Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung

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1 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 1 Josef Hegger, Martin Kurth Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Am Institut für Massivbau der RWTH Aachen wurden theoretische und experimentelle Untersuchungen zum Querkrafttragverhalten von Betonbauteilen mit Faserverbundkunststoffbewehrung (FVK) durchgeführt und darauf aufbauend ein Bemessungskonzept zur Querkrafttragfähigkeit dieser Bauteile hergeleitet. Das IGF-Vorhaben N/1 der Forschungsvereinigung Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein e.v. wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der Industriellen Gemeinschaftsforschung und -entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. 1 EINLEITUNG Im Allgemeinen werden Faserverbundkunststoffe (FVK) als Bewehrung für Betonbauteile dann eingesetzt, wenn ihre besonderen Eigenschaften wie z.b. hohe chemische Beständigkeit, hohe Zugfestigkeit, niedrige Wärmeleitfähigkeit oder einfache Zerspanbarkeit gefragt sind. Diese besonderen Materialeigenschaften sind auf die Zusammensetzung und den Aufbau des Materials zurückzuführen. FVK-Bewehrung besteht aus kontinuierlichen Verstärkungsfasern aus Glas, Aramid oder Carbon, die in einer Kunststoffmatrix (Polyesterharze, Vinylesterharze, Epoxidharze) eingebettet werden. Der im Vergleich zu Betonstahl geringere E-Modul und das linear-elastische Materialverhalten der FVK-Stäbe bis zum Versagen stellen die wesentlichen Kenngrößen für die Bemessung der entsprechend bewehrten Bauteile dar. Sie haben zur Folge, dass sich größere Verformungen und Rissbreiten im Bauteil ergeben und ein sprödes Versagen der Bewehrung ohne Ankündigung auftreten kann. Vom Stahlbeton bekannte Tragmechanismen können somit nicht ohne weiteres übernommen werden. Die Biegetragfähigkeit von FVK-bewehrten Betonbauteilen wurde in [Nie10] eingehend untersucht. Mit der Anpassung des E-Moduls ist eine Biegebemessung analog zum Stahlbeton möglich. Die Querkrafttragfähigkeit ist hingegen noch nicht abschließend untersucht worden. Anders als im Stahlbetonbau wird der Fachwerktraganteil bei faserverbundkunststoffbewehrten Bauteilen nicht durch das Fließen der Bügelbewehrung begrenzt, sondern durch große Dehnungen bzw. die Zugfestigkeit der FVK-Bewehrung. Ein Biegeschubversagen oder Schubzugbruch kann demnach nicht wie im Stahlbetonbau indirekt durch das Fließen der Bewehrung identifiziert werden und sich wegen des niedrigen E-Moduls bereits vor Erreichen der Festigkeit der Querkraftbewehrung einstellen [FIB07, Heg07a, Heg07b]. Ebenso muss die ausnutzbare Spannung der Querkraftbewehrung bekannt sein. In der Literatur wird sie

2 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 2 auf etwa 40-50% [FIB07] der Zugfestigkeit des geraden Stabes verringert. Maßgebend hierfür ist die geringe Festigkeit der Bewehrung quer zur Faserrichtung, die zum vorzeitigen Versagen in den Bügelecken führt. Zur Herleitung eines wirtschaftlichen und mechanisch konsistenten Bemessungskonzeptes zur Querkrafttragfähigkeit von Bauteilen mit FVK-Bewehrung wurden 24 Querkraftversuche mit drei FVK-Querkraftbewehrungstypen und unterschiedlichen Querkraftbewehrungsgraden sowie zwölf Zugversuche an vier verschiedenen FVK-Querkraftbewehrungselementen durchgeführt [Heg11]. 