Zum Umgang mit unscharfen chronologischen Informationen. Oliver Nakoinz

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1 Zum Umgang mit unscharfen chronologischen Informationen Oliver Nakoinz Einleitung a. Zeit & temporales Wissen b. Zeitskalen c. Meßfehler d. Typologische Datierung Chronologische Inferenz a. Allen Logic etc. b. Aoristik c. Fuzzy Sets d. Bayes Speicherung temporaler Daten a. Datenkodierung b. Datierungspyramide Visualisierung temporaler Daten a. Triangulare Modelle b. Pyramide Modelle c. Time-Space Modelle d. Summenkalibrierung e. Residuendiagramm Fazit

2 Zeit Zeit ist die vierte Dimension der Raumzeit die es erlaubt Veränderungen festzustellen

3 Temporales Wissen Datierungen sind Gültigkeitsbereiche für Wissen Das Gebäude wurde im 3. Jh. errichtet heißt: "Das Gebäude wurde errichtet" ist gültig für ein Zeitpunkt in Zeitintervall 1 (3. Jh.). da punktförmige Ereignisse eine Idealisierung sind: "Das Gebäude wurde errichtet" ist gültig für ein Zeitintervall 2 in Zeitintervall 1 (3. Jhr.). diese Angaben beziehen sich auf den Inhalt der Aussage das lässt sich nun Kapseln und mit einer zweiten Zeitangabe versehen. Die Aussage xxx wurde in den 1970er Jahren geglaubt. diese Aussage bezieht sich auf den Kontext der Aussage

4 Temporales Wissen inhaltliche Angaben werden von den Zeitangaben getrennt (objekt- bzw. subjektbezogene Zeitangaben trennen). damit erschließen wir uns: zweckmäßige Speicher- und Filtermöglichkeiten in Datenbanken effizienten Umgang mit großen Datenmengen formale Analysemöglichkeiten Trennung von drei Unsicherheiten: Aussage 1 (Gebäude?, errichtet?) Datierung 1 (wann gebaut?) Datierung 2 (wann geglaubt?)

5 Zeitskalen Ordinal- oder Intervallskala Phase 1 / 380 BC disjunkte oder überlappende Einheiten unscharfe oder scharfe Abgrenzungen Phasen oder Horizonte Phasen oder Zeitscheiben

6 Meßfehler und Normalverteilung Fehlerangabe BP

7 Radiokarbondatierung Kalibration Korrektur der Werte Skalentransformation, da z1<z2 nicht zwingend z1 älter z2 bedeutet Nutzung dendrodatierter Proben Wagner 1995

8 Typologische Datierung Typen unterliegen Moden und werden nur für eine bestimmte Zeit verwendet. Manche Typen entwickeln sich auseinander und bilden eine Typologische Reihe Trachsel 2004; Eggert 2001

9 Typologische Datierung Die Nutzungszeiten müssen nicht in allen Regionen gleich sein. Collis 2009

10 Geschlossener Fund Ein geschlossener Fund enthält gemeinsam niedergelegte Objekte Die Funde müssen nicht zur gleichen Zeit entstanden sein oder die gleiche Laufzeit besitzen Trachsel 2008

11 Allenoperatoren Operatoren temporaler Logik after Allen 1983

12 Temporale Inferenz Nakoinz 2012

13 Temporale Inferenz Objektdatierung und Referenzdatierung werden miteinander verglichen. Für den Vergleich werden Allenoperatoren genutzt. Nakoinz 2012

14 Aoristik Ratcliffe & McCullagh 1998

15 Aoristik Mischka 2004

16 Aoristik Mischka 2004

17 Aoristik Monte-Carlo-Simulation Crema 2012

18 Aoristik Mischka 2004

19 Fuzzy Sets Linguistische Variablen umgangssprachliche Begriffe die sich auf zumindest ordinalskalierte Variablen beziehen

20 Fuzzy Sets Zugehörigkeitsfunktion Zadeh 2008; Nakoinz 2013

21 Fuzzy Sets Zugehörigkeitsfunktionen Ordinalskala Intervallskala Nakoinz 2012

22 Fuzzy Sets 1. Fuzzyfizierung 2. Inferenz (mit natürlichsprachigen Regeln) 3. Defuzzifizierung Köhler 2002

23 Fuzzy Sets Fuzzyoperatoren Minimum: Wie datiert ein geschlossener Fund mit zwei datierten Funden? Maximum: für welche Zeit ist die Nutzung einer Siedlung belegt? Summe: Wie intensiv war die Nutzung einer Siedlung zu untersch. Zeiten? Differenz: Wie datiert Fund 1 wenn wir wissen dass Fund 2 jünger ist?

24 Bayes P(A B) unbekannt Wahrscheinlichkeit dass A zutrifft wenn B gegeben ist P(B A) P(A) P(B A) bekannt Wahrscheinlichkeit dass B zutrifft wenn A gegeben ist P(A) bekannt Wahrscheinlichkeit dass A zutrifft P(B) bekannt vgl. Bayes 1763 Wahrscheinlichkeit dass B zutrifft P(A B) = P(B)

25 Bayes Fuzzy Bayes Mehrdeutigkeit und Ungewissheit Einfache Anpassung an Vorwissen Geeignet für komplexe Zusammenhänge Wahrscheinlichkeit fundierte mathematische Grundlage Geeignet wenn Wahrscheinlichkeiten bekannt Kombination möglich!

26 Temporale Datenbanken instant Moment, kleinste messbare Zeiteinheit event Ereignis in einem Moment period Dauer bestimmt durch Anfang und Ende interval Dauer einer bestimmten Längeit Jensen et al. 1998

27 Datierungscodierung Wie speichert man zeitliche Informationen in einer Datenbank? Datierungsintervall Präzision Gewissheit Häufigkeit Nakoinz 2012

28 Datierungspyramide Nakoinz 2012

29 Datierungspyramide

30 Datierungspyramide Nakoinz 2012

31 Triangulare Modelle Mischka 2004

32 Triangulare Modelle Mischka 2004

33 Triangulare Modelle Allenoperatoren Asmussen et al. 2009

34 Pyramide Einzelner Fund Fundstelle projektion auf Absolute Daten Nakoinz 2012

35 Time-Space-Modelle Hägerstrand Ratcliffe 2006; Kraak & Koussoulakou 2004

36 Summenkalibrierung Radon B / Oxcal

37 Residuen Evans & Millett 1992

38 Fazit CIS: Kodierung Zeitskalen Transformationen Speicherung Datentypen Analyse Gütefaktoren: Präzision: die Datierung trifft zu Genauigkeit: der Datierungsintervall ist eng Schärfe: relative Phasen Operatoren sind klar gegeneinander Analysekonzepte abgegrenzt Visualisierung