Fuzzy-Summierbarkeit. Benjamin Hohl. Imperfektion und erweiterte Konzepte im Data Warehousing Seminar im Sommersemester 2005

Transkript

1 Fuzzy-Summierbarkeit Benjamin Hohl Imperfektion und erweiterte Konzepte im Data Warehousing

2 2 Überblick Was ist Summierbarkeit? Wann kann man sie nutzen? Wann nicht? Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Fuzzy-Summierbarkeit Vergleich

3 3 Überblick Was ist Summierbarkeit? Wann kann man sie nutzen? Wann nicht? Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Fuzzy-Summierbarkeit Vergleich

4 4 Summierbarkeit =?

5 5 Summierbarkeit = 3 Bundesland Baden-Württemberg Stadt Karlsruhe Stuttgart

6 6 Summierbarkeit Standard-Aggregationsoperatoren: Summe Anzahl Durchschnitt Minimum Maximum sum() count(), card() avg() min() max()

7 7 Summierbarkeit Aggregation entlang Dimensions-Hierarchie unter Wiederverwendung von Zwischenergebnissen konsistent und nachvollziehbar = 3? 1,5 Kunden?

8 8 Summierbarkeit: Bedingungen 1. Vollständigkeit (completeness) 2. Disjunktheit (disjointness) 3. Typverträglichkeit (type compatibility)

9 9 Summierbarkeit: Bedingungen 1. Vollständigkeit a) b)

10 10 Summierbarkeit: Bedingungen 2. Disjunktheit

11 11 Summierbarkeit: Bedingungen 3. Typkompatibilität Januar: 3200 Einwohner 10 Geburten Februar: 3300 Einwohner 15 Geburten März: 3100 Einwohner 5 Geburten Jahr: sum =? sum = 30 max = 3300 max = 15 Hier nicht wichtig!

12 12 Summierbarkeit: Bedingungen? Dimension muss Voraussetzungen erfüllen Vollständigkeit Disjunktheit Typverträglichkeit = 4 Aber wenn nicht...?

13 13 Überblick Was ist Summierbarkeit? Wann kann man sie nutzen? Wann nicht? Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Fuzzy-Summierbarkeit Vergleich

14 14 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson ( Extending Practical Pre-Aggregation in On- Line Analytical Processing ) Fall: Dimension ist nicht disjunkt / vollständig Ziel: trotzdem summieren

15 15 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Beispiel: Krankenhaus T Diagnose-Gruppe Knochenbruch Grippe... Diagnose A Armbruch B Beinbruch C Grippe Typ C... Patient Müller Maier Schmidt...

16 16 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Methode: Zusätzliche Kategorien einfügen, nach bestimmten Regeln Drei verschiedene Algorithmen: makecovering() makeonto() makestrict() Vollständigkeit Disjunktheit

17 17 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Vollständigkeit makecovering() A B C A B C makeonto() A B M C A B M C

18 18 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Disjunktheit: makestrict() A B

19 19 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Disjunktheit: makestrict() A B nur A AB nur B

20 20 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Disjunktheit: makestrict() A B A B nur A AB nur B

21 21 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Disjunktheit: makestrict() = A B nur A A AB nur B B

22 22 Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Konsequenzen: Wiederverwendung von Zwischenergebnissen konsistent Keine halben Patienten = 3, aber nur scheinbar

23 23 Überblick Was ist Summierbarkeit? Wann kann man sie nutzen? Wann nicht? Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Fuzzy-Summierbarkeit Vergleich

24 24 Fuzzy - Summierbarkeit Fall: Dimension ist nicht disjunkt / vollständig Ziel: trotzdem summieren

25 25 Fuzzy? Unscharfe Mengen / Fuzzy Sets Menge: M = {a; b; c}

26 26 Fuzzy? Unscharfe Mengen / Fuzzy Sets Menge: M = {a; b; c} M = {a 1; b 1; c 1}

27 27 Fuzzy? Unscharfe Mengen / Fuzzy Sets Menge: M = {a; b; c} M = {a 1; b 1; c 1} M = {a 1; b 1; c 1; d 0; e 0;...}

28 28 Fuzzy? Unscharfe Mengen / Fuzzy Sets Menge: M = {a; b; c} M = {a 1; b 1; c 1} M = {a 1; b 1; c 1; d 0; e 0;...} Unscharfe Menge U = {a 0,6; b 0,3; c 0,9}

29 29 Fuzzy? Unscharfe Mengen - Rechenregeln Bounded sum: M N M U N = {a 0,3; b 0,9} = {a 0,2; b 0,8} = {a 0,5; b 1,0}...

30 30 Fuzzy? Unscharfe Klassifikationen Elemente: Alice (10), Bob (30), Carol(50), Dave(70) Klassen (Terme): jung, alt jung = {Alice 1,0, Bob 0,8, Carol 0,2,Dave 0,0} alt = {Alice 0,0, Bob 0,2, Carol 0,8,Dave 1,0}

31 31 Fuzzy? Unscharfe Dimensionen Beispiel Stromzähler Lageplan: account. A acc.b Firmen (3) account. A logistics B Räume (8) cust. care C Stromzähler (1) cust. care C reception area log.

32 32 A B Fuzzy? A C B Unscharfe Dimensionen C reception area log. <BILD (Fig 5?)>

33 33 Fuzzy - Summierbarkeit Methode Zugehörigkeiten auch zwischen 0 und 1 Fuzzy-Vollständigkeit Fuzzy-Disjunktheit

34 34 Fuzzy - Summierbarkeit Fuzzy-Vollständigkeit Σ 1 Company A Company B Company C 0,4 0,4 0,2... reception area...

35 35 Fuzzy - Summierbarkeit Fuzzy-Disjunktheit Σ 1 Company A Company B Company C 0,4 0,4 0,2... reception area...

36 36 Fuzzy - Summierbarkeit Fuzzy-Summierbarkeit wenn... Fuzzy-Vollständigkeit Fuzzy-Disjunktheit Typverträglichkeit Σ=1 Fuzzy-Summierbarkeit Summierbarkeit

37 37 Fuzzy - Summierbarkeit Konsequenzen Wiederverwendung von Zwischenergebnissen konsistent 1,5 + 1,5 = 3

38 38 Überblick Was ist Summierbarkeit? Wann kann man sie nutzen? Wann nicht? Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Fuzzy-Summierbarkeit Vergleich

39 39 Vergleich - Ansatz Fuzzy-Summierbarkeit Neue Bedingungen: Fuzzy-Vollständigkeit Fuzzy-Disjunktheit Ansatz nach Pedersen, Jensen & Dyreson Klassifikationen werden geändert Klassen einfügen verborgene Schichten

40 40 Vergleich - Folgen Beide Ansätze Wiederverwendung von Zwischenergebnissen Konsistenz Fuzzy-Summierbarkeit Summen für User nachvollziehbar (1,5 + 1,5 = 3) Methode nach Pedersen, Jensen & Dyreson Keine halben Patienten Bester Ansatz abhängig von Zielsetzung

41 41 Fragen