Syntax (= Satzgefüge), vgl. auch Grammatik

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1 1 Natürliche Sprachen Natürliche Sprachen bezeichnen wie das Wort "Sprache" ausdrückt zunächst das Gesprochene. Das Schweizerdeutsch etwa ist eine typische natürliche Sprache. Mit der Erfindung der Aufzeichnung sprachlicher Mitteilungen durch Schrift und durch andere Darstellungen (z.b. Zeichen, wie sie auf Verkehrsschildern verwendet werden) entstand ein abstrakter Sprachbegriff, der alle denkbaren Repräsentationen einschliesst. Sprache ist damit jede Form der Kommunikation. Etwas theoretischer angegangen, lässt sich der Sprachbegriff allgemein wie folgt definieren: Eine Sprache besteht aus der Gesamtheit aller möglichen Aussagen und ihrer Bedeutungen. Sie ist definiert durch ein System von Regeln: Regeln darüber, welche Sätze in der Sprache möglich bzw. zulässig sind. Dieser Teil heisst Syntax (= Satzgefüge), vgl. auch Grammatik Regeln, die den zulässigen Sätzen Bedeutungen und Inhalt zuordnen. Dieser Teil heisst Semantik Bei den natürlichen Sprachen sind Syntax und Semantik nicht absolut präzise festgelegt. Die Grammatik lässt einen gewissen Spielraum zu (vgl. Kommaregeln); ebenso gibt es oft mehr als eine Interpretationsmöglichkeit (vgl. "Ich schwimme nur noch."). Seite 1/15

2 Die deutsche Schriftsprache als Beispiel: "Der Computer springt sehr hell." Syntax korrekt Semantik korrekt ja nein "Er heist kurt." Syntax korrekt nein Semantik korrekt ja "This is a short sentence." Syntax korrekt Semantik korrekt nein nein "Dieser Satz hat sechs Wörter." Syntax korrekt Semantik korrekt ja nein "Dies ist das letzte Beispiel." Syntax korrekt Semantik korrekt ja nein "Programierschprachen sind naturlichen Sprachen." Syntax korrekt Semantik korrekt nein nein Seite 2/15

3 2 Formale Sprachen Bei formalen Sprachen sind unterschiedliche Interpretationen nicht mehr möglich. Sie sind formal definiert, d.h. durch einen mathematischen Formalismus. Im Idealfall deckt die formale Definition sowohl die Syntax als auch die Semantik ab. Praktisch ist die formale Definition aber meistens auf die Syntax beschränkt; die Semantik ist in natürlicher Sprache beschrieben. Programmiersprachen sind wichtige Vertreter formaler Sprachen. 2.1 Grundbegriffe Alphabet (Menge der Symbole): A = {0, 1} Menge aller Wörter (alle möglichen Symbolkombinationen): A* = {ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...} ε steht für das leere Wort. Sprache L über A (Teilmenge von A*): L A* Z.B. umfasse eine Sprache L alle Wörter bzw. Binärdarstellungen ohne führende Nullen: L = {0, 1, 10, 11, 100, 101,...} Leider liefert diese deskriptive Definition keine Hinweise darauf, wie die dazugehörigen Wörter erzeugt werden! Seite 3/15

4 2.2 Formale Grammatik Eine formale Grammatik ist ein 4-Tupel G = (N, T, P, s): N: Menge von Nichtterminalsymbolen (Hilfsvariablen) T: Menge von Terminalsymbolen (entspricht Alphabet A) P: Menge von Produktionen s: Startsymbol (s N) Beispiel: Grammatik G 1 mit N = {s, B} T = {0, 1} P = {s 0, s 1B, B 0B, B 1B, B ε} s Obige Produktionen geben nun an, wie man Binärdarstellungen ohne führenden Nullen erzeugen kann bzw. G 1 erzeugt folgende Sprache: L(G 1 ) = {0, 1, 10, 11, 100, 101,...} vgl. s 1B 10B 101B 101 Eine wichtige Problemstellung (vgl. Wortproblem) im Zusammenhang mit formalen Grammatiken G lautet: Gehört ein Wort w zu einer bestimmten Sprache L(G) - ja/nein? Leider kann diese Frage im Allgemeinen nicht beantwortet werden!! Bemerkung: Ein Compiler hat mitunter dieselbe Aufgabe: Er muss überprüfen, ob das vorliegende Programm (vgl. Wort) zu einer bestimmten Programmiersprache gehört bzw. ob seine Syntax entsprechend korrekt ist bzw. ob sie einer bestimmten Grammatik genügt. Seite 4/15

5 2.3 Klassifikation von Grammatiken nach Chomsky Noam Chomsky definierte 1959 entsprechend den Einschränkungen an die Produktionen 4 Klassen von formalen Grammatiken: Klasse 0: keine Einschränkungen Klasse 1: kontextsensitive Grammatiken (nichtverkürzende Grammatiken) Klasse 2: kontextfreie Grammatiken Klasse 3: reguläre Grammatiken Die Klasse 0 ist die allgemeinste und die Klasse 3 die speziellste. Als Menge betrachtet beinhaltet die Klasse 0 deshalb sämtliche Grammatiken, d.h. auch die speziellen. Dies führt zu folgendem Mengendiagramm: Also: Klasse 3 Klasse 2 Klasse 1 Klasse 0 Seite 5/15

