter zeitgleich für Wochen in Urlaub und zeitgleich sind maximal Fahrdienstleiter krank. (.a) Wie viele Schichten steht ein Fahrdienstleiter durchschnittlich pro Jahr zur Verfügung? Ergebnis wie bei Aufgabe (.a): Jeder Fahrdienstleiter steht pro Jahr für 0, Schichten zur Verfügung. (.b) Wie viele Schichten steht ein Fahrdienstleiter durchschnittlich pro Woche zur Verfügung? Ergebnis wie bei Aufgabe (.b): Jeder Fahrdienstleiter steht pro Woche für, Schichten zur Verfügung. 0 (.c) Wie viele Schichten stehen durchschnittlich pro Woche bei Fahrdienstleitern zur Verfügung? Ergebnis wie bei Aufgabe (.c): Es stehen, Schichten pro Woche zur Verfügung. (.d) Wie viele Schichten werden durchschnittlich pro Woche bei Fahrdienstleitern nur für Bereitschaftsdienste Ergebnis wie bei Aufgabe (.d): Nur für Bereitschaftsdienste werden pro Woche, Schichten genutzt. 0 (.a) Wie viele Fahrdienstleiter benötigt man, falls die wöchentliche Arbeitszeit maximal 0 Stunden beträgt? Schritt : Bedarf für den laufenden Betrieb Kritischer Fall: Fahrdienstleiter sind zeitgleich in Urlaub oder krank. Falsche Überlegung von Prof. JARASS: Wir benötigen für Montag bis Freitag Fahrdienstleiter und für Samstag und Sonntag weitere Fahrdienstleiter, insgesamt also.., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

8 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ 0 Fahrdienstleiter plus kranke oder urlaubende Fahrdienstleiter, insgesamt also Fahrdienstleiter. Richtige Überlegung: Bei Fall sind Urlaub und Krankheit schon durch den zeitgleichen Ausfall von kranken oder urlaubenden Fahrdienstleitern abgedeckt. Die verbleibenden Fahrdienstleiter sind also voll verfügbar und können pro Woche maximal für Schichten eingesetzt werden. Eine mögliche Lösung für die erste Woche ist dann (in Analogie zu Aufgabe (.a)): Früh- schicht 0:00-:00 Spät- schicht :00-:00 Nachtschicht :00-0:00 Der. Fahrdienstleiter steht maximal für Schichten zur Verfügung. Davon benötigt man Schicht. Den. Fahrdienstleiter benötigt man also in 0,0 (=/) Teilzeit. Es sind also gemäß Schritt mindestens,0 Fahrdienstleiter erforderlich, zzgl.,00 kranke bzw. urlaubende Fahrdienstleiter, insgesamt also mindestens,0 Fahrdienstleiter. Schritt : Bedarf für das Abfeiern der Überstunden In Schritt wurden Feiertage, Urlaub und Krankheit nur in erster Abschätzung berücksichtigt. Nun ist zu prüfen: Können während des Jahres die aus Krankheit, Feiertagen und Urlaubsvertretungen resultierenden Überstunden abgefeiert werden? Wie schon bei Aufgabe (.a) erläutert, benötigen wir gemäß Schritt mindestens, Fahrdienstleiter. Man muss nun den größeren Wert gemäß Schritt (,0) und Schritt (,) nehmen. Ergebnis: Es sind mindestens,0 Fahrdienstleiter erforderlich. 0 (.b) Wie viele Schichten werden dann durchschnittlich pro Woche nur für Bereitschaftsdienste Bei,0 Fahrdienstleitern stehen durchschnittlich, (=,0*,) Schichten pro Woche zur Verfügung. Durchschnittlich werden dann, (=,-,00) Schichten pro Woche für Bereitschaftsdienste genutzt,, (=,/,) Fahrdienstleiter stehen also durchschnittlich in Bereitschaft. Das ist aus Sicht des Netzbetreibers unwirtschaftlich..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

9 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ 0 0 (.a) Wie viele Fahrdienstleiter benötigt man, falls die wöchentliche Arbeitszeit maximal Stunden beträgt? Kritischer Fall: Fahrdienstleiter sind parallel in Urlaub oder krank. Falsche Überlegung von Prof. JARASS: Wir benötigen für Montag bis Samstag Fahrdienstleiter und für Samstag und Sonntag weitere Fahrdienstleiter, insgesamt also Fahrdienstleiter plus Fahrdienstleiter, die zeitgleich in Urlaub oder krank sind, insgesamt also Fahrdienstleiter. Richtige Überlegung: Bei Fall sind Urlaub und Krankheit schon durch den zeitgleichen Ausfall von kranken oder urlaubenden Fahrdienstleitern abgedeckt. Die verbleibenden Fahrdienstleiter sind also voll verfügbar und können pro Woche maximal für Schichten plus maximal zusätzliche Schicht eingesetzt werden. Eine mögliche Lösung für die erste Woche ist dann (in Analogie zu Aufgabe (.a)): Früh- schicht 0:00-:00 Spät- schicht :00-:00 Nachtschicht :00-0:00 Der. Fahrdienstleiter steht maximal für Schichten plus eine Überstundenschicht zur Verfügung. Davon benötigt man Schichten. Den. Fahrdienstleiter benötigt man also in 0,0 (=/) Teilzeit. Es sind also mindestens,0 Fahrdienstleiter erforderlich zzgl.,00 kranke bzw. urlaubende Fahrdienstleiter, insgesamt,0 Fahrdienstleiter. Insgesamt sind also gemäß Schritt mindestens,0 Fahrdienstleiter erforderlich. Schritt : Bedarf für das Abfeiern der Überstunden In Schritt wurden Feiertage, Urlaub und Krankheit nur in erster Abschätzung berücksichtigt. Nun ist zu prüfen: Können während des Jahres die aus Krankheit, Feiertagen und Urlaubsvertretungen resultierenden Überstunden abgefeiert werden? Wie schon bei Aufgabe (.a) erläutert, benötigen wir gemäß Schritt mindestens, Fahrdienstleiter. Man muss nun den größeren Wert gemäß Schritt (,0) und Schritt (,) nehmen. Ergebnis: Es sind mindestens,0 Fahrdienstleiter erforderlich. (.b) Wie viele Schichten werden dann durchschnittlich pro Woche nur für Bereitschaftsdienste Bei,0 Fahrdienstleitern stehen durchschnittlich,0 (=,0*,) Schichten pro Woche zur Verfügung..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

