Laborpraktikum Sensorik

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1 Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Mikro- und Sensorsysteme (IMOS) Laborpraktikum Sensorik Versuch Temperatursensoren S 9 Institut für Mikro- und Sensorsysteme Lehrstuhl Messtechnik/Sensorik Prof. Dr. rer. nat. habil. P. Hauptmann Postfach Magdeburg Tel.: (0391)

2 Inhaltsverzeichnis 1. Versuchsziel Grundlagen der Temperaturmessung Übertragungsverhalten Elektrische Berührungsthermometer... 4 Thermoelement... 4 Metallwiderstandsthermometer... 5 Thermistor (NTC)... 5 Halbleiter-Messwiderstand... 5 Integrierte Halbleitertemperatursensor (temperaturabhängige Stromquelle AD592) Versuchsanordnung Vorbereitung Aufgaben Literatur... 8 Betreuer: Dr. rer. nat. habil. Ralf Lucklum Stand vom 7. April 2006 Laborpraktikum Sensorik 2

3 1. Versuchsziel Ziel des Versuches ist es, das statische und dynamische Verhalten von unterschiedlichen Temperatursensoren kennenzulernen. Des weiteren sollen Linearisierungsmöglichkeiten von nichtlinearen statischen Kennlinien betrachtet werden. 2. Grundlagen der Temperaturmessung Die Temperatur ist eine Basisgrößen der Physik. Sie ist von außerordentlicher Bedeutung für viele Prozesse. Stoffeigenschaften sowie viele andere in der Physik oder Chemie wichtige Parameter hängen von der Temperatur ab. In der Messtechnik muss die Temperatur, wenn sie nicht selbst Gegenstand der Messung ist, fast immer innerhalb bestimmter Grenzen stabil gehalten werden. Gegebenenfalls muss die Temperatur gemessen und die Abhängigkeit der Messgröße von der Temperatur während der Messdatenverarbeitung berücksichtigt werden. 2.1 Übertragungsverhalten Für alle Berührungsthermometer ist charakteristisch, dass die Wandlung der Messgröße Temperatur in eine andere physikalische Größe durch Wärmeübergang ausgelöst wird. Eine Temperaturdifferenz der Umgebung ϑ m gegenüber dem Temperatursensor ϑ th um Θ = ϑ m - ϑ th führt zu einem Wärmestrom aus der Umgebung in den Sensor oder umgekehrt. Die zugeführte bzw. abgeführte Wärmemenge verursacht ihrerseits bestimmte Eigenschaftsänderungen im Temperatursensor, z. B. beim Thermoelement eine Thermospannung oder beim Widerstandsthermometer eine Widerstandsänderung. Die Änderung, die für den Sensoreffekt ausgewählt wurde, erfolgt um so schneller, je größer der Wärmestrom ist. Der Wärmestrom wird von der Temperaturdifferenz Θ, dem Wärmeübergangskoeffizienten α als auch von der Fläche, durch die der Wärmestrom hindurch tritt, bestimmt. Diese Fläche sei die effektive Oberfläche des Sensors A. Für die resultierende Temperaturänderung sind das Volumen des Sensors V und die materialabhängigen Faktoren Dichte ρ des Sensors und seine spezifische Wärmekapazität c von Bedeutung. Unter der vereinfachenden Annahme eines homogenen Sensors ergibt sich mit diesen Größen für den Wärmestrom: dq dt dϑ = V ρ c dt th = A α ( ϑ ϑth ) m Daraus folgt: Vρ c dϑ Aα th dt + ϑ th = ϑ m Durch Transformation in den Bildbereich und Einführung des statischen Übertragungsfaktors K lässt sich die Übertragungsfunktion G(p) gewinnen: Vρ c p + 1 ϑ th ( p) = K ϑ m ( p) Aα Laborpraktikum Sensorik 3

