Termin 14: I) Web-Datenbank-Interaktion II) Theorie der Algorithmen. Generierung dynamischer Web-Seiten (mit Python Server Pages)
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- Annegret Diefenbach
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1 Termin 14: I) Web-Datenbank-Interaktion II) Theorie der Algorithmen Grundlagen der Informatik Wintersemester 2006/07 Prof. Bernhard Jung Übersicht Generierung dynamischer Web-Seiten (mit Python Server Pages) Verarbeitung von Web-Formular-Eingaben Zugriff auf Datenbankinhalte Theorie der Algorithmen Zeitkomplexität von Algorithmen Berechenbare und durchführbare Algorithmen Literatur Gumm & Sommer. Einführung in die Informatik. Oldenbourg H. Ernst. Grundlagen und Konzepte der Informatik. 2. Auflage. Vieweg Goldschlager, Lister. Informatik Eine moderne Einführung. Hanser. 3. Auflage Online
2 Architektur statischer Web-Seiten Bild: Database Management with Web Site Development Applications, Greg Riccardi Addison Wesley Publishing Company, 2003 Request from browser for Web page Web Server <html><head>... </html> Server name Web Browser HTML document on its way to the browser /index.html <html><head>... </html> File Name HTML document stored in a file Files HTML-Seiten im Datei-System des Web-Servers gespeichert Dynamische Web-Seiten Eingabe- Formulare Inhalte z.tl. aus Datenbank generiert 2
3 Architektur dynamischer Web-Seiten Bild: Database Management with Web Site Development Applications, Greg Riccardi Addison Wesley Publishing Company, : User enters data and clicks a button Browser computer Web browser 2. Browser collects data and sends request to Web server Web server computer Http server Application program 3. Web server sends request to Web application processor Files Web Application processor 4. Application processor fetches program from file 7. Browser formats HTML document and displays it. 6. Application program processes data and generates new HTML document 5. Application program begins execution and reads user data Formulareingaben in Web-Browser triggern Ausführung von Anwendungsprogrammen (z.b. geschrieben in Python) auf Server: Verarbeitung von Benutzer-Eingaben Zugriff auf Datenbank-Inhalte Ausgabe der Anwendungsprogramme ist HTML-Code Generierung dynamischer Web-Seiten Wozu? Verarbeitung von Benutzereingaben Anbindung von Datenbanken Programmausführung auf dem Server (server side scripting) oft benutzte Programmiersprachen z.b. PHP, Java, Python Einbettung der Programm-Skripte in HTML-Seiten oder Ausführung von CGI (Common Gateway Interface) Skripten, die HTML-Seiten erzeugen Im folgenden: Server Side Scripting mit Python "Python Server Pages (PSP)" Einbettung von Python-Code in HTML-Seiten ähnlich zu Java Server Pages (JSP), Microsoft Active Server Pages (ASP), PHP Benutzte Umgebung: Xampp von Apache Web Server, MySQL Datenbank, PSP alles Open Source 3
4 Generierung dynamischer Web-Seiten (1) HTML-Seite mit Login-Formular <html> <head> <link href="design.css" rel="stylesheet" type="text/css"> <body> <h1>login-formular</h1> <hr> <form action="process.psp" method="post" > Eingabe Name: <input type="text" name="username" /> Eingabe Passwort: <input type="password" name="passwd" /> <input type="submit" value="login" /> </form> <p/> Hinweis: Passwort ist "TU-BAF" Formular mit benannten Eingabefeldern, Name 'process.php' der Datei, die Eingabedaten verarbeiten soll </body> </html> Generierung dynamischer Web-Seiten (2) Python-Server Page zur Verarbeitung der Login-Eingaben <html> <head><link href="design.css" rel="stylesheet" type="text/css"> <body> <h1>login-verarbeitung</h1> <hr> <p/> <% if form['passwd'] == 'TU-BAF': print >> req, 'Willkommen, ', form['username'] print >> req, ', dein Passwort war richtig' else: print >> req, 'Login fehlgeschlagen', '<p/>' print >> req, 'Hinweis: Passwort ist "TU-BAF"' %> <hr/> </body> </html> process.psp Eingebettetes Python Skript Einbettung in HTML-Code mittels <% %> Zugriff auf Formulardaten über Namen der Eingabefelder Ausgaben mittels print >> req in zurückgeliefertes HTML (req ist in PSP vordefinierte Variable) 4