2 BEWEHRUNG AUS FASERVERBUNDKUNST- STOFFEN Im Bauwesen verwendete Faserverbundkunststoffe sind Mehrkomponentenwerkstoffe, die aus Kohlenstoff-, Glas- oder Aramidlangfasern und einer Kunststoffmatrix bestehen. Sie werden im Pultrusionsverfahren (Strangziehverfahren) hergestellt. Dabei werden die Fasern räumlich in einer Harzmatrix fixiert. Da als Harz überwiegend Duroplaste zum Einsatz kommen, muss das Biegen der Stäbe vor dem Aushärten durch Wärmeeinwirkung vollzogen werden. FVK Bewehrungsstäbe weisen ein linear elastisches Spannungs-Dehnungsverhalten auf mit E Moduli zwischen und N/mm² [Nie08]. Zur Sicherstellung des Verbundes mit dem Beton besitzen sie unterschiedliche Oberflächenprofilierungen (Bild 1). Hersteller / Literatur FiReP GmbH ITA / IMB RWTH Aachen / [Heg05] Produkt / Material Oberfläche FiReP / GFK straff umflochten CFK schlaff umflochten Hughes Brothers, Inc. Hughes Brothers, Inc. unbekannt / [Mal95] Schöck GmbH Sireg Aslan100 / GFK Aslan200 / CFK Typ B / GFK ComBAR / GFK Carbopree / CFK straff umflochten und besandet aufgeraut schlaff umflochten eingefräste Profilierung besandet Bild 1: Übersicht FVK-Bewehrungsstäbe [Nie08] Im Gegensatz zu Stahlbewehrung handelt es sich bei FVK Bewehrung um einen hochgradig anisotropen Werkstoff. In Faserrichtung des Bewehrungsstabes und somit der Verstärkungs-

3 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 3 fasern ergeben sich anderen Materialeigenschaften als quer zum Stab. Sowohl die Druckund Zugfestigkeit senkrecht zur Faser als auch die Scherfestigkeit liegen deutlich unterhalb der Zugfestigkeit in Faserrichtung. Die Druckfestigkeit in Faserrichtung beträgt etwa 50 % der entsprechenden Zugfestigkeit. Im Spannungs-Dehnungsverhalten ergeben sich ähnliche Abhängigkeiten. Der E-Modul senkrecht zur Faser und der Schubmodul sind deutlich kleiner als der E-Modul in Faserrichtung. Die Anisotropie des Materials ist vor allem bei Bewehrungselementen zu berücksichtigen, die quer zur Faser beansprucht werden. Im Betonbauteil ergibt sich diese Beanspruchung z.b. in Bereich von kreuzenden Rissen, die eine gegenseitige Verschiebung erfahren, oder im Bereich von Verankerungen mit gebogenen Stäben oder Bügelecken. Bei gebogenen Elementen entsteht im Krümmungsbereich ein mehraxialer Spannungszustand infolge der axialen und radialen Beanspruchung, der eine erhebliche Festigkeitsreduktion gegenüber geraden Stäben hervorrufen kann. Da die Eigenschaften des Faserverbundkunststoffs je nach Herstellung und verwendeten Komponenten auch beim gleichen Fasertyp erheblich streuen können, sind die Materialkennwerte für jeden FVK-Bewehrungstyp einzeln zu ermitteln. 3 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN Bei allen Querkraftversuchen kamen Biege- und Querkraftbewehrungselemente aus Glasfaserkunststoffen (GFK) zum Einsatz. Als Längsbewehrung wurden zwei verschiedene Stabtypen (Typ I und II) verwendet. Der Nenndurchmesser der Biegebewehrung betrug d f = 32 mm. Stäbe mit dem Nenndurchmesser von d f = 16 mm dienten als konstruktive Bewehrung zur Fixierung der Bügel in der Druckzone. Als Querkraftbewehrung wurden drei verschiedene Querkraftbewehrungstypen A, B und C eingebaut. Die Typen A und B hatten einen Nenndurchmesser von d f = 12 mm und die Form von unterschiedlich gebogenen geschlossenen und offenen Bügeln. Der Querkraftbewehrungstyp C bestand aus einem geraden GFK-Stab d f = 16 mm und an seinen Enden angebrachten Ankerköpfen aus Polymerbeton, die dem Element die Form eines Doppelkopfbolzens (DKB) verliehen. Zur Untersuchung der Zugfestigkeit und des E-Moduls wurden alle in den Querkraftversuchen verwendeten Querkraftbewehrungselemente aus Glasfaserverbundkunststoffen (A,B,C) und ein zusätzliches Basaltfaserverbundkunststoff-Querkraftbewehrungselement (Typ D) im Bügelzugversuch getestet. Die FVK-Bewehrungselemente wurden von drei Herstellern bereitgestellt. Der Längsbewehrungstyp I und der Querkraftbewehrungstyp A sind Produkte eines Herstellers. Die Bewehrungstypen II, B und C werden von einem zweiten Hersteller produziert. Von einem dritten Hersteller stammen die Basaltfaserverbundkunststoff-Bewehrungselemente (Typ D). 3.1 Zugversuche an FVK-Querkraftbewehrungselementen Die geprüften Querkraftelemente sind in Bild 2 dargestellt. Die Außenabmessungen und der Biegerollendurchmesser der geschlossenen Bügel des Typs A, B und D betrugen 300 x 900 mm bzw. 84 mm. Der Doppelkopfbolzen Typ C hat eine Länge von 900 mm.