6 Klasse 0: keine Einschränkungen Es sind beliebige Produktionen zulässig. Für solche Grammatiken kann das Wortproblem nicht lösbar sein! Klasse 1: kontextsensitive Grammatiken (nichtverkürzende Grammatiken) Für solche Grammatiken muss die rechte Seite einer Produktion mindestens so lange wie die linke Seite sein (vgl. nichtverkürzend). (Als einzige Ausnahme ist s ε zulässig, falls s nirgends rechts vorkommt.) Auf der linken Seite einer Produktion sind Nichtterminal- und auch Terminalsymbole (vgl. Kontext) zulässig. Für solche Grammatiken ist das Wortproblem lösbar, allerdings kann der Aufwand astronomisch hoch sein! Beispiel: G 2 mit N = {s, A, B} T = {a, b, c} P = {s abc, s aabc, Ab ba, Ac Bbcc, bb Bb, ab aaa, ab aa} s G 2 erzeugt Wörter, die nacheinander je n Mal die Symbole a, b und c beinhalten. Die Menge dieser Wörter ist nicht durch eine kontextfreie Grammatik definierbar! L(G 2 ) = {abc, aabbcc, aaabbbccc, aaaabbbbcccc,...} vgl. s aabc abac abbbcc abbbcc aabbcc Seite 6/15

7 Klasse 2: kontextfreie Grammatiken Auf der linken Seite einer Produktion ist nur ein einziges Nichtterminalsymbol (also kein Kontext) zulässig. Kontextfreie Grammatiken bzw. entsprechend erzeugte Sprachen sind praktisch am bedeutsamsten, z.b. bei Programmiersprachen. Hier ist das Wortproblem mit einem Aufwand von höchstens Ο(n 3 ) lösbar, wobei n der Länge des Wortes entspricht; im günstigsten Fall geht's sogar mit Ο(n). Beispiel: G 3 mit N = {s} T = {+, *, (, ), a} P = {s s+s, s s*s, s (s), s a} s G 3 erzeugt folgende Wörter bzw. "mathematischen Ausdrücke": L(G 3 ) = {a+a, a*a, (a), (a+a)*(a*a),...} vgl. s s*s a*s a*a Für jedes Wort lässt sich ein entsprechender Ableitungsbaum angeben (vgl. syntaktische Analyse eines Compilers): Seite 7/15

8 Kontextfreie Grammatiken können alternativ auch wie folgt definiert werden: Syntaxdiagramm Backus-Naur-Form (BNF) Erweiterte Backus-Naur-Form (EBNF) Bemerkung: Programmiersprachen besitzen oft Einschränkungen, die nicht kontextfrei sind! In vielen Sprachen müssen z.b. Variablen deklariert werden, bevor man sie verwenden darf. Solche Einschränkungen werden dann gesondert und nicht im Rahmen der Grammatik bzw. Syntax behandelt. Klasse 3: reguläre Grammatiken (rechts-reguläre Grammatiken) Die rechte Seite einer Produktion besteht entweder aus einem Terminalsymbol oder aus einem Terminalsymbol gefolgt von einem Nichtterminalsymbol (letzteres steht also immer rechts von einem Terminalsymbol; deshalb rechtsreguläre Grammatik). Bei regulären Grammatiken kann man das Wortproblem sehr effizient in nur n Schritten lösen, wobei n wiederum der Länge des Wortes entspricht. Beispiel: siehe G 1 Reguläre Grammatiken können alternativ auch wie folgt definiert werden: endliche Automaten reguläre Ausdrücke Seite 8/15

9 2.4 Syntaxdiagramme Beispiel: Binärdarstellungen ohne führenden Nullen (vgl. G 1 ) Beispiel: "Anschrift" Seite 9/15

10 Terminalsymbole bzw. Symbole?., ' ', Frau, Fräulein, Herr, A,..., Z, a,..., z Nichtterminalsymbole bzw. syntaktische Begriffe? Anrede, Name, Grossbuchstabe, Kleinbuchstabe Ein "Wort" der "Sprache"? Frau A. Meier 2.5 Erweiterte Backus-Naur-Form (EBNF) Beispiel: Binärdarstellungen ohne führenden Nullen (vgl. G 1 ) L ::= 0 (1{0 1}) wobei: AB bedeutet "auf A folgt B" A B bedeutet "A oder B" [A] {A} bedeutet "A oder nichts" (0 oder 1 Mal), fehlt bei BNF! bedeutet "beliebig viele A" (0... viele Male), fehlt bei BNF! (... ) nur zur Gruppierung bzw. zur besseren Lesbarkeit Seite 10/15

