Algorithmen und Datenstrukturen 12

Transkript

1 24. Januar 2012

2 1 Besprechung Blatt 11 Fragen 2 Sortierverfahren Allgemein Heapsort Insertionsort Mergesort 3 Vorbereitung Blatt 12 Hinweise

3 Fragen Fragen zu Blatt 11?

4 Allgemein Aufwand eines Sortieralgorithmus: average-case (durschnittl. Aufwand) best-case (min. Aufwand) worst-case (max. Aufwand) Eigenschaften eines Sortieralgorithmus: sortiert stabil oder nicht stabil sortiert in-place oder nicht in-place ist nicht adaptiv (Aufwand immer gleich) oder adaptiv (Aufwand profitiert von teilw. sortierten Daten) sehr gute Referenz: Anmerkung: in Java sind Intervallgrenzen meist in der Form [inklusiv, exklusiv) angegeben!

5 Heapsort Heapsort Eigenschaften sortiert nicht stabil sortiert in-place average-/best-/worst-case O(n log n) nicht adaptiv Vergleiche Herausnehmen aus einem Heap (Übung 10) statt das Maximum herauszunehmen, wird es an die hinterste Position getauscht der Heap wird um eins kürzer und seine Struktur muss wie beim Herausnehmen wiederhergestellt werden dahinter wird die sortierte Reihung rückwärts aufgebaut

6 Insertionsort Insertionsort Eigenschaften sortiert stabil sortiert in-place average-/worst-case O(n 2 ) best-case O(n) (Eingabedaten fast sortiert) adaptiv Algorithmus von vorne alle Elemente durchgehen jedes Element solange mit seinem Vorgänger tauschen, bis dieser kleiner ist

7 Mergesort Mergesort (Sortieren durch Mischen ) Eigenschaften sortiert stabil sortiert normalerweise nicht in-place average-/best-/worst-case O(n log n) nicht adaptiv

8 Hinweise 12.1 & 12.3 Sortieren - Theorie für 12.3 a) bis d) reichen Endergebnisse Aufgabe 12.1 und 12.3 e) mit ausführlicher Tabelle (jeder Schritt in eigener Zeile) Einfach genauso vorgehen wie in den Tafelbeispielen in der Übung, dann kann kaum etwas schief gehen!

9 Hinweise 12.2 Sortieren - Praxis es ist sowohl Insertionsort als auch Mergesort einmal zu implementieren die anderen Methoden rufen nur die eigentlichen Implementierungen auf beide Algorithmen müssen stabil sortieren auf korrekt interpretierte Intervallgrenzen achten Besonderheit dieser Aufgabe ist, dass die Mergesort- Implementierung auf Insertionsort zurückgreift, wenn die Eingangsdaten eine gewisse Größe unterschreiten. Dadurch wird der unnötige Overhead von Mergesort bei kleinen Datenmengen vermieden!

10 Hinweise 12.2 Vergleiche mit dem Comparable Interface es gibt keine Vergleichsoperatoren für Referenztypen das Comparable<T>-Interface definiert die compareto(t other)-instanzmethode Rückgabewert (this ist die aufrufende Instanz): < 0: this ist kleiner als other == 0: die Elemente sind gleich (entspricht equals) > 0: this ist größer als other a.compareto(b) >= 0 ist also im Prinzip a >= b Vergleichsoperator einfach zwischen die 2 Objekte schieben reine Objects müssen erst gecastet werden. Dabei muss man aufpassen, dass das Object das Interface auch implementiert. (In der Aufgabe immer der Fall.)

11 Hinweise 12.2 Wie teste ich meine Implementierung? Sortierverfahren lassen sich sehr einfach testen, indem man sie mit denen aus der API vergleicht. beliebigen Array erzeugen echte Kopie des Arrays erzeugen ( Arrays.copyOf() ) Original mit eigenem Sortierverfahren testen es gibt eine Überladung von java.util.arrays.sort(), die genau die gleichen Parameter annimmt. mit dieser die Kopie sortieren beide Arrays mit Arrays.toString() ausgeben und vergleichen Erzeugt man keine echte Kopie, so wird 2x der selbe Array sortiert und das Ergebnis zeigt nur den letzten Algorithmus! Details zu den Arrays Methoden in der API.

12 Hinweise 12.4 Quadtree viel Text und Kommentare nur wenig zu implementieren! die public zugreifbaren Variablen von Point niemals ändern! stattdessen immer mit Konstruktor neue Instanz erstellen