4 ϑ ( p) K G( p) = th = ϑm( p) Vρ c p + 1 Aα Vρ c Der Term hat die Dimension der Zeit und kann als Zeitkonstante τ geschrieben Aα werden. Damit lautet die Übertragungsfunktion: K G ( p) =. 1+ p τ 2.2 Elektrische Berührungsthermometer Thermoelement Werden zwei unterschiedliche Leitermaterialien A und B innig verbunden, so entsteht an der Kontaktstelle eine Thermospannung U (Seebeck-Effekt). Wenn die an zwei Übergangstellen 1 und 2 herrschenden Temperaturen ϑ 1 und ϑ 2 verschieden sind, heben sich die Thermospannungen nicht auf und führen an den Messklemmen zu einer messbaren Spannung U th. Der Wert dieser Thermospannung hängt von der Art der verwendeten Leitermaterialien und der Temperaturdifferenz ϑ 1 - ϑ 2 ab. Die Polarität wechselt unter Beibehaltung des Thermospannungswertes, wenn die Temperaturen der beiden Übergangsstellen vertauscht werden. Um Absoluttemperaturen zu messen, muss die Temperatur der Referenzstelle entweder konstant auf einer bekannten Temperatur gehalten oder durch ein anderes Verfahren bestimmt werden. U th A B A ϑ 1 ϑ 2 Bild 1: Schema eines Thermoelements 1 Thermoelement 2 Keramik 3 Gehäuse 4 Anschlussbuchse 5 Schutzrohr Bild 2: Prinzipieller Sensoraufbau Laborpraktikum Sensorik 4

5 Metallwiderstandsthermometer Widerstandsthermometer enthalten als wichtigstes Bauteil den Messwiderstand, dessen elektrischer Widerstand als Maß für die Temperatur des ihn umgebenden Mediums dient. Als Leitermaterial werden vorwiegend Platin, Nickel, Molybdän und seltener Kupfer verwendet. Diese Materialien zeigen in dem für sie festgelegten Messbereich eine sehr gute, reproduzierbare Temperaturabhängigkeit von ca. 0,4% (Ni: 0,6%). Bei derartigen Sensoren spezifiziert man den Widerstand R 0 bei 0 C. Speziell beim Platintemperatursensor folgt der Widerstand im Temperaturbereich von C folgender Gleichung. 2 R ϑ = R0(1 + α ϑ + β ϑ ) R 0 = Widerstand bei 0 C (für Platin üblich R 0 = 100/500/1000 Ω) α = linearer Temperaturkoeffizient β = quadratischer Temperaturkoeffizient ϑ = Temperaturänderung bezogen auf 0 C Für Temperaturmessungen im Bereich von C kann man das quadratische Glied oftmals vernachlässigen. Thermistor (NTC) NTC-Thermistoren bestehen aus einer polykristallinen Mischoxidkeramik und gestatten die Messung der Temperatur im Bereich von 50 C C. Sie lassen sich in geringen geometrischen Abmessung herstellen und ermöglichen dadurch eine nahezu punktförmige Messung. Nachteilig für viele Anwendungen ist, dass sich der Widerstand nicht linear, sondern exponentiell ändert. Die Abhängigkeit des Widerstandes R von der absoluten Temperatur T lässt sich durch B R = AeT beschreiben, wobei A eine vom Material, von der Herstellung und der Geometrie des Sensors abhängige Konstante ist. B ist die sogenannte Energiekonstante. Der Nennwiderstand bei 20 C liegt typabhängig bei 10Ω... 1MΩ. Halbleiter-Messwiderstand Der Widerstand von homogen dotiertem Silizium nimmt mit der Temperatur zu. Der Temperaturkoeffizient ist hier etwa doppelt so groß wie bei Metallen. Bei einer Temperaturerhöhung von 100 K verdoppelt sich ungefähr sein Widerstand. Integrierter Halbleitertemperatursensor (temperaturabhängige Stromquelle AD592) Integrierte Halbleitertemperatursensoren sind Bauelemente, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Durchlassspannung von pn-übergängen, z.b. die Basis-Emitter- Spannung von Transistoren, ausgenutzt wird. Üblicher Weise werden die Basis-Emitterpn-Übergänge zweier Transistoren mit unterschiedlichen, aber konstanten Laborpraktikum Sensorik 5