4 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 4 Typ A Typ B Typ C Typ D Bild 2: Getestete Querkraftbewehrungselemente Je Querkraftbewehrungselement wurden drei Versuchskörper entsprechend den Angaben in ACI 440.3R-04 [ACI04] hergestellt und getestet. Für die Typen A, B und D wurden das Bügelschloss und der gegenüberliegende kurze Bügelschenkel in zwei Betonquadern einbetoniert. In den Versuchen mit dem Bewehrungstyp C wurden jeweils zwei Doppelkopfbolzen (DKB) verwendet, deren Ankerköpfe ebenfalls einbetoniert wurden (Bild 3). Draufsicht Draufsicht verbundfreie Zone mm verbundfreie Zone 4 BSt-Bü Ø10 F d f =11mm bzw. d f =12 mm l = r d b br fa 500 F d f =16 5 BSt-Bü. Ø l b Bild 3: Prüfkörper für die Querkraftbewehrungselemente Typ A, B, D (links) und Typ C (rechts) in der Draufsicht Mit Kunststoffhülsen, die an den Enden mit elastischem Kunststoff abgedichtet waren, wurde eine verbundfreie Länge an den einbetonierten geraden Bügelschenkeln bzw. DKB vor Beginn der Krümmung bzw. des Ankerkopfes sichergestellt. Mit diesem Versuchsaufbau wird die Beanspruchung eines Querkraftbewehrungselements im gerissenen Betonbauteil mit vor der Krümmung bzw. dem Ankerkopf verlaufenden Rissen simuliert. Um ein Spalten der Betonkörper zu vermeiden wurden die Betonquader mit Betonstahlbügeln bewehrt. Die getesteten Bügel wiesen den gleichen Biegerollendurchmesser von d br = 84 mm auf. Mit der verbundfreien Vorlänge, die unmittelbar vor der Krümmung endete (Bild 3), ergab sich in Ab-

5 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 5 hängigkeit des Bügelschenkelaußendurchmessers d fa die Verbundlänge l b. Bei den Versuchen zur Ermittlung der Zugfestigkeit der Doppelkopfbolzen entsprach die Länge des Ankerkopfes der Verbundlänge. Im Versuch wurden die Betonquader auf zwei PE-Folien, welche die Haftreibungskräfte unterbinden sollten, mit einem hydraulischen Zylinder zentrisch auseinandergedrückt (Bild 4). Auf diese Weise wurden beide Bügelschenkel bzw. Doppelkopfanker gleichmäßig auf Zug belastet, wobei die Last kraftgesteuert mit etwa 25 bzw. 80 N / (mm² min) bis zum Versagen gesteigert wurde. Die Dehnungen der geraden Schenkel und der Bügelschlupf wurden mithilfe von Anklemm-Dehnungsaufnehmern bzw. induktiven Wegaufnehmern gemessen und kontinuierlich erfasst. Die aufgebrachte Kraft wurde über den Zylinderdruck ermittelt. Bild 4: Aufbau des Versuchs am Querkraftbewehrungstyp B Der E-Modul der Bügel lag zwischen E fw = N/mm² und E fw = N/mm². In den Versuchen mit dem DKB wurde ein mittlerer E-Modul von etwa E fw = N/mm² gemessen. Die Zugfestigkeiten der untersuchten Bügel lagen zwischen 244 N/mm² und 812 N/mm² und decken somit trotz des gleichen Biegerollendurchmessers einen großen Wertebereich ab. Dabei wurden am Bewehrungstyp B mit f fw = 727 N/mm² bis f fw = 812 N/mm die höchsten Werte ermittelt. Die Festigkeit der anderen beiden untersuchten Bügel lag zwischen 244 und 446 N/mm² und war somit deutlich geringer. Die Zugfestigkeit der Bolzen lag zwischen f fw = 624 und 487 N/mm². 3.2 Querkraftversuche Prüfkörper Die Prüfkörper hatten einen profilierten Querschnitt mit einem 10 cm schmalen Steg und einer Höhe von 65 cm. Mit diesem Querschnitt sollte neben den Versagensarten Biegeschubbzw. Schubzug- auch das Schubdruckversagen (Druckstrebenversagen) erreicht werden. Alle Träger waren für zwei Teilversuche vorgesehen. Sie wiesen eine Länge von 7,0 m und unterschiedliche Bewehrungsgrade auf. Der rechte Teil des Trägers wurde mit einem geringeren Querkraftbewehrungsgrad versehen bzw. enthielt keine Querkraftbewehrung. Der linke Teil war hochbewehrt. Im mittleren Trägerabschnitt, wo ein Versagen ausgeschlossen werden sollte, wurden Betonstahlbügel verwendet. Um ein Biegeversagen zu vermeiden, wurden die Prüfkörper je nach Betonfestigkeit mit 6 oder 8 Ø32 mm (ρ l = 8,5 % bzw. 11,6 %)