5 Generierung dynamischer Web-Seiten (3) Zugriff auf Datenbanken mit Python Schritte Verbindung zu Datenbank aufbauen SQL-Anfrage an Datenbank-Server schicken Verarbeitung der zurückgelieferten Ergebnistabelle Dazu: Import und Verwendung von Funktionen des Moduls MySQLdb SQL Statements Web server computer Application Program Database Server Computer Database Server SQL Query Connection Object Database Result of Query Results Generierung dynamischer Web-Seiten (4) Python-Server Page mit Zugriff auf Datenbank <h1> Unsere Universität</h1> (demonstriert Datenbank-Zugriff mit Python Server Pages) <p/> <hr> <h3>unsere Studenten</h3> <% import MySQLdb db = MySQLdb.connect(host="localhost", user="user1", passwd="", db="universitaet") cursor = db.cursor() cursor.execute("select name FROM student ORDER BY name") result = cursor.fetchall() for record in result: print >> req, record[0] print >> req, '<br/>' db.psp %> 5
6 Theorie der Algorithmen Zeitkomplexität Bewertung von Algorithmen Wie viele Computer-Ressourcen benötigt Ausführung des Algorithmus? hauptsächlich: Zeit, Speicher; auch Anzahl Prozessoren Maß für Zeitkomplexität (Ausführungszeit) Anzahl Operationen der Algorithmenausführung in Proportion zur Größe der Eingaben Grobe Abschätzung dabei pragmatisch ausreichend z.b. "proportional zu n", "proportional zu n 2 " mit n Größe der Eingabe d.h. Abstraktion von Ausführungsgeschwindigkeit von Programmen auf spezifischer Hardware Theorie der Algorithmen Zeitkomplexität Beispiel: Zeitkomplexität des Standard-Multiplikations- Algorithmus 1984 * Multiplikation zweier n-stelligen Zahlen: jede Zeile kann in n Schritten (Zeiteinheiten) berechnet werden; es gibt n Zeilen es müssen n Zeilen mit jeweils n (oder n+1) Ziffern addiert werden Ausführungszeit proportional zu n*n oder n 2 6
7 Sortier-Algorithmus 1: Bubble-Sort Sortieren von Listen z.b. [5,3,4,1,2] [1,2,3,4,5] Idee Bubble-Sort Wiederholtes Vertauschen von benachbarten Elementen, die in falscher Reihenfolge stehen; dazu i.a. mehrere Durchläufe notwendig Name rührt daher, dass in jedem Durchlauf große Elemente "wie Blasen im Wasser" ihrer endgültigen Position entgegenstreben Algorithmus in Pseudo-Code Schleife über Durchlauf = 1.. N-1 Schleife über Position = 0.. N-1-Durchlauf Falls x[position] > x[position+1] dann Vertausche x[position] und x[position+1] Sortier-Algorithmus 1: Bubble-Sort Veranschaulichung 1. Durchlauf danach: größtes Element in endgültiger Position nach 10 Durchläufen: 10 größte Elemente in endgültiger Position allg: nach (n-1) Durchläufen ist Liste sortiert 7
8 Sortier-Algorithmus 1: Bubble-Sort Zeit-Komplexität Anzahl Vergleichsoperationen Durchgänge äußere Schleife: (n-1)-mal (n = Größe der Liste) Durchgänge innere Schleife (= Anz. Vergleichsoperationen): (n-2) + (n-3) + (n-4) ~ n 2 / 2 Ausführungszeit des Alg. proportional zu n 2 Algorithmus in Pseudo-Code Schleife über Durchlauf = 1.. N-1 Schleife über Position = 0.. N-1-Durchlauf Falls x[position] > x[position+1] dann Vertausche x[position] und x[position+1] Sortier-Algorithmus 2: Merge-Sort Beispiel für Teile-und-Herrsche (Divide and Conquer) Methode Idee Sortieren ist einfacher für kurze als für lange Listen insbesondere sind Listen mit nur einem Element schon sortiert konkret Teile Liste in zwei kleinere Teil- Listen sortiere die Teil-Listen (evtl. durch weiteres Teilen) Verschmelze die sortierten Teil- Listen zum Endergebnis Bild: wikipedia.de 8
9 Sortier-Algorithmus 2: Merge-Sort Bild: wikipedia.de Sortier-Algorithmus 2: Merge-Sort Zeitkomplexität Pseudocode für Algorithmus Merge-Sort Funktion sort(liste) falls len(liste) > 1 teil1, teil2 split(liste) teil1 = sort(teil1) teil2 = sort(teil2) liste = merge(teil1, teil2) kann gezeigt werden: Ausführungszeit von Merge-Sort proportional zu n * log n, mit n Größe der Eingabeliste bessere Zeitkomplexität als Bubble-Sort kann auch gezeigt werden: minimale Ausführungszeit für beliebige Algorithmen zur Lösung des Problems "Sortieren von Listen der Länge n" ist proportional zu n log n Merge-Sort ist optimaler Sortieralgorithmus (bzgl. Zeitkomplexität) 9
10 Theorie der Algorithmen: Berechenbare und durchführbare Probleme Berechenbares (computable) Problem Aufgabenstellung, die im Prinzip durch Algorithmen gelöst werden kann Durchführbares (feasible) Problem berechenbares Problem, das durch Algorithmen mit vertretbarem Aufwand an Ressourcen (insbesondere Zeit) gelöst werden kann z.b. Algorithmen mit Ausführungszeit proportional zu n log n, n, n 2, n 3, n 1000, (polynomiale Algorithmen) aber nicht Algorithmen mit Ausführungszeit proportional zu 2 n, 3 n, (exponentielle Algorithmen) nicht durchführbare Probleme sind in Praxis nur für kleine Eingaben (durch Algorithmen) lösbar Ausführungszeiten für Algorithmen unterschiedlicher Zeitkomplexität Größe n der Eingabedaten log 2 n Mikrosekunden n Mikrosekunden n 2 Mikrosekunden 2 n Mikrosekunden Jahrhunderte Sekunde astronomisch Minuten astronomisch Stunden astronomisch 10
11 (Praktisch) nicht durchführbare Algorithmen Beispiele Problem des Handlungsreisenden gegeben: Karte mit n Städten gesucht (Variante als Entscheidungsproblem): Gibt es eine Rundreise, die jede Stadt genau einmal besucht, unter Einhaltung einer vorgegeben Kilometerbeschränkung? gesucht (Variante als Optimierungsproblem): was ist die kürzeste Rundreise? Kryptographische Probleme Bemerkungen exakte Lösungen obiger Probleme erfordern i.a. Ausprobieren aller möglichen Kombinationen z.tl. existieren approximative Algorithmen, die in Praxis zufrieden stellende Ergebnisse liefern Berechenbare und durchführbare Probleme Alle Probleme Berechenbare Probleme Berechen- und durchführbare Probleme 11
12 Nicht berechenbare Probleme kann gezeigt werden: Anzahl aller möglichen Algorithmen ist abzählbar unendlich Anzahl aller Probleme ist überabzählbar unendlich es gibt (sehr viele) Probleme, die algorithmisch nicht lösbar sind Beispiel für nicht berechenbares Problem: Halteproblem Eingabe: beliebiger Algorithmus / Programm Frage: stoppt Algorithmus / Programm für beliebige Eingaben? Relevanz für Programmierung: i.a. ist es unbestimmbar, ob ein beliebiges Programm Endlosschleifen enthält Nicht berechenbare Probleme Halteproblem (1) Beweisskizze: Es gibt keinen Algorithmus, der Halteproblem löst 1. Nehme an, dass ein Programm Stopp-Tester zur Lösung des Halteproblems geschrieben werden kann 2. Benutze Stopp-Tester, um ein anderes Programm Spaßig zu bilden (mittels eines Zwischenprogramms Stopp-Tester-Neu) 3. Zeige, dass das Programm Spaßig eine undenkbare Eigenschaft hat (es kann weder stoppen noch endlos laufen) 4. Folgere, dass Annahme in Schritt 1 falsch ist 12
13 Nicht berechenbare Probleme Halteproblem (2) Funktionsweise eines hypothetischen Programms Stopp-Tester, welches das Halteproblem löst: Eingaben: Programm P, Eingabedaten D Ausgabe: ok, falls P mit Eingabe D stppt nok, sonst P D Stopp-Tester Ja stoppt P(D)? Nein Ausgabe "ok" und anhalten Ausgabe "nok" und anhalten Nicht berechenbare Probleme Halteproblem (3) Konstruktion einer Variante Stopp-Tester-Neu von Stopp-Tester Eingabe: Programm P Ausgabe: ok, falls P mit Eingabe P (als Programmtext) stoppt nok, sonst P Stopp-Tester-Neu Ja stoppt P(P)? Nein Ausgabe "ok" und anhalten Ausgabe "nok" und anhalten 13
14 Nicht berechenbare Probleme Halteproblem (4) Konstruktion einer Variante Spaßig von Stopp-Tester-Neu Eingabe: Programm P Verhalten: Endlosschleife, falls Stopp-Tester-Neu(P) Ergebnis "ok" liefert anhalten, sonst P Spaßig Ja Endlosschleife stoppt (P)? Nein anhalten Nicht berechenbare Probleme Halteproblem (5) Verhalten von Spaßig mit Eingabe Spaßig falls Spaßig stoppt, dann geht Spaßig in Endlosschleife falls Spaßig nicht stoppt, dann stoppt Spaßig Widerspruch! Spaßig Spaßig Ja Endlosschleife stoppt (Spaßig)? Nein anhalten 14
15 Nicht berechenbare Probleme Halteproblem (6) Beispiel für Algorithmus, für den bisher nicht klar ist, ob er für beliebige Eingaben stoppt Ulam-Algorithmus Eingabe(n) n > 1 ja ungerade(n)? nein n = 3*n + 1 n = n / 2 15
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