Thermische Analyse: Vereinfachtes Verfahren nach Eurocode. steelacademy. steelacademy 2018 Winterthur 21. Juni 2018 Dipl.-Ing.

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1 Thermische Analyse: Vereinfachtes Verfahren nach Eurocode 2018 steelacademy 1

2 Agenda Grundlagen Beispiel Besonderheiten 2

3 Grundlagen

4 Quelle: vfdb-leitfaden

5 Vereinfachtes Verfahren im Stahlbau nach SN EN : NA:2016 auf i) Tragfähigkeitsebene ii) Temperaturebene 5

6 i) Vereinfachtes Verfahren EC3-1-2 auf Tragfähigkeitsebene (4.2.3) Nachweise entsprechen denen für Normaltemperatur mit Berücksichtigung des Steifigkeits- und Festigkeitsabfall unter Temperatureinfluss (Abminderungsfaktor k y,0 ) Querschnittsklassifizierung wird mit abgeminderten Wert durchgeführt: ε = f y Zugbeanspruchte Bauteile: Biegebeanspruchte Stahlträger: Tragfähigkeit zentrisch gedrückter Stahlbauteile: N fi,0,rd = A k y,0 y M,0 y M,fi f y M fi,0,rd = k y,0 y M,0 y M,fi M Rd N b,fi,t,rd = χ fi A k y,0 f y y M,fi gleichmässige Querschnittserwärmung wird vorausgesetzt; ungleichmässige Erwärmung wird über Anpassungsfaktoren in den Gleichungen berücksichtigt Tragfähigkeit biegedrillknickgefährdeter Stahlbauteile: N b,fi,t,rd = χ LT,fi W pl,y k y,0,com f y y M,fi 6

7 ii) Vereinfachtes Verfahren EC3-1-2 auf Temperaturebene (4.2.4) Kritische Temperatur 1) 1) ohne Berücksichtigung von Verformungskriterien oder Einflüsse aus Stabilität und unter Voraussetzung der gleichmässigen Temperaturverteilung im Bauteil Vereinfachter Reduktionsfaktor 0,65 bei 100 % Auslastung η fi μ 0 E fi,d R fi,d,t Abminderungs- Auslastungsgrad Bemessungswert Bemessungswert faktor für den zum Zeitpunkt t = 0 der Einwirkung im des Widerstandes Brandfall Brandfall im Brandfall Kritische Temperatur bei 100% Ausnutzungsgrad 7

8 Abminderung der mechanische Belastung im Brandfall als aussergewöhnliche Bemessungssituation nach EN 1990 Die Lastkombination der mechanischen Einzellasten erfolgt für die Heissbemessung nach Aussergewöhnlicher Bemessungssituation [SN EN 1990:2002] ( )): E fi,d,0 = γ GA G k + 1,1 Q k,1 + 2,i Q k,i G k - charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung, Q k,1 - charakteristischer Wert einer veränderlichen Einwirkung (Leitwert), Q k,i - charakteristischer Wert weiterer veränderlicher Einwirkungen, GA - Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen 1,1 2,i - Kombinationsbeiwerte 8

9 Materialeigenschaften für die Thermische Analyse SN EN und SN EN Spezifische Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit Thermische Dehnung + konstanter Wert der Dichte r (7850 kg/m 3 ) für Baustahl (nach SN EN :2005 (3.2.2)) + konvektiver Wärmeübergangskoeffizient (ETK α= 25 [kw/m 2 K] nach SN EN :2002 (3.2.1), Naturbrand α= 35 [kw/m 2 K] ( )) + Wärmestrahlung (Emissivität der Bauteiloberfläche ε m = 0.7 nach SN EN :2005 (2.2)) 9

10 Ergebnis thermische Analyse ETK Betonplatte Stahlprofil 10

11 Beispiel

12 Beispiel eines Trägersystems mit HEA700-Profilen l l statisches System Auslastung kalt ( E d R d ) = 0,7 Abminderungsfaktor η 0 (f γ GA, χ 1,1, χ 2,i = 0,65 Auslastungsfaktor warm ( E d,fi R d,fi,t ) μ 0 : 0,7 0,65/1,1 = 0,41 Kritische Temperatur θ a,cr = 616 C 12

13 FE-Modell des Trägersystems mit HEA700-Profilen Anschluss an HT unverschieblich in Axial-Richtung Lagerung auf Massivwand verschieblich in Axial-Richtung 13

14 Thermische Analyse des Trägersystems ETK Kritische Temp- eratur θ a,cr Steg Gurt Stegmesspunkt Versagen auf Grundlage θ a,cr Gurtmess- punkt 14

15 Mechanische Analyse des Trägersystems - Verformung 15

16 View View Mechanische Analyse des Trägersystems Plastische Dehnung 16

17 Besonderheiten

18 Materialeigenschaften für numerische Analysen Temperaturabhängigen Spannungs-Dehnungskurven Baustahl S355 nach EC

19 Abbruch der Rechnung durch lokale Überschreitung der plastischen Dehnungen 19

20 Implementierung eines Bruchmodells mit Materialverhalten im Bruchbereich Verhältnis des Spannungszustandes zur Bruchdehnung 20

21 Bruchmodellbeispiel: Schraube mit EC Materialeigenschaften 21

22 Mögliche Leistungskriterien im allgemeinen Nachweis Verformungskriterien (max. Verformung, Verformungsgeschwindigkeit) Ausbildung von plastischen Dehnungen bis zur plast. Bruchdehnung Spannungskriterien im 3-dim Spannungszustand für den Bruchzustand 22

23 Fazit: Der Eurocode bietet grosses Potential für die rechnerische Nachweise mit numerischen Methoden. Vereinfachte Berechnungsverfahren der Heissbemessung sind anerkannte Methoden im Bauingenieurwesen um ungeschützte Stahlkonstruktionen mit unkomplizierten Methoden nachweisen zu können. Sie decken einen wichtigen Teil der Heissbemessung ab und bieten einen Einstieg in die rechnerischen Nachweisverfahren. Die plastischen Reserven und die Bruchreserven eines Tragsystems, die mit den allgemeinen Verfahren abgebildet und genutzt werden können, bieten weitere Optionen, um ungeschützte Stahltragwerke nachweisen zu können. 23