6 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 6 FVK-Längsstäben bewehrt. Als Querkraftbewehrung kamen die Bewehrungstypen A, B und C zum Einsatz. Die Bewehrungstypen A und B setzten sich dabei aus jeweils zwei C- förmigen und zwei kleinen geschossenen Bügeln zur Umfassung der Druck- und Zugzone zusammen. Für die Träger mit Bewehrungstyp C wurden ein Doppelkopfbolzen und zwei geschlossene Bügel verwendet (Bild 5). Typ A Typ B Typ C Bild 5: In Querkraftversuchen verwendete Querkraftbewehrung Versuchsmatrix Das Versuchsprogramm umfasste 24 Querkraftversuche an zwölf Trägern mit drei unterschiedlichen Querkraftbewehrungstypen und Bewehrungsgraden sowie zwei Betonfestigkeitsklassen. In Tabelle 1 sind die Versuchsparameter einzeln aufgelistet. Aus den Versuchsbezeichnungen lassen sich der verwendete Querkraftbewehrungstyp (A, B oder C), die geplante Betonfestigkeitsklasse (N: C30/37, H: C60/75) und der Querkraftbewehrungsgrad ablesen. Die letzte Zahl der Bezeichnung gibt die laufende Versuchsnummer an. In den ersten 8 Versuchen kam die Längsbewehrung des Typs I zum Einsatz. In den Versuchen 9 bis 24 wurden Typ II-Längsstäbe verwendet.

7 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 7 Versuch f cm (N/mm²) Beton Biegebewehrung Querkraftbewehrung f ctm, sp (N/mm²) E cm (N/mm²) ø f (mm) d (mm) E f (N/mm²) ø s (mm) s (mm) ρ fw = A fw/(b w s) (%) S1AN ,4 2, x E fw (N/mm²) S1AN ,4 2, x , S2AN ,1 3, x , S2AN ,5 2, x , S3AH ,4 4, x S3AH ,0 4, x , S4AH ,2 2, x , S4AH ,6 3, x , S5BN ,5 2, x S5BN ,8 3, x , S6BN ,4 2, x , S6BN ,7 2, x , S7BH ,9 4, x S7BH ,7 3, x , S8BH ,7 3, x , S8BH ,9 3, x , S9CN ,1 3, x S9CN ,7 3, x , S10CN ,0 2, x , S10CN ,6 2, x , S11CH ,6 3, x , S11CH ,0 3, x , S12CH ,1 3, x , S12CH ,9 3, x , Tabelle 1: Versuchsmatrix der Querkraftversuche Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung Der Versuchsaufbau ist in Bild 6 dargestellt. Durch unterschiedliche Laststellungen konnten zwei Querkraftversuche je Träger durchgeführt werden. Im ersten Teilversuch versagte der rechte unbewehrte bzw. schwächer querkraftbewehrte Bereich des Trägers im 4-Punkt- Biegeversuch. Der zweite Teilversuch wurde als 3-Punkt-Biegeversuch durchgeführt. Hier versagte der höher querkraftbewehrte linke Teil des Balkens. 1. Teilversuch 2. Teilversuch w 1,2% w 0,8% w 1,2% 650 mm 2000mm 2000mm 2000mm 400 mm 2000 mm 2000 mm Bild 6: Versuchsaufbau der Querkraftversuche

8 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 8 Die Versuchsträger wurden von oben betoniert und mit einem Innenrüttler verdichtet. Um eine gleichmäßige Verteilung des Betons beim Einbringen in die Schalung zu gewährleisten, wurde ein Größtkorn von 8 mm gewählt. Nach einem Tag wurden die Träger ausgeschalt und mit Folie abgedeckt. Nach etwa zwei Tagen wurde die Folie entfernt und die Balken bis zum Versuch noch etwa zwei Wochen bei Raumklima gelagert (20 C, 50% r. L.). Die Querkraftversuche wurden als Kurzzeitversuche durchgeführt. Die Belastung erfolgte bis etwa 50 % der