10 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ Durchschnittlich werden dann,0 (=,0-,00) Schichten pro Woche für Bereitschaftsdienste genutzt,, (=,0/,) Fahrdienstleiter stehen also durchschnittlich in Bereitschaft. Das ist aus Sicht des Netzbetreibers eher wirtschaftlich. 0 0 (.a) Wie viele Fahrdienstleiter benötigt man, falls die wöchentliche Arbeitszeit maximal Stunden beträgt? Kritischer Fall: Fahrdienstleiter sind parallel in Urlaub oder krank. Zufällig richtige Überlegung von Prof. JARASS: Wir benötigen für Montag bis Sonntag insgesamt Fahrdienstleiter plus kranke oder urlaubende Fahrdienstleiter, insgesamt also Fahrdienstleiter. Richtige Überlegung: Bei Fall sind Urlaub und Krankheit schon durch den zeitgleichen Ausfall von kranken oder urlaubenden Fahrdienstleitern abgedeckt. Die verbleibenden Fahrdienstleiter sind also voll verfügbar und können pro Woche maximal für Schichten plus maximal zusätzliche Schichten eingesetzt werden. Eine mögliche Lösung für die erste Woche ist dann (in Analogie zu Aufgabe (.a)): Früh- schicht 0:00-:00 Spät- schicht :00-:00 Nachtschicht :00-0:00 Der. Fahrdienstleiter steht maximal für Schichten plus zwei Überstundenschichten zur Verfügung. Davon benötigt man alle verfügbaren Schichten. Es sind also mindestens,00 Fahrdienstleiter erforderlich zzgl.,00 kranke bzw. urlaubende Fahrdienstleiter, insgesamt,00 Fahrdienstleiter. Insgesamt sind also gemäß Schritt mindestens,00 Fahrdienstleiter erforderlich. Schritt : Bedarf für das Abfeiern der Überstunden In Schritt wurden Feiertage, Urlaub und Krankheit nur in erster Abschätzung berücksichtigt. Nun ist zu prüfen: Können während des Jahres die aus Krankheit, Feiertagen und Urlaubsvertretungen resultierenden Überstunden abgefeiert werden? Wie schon bei Aufgabe (.a) erläutert, benötigen wir gemäß Schritt mindestens, Fahrdienstleiter. Man muss nun den größeren Wert gemäß Schritt (,00) und Schritt (,) nehmen. Ergebnis: Es sind mindestens,00 Fahrdienstleiter erforderlich..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite

11 Prof. Dr. L. JARASS LV : Betriebswirtschaftslehre, WS 0/ Hinweis: Das entspricht übrigens genau dem von der Netzgesellschaft der Deutschen Bundesbahn eingeplanten Bestand an Fahrdienstleitern für den Standort Mainz. (.b) Wie viele Schichten werden dann durchschnittlich pro Woche nur für Bereitschaftsdienste Bei,00 Fahrdienstleitern stehen durchschnittlich, (=,00*,) Schichten pro Woche zur Verfügung. Durchschnittlich werden dann, (=,-,00) Schichten pro Woche für Bereitschaftsdienste genutzt, nur 0, (=,/,) Fahrdienstleiter stehen also durchschnittlich in Bereitschaft. Das ist aus Sicht des Netzbetreibers sehr wirtschaftlich. Hinweis : Es wäre also für die Deutsche Bahn sehr interessant, den Mitarbeitern für seltene, aber dann kurzzeitig sehr viele Überstunden hohe Zuschläge oder, noch besser, einen sehr hohen Zeitausgleich zu bezahlen (z. B. Freischichten für jede Überstundenschicht). Hinweis : Die maximale wöchentliche Arbeitszeit ist gesetzlich auf 0 Stunden begrenzt, soweit durchschnittlich innerhalb von Monaten Stunden pro Woche nicht überschritten werden..., : D:\0\0.0\0WS, BWL, AI+WI\0WS, BWL, Semesterpl., v..docx Seite