Wolfgang Kohn Riza Öztürk. Statistik für Ökonomen. Datenanalyse mit R und SPSS. 3., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler

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1 Wolfgang Kohn Riza Öztürk Statistik für Ökonomen Datenanalyse mit R und SPSS 3., überarbeitete Auflage 4^ Springer Gabler

2 Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Statistik-Programme Kleine Einführung in R Installieren und Starten von R R-Konsole R-Workspace R-History R-Skripteditor Kurzbeschreibung von SPSS SPSS-Dateneditor Statistische Analysen mit SPSS 8 2 Die Daten 9 3 Grundlagen Grundbegriffe der Statistik Datenerhebung und Erhebungsarten Datenschutz Messbarkeitseigenschaften Statistik, Fiktion und Realität Übungen Fazit 20

3 X Inhaltsverzeichnis Teil II Deskriptive Statistik 4 Eine erste Grafik 23 5 Häufigkeitsfunktion Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Empirische Verteilungsfunktion Übungen Fazit 34 6 Mittelwert Arithmetisches Mittel Getrimmter arithmetischer Mittelwert Gleitendes arithmetisches Mittel Übungen Fazit 41 7 Median und Quantile Median Empirische Quantile Anwendung für die Quantile Übungen Fazit 52 8 Grafische Darstellungen einer Verteilung Boxplot Empirische Verteilungsfunktion Histogramm Übungen Fazit 64 9 Stichprobenvarianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient Stichprobenvarianz Standardabweichung Variationskoeffizient Übungen Fazit Lorenzkurve und Gini-Koeffizient Lorenzkurve Gini-Koeffizient Übungen 76

4 Inhaltsverzeichnis XI 10.4 Fazit Wachstumsraten, Renditeberechnungen und geometrisches Mittel Diskrete Renditeberechnung und geometrisches Mittel Logarithmische Approximation der Rendite Übungen Fazit Indexzahlen und der DAX Preisindex der Lebenshaltung nach Laspeyres Basiseffekt bei Indexzahlen Der DAX Übungen Fazit Bilanz 1 93 Teil III Regression 14 Grafische Darstellung von zwei metrischen Merkmalen QQ-Plot Streuungsdiagramm Übungen Fazit Kovarianz und Korrelationskoeffizient Kovarianz Korrelationskoeffizient Übungen Fazit Lineare Kleinst-Quadrate Regression Modellbildung Methode der Kleinsten Quadrate Regressionsergebnis Prognose Lineare Regression bei nichtlinearen Zusammenhängen Multiple Regression Übungen Fazit 121

5 XII Inhaltsverzeichnis 17 Güte der linearen Kleinst-Quadrate Regression Residuenplot Erweiterte Residuenanalyse Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaß Übungen Fazit Bilanz Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 19 Grundzüge der diskreten Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit und Realität Zufallsexperimente Ereignisoperationen Zufallsstichproben Wahrscheinlichkeitsberechnungen Kolmogorovsche Axiome Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes Übungen Fazit Wahrscheinlichkeitsverteilungen Diskrete Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariablen Erwartungswert Varianz Kovarianz Erwartungswert, Varianz und Kovarianz linear transformierter Zufallsvariablen Chebyschewsche Ungleichung Übungen Fazit Normal Verteilung Entstehung der Normalverteilung Von der Normalverteilung zur Standardnormalverteilung Berechnung von Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsvariablen Berechnung von Quantilen aus der Normalverteilung Anwendung auf die parametrische Schätzung des Value at Risk für die BMW Aktie Verteilung des Stichprobenmittels Übungen 194

6 Inhaltsverzeichnis XIII 21.8 Fazit Weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Geometrische Verteilung Poissonverteilung Exponentialverteilung Übungen Fazit Bilanz Teil V Schätzen und Testen 24 Schätzen Schätzen des Erwartungswerts Schätzen der Varianz Schätzen der Varianz des Stichprobenmittels Übungen Fazit Stichproben und deren Verteilungen Verteilung des Stichprobenmittels in einer normalverteilten Stichprobe Schwaches Gesetz der großen Zahlen Hauptsatz der Statistik Zentraler Grenzwertsatz Hauptsatz der Stichprobentheorie F-Verteilung Übungen Fazit Konfidenzintervalle für normalverteilte Stichproben Konfidenzintervall für den Erwartungswert fix bei bekannter Varianz Schwankungsintervall für das Stichprobenmittel X Konfidenzintervall für den Erwartungswert }ix bei unbekannter Varianz Approximatives Konfidenzintervall für den Anteilswert Konfidenzintervall für die Varianz Berechnung der Stichprobengröße Übungen Fazit 264

7 XIV Inhaltsverzeichnis 27 Parametrische Tests für normalverteilte Stichproben Klassische Testtheorie Testentscheidung Gauss-Test für den Erwartungswert fix f-test für den Erwartungswert t-test für die Regressionskoeffizienten der Einfachregression Test für den Anteilswert Test auf Mittelwertdifferenz Test auf Differenz zweier Anteilswerte Test auf Gleichheit zweier Varianzen Gütefunktion eines Tests Übungen Fazit Bilanz Teil VI Weitere statistische Verfahren 29 Einfaktorielle Varianzanalyse Modell Test auf Gleichheit der Mittelwerte Test der Einzeleffekte Übungen Fazit Analyse kategorialer Daten Kontingenztabelle Randverteilungen Bedingte Verteilungen Logistische Regression Quadratische und normierte Kontingenz Unabhängigkeitstest Übungen Fazit Quantils-Regression Schätzansatz Interpretation Anwendung Übungen Fazit 343

8 Inhaltsverzeichnis XV Teil VII Anhang Lösungen zu ausgewählten Übungen 347 Tabellen 379 B.l Normalverteilung 379 B.2 t-verteilung 380 B.3 ^-Verteilung 381 B.4 F-Verteilung 382 Literaturverzeichnis 387 Glossar 389 Liste der verwendeten R-Befehle 393 Sachverzeichnis 399