Inhaltsverzeichnis. 1 Über dieses Buch Zum Inhalt dieses Buches Danksagung Zur Relevanz der Statistik...

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1 Inhaltsverzeichnis 1 Über dieses Buch Zum Inhalt dieses Buches Danksagung Zur Relevanz der Statistik Beispiel 1: Die Wahrscheinlichkeit, krank zu sein, bei einer positiven Diagnose eines recht exakten Tests Beispiel 2: Nationale Herkunft und Schulversagen Beispiel 3: Zulassung zum Studium in Abhängigkeit vom Geschlecht Beispiel 4: Studiendauer und Einstiegsgehalt Grundbegriffe und Aufgaben der Statistik Daten Stichprobenziehung Deskriptive Statistik Inferenzstatistik Zusammenfassung Zentrale Begriffe Klassifikation von Daten Das Skalenniveau einer Variablen Ratioskalenniveau Intervallskalenniveau Ordinalskalenniveau Nominalskalenniveau Beziehungen zwischen den Skalenniveaus Weitere Klassifikationen von Variablen Quantitative und qualitative Variablen Diskrete und stetige Variablen Fehlende Werte Software SPSS... 57

2 6 Inhaltsverzeichnis R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Univariate Häufigkeitsverteilungen Häufigkeitsverteilungen Tabellarische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen Grafische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen Kreis- und Balkendiagramme Stamm-Blatt-Diagramm Histogramm Formen von Häufigkeitsverteilungen Normalverteilung Gipfel von Verteilungen Schiefe von Verteilungen Darstellung der empirischen Verteilungsfunktion Software SPSS R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Notation Univariate deskriptive Statistiken Statistiken für die zentrale Tendenz von Variablen Arithmetisches Mittel Median Modus Quantile Statistiken für die Streuung von Variablen Die Spannweite einer Variablen Interquartilabstand Abweichungsquadrate, Varianz und Standardabweichung Statistiken für die Schiefe einer Verteilung Lageregeln Schiefekoeffizient für metrische Variablen Quartilskoeffizient der Schiefe Statistik für die Wölbung einer Verteilung

3 Inhaltsverzeichnis Software SPSS R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Notation Standardisierung und extreme Werte von Variablen Standardisierung von Variablen Wichtige Standardisierungen z-standardisierung normalverteilter Variablen Interpretation von z-standardisierten Variablen Extreme Werte und Ausreißer Boxplots Software SPSS R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Notation Bivariate deskriptive Statistik Bivariate Häufigkeitsverteilungen Grafische Darstellung bivariater Häufigkeitsverteilungen Numerische Zusammenhangsmaße für bivariate Verteilungen Zusammenhangsmaße für intervallskalierte Variablen Kovarianz Korrelation Interpretation der Korrelation Zusammenhangsmaße für ordinalskalierte Variablen Rangkorrelation nach Spearman Zusammenhangsmaße basierend auf Konkordanz und Diskordanz Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen Fehlerreduktionsmaße Zusammenhangsmaße für die Übereinstimmung von Urteilen Zusammenhangsmaße für 2 2-Tabellen Zusammenhangsmaße für Variablen mit unterschiedlichem Skalenniveau

4 8 Inhaltsverzeichnis 8.8 Übersicht über die behandelten Zusammenhangsmaße Software SPSS R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Notation Einfache lineare Regression Grundlagen der einfachen linearen Regression Bestimmung der Regressionsgeraden Standardisierte Regressionskoeffizienten Zerlegung der Variation in der einfachen linearen Regression Determinationskoeffizient Fehlervarianz und Standardschätzfehler Weitere Statistiken in der einfachen linearen Regression Voraussetzungen der einfachen linearen Regression Residualplots Homoskedastizität Linearität Ausreißer und einflussreiche Beobachtungen Software SPSS R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Notation Das lineare Modell Grundlagen des linearen Modells Multiple Regression Beispiel Berechnung der Regressionskoeffizienten Multiple Korrelation und multipler Determinationskoeffizient Multiple Regression mit unkorrelierten Prädiktoren Korrelierte vs. unkorrelierte Prädiktoren Berechnung und Interpretation der Regressionskoeffizienten

5 Inhaltsverzeichnis Vergleich der Regressionskoeffizienten in der einfachen und multiplen Regression Beitrag einzelner Prädiktoren zur Variationsaufklärung Multiple Regression mit korrelierten Prädiktoren Beispiel Berechnung und Interpretation der Regressionskoeffizienten Vergleich der Regressionskoeffizienten in der einfachen und multiplen Regression Semipartielle und partielle Korrelation Beitrag einzelner Prädiktoren zur Variationsaufklärung Vergleich der Regressionskoeffizienten im Fall unkorrelierter und korrelierter Prädiktoren Lineares Modell mit nominalskalierten Prädiktoren Dichotome Prädiktoren Polytome Prädiktoren Variationsaufklärung durch nominalskalierte Prädiktoren Lineares Modell mit nominalskalierten und intervallskalierten Prädiktoren Nicht lineare Transformationen Interaktion der Prädiktoren Zwei binäre Prädiktoren Ein binärer und ein metrischer Prädiktor Zwei metrische Prädiktoren Interaktionen von mehr als zwei Prädiktoren Überprüfung der Voraussetzungen des linearen Modells Software SPSS R Zusammenfassung Zentrale Begriffe Notation Anhang Literatur Glossar Sachregister Normalverteilungstabelle