Fraktale Terrainerzeugung. Fraktale. Ziel der Ausarbeitung. fbm) Fractional Brownian Motion (fbm( Eigenschaften von fbm
|
|
- Lars Falk
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ziel der Ausarbeitung Fraktale Terrainerzeugung Jürgen Platzer,, Mario Ruthmair,, Institute of Computer Graphics and Algorithms 2/ 34 Fraktale Warum Fraktale? Effiziente Erzeugung von Details Simulation von Objekten aus d. Natur Intuitive Definition (K. Musgrave) geometrisch komplexes Objekt, dessen Komplexität durch die Wiederholung einer gegebenen Form in verschiedenen Größen entsteht. Fractional Brownian Motion (fbm( fbm) Brownsche Molekularbewegung (R. Brown) Ähnelt Höhenprofil fbm (Mandelbrot / Ness) Familie v. stochastischen Prozessen Einstellen von beliebigen Dimensionen Erweiterung auf 2D Terrain 3/ 34 4/ 34 Eigenschaften von fbm Varianz proportional zu Zeitschritt H steuert fraktale Dimension (0 < H < 1) Formal: D = E H Algorithmen zur Terrainerzeugung Repräsentation eines Terrains mit Höhenfeld (= 2D Array) Algorithmen erzeugen fbm Erweiterung der Algorithmen auf 2D: Zerteilungs-Algorithmus Spektralsynthese Midpoint Displacement 5/ 34 6/ 34
2 Zerteilungs-Algorithmus (2D) Zerteilungs-Algorithmus (2D) Ausgangssituation: Höhenfeld mit (gleichen) Höhenwerten Iterationsschritt: Zufällige Linie durch das Höhenfeld Höhenwerte der einen Hälfte erhöhen Iterationsschritt beliebig oft wiederholen 1. Iteration 7/ 34 8/ 34 Zerteilungs-Algorithmus (2D) Zerteilungs-Algorithmus (2D) 2. Iteration Nach 500 Iteration 9/ / 34 Spektralsynthese Spektralsynthese Zufällige Wahl von Schwingungen im Frequenzraum Wenige hochfrequente Schwingungen niedrige fraktale Dimension Rücktransformation in Ortsraum mit inverser Fourier-Transformation fbm-kurve entspricht der Summe von gewichteten Schwingungsfunktionen 11 / / 34
3 Spektralsynthese Spektralsynthese 13 / / 34 (Initialisierung) Höhenfeld mit Seitenlänge 2 n + 1 Vorgegebene Höhenwerte an den Kanten (1. Iteration) Mittelwert der Höhenwerte d. Ecken + Setzen der Höhe im Zentrum 15 / / 34 (2. Iteration) Mittelwert der angrenzenden Höhenwerte + Setzen der Höhen in der Mitte der Kanten (3. Iteration) Mittelwert der angrenzenden Höhenwerte + Setzen der Zentren der kleinen Quadrate 17 / / 34
4 (4. Iteration) Mittelwert der angrenzenden Höhenwerte + Setzen der Zentren der Karos Vorteile Jeder Höhenwert wird einmal ermittelt Simple Berechnung Nachteil Artefakte können entstehen Anwendungsbeispiel Star Trek 2 Triangle - Subdivision 19 / / 34 Multifraktale Erosion Natürliche Objekte Besitzen verschiedene Dimensionen Beispiel Erde: komplexe Gelände, Wellen, Multifraktale Heterogene Fraktale (mit unterschiedlichen Dimensionen) 21 / / 34 Was bedeutet Erosion? Abtragung der Erdoberfläche durch natürliche Einflüsse 2 Arten: Hydraulische Erosion durch Wassereinwirkung Temperaturbedingte Witterung Hydraulische Erosion Sediment wird im