Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne. Statistik. Einführung für Wirtschafts- und. Sozialwissenschaftler. 2., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler

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1 Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne Statistik Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler 2., überarbeitete Auflage 4^ Springer Gabler

2 Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive Statistik 1 Einführung Einleitung Statistische Grundbegriffe 3 2 Eindimensionale empirische Verteilungen Einleitung Urliste, Rangwertreihe, Häufigkeitstabelle Diskretes Merkmal Stetiges Merkmal Grafische Darstellungen Die empirische Verteilungsfunktion Diskretes Merkmal Stetiges Merkmal Quantile 35 3 Eindimensionale Maßzahlen Einleitung Lagemaße Der Median Das arithmetische Mittel Modus und Lageregel Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel CO 3.3 Streuungsmaße Spannweite und Quartilsabstand Empirische Varianz und empirische Standardabweichung Weitere Steuungsmaße 77

3 X Inhaltsverzeichnis 4 Konzentrationsmessung Einleitung Grundbegriffe Relative Konzentration Absolute Konzentration 94 5 Zweidimensionale Maßzahlen Einleitung Häufigkeitstabellen Korrelations- und Kontingenztabellen Bedingte Häufigkeiten und Unabhängigkeit Kontingenz- und Korrelationsanalyse Der Kontingenzkoeffizient Das Streudiagramm Der Korrelationskoeffizient Der Rangkorrelationskoeffizient Schlussbemerkungen Einfache lineare Regression Einleitung Das lineare Modell Güte der Modellanpassung Verhältniszahlen Einleitung Preisindizes Der Preisindex nach Laspeyres Der Preisindex nach Paasche Der Preisindex nach Fisher Eigenschaften der Preisindizes Mengen- und Umsatzindizes 170 Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 8 Wahrscheinlichkeitsrechnung Einleitung Grundbegriffe Zufallsexperiment und Ereignis Operieren mit Ereignissen Wahrscheinlichkeit Die klassische Definition Die statistische Definition Die aromatische Definition Zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten Kombinatorik 197

4 Inhaltsverzeichnis XI Permutationen Kombinationen Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten Rechenregeln aus den Axiomen Bedingte Wahrscheinlichkeit Totale Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes Unabhängigkeit Eindimensionale theoretische Verteilungen Einleitung Zufallsvariable Diskrete Verteilungsmodelle Stetige Verteilungsmodelle Quantile und Schwankungsintervalle Lagemaße Der Erwartungswert Eigenschaften des Erwartungswertes Der Modus und Vergleich der Lagemaße Streuungsmaße Varianz und Standardabweichung Eigenschaften der Varianz Weitere Streuungsmaße Spezielle Verteilungen Einleitung Die Nor mal Verteilung Dichtefunktion, Parameter, Verteilungsfunktion Lineartransformation und Linearkombination Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten Quantile und Schwankungsintervalle Der zentrale Grenzwertsatz 2X Die Bernoulli-Verteilung Die Binomialverteilung Herleitung der Wahrscheinlichkeitsfunktion und Berechnen von Wahrscheinlichkeiten Erwartungswert, Varianz, Quantile Approximation durch die Normalverteilung Weitere diskrete Verteilungen Die hypergeometrische Verteilung Die Poisson-Verteilung Die geometrische Verteilung Weitere stetige Verteilungen Stetige Gleichverteilung Die Exponentialverteilung Die logarithmische Normalverteilung 312

5 XII Inhaltsverzeichnis 10.7 Prüfverteilungen Die Chi-Quadrat-Verteilung Die t-verteilung Die F-Verteilung 321 Teil III Induktive Statistik 11 Grundlagen der induktiven Statistik Einleitung Grundbegriffe Stichprobenfunktionen Das Stichprobenmittel Die Stichprobenvarianz Die relative Häufigkeit Die Ungleichung von Tschebyscheff Punktschätzung Einleitung Grundlagen der Punktschätzung Die Maximum-Likelihood-Schätzung Intervallschätzung Einleitung Konfidenzintervalle für den Erwartungswert Konfidenzintervall bei normalverteilter Grundgesamtheit und bekannter Varianz Konfidenzintervall bei normalverteilter Grundgesamtheit und unbekannter Varianz Konfidenzintervalle bei nicht normalverteilter Grundgesamtheit Konfidenzintervalle für die Varianz Konfidenzintervalle für unbekannte Anteile Hypothesentests Einleitung Der Fehler 1. und 2. Art Spezielle Testsituationen Tests auf den Erwartungswert bei bekannter Varianz Tests auf den Erwartungswert bei unbekannter Varianz Der Binomialtest Der Chi-Quadrat-Anpassungstest Vergleiche von zwei Stichproben Vergleiche aus unabhängigen Stichproben Vergleiche aus verbundenen Stichproben 404

6 Inhaltsverzeichnis XIII 14.5 Die Gütefunktion Der p-wert Zweidimensionale theoretische Verteilungen Einleitung Gemeinsame Verteilung, Randverteilung und bedingte Verteilungen Zweidimensionale Zufalls variable, gemeinsame Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktion Randverteilungen, bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit Gemeinsame Maßzahlen Erwartungswert einer Funktion von zwei Zufalls variablen Kovarianz und Korrelationskoeffizient Varianz einer Summe bzw. einer Differenz von zwei Zufallsvariablen Tests zum Zusammenhang von zwei Merkmalen Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest Test auf den Korrelationskoeffizienten Test auf Unabhängigkeit mit Verwendung des Rangkorrelationskoeffizienten Das lineare Regressionsmodell Einleitung Die Modellannahmen Schätzung der Modellparameter Konfidenzintervalle für die Modellparameter Signifikanztests Prognosen 455 Teil IV Tabellen 1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung Quantile der Standardnormalverteilung Tabellen zur Binomialverteilung Quantile der t-verteilung Quantile der Chi-Quadrat-Verteilung F-Verteilung 469 Index 471