6 Emitterstromdichten betrieben. Damit ändern sich die beiden Basis-Emitter-Spannungen linear, aber mit unterschiedlicher Empfindlichkeit mit der Temperatur. Die Differenzspannung zwischen den Transistoren wird in ein temperaturabhängiges Stromsignal umgewandelt. 3. Versuchsanordnung Das im Praktikum eingesetzte Thermoelement ist vom Typ-K (NiCr-Ni) und hat im Temperaturbereich von C einen statischen Übertragungsfaktor von 41 µv/k. Bild 3 stellt den Signalfluss und die Signalwandlung dar. Der Einsatzbereich des im Praktikum eingesetzten, ummantelten Sensors reicht prinzipiell von C. Eine Kennlinienlinearisierung ist meistens erst nötig, wenn der Messbereich bis an diese Grenzen ausgenutzt werden soll. Thermostat, ϑref = 50,0 -+ 0,2 C NiCr Cu V = ,1% + U a C = 30µF U a ' Ni Cu - R 1 R2 Bild 3: Blockschaltbild des Versuchsaufbaus mit Thermoelement Das elektrische Anschlussschema des im Praktikum verwendeten NTC-Thermistors ist im Bild 4 zu sehen. I = 120 µa c +1 U a NTC Bild 4: Blockschaltbild des Versuchsaufbaus mit NTC-Widerstand In der Versuchsschaltung des Halbleiter-Messwiderstandes ist ein Messwiderstand vom Typ KTY10 eingebaut (Bild 5). Das Übertragungsverhalten wird laut Hersteller wie folgt angegeben: ( ϑ ϑ0) R = R K ϑ 0 = - 241,52 C R 0 = 16 Ω K = 0, Ω/K 2 Laborpraktikum Sensorik 6

7 I = 1 ma c +1 U a R p KTY10 Bild 5: Blockschaltbild des Versuchsaufbaus mit Halbleiter-Messwiderstand Die Sollempfindlichkeit der im Praktikumsversuch verwendeten temperaturabhängigen Stromquelle beträgt 1 µa/k. Sie ist durch Abgleich mit Dünnschichtwiderständen auf einen Strom von 298,2 µa bei 298,2 K (25 C) kalibriert. Laborpraktikum Sensorik 7

8 4. Vorbereitungsaufgaben Arbeiten Sie in Vorbereitung auf das Praktikum folgende Aufgaben durch: 1. Informieren Sie sich über Temperaturmessverfahren und Temperatursensoren! 2. Informieren Sie sich über Möglichkeiten der Linearisierung von nichtlinearen Kennlinien! 3. Berechnen Sie die statische Kennlinie des Temperatursensors KTY10 entsprechend der Herstellerangaben! Zeichnen Sie die Kennlinie im Bereich von 0 C 100 C! 4. Berechnen sie den maximalen Linearisierungsfehler bei Verwendung einer linearen Widerstandsgeraden, die die Kennlinie im Punkt 0 C und 100 C schneidet (Sekante)! 5. Die nichtlineare statisch Übertragungskennlinien des Temperatursensors KTY 10 soll durch Parallelschalten eines temperaturunabhängigen Widerstandes linearisiert werden. Der Parallelwiderstand ist so zu dimensionieren, dass an der Stelle des maximalen Linearisierungsfehlers ohne Parallelwiderstand (nach 4.) die Abweichung vom linearen Verhalten mit Parallelwiderstand null beträgt. Stellen sie die Verläufe der Linearisierungsfehler vor und nach der Korrektur mit dem Parallelwiderstand im gesamten Messbereich graphisch dar. 6. Informieren Sie sich über den dynamischen Fehler! Machen Sie sich insbesondere über Verfahren der dynamischen Korrektur von Temperatursensoren vertraut Wie kann die Übertragungsfunktion eines Sensors mit der Gleichung GS ( p) = 1 + p τ s (τ s... Zeitkonstante des Sensors) mit einem passiven RC-Netzwerk G K (p) so korrigiert werden, dass sich die Zeitkonstante auf 1/4 verringert? 8. Wie kann mit einfachen Mitteln eine konstante Temperatur erzeugt werden, deren Wert auch ohne Temperaturmessung hinreichend genau bekannt ist? Welche Fehlereinflüsse müssen berücksichtigt werden? 9. Entwerfen Sie eine einfache Schaltung, um aus dem Stromsignal des Temperatursensors AD592 ein Spannungssignal von 50 mv/k zu erhalten. Das Spannungssignal soll bei 0 C ebenfalls null sein. 5. Aufgaben 0. Lesen Sie die Aufgaben durch und planen Sie deren Abarbeitung so, dass langwieriges Aufheizen und Abkühlen vermieden werden! 1. Nehmen Sie die Kennlinie des KTY 10 im Temperaturbereich von 20 C 80 C mit parallelgeschaltetem Widerstand auf! Stellen Sie den vorher ermittelten Parallelwiderstand an der Widerstandsdekade ein und klemmen sie diese am mit R p bezeichneten Anschluss der Klemmdose an. Erhöhen Sie die Temperatur des Thermostaten in 10 K-Stufen. Warten Sie unbedingt die Einstellung des thermischen Gleichgewichts ab! 2. Kalibrieren Sie die Messschaltung mit dem AD592 als Temperatursensor so, dass bei 0 C eine Ausgangsspannung von 0 V und eine Steilheit von 50 mv/k erreicht werden! Nutzen Sie dazu das Eis-Wasser-Gemisch. Kontrollieren Sie Ihre Einstellungen bei 2 anderen Temperaturen (Linearität)! 3. Bestimmen Sie die bauteilabhängigen Größen A und B des NTC-Messwiderstandes. Nehmen Sie dazu im o.g. Temperaturbereich die Kennlinie des Messwiderstandes auf! 4. Bestimmen sie mittels eines Sprungtests die Zeitkonstanten eines Thermoelements mit Schutzrohr. Klemmen Sie dazu das Platinenmodul 1 an der Klemmdose an! Laborpraktikum Sensorik 8

