Deskriptive Statistik

Transkript

1 Helge Toutenburg Christian Heumann Deskriptive Statistik Eine Einführung in Methoden und Anwendungen mit R und SPSS Siebte, aktualisierte und erweiterte Auflage Mit Beiträgen von Michael Schomaker 4ü Springer

2 Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen Grundgesamtheit und Untersuchungseinheit Merkmal oder statistische Variable Datenerhebung Datenaufbereitung Aufgaben und Kontrollfragen Häufigkeitsverteilungen Absolute und relative Häufigkeiten Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale Empirische Verteilungsfunktion Ordinale Merkmale und diskrete Merkmale Stetige Merkmale Grafische Darstellung Stab- oder Balkendiagramme Kreisdiagramme Stamm-und-Blatt-Diagramme Histogramme Kerndichteschätzer Aufgaben und Kontrollfragen Maßzahlen und Grafiken für eindimensionale Merkmale Lagemaße Modus oder Modalwert Mediän und Quantile Quantil-Quantil-Diagramme (Q-Q-Plots) Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel Streuungsmaße Spannweite und Quartilsabstand Mittlere absolute Abweichung vom Mediän Varianz und Standardabweichung 75

3 VIII Inhaltsverzeichnis Variationskoeffizient , Schiefe und Wölbung Schiefe Wölbung Box-Plots Konzentrationsmaße Lorenzkurven Gini-Koeffizient Aufgaben und Kontrollfragen Maßzahlen und Grafiken für den Zusammenhang zweier Merkmale Darstellung der Verteilung zweidimensionaler Merkmale Kontingenztafein bei diskreten Merkmalen Grafische Darstellung bei diskreten Merkmalen Maßzahlen zur Beschreibung der Verteilung bei stetigen und gemischt stetig-diskreten Merkmalen Grafische Darstellung der Verteilung stetiger bzw. gemischt stetig-diskreter Merkmale Maßzahlen für den Zusammenhang zweier nominaler Merkmale Pearsons x 2 -Statistik Phi-Koeffizient Kontingenzmaß von Cramer Kontingenzkoeffizient C Lambda-Maße Der Yule-Koeffizient Der Odds-Ratio Maßzahlen für den Zusammenhang ordinaler Merkmale Gamma Kendalls tau-ö und Stuarts tau-c Rangkorrelationskoeffizient von Spearman Zusammenhang zwischen zwei stetigen Merkmalen Explorative Grafiken für mehrere Variablen Coplots Chernoff Faces Sachgemäße Gestaltung von Grafiken Adäquate Skalierung Einfluss von Extremwerten Geschickte Wahl einer Grafik Probleme bei der Berechnung einer linearen Regression, Maße zur Messung der Übereinstimmung von Beobachtern Kappa-Koeffizient Gewichtetes Kappa Aufgaben und Kontrollfragen 165

4 Inhaltsverzeichnis IX 5. Zweidimensionale Merkmale: Lineare Regression Einleitung Plots und Hypothesen Prinzip der kleinsten Quadrate Bestimmung der Schätzungen Herleitung der Kleinste-Quadrate-Schätzungen Eigenschaften der Regressionsgeraden Güte der Anpassung Varianzanalyse Korrelation L..._ Residualanalyse Lineare Transformation der Originaldaten Multiple lineare Regression und nichtlineare Regression Polynomiale Regression Lineare Regression mit kategorialen Regressoren Spezielle nichtlineare Modelle - Wachstumskurven Logistische Regression für binäre Zielgrößen Spezialfall mit einer binären erklärenden Variable Spezialfall mit einer mehrkategorialen Variable Spezialfall mit einer stetigen erklärenden Variable Aufgaben und Kontrollfragen Zeitreihen Kurvendiagramme Zerlegung von Zeitreihen Fehlende Werte, äquidistante Zeitpunkte Gleitende Durchschnitte Saisonale Komponente, konstante Saisonfigur Modell für den linearen Trend Praktisches Beispiel mit SPSS Aufgaben und Kontrollfragen Verhältniszahlen und Indizes Einleitung Einfache Indexzahlen Veränderung des Basisjahres Preisindizes Preisindex nach Laspeyres Preisindex nach Paasche ' Alternative Preisindizes Mengenindizes Laspeyres-Mengenindex Paasche-Mengenindex Umsatzindizes (Wertindizes) Verknüpfung von Indizes 235

5 X Inhaltsverzeichnis 7.7 Spezielle Probleme der Indexrechnung Erweiterung des Warenkorbs Substitution einer Ware Subindizes Standardisierung von Raten und Quoten Datengestaltung für die Standardisierung von Raten Indirekte Methode der Standardisierung Direkte Standardisierung Ereignisanalyse Problemstellung ^ Grundbegriffe der Lebensdaueranalyse Empirische Hazardrate und Überlebensrate Aufgaben und Kontrollfragen Fehlende Daten Betrachtung eines einzelnen Merkmals Behandlung fehlender Daten für ein binäres Merkmal Behandlung fehlender Daten für ein nominales Merkmal Behandlung fehlender Daten für ein ordinales Merkmal Behandlung fehlender Daten für ein metrisches Merkmal Betrachtung zweier Merkmale Zwei binäre Merkmale Zwei metrische Merkmale Einführung in SPSS Grundaufbau des Programms Das Datenfenster Das Grafikfenster Das Syntaxfenster Ein praktisches Beispiel Aufbau des Datensatzes Deskriptive Analyse Zusammenhangsanalyse Lineare Regression Logistische Regression Weiterführende Analysen Einführung in R Installation und Grundaufbau des Programmpakets R R als überdimensionierter Taschenrechner Programmiersprache R 309

6 Inhaltsverzeichnis XI 10.2 Einige praktische Beispiele Einlesen der Daten Deskriptive Analyse Zusammenhangsanalyse Lineare Regression Logistische Regression 329 Lösungen zu den Übungsaufgaben 333 Literatur v 390 Sachverzeichnis 391