Mathematik Aufnahmeprüfung Name.. Seite 0 von 8 MATHEMATIK. Aufnahmeprüfung BMS

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1 Name.. Seite 0 von 8 MATHEMATIK Aufnahmeprüfung BMS Hinweis: Alle Aufgaen sind direkt auf die Prüfungslätter zu schreien. Eintragungen mit Bleistift sind ungültig. Der Lösungsweg, zw. Zwischenrechnungen müssen ei den Aufgaen ersichtlich sein. Das Benutzen des Taschenrechners ist grundsätzlich gestattet. Die Rechnungen müssen aer aufgeschrieen werden. Punkte Nr. 1./ 4 Nr.../ Nr.../ Nr. 4../ 1.5 Nr. 5../ 6 Nr. 6../ 1.5 Nr. 7../ Nr. 8../ Nr. 9../ Nr. 10../ Nr. 11./ Total./ 0 Note Datum:.. Visum:..

2 Name.. Seite 1 von 8 Zeitlimite: 75 Min. Hilfsmittel: Rechner, Formelsammlung Hinweise: Der Lösungsweg muss klar ersichtlich und nachvollziehar sei. Schreien Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgaenlätter Runden auf Dezimalstellen 1. Die Zahlenmauer ist so aufgeaut, dass der Term in jedem Feld gleich der Summe der Terme in den eiden unmittelar darunter stehenden Feldern ist. 4 P a) Vervollständigen Sie: ( x) ( x 4) - 8x+ ( x ) - 11x-1 x + 4 x ) Welchen Wert ekommen die drei 'gelen Steine' der Zahlenmauer zusammen, wenn für x= eingesetzt wird? 5 c) Der folgende Stein kommt aus einer anderen Zahlenmauer. x= ; y = Wie gross ist der Wert dieses Steines, wenn gilt: ( ) ( x + y)( y x) x + y

3 Name.. Seite von 8. Das gegeene Quadrat ABCD hat die Seitenlängen 0 cm und ist in verschiedene Teilflächen unterteilt. P D C S R 0 cm P M Q A N 0 cm B Welche Aussagen sind 'WAHR', welche 'FALSCH'? Kreuzen Sie an: Aussage WAHR FALSCH (1) Die gele Rechteckfläche ist gleich gross wie die laue Fläche. () Die weissen Teilflächen sind zusammen 16 5 der Gesamtfläche. () Die Strecke misst genau 16 cm. (4) % der Quadratfläche ABCD ist farig. (5) Der Umfang des grünen Vierecks BMPN misst.75 cm. (6) In der Figur kann man Quadrate entdecken.

4 Name.. Seite von 8. Folgende Summenterme können in ein Produkt umgeformt werden. Schreien Sie mit möglichst vielen Faktoren P Summenterme Lösung a) ( x 16)( x + ) x 14x ) 48a 1a 1a ( a 1)( a + 1) 5 4. Vom Bielersee sind untenstehende Angaen gegeen. Rechnen Sie in die angegeene Einheit um und geen Sie das Resultat in der anderen Schreiweise an. 1.5 P Angaen Maximale Tiefe Fläche Dezimalzahl 74 m 9. km Wissenschaftliche Schreiweise cm m Volumen Liter km

5 Name.. Seite 4 von 8 5. Lösen Sie die Gleichungen nach x auf. ( ) a) 5x 7 = 4 x ( 7 x) Lösungsweg: 6 P x = ) ( + x) = 5( x + 4) ( x 1) Lösungsweg: x = 5 x c) = ( x 11) Lösungsweg: x = 1

6 Name.. Seite 5 von 8 6. Auf einer Velotour fährt Roland während 40 Minuten mit durchschnittlich 4 km/h, dann 70 Minuten mit durchschnittlich 18 km/h und dann 10 Minuten lang mit durchschnittlich 6 km/h. 1.5P Bestimmen Sie die Distanz, die in diesen zwei Stunden zurückgelegt wird. 4 km 7. Eine Schule estellt für ihre SchülerInnen 100 Taschenrechner (alles gleiche). Sie erhält so 0% Raatt. Zusätzlich wird der Schule % Skonto auf den ermässigten Preis gegeen. So eträgt die Summe dieser 100 Taschenrechner CHF Berechnen Sie den "normalen" Preis eines Taschenrechners. P CHF 49.00

7 Name.. Seite 6 von 8 8. In der Schweiz hatten Ende 015: 8'5'00 Personen Wohnsitz. Die Taelle zeigt die 8 Bevölkerungsgrössten Kantone der Schweiz ( 015) P Kanton Wohnevölkerung Anteil AusländerInnen in % Bevölkerungsdichte pro km Zunahme der Wohnevölkerung in % von Zürich 1'466' Bern 1'017' Waadt 77' Aargau 65' St. Gallen 499' Genf 484' Luzern 98' Tessin 51' Welche Aussagen sind WAHR, welche sind FALSCH ( W / F )? Aussage WAHR FALSCH (1) Im Kanton Zürich leen mehr als vier Mal so viele Personen wie im Kanton Tessin. () Im Kanton Bern leten im Jahr 000 auch schon üer 900'000 Personen. () Im Tessin leen mehr als 100'000 AusländerInnen. (4) Pro 1 km leen im Kanton St. Gallen durchschnittlich 58. AusländerInnen, etwa hal so viele wie im Kanton Aargau. (5) Im Kanton Bern und Aargau leen anteilmässig gleich viele AusländerInnen, nämlich je rund148 Tausend AusländerInnen. (6) 75% der Schweizer Bevölkerung leten 015 in den 8 oen aufgeführten Kantone.

8 Name.. Seite 7 von 8 9. Die neun Würfelauten zeigen unterschiedliche Ojekte. Welche Bilder zeigen das gleiche Ojekt? P Gleiche Ojekte sind: / 7 / 8 Gleiche Ojekte sind: 5 / 9 / Gleiche Ojekte sind: 1 / 4 / 6

9 Name.. Seite 8 von Die Geraden a und liegen parallel zueinander. Berechnen Sie den Winkel α. P α α = Die folgende Figur ist diesele wie in Aufgae. P D C 0 cm S R P M Q A N B 0 cm a) Geen Sie den Flächeninhalt der grünen Trapezfläche NBMP in Ahängigkeit von an. A = (64-4) cm oder ( + ) cm ) Marc sagt: "diese Trapezfläche NBMP ist genau / der lauen Rechteckfläche und somit ca. 10% der ganzen Quadratfläche ABCD" Stimmt Marcs Aussage? Begründen Sie Ihre Antwort... Stimmt, denn die Trapezfläche ist / der lauen Fläche welche 64 cm gross ist. Also ca cm, was ca. 10% von 400 cm, der ganzen Quadratfäche.