9 Stellen Sie ein Eis-Wasser-Gemisch in einem Dewar-Gefäß her und sorgen Sie durch Rühren für einen ausreichenden Temperaturausgleich! Halten Sie außerdem den Thermostaten auf einer Temperatur von 40 C. Danach ist das Thermoelement zunächst in das Dewar-Gefäß einzutauchen und das Einstellen des thermischen Gleichgewichts abzuwarten. Überführen Sie dann das Thermoelement rasch in den Thermostaten. Nutzen Sie die Teflonbuchse im Deckel. Zeichnen Sie die Thermospannung aller 5 s auf. Die Messdatenaufzeichnung erfolgt mittels DASY-LAB. Geben Sie dazu im Modul Speichern einen FILE-Namen Ihrer Wahl ein! Interpretieren Sie den erhaltenen Graphen hinsichtlich seiner dynamischen Ordnung! Wie groß ist die dominierende Zeitkonstante? 5. Wiederholen Sie den Sprungtest aus Aufgabe 4 mit zugeschalteten Korrekturnetzwerken! Klemmen Sie dazu nacheinander die Platinenmodule 2 und 3 an. Geben Sie vor der jeweiligen Messung einen anderen FILE-Namen sowie das entsprechende Teilungsverhältnis im Modul Formel ein! Das Teilungsverhältnis folgt aus Vorbereitungsaufgabe 7. Diskutieren Sie im Protokoll die Kennlinien! Warum ist ein Korrekturnetzwerk 1. Ordnung ausreichend? Berechnen Sie die Widerstände des RC-Netzwerkes (C = 30 µf), wenn τ korr = 0,25 τ sein soll! Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Experiment! 5. Literatur Hauptmann, P.: Sensoren - Prinzipien und Anwendungen, Kap. 1, 2, 4.4, Carl Hanser Verlag, München, Wien, Schaumburg, H.: Sensoren, Kap. 3, B.G. Teubner Verlag, Stuttgart, Schrüfer, E.: Elektrische Meßtechnik, Kap. 1, 2.6, 3.6, Carl Hanser Verlag, München, Wien, Seippel, R.G.: Transducers, Sensors, & Detectors, Chap. 10, Reston Publishing Co., Reston, Cerbe/Hoffman: Einführung in die Thermodynamik, Carl Hanser Verlag, München, Wien, Laborpraktikum Sensorik 9