11 2.6 Beispiel "Java" Alphabet A: Symbole des Alphabetes sind... Namen (z.b. setvoltage) Zahlen (z.b. 4.18) Strings (z.b. "Näherungswert") Sonderzeichen (z.b. <=) reservierte Wörter (z.b. class, do) Kommentare (z.b. /* Dies ist ein Kommentar. */ ). Menge A*: Diese Menge umfasst alle möglichen Symbolkombinationen (unendlich viele). Nur verhältnismässig wenig Symbolkombinationen entsprechen syntaktisch korrekten Java-Programmen. Sprache Java A*: Alle Symbolkombinationen, welche der Syntax von Java genügen und somit syntaktisch korrekte Java-Programme sind (immer noch unendlich viele). Beachte: Ein syntaktisch korrektes Programm kann semantisch falsch sein, d.h. das Programm führt nicht das gewünschte Verhalten aus! Ein Programm, das anstelle einer Addition fälschlicherweise eine Multiplikation ausführt ist syntaktisch korrekt aber semantisch falsch. Seite 11/15

12 3 Klassifizierung von Programmiersprachen 3.1 Sprachen der 1. Generation Software dieser Generation wurde direkt in der der Maschine verständlichen Bitstruktur geschrieben, d.h. in der Maschinensprache. Vorteile: keine Nachteile: "nicht lesbar" 3.2 Sprachen der 2. Generation Alle elementaren Operationen in der binären Sprache des Rechners zu formulieren, ist sehr aufwendig. Deshalb wurden Übersetzer entwickelt, sogenannte Assembler. Im Gegensatz zur Maschinensprache werden in der Assemblersprache die Folgen von Einsen und Nullen durch einprägsamere, verständlichere "Worte" (Mnemonics, z.b. ADD und MOV) ersetzt. Vorteile: HW-Zugriff, Performance, Speicherbedarf, Unterprogramme Nachteile: schwierig lesbar, nur elementare Befehle, globale Datenstrukturen, nicht portabel, fehleranfällig, wenig Komfort Seite 12/15

13 3.3 Sprachen der 3. Generation Für komplexe Anwendungsprogramme eignen sich maschinenorientierte Programmiersprachen nicht. Höhere Programmiersprachen (Hochsprachen), mit deren Hilfe die Erstellung von Programmen in einer weitgehend maschinenunabhängigen, abstrakten Schreibweise möglich ist, eigenen sich viel besser. Während bei maschinenorientierten Sprachen jeder Befehl einem Maschinenbefehl entspricht, werden Anweisung in höheren Sprachen in mehrere Maschinenbefehle übersetzt (kompiliert oder interpretiert). Vorteile: gut lesbar, mächtigere Befehle, Parameter, Datentypen, Sichtbarkeit, leichter portabel Nachteile: kein Zugriff auf die Prozessorebene 3.4 Sprachen der 4. Generation Die Sprachen dieser Generation beinhalten folgende Strategien: Programmsysteme, die die Effizienz der Anwendungsentwicklung wesentlich erhöhen, so dass keine eigentlichen Programmierer mehr notwendig sind. Individuelle Datenverarbeitung, d.h. Programmsysteme, die es dem Endbenutzer erlauben, den Rechner ohne Zuhilfenahme von Spezialisten zur Problemlösung zu verwenden. Eine eindeutige Definition für Sprachen der 4. Generation gibt es nicht! Eine wesentliche Eigenschaft stellt aber die Deskriptivität dieser Sprachen dar. Dem Rechner muss dabei nicht mehr mitgeteilt werden, WIE ein Problem zu lösen ist, sondern WAS zu lösen ist! Erreicht wird dieses Ziel mittels mächtiger Befehle, z.b. für die Datenmanipulation oder für deren Abfrage. Seite 13/15

14 3.5 Sprachen der 5. Generation Die Sprachen der 5. Generation sind wesentlich geprägt durch die Entwicklungen auf dem Gebiet der objektorientierten Programmierung und der künstlichen Intelligenz. Dabei sind im praktischen Einsatz der künstlichen Intelligenz die Expertensysteme am Weitesten fortgeschritten. Die dabei verwendeten Programmiersprachen lassen sich in drei Gruppen gliedern: Bei den objektorientierte Programmiersprachen steht das Objekt im Mittelpunkt. Objekte vereinen die Daten mit den auf ihnen anzuwendenden Operationen. Es existieren nur Objekte, die sich gegenseitig ansprechen und auch neue Objekte erzeugen können. Funktionale Programmiersprachen beruhen auf dem Lambdakalkül der Funktionentheorie. Mit den 3 Basisfunktionen Aneinanderreihen, Iterieren und Rekursion können alle theoretisch möglichen Funktionen realisiert werden. Logische Programmiersprachen beruhen auf der mathematischen Logik. Logisches Schliessen aus Sätzen und Axiomen bildet die Grundlage vieler wissenschaftlicher und alltäglicher Probleme. Deshalb wurde schon früh versucht, Rechner so zu programmieren, dass sie automatisch aus gegebenen Fakten und Regeln Schlüsse ziehen können. Seite 14/15

15 3.6 Schalenmodell der Programmiersprachen Seite 15/15