Aufgabe 1. Aufgabe 2 U A. (t) (t) (t) U U E. (t) R 2 R 1 U IN U OUT

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1 Aufgabe 1 Die gegebene Operationsverstärkerschaltung soll als Eingangsverstärker für einen A/D-Umsetzer mit einem Eingangsspannungsbereich von 0 bis 10 V verwendet werden. Die Spannung U IN liegt im Bereich von 5 V bis + 5 V, die zugehörigen Ausgangsspannungen U OUT sind 10 V und 0 V. Dimensionieren Sie die Spannung U 0 und den Widerstand R 2, wenn = 10 kω ist. Der Operationsverstärker ist als ideal anzusehen. R 2 U IN U OUT U 0 Aufgabe 2 Gegeben ist folgende modifizierte Sample & Hold-Schaltung mit idealen Bauelementen. Skizzieren Sie den Verlauf von (t) bei dem gegebenen Verlauf von (t). Welche Funktion hat diese Schaltung. (t) (t) U (t) U (t) t t 1

2 Aufgabe 3 Berechnen Sie eine Drucksensor-Brückenschaltung. R T R 3 UB U D R 2 R 4 Die Widerstände bis R 4 sind Drucksensorwiderstände in einem Drucksensor. Es gelten folgende Beziehungen und Werte: = R 4 = R 0 * (1 + E * P), R 2 = R 3 = R 0 * (1 - E * P), Empfindlichkeit des Drucksensorwiderstandes E = 0,025% * kpa -1, Druckbereich kpa = bar. a) Berechnen Sie für R T =0 das Verhältnis U D /U B = f(r 0, E, P) allgemein und für U B =10 V, R 0 =1000 die Werte von U D für P=0 und P=100 kpa. (U D=+U B * E * P ) b) Ist die Ausgangsspannung U D bei a) proportional zum Druck (mit Begründung)? Ja, da UD(P=0) = 0 und UD = const. * P ist. c) Welchen Widerstandswert muss R T haben, damit sich bei einem Meßbereich von psi der Wert U D (20 psi) = U D (100 kpa, R T =0) einstellt? Der Drucksensor und U B bleiben unverändert. (R T 406,2 ) 1000 psi = 70,31 bar. 2

3 Aufgabe 4 Berechnen Sie eine aktive Brückenschaltung mit integriertem kelvinproportionalem Temperatursensor, der eine Empfindlichkeit von 1 μa/k aufweist. R 2 U B R 0 R 2 = 10 k, U B = 10 V, Sensor: I/ T = 1 μa/k Der Operationsverstärker soll ideale Eigenschaften haben. a) Zeichnen Sie die Kennlinie des Sensors I = f(t bzw. ) für = C. Geben Sie zwei Temperaturskalen an (Grad Celsius und Kelvin). b) Berechnen Sie allgemein min und max als Funktionen von U B, I/ T, T min, T max, R 0, und R 2. c) Berechnen Sie R 0 und für min = 0 V bei min = 0 C und max = 100 mv bei max = 100 C. ( 366,1 k ; R 0 973,4 ) Aufgabe 5 Die Übertragungsfunktion des folgenden e-funktionsgenerators ist zu berechnen und die Schaltung zu dimensionieren. R I C = I CS * exp(u BE /U T ) für I CS << I C (I CS = Sperrstrom) und < 0. U T = 26 mv bei Raumtemperatur. max = 10 V. I CS = 1 A a) Berechnen Sie allgemein die Funktion = f( ). b) Berechnen Sie die Größe des Widerstands R so, daß für =0 V die Ausgangsspannung 0 =10 mv beträgt. c) Bei welcher Eingangsspannung wird max erreicht? 3

4 Aufgabe 6 Berechnen Sie die Verstärkung der folgenden Schaltung mit idealem Operationsverstärker: R 2 R F R S R 4 a) Berechnen Sie / für die Schalterstellung 0. b) Berechnen Sie / für die Schalterstellung 1. c) Es gelten folgende Werte: R 3 = 4 * R 4, = R 2 = 0,5 * R F. Welche Bedeutung hat der Schalter in diesem Fall? Aufgabe 7 Dimensionieren Sie den folgenden Zweidraht-Spannung/Strom-Messumformer. U REF I U B I 1 R 2 I L I 3 U IN I L R 3 U S U S R L R S Es soll gelten: U REF = 5 V, R S = 100, = 1 k U IN = 0 V : U IN = 0,1 V : I L = 4 ma I L = 20 ma. Berechnen Sie die Werte von R 2 und R 3. 4

5 Aufgabe 8 Leiten Sie für die Linearisierung durch Reihenschaltung mit einem Festwiderstand die Gleichung für die Ersatzgerade m L her. R( ) / I U / C Berechnen Sie für den Silizium-Temperatursensor KTY81 (R 25 = 1000 ) die Werte für R L bei M = -55 C, 0 C, 25 C, 100 C und 150 C. KTY81: 2 R R ; ; 0,78 10 K 1, K 2 Aufgabe 9 Eine Sensorkennlinie soll mit einer nichtlinearen Operationsverstärkerschaltung linearisiert werden. Die Stützpunkte der Näherungsgeraden sind: Stützpunkt - /V /V A 4 10 B Berechnen Sie die Werte der Netzwerkwiderstände für 0 =10 k und U REFi = 10 V. Aufgabe 10 Eine Sensorkennlinie soll mit einer nichtlinearen Operationsverstärkerschaltung linearisiert werden. Die Stützpunkte der Näherungsgeraden sind: Stützpunkt - /V /V A 2 8 B 6 10 C 8 15 Berechnen Sie die Werte der Netzwerkwiderstände für 0 =10 k und U REFi = 10 V. 5

6 Aufgabe 11 It is given the following circuit for the measurement of the strain S: R 0 U 0 I S Sensor For the strain sensor is valid: IS = IS0 - coeffs * S ; IS0 = 5 µa The voltage source U0, the coefficient coeffs and the resistors R0 and R1 are to dimension in that way, that for S = 0 % the output voltage UA is equal 0 V and for S= 10 % UA is equal -10 V. a) Calculate in general the voltages UN and UP at the inputs of the operational amplifier. b) Give a simple general equation UA = f(coeffs, S, U0, R0, R1, IS0). c) Calculate for S = 0 %, U0 = 10 V and R1 = 1 M the resistor R0. d) Calculate for the required conditions and with the R0 of c) the coefficient coeffs. 6

7 Aufgabe 12 It is given the following circuit for the measurement of the strain S: The following by straight lines approximated sensor characteristics shall be linearized with a nonlinear operational amplifier circuit with a diode/resistor-network: U X / V U X / V 10 - / V D SENSOR CHARACTERISTICS X A SENSOR B U X = - C INVERTING AMPLIFIER X X / V / V NON- LINEAR AMPLIFIER Take the salient points of the approximated sensor characteristics as the fixed points of the approximating straight line. Calculate the values of the network resistors for 0 = 10 k and U REFi = 10 V. 7

8 Aufgabe 13 To a pressure dependent resistor RT for linearization a constant resistor R0 = 5 kω is connected parallel. Draw the course of the resulting resistor and mark the linearization area. R R T 10 k 5 k T Aufgabe 14 Draw the transfer characteristic of the following function generator. I D = 1 μa* 10 (K /100 mv) = I E, K 0, R = 10 kω U / V A ,1 0,01 / mv 8

9 Aufgabe 15 In einem MEMS (Microelectromechanical System) wird die Verschiebung der seismischen Masse kapazitiv über die beiden Kapazitäten C1 und C2 bestimmt: seismische Feder Zwei parallel betriebene gleichartige MEMS sind in einer unbelasteten Brücke auf folgende Weise verschaltet: C 1 C 2 U ΔU C 2 C 1 d d Δx Berechnen Sie die Brückenspannung ΔU als Funktion von Δx. 9

10 Aufgabe 16 Viele Sensoren beruhen auf dem physikalischen Prinzip der Änderung des ohmschen Widerstands. Welche Eigenschaften des ohmschen Leiters werden dabei verändert? Geben Sie dazu eine Gleichung (R = f(???)) an. Erläutern Sie für jede veränderbare Eigenschaft an einem Beispiel die Funktionsweise. Aufgabe 17 Erläutern Sie am Beispiel des QRD1114 die Funktionsweise eines Reflexsensors (Physikalisches Prinzip, Eigenschaften und Schaltung). Aufgabe 18 Erläutern Sie am Beispiel des HIH-4030 die Funktionsweise eines kapazitiven Feuchtigkeitssensors (Physikalisches Prinzip, Eigenschaften und Schaltung). Aufgabe 19 Erläutern Sie am Beispiel des LISY300AL den Detektor eines Drehratensensors (Physikalisches Prinzip und Aufbau). Aufgabe 20 Erläutern Sie am Beispiel des LV-MaxSonar EZ1 die Funktionsweise eines Ultrasonic Range Finders (Physikalisches Prinzip, Eigenschaften und Schaltung). 10