Statistik für Ökonomen

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1 Wolfgang Kohn Riza Öztürk Statistik für Ökonomen Datenanalyse mit R und SPSS tfü. Springer

2 Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Kleine Einführung in R Installieren und Starten von R R-Befehle ausführen R-Workspace speichern R-History sichern Verwenden des R-Skripteditors 5 2 Kurzbeschreibung von SPSS Der SPSS-Dateneditor Statistische Analysen mit SPSS 9 3 Die Daten 11 4 Grundlagen Grundbegriffe der Statistik Datenerhebung und Erhebungsarten Messbarkeitseigenschaften Übungen Fazit 18 Teil II Deskriptive Statistik 5 Eine erste Grafik 21 6 Häufigkeitsfunktion Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Übungen Fazit 31

3 x Inhaltsverzeichnis 7 Mittelwert Arithmetisches Mittel Getrimmter arithmetischer Mittelwert Gleitendes arithmetisches Mittel Übungen Fazit 38 8 Mediän und Quantile Mediän Quantile Anwendung für die Quantile: Value at Risk (VaR) Übungen Fazit 46 9 Grafische Darstellungen einer Verteilung Boxplot Empirische Verteilungsfunktion Histogramm Übungen Fazit Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient Stichprobenvarianz Standardabweichung Variationskoeffizient Übungen Fazit Lorenzkurve und Gini-Koeffizient Lorerizkurve Gini-Koeffizient Übungen Fazit Wachstumsraten, Renditeberechnungen und geometrisches Mittel Diskrete Renditeberechnung und geometrisches Mittel Stetige Renditeberechnung Übungen Fazit Indexzahlen und der DAX Preisindex der Lebenshaltung nach Laspeyres Basiseffekt bei Indexzahlen Der DAX 80

4 Inhaltsverzeichnis xi 13.4 Übungen Fazit Bilanz 1 83 Teil III Regression 15 Grafische Darstellung von zwei Merkmalen QQ-Plot Streuungsdiagramm Übungen Fazit Kovarianz und Korrelationskoeffizient Kovarianz Korrelationskoeffizient Übungen Fazit Lineare Regression Modellbildung Methode der Kleinsten Quadrate Regressionsergebnis Prognose Lineare Regression bei nichtlinearen Zusammenhängen Multiple Regression Übungen Fazit Güte der Regression Residuenplot Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaß Übungen Fazit Bilanz Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 20 Grundzüge der diskreten Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsexperimente Ereignisoperationen 120

5 xii Inhaltsverzeichnis 20.3 Zufallsstichproben Wahrscheinlichkeitsberechnungen Kolmogorovsche Axiome Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes Übungen Fazit Wahrscheinlichkeitsverteilungen Diskrete Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariable Erwartungswert Varianz Kovarianz Übungen Fazit Normalverteilung Entstehung der Normalverteilung Von der Normalverteilung zur Standardnormalverteilung Berechnung von Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsvariablen Berechnung von Quantilen aus der Normalverteilung Anwendung auf die parametrische Schätzung des Value at Risk für die BMW Aktie Übungen Fazit Weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Geometrische Verteilung Poissonverteilung Exponentialverteilung Übungen Fazit Bilanz Teil V Schätzen und Testen 25 Schätzen Schätzen des Erwartungswerts Schätzen der Varianz 197

6 Inhaltsverzeichnis xiii 25.3 Schätzen der Varianz des Stichprobenmittels Übungen Fazit Stichproben und deren Verteilungen Verteilung des Stichprobenmittels in einer normalverteilten Stichprobe Schwaches Gesetz der großen Zahlen Hauptsatz der Statistik Zentraler Grenzwertsatz Hauptsatz der Stichprobentheorie Übungen Fazit Konfidenzintervalle für normalverteilte Stichproben Konfidenzintervall für ßx bei bekannter Varianz Konfidenzintervall für ßx bei unbekannter Varianz Approximatives Konfidenzintervall für ßx Approximatives Konfidenzintervall für den Anteilswert Konfidenzintervall für die Varianz a x Berechnung der Stichprobengröße Übungen Fazit Parametrische Tests für normalverteilte Stichproben Klassische Testtheorie Testentscheidung Gauss-Test für ß X f-test für ß X f-test für die Regressionskoeffizienten der Einfachregression Test für den Anteilswert Test auf Mittelwertdifferenz in großen Stichproben Test auf Mittelwertdifferenz in kleinen Stichproben Test auf Differenz zweier Anteilswerte Test auf Gleichheit zweier Varianzen Gütefunktion eines Tests Übungen Fazit Einfaktorielle Varianzanalyse Modell Test auf Gleichheit der Mittelwerte Test der Einzeleffekte 263

7 xiv Inhaltsverzeichnis 29.4 Übungen Fazit Analyse kategorialer Daten Kontingenztabelle Randverteilungen Bedingte Verteilungen Logistische Regression Quadratische und normierte Kontingenz Unabhängigkeitstest Übungen Fazit Bilanz A Glossar 287 B Lösungen zu ausgewählten Übungen 289 C Tabellen 315 Literaturverzeichnis 327 Sachverzeichnis 329