Bruchlast kraftgesteuert mit 5 kn / min. bzw. 10 kn / min und anschließend weggesteuert mit 0,5 mm / min bzw. 1,0 mm / min. Zur Erfassung von Verformungen und Dehnungen des Betons sowie der Bewehrung wurden Wegaufnehmer und Dehnungsmesstreifen verwendet Versuchsergebnisse Die im Versuch ermittelte Querkraft bei Schubrissbildung (V crack ), die Querkraft bei Versagen (V max ), der Schubrisswinkel (β r ), der Mittelwert der gemessenen Bügeldehnung (ε fw,m ) und die Versagnesart sind in Tabelle 2 und Tabelle 3 aufgeführt. Versuch βr ( ) V crack (kn) V max (kn) S1AN DT S3AH DT S5BN DT S7BH DT S9CN DT * DT: Schubzugversagen Tabelle 2: Versuchsergebnisse der Querkraftversuche ohne Querkraftbewehrung Versuch βr ( ) ε fw,average ( ) V max (kn) Versuch βr ( ) ε fw,average ( ) V max (kn) Versagensart* Versagensart* Versagensart* S1AN ,6 427 WC S8BH ,1 439 GR S2AN ,5 332 GR S8BH ,2 581 WC S2AN ,8 486 WC S9CN ,4 410 WC S3AH ,6 571 GR S10CN ,9 304 GR S4AN ,5 326 GR S10CN ,3 484 WC S4AH ,3 544 WC S11CH ,7 374 GR S5BN ,3 439 WC S11CH ,8 621 WC S6BN ,5 302 GR S12CH ,5 441 GR S6BN ,2 448 WC S12CH ,1 742 WC S7BH ,3 626 GR * WC: Druckstrebenversagen, GR: Versagen der Querkraftbewehrung Tabelle 3: Versuchsergebnisse der Querkraftversuche mit Querkraftbewehrung Tragverhalten in den Versuchen ohne Querkraftbewehrung Mit dem Erreichen der Betonzugfestigkeit entstanden Biegerisse an der Trägerunterkante und verliefen zum Teil über die ganze Steghöhe bis an die Unterkante des Obergurts. Gleichzeitig verringerte sich die Biegesteifigkeit der Träger, sodass die Verformungen mit zunehmender Belastung stärker anstiegen. Im Schubfeld an der lastzugewandten Seite bildeten sich Schubrisse aus Biegerissen unter einem Winkel von etwa 45. Im weiteren Ver-

9 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 9 suchsverlauf entstanden schlagartig flacher geneigte Risse (19 bis 42 ) im Steg. Diese gingen mit einem großen Steifigkeitsverlust einher und hatten zur Folge, dass die Verformungen abrupt zunahmen. Dennoch konnte die Kraft weiter gesteigert werden. Der Bauteilwiderstand wurde dabei überwiegend vom Ober- und Untergurt des Doppel-T-Profils gewährleistet, da der gerissene Stegbereich nicht entscheidend zur Lastabtragung beitragen konnte. Durch Betonstahlverbügelung des Querschnitts an den Trägerenden wurde ein Abscheren des Stegs gegen die Trägergurte verhindert, sodass sich eine Bogentragwirkung einstellte. Bei dem Versagen des Stegbereichs handelt es sich um Schubzugversagen (Bild 7). Bild 7: Entlasteter Prüfkörper nach Versagen des Stegbereichs (S3AH-0-5) Tragverhalten in den Versuchen mit Querkraftbewehrung In den Versuchen mit geringeren Querkraftbewehrungsgraden ρ w = 0,447 und 0,754% sowie mittleren Querkraftbewehrungsgraden ρ w = 1,257% bei den Betonfestigkeiten von f cm = 75,7 und 82,0 N/mm² versagte die Querkraftbewehrung. Der anschließend schlagartig aufgegangene Schubriss schnürte die Betondruckzone ein und führte zu einem Sekundärversagen des Trägerobergurts (Bild 8). Rückseite: Bild 8: Versagen eines Trägers mit Querkraftbewehrung (ρ w =0,75%, S4AH-0.8-7) In den Versuchen mit hohen Querkraftbewehrungsgraden von ρ w = 2,223% bzw. ρ w = 2,262% und mittleren Querkraftbewehrungsgraden ρ w = 1,257% bei den Betonfestigkeiten von f cm 73,1 N/mm² trat ein Schubdruckversagen im Stegbereich auf, das mit Erreichen der Grenztragfähigkeit der Betondruckstrebe schlagartig erfolgte (Bild 9).

10 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 10 Bild 9: Druckstrebenversagen im Versuch S2AN BEMESSUNGSGLEICHUNGEN Auf Basis der durchgeführten Versuche und weiterer Versuche an FVK-bewehrten Bauteilen aus der Literatur wurden Querkraftbemessungsgleichungen hergeleitet. Zur Ermittlung des Bemessungswerts der Querkrafttragfähigkeit von FVK-bewehrten Betonbauteilen ohne Querkraftbewehrung wurde in Anlehnung an [Nie08] der in Model Code 90 [CEB91] angegebene semi-empirische Ansatz gewählt, der auch Grundlage für den entsprechenden Nachweis in DIN [DIN08] und DIN EN [DIN05] ist. Bei diesem Ansatz werden die Parameter Betonzugfestigkeit, Längsbewehrungsgrad, Querschnittabmessungen, Maßstabseffekt und Längskraftbeanspruchung deterministisch erfasst und mittels einer Regressionsanalyse mit Versuchsergebnissen ein empirischer Vorfaktor berechnet. V Rd ct 1/ 3 ( ρ E f ) b d 1, = β κ 100 l fl ck w (1) 620 Mit β = 3/(a/d) 1,0; Erhöhungsfaktor zur Erfassung der Einflüsse der auflagernahen Lasten κ = /d ; Maßstabsfaktor ρ l E fl f ck b w d Längsbewehrungsgrad E-Modul der Längsbewehrung Charakteristischer Wert der Betondruckfestigkeit Trägerstegbreite Statische Nutzhöhe Der Berechnungsansatz zur Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit für Betonbauteile mit FVK- Längs- und Querkraftbewehrung setzt sich additiv aus dem Betontraganteil V c und dem Fachwerktraganteil V f zusammen. Der Betontraganteil entspricht dabei der Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung (V Rd,c =V Rd,ct ), während der Fachwerkanteil von der Querkraftbewehrung bestimmt wird. Mit den dazugehörigen Sicherheitsbeiwerten ergibt sich der entsprechende Bemessungswert zu: V Rd = V Rd,c + V Rd,f (2) Bei der Bestimmung des Fachwerkanteils der Querkraftbewehrung wird die nachfolgend beschriebene Steifigkeit des Bauteils berücksichtigt.

11 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 11 In den eigenen Querkraftversuchen wurde ein Zusammenhang des Trag- und Verformungsverhaltens mit der Steifigkeit des Bauteils beobachtet. Die Schubrissneigung und die Dehnungen des Schubfelds bzw. der Querkraftbewehrung lassen sich in Abhängigkeit der Steifigkeit des Trägers ausgedrückt als resultierende bezogene Dehnsteifigkeit der Bewehrung Eρ res nach Gleichung (3) unter Vernachlässigung des Betons bestimmen. res ( ρ E ) + ( E ) 2 l 2 fl w fw Eρ = ρ (3) Mit ρ l Längsbewehrungsgrad [-] E fl E-Modul der FVK-Längsbewehrung [N/mm²] ρ w Querkraftbewehrungsgrad [-] E-Modul der FVK-Querkraftbewehrung [N/mm²] E fw Bild 10 veranschaulicht die aufgestellte Gleichung an einem Versuchsträger. Der Längs- und Querkraftbewehrungsgrad multipliziert mit dem entsprechenden E-Modul ist die Steifigkeit der jeweiligen Bewehrung bezogen auf die geometrischen Randbedingungen Stegbreite b w, statische Höhe d bzw. Abstand der Querkraftbewehrung s w. Bildet man nun die Resultierende dieser beiden Komponenten ergibt sich Eρ res. Eρ res ( ρ E ) + ( E ) 2 2 fl w fw = ρ l Bild 10: ρ E l fl Al E fl = b d w ρ E w fw Aw E = b s Resultierende bezogene Steifigkeit der Bewehrung Eρ res w fw w Die Abhängigkeit der Schubrissneigung und der mittleren Dehnungen der Querkraftbewehrung von der resultierenden bezogenen Steifigkeit der Bewehrung Eρ res konnte durch weitere entsprechend dokumentierte Versuche aus der Datenbank bestätigt werden (Bild 11). Schubrisswinkel β r [ ] Ausgleichsgerade β r = 50-Eρ res / Eρ res [N/mm²] ε fw,m [ ] Ausgleichsgerade ε fm,w = 6+Eρ res / 1750 Bemessungswert: ε fd,w = 2,5+Eρ res / Eρ res [N/mm²] Bild 11: Abhängigkeit des Schubrisswinkels und der mittleren Bügeldehnung von der der resultierenden bezogenen Steifigkeit der Bewehrung Eρ res

12 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 12 Mit den in Bild 11 angegebenen Formeln ergibt sich der Bemessungswert des Fachwerkanteils nach Gleichung (4). Da der Einfluss der Rissreibung vernachlässigt wird, entspricht der Schubrisswinkel β r dabei dem Druckstrebenwinkel des Fachwerks θ. bw z fck 1,5 V Rd, f = a fw f fd, w z cot( θ ) (4) cotθ + tanθ Mit a fw Querschnittsfläche der FVK-Querkraftbewehrung f fd,w z θ Bemessungswert der Zugfestigkeit der FVK- Querkraftbewehrung (f fd,w E fw ε fd,w, mit ε fd,w nach Bild 1, rechts), Hebelarm der inneren Kräfte Druckstrebenwinkel (=β r nach Bild 11, links). Zur Einordnung der Genauigkeit der hergeleiteten Gleichungen wurden die experimentellen Bruchlasten von 151 Versuchen an FVK-bewehrten Betonbauteilen ohne Querkradftbewehrung und 73 Versuche mit FVK-Querkraftbewehrung aus der Literatur auf Mittelwertniveau berechnet (Bild 12). 3,0 2,5 3,0 2,5 VQ: Versagen der Querkraftbewehrung BS: Biegeschubversagen SD: Druckstrebenversagen Versagensart nicht bekannt V exp / V calc [-] 2,0 1,5 1,0 V test / V calc [-] 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 0, Längsbewehrungsgrad ρ l [%] 0, ρ w * [%] Bild 12: Auswertung von Versuchen nach den eigenen Gleichungen (links: ohne Querkraftbewehrung, rechts: mit Querkraftbewehrung) Die vorgestellten Gleichungen lieferen gute Vorhersagen der im Versuch ermittelten Querkrafttragfähigkeiten. Für Bauteile mit Querkraftbewehrung lässt sich die gute Übereinstimmung der berechneten und der im Versuch gemessenen Querkrafttragfähigkeit auf die zutreffend abgeschätzten Einflussgrößen, zulässige Dehnung der Querkraftbewehrung und Betondruckstrebenwinkel, zurückführen, die sich in Abhängigkeit der bezogenen resultierenden Steifigkeit der Bewehrung Eρ res ermitteln lassen. 5 ZUSAMMENFASSUNG Am Institut für Massivbau der RWTH Aachen wurden theoretische und experimentelle Untersuchungen zum Querkrafttragverhalten von Betonbauteilen mit Faserverbundkunststoffbewehrung (FVK) durchgeführt. Darauf aufbauend wurden Querkraftbemessungsgleichungen für diese Bauteile vorgeschlagen.

13 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 13 Das experimentelle Programm umfasste 24 Querkraftversuche an zwölf profilierten Biegeträgern mit drei FVK-Querkraftbewehrungstypen und unterschiedlichen Querkraftbewehrungsgraden sowie zwölf Zugversuche an vier verschiedenen FVK-Querkraftbewehrungselementen. In den Querkraftversuchen ohne Querkraftbewehrung trat Schubzugversagen auf. Bei Bewehrungsgraden von ρ w = 0,45 bis 0,75 % versagte die Querkraftbewehrung unabhängig vom verwendeten Beton infolge einer Scher-Zugbeanspruchung im Schubfeld des Trägers. In den Versuchen mit mittleren Bewehrungsgraden von ρ w = 1,26 % trat bei höheren Betonfestigkeiten von f cm = 82,0 N/mm² und 75,7 N/mm² ebenfalls Bügelversagen auf, während bei Betonfestigkeiten bis f cm = 71,0 N/mm² Schubdruckversagen (Druckstrebenversagen) beobachtet wurde. Bei den höchsten untersuchten Bewehrungsgraden von ρ w = 2,22 bis 2,26 % und Betondruckfestigkeiten zwischen f cm = 30,7 N/mm² und 73,9 N/mm² kam es stets zum Druckstrebenversagen. Die Zugfestigkeit der im Zugversuch getesteten Bügel und Doppelkopfbolzen lag zwischen 244 N/mm² und 812 N/mm². Um eine wirtschaftliche Querkraftbemessung zu gewährleisten sollte der Bemessungswert der Zugfestigkeit daher für jeden Querkraftbewehrungstyp einzeln auf Basis von Versuchen ermittelt werden. Für die Bemessung von FVK-bewehrten Betonbauteilen ohne Querkraftbewehrung wurde eine semi-empirisch hergeleitete Gleichung vorgeschlagen, die auf dem im Model Code 90 [CEB91] angegebenen Ansatz basiert. Zur Bemessung von Bauteilen mit FVK- Querkraftbewehrung wurde ein additiver Ansatz mit einem Betontraganteil und einem Fachwerkanteil gewählt. Der Betontraganteil entspricht dabei der Querkrafttragfähigkeit des Bauteils ohne Querkraftbewehrung. Die von der Querkraftbewehrung aufgenommene Querkraft bildet den Fachwerktraganteil, dessen Einflussgrößen zulässige Dehnung der Querkraftbewehrung und Betondruckstrebenwinkel in Abhängigkeit der resultierenden bezogenen Dehnsteifigkeit der Bewehrung Eρ res zutreffend berechnet werden können. Zur Einordnung der Ansätze wurden 151 Versuche ohne und 73 Versuche mit FVK-Querkraftbewehrung aus der Literatur nachgerechnet. Die hergeleiteten Gleichungen ermöglichen eine wirtschaftliche Querkraftbemessung. Das Ziel des Forschungsvorhabens wurde erreicht. Den Firmen Schöck Bauteile GmbH, FiReP GmbH und Magmatech Ltd. sei für die Unterstützung mit Versuchsmaterial herzlich gedankt. Der vollständige Bericht kann am Institut für Massivbau der RWTH Aachen eingesehen werden [Heg11]. LITERATUR [ACI04] [CEB91] ACI 440.3R-04: Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs) for Reinforcing or Strengthening Concrete Structures. American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, USA, Comité Euro-International du Béton. CEB-FIP Model Code 1990, Design Code, Bulletin d Information No. 213 / 214, Lausanne, France, 1991.

14 Querkraftbemessung für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung (FVK) Seite 14 [DIN05] [DIN08] [FIB07] [Heg05] [Heg07a] [Heg07b] [Heg11] [Nie08] [Nie10] [Mal95] DIN EN 1992: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken; Teil 1: Allgemeine Bemessungsregeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN : Berlin - Köln, Beuth-Verlag, Oktober DIN ( ): Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Teil 1: Bemessung und Konstruktion; Teil 2. Beton-Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformität; Teil 3: Bauausführung. Berlin - Köln, Beuth- Verlag, August FIB Task Group 9.3: FRP Reinforcement for RC Structures, Technical Report on the Design and use of fibre reinforced polymer reinforcement (FRP) for reinforced concrete structures, Hegger, J.; Niewels, J.: Textile Carbon Reinforcement for Base Slabs of Self- Consolidating Concrete. Seventh International Symposium on Utilization of High-Strength / High Performance Concrete, S , Washington, USA, Hegger, J.; Niewels, J.: Bemessungsregeln für Betonbauteile mit Faserverbundkunststoff-Bewehrung. Instituts-Bericht 155/2006 des Instituts für Massivbau der RWTH Aachen, Hegger, J.; Niewels, J.: Zur Bemessung von Bewehrung aus Faserverbundkunststoff (FVK) im Massivbau. Instituts-Bericht 180/2007 des Instituts für Massivbau der RWTH Aachen, Hegger, J.; Kurth, M.: Querkraftbemessung für Betonbauteile mit FVK- Bewehrung. Instituts-Bericht 267/2011 des Instituts für Massivbau der RWTH Aachen, Niewels, J.: Zum Tragverhalten von Betonbauteilen mit Faserverbundkunststoffbewehrung. Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, Lehrstuhl und Institut für Massivbau, Dissertation Niewels, J.; Hegger, J.: Betonbauteile mit Bewehrung aus Faserverbundkunststoff (FVK). Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Heft 582, Berlin, Beuth, Malvar, J.: Tensile and Bond Properties of GFRP Rebars. ACI Materials Journal, S , Band 92, Nr. 3, Mai-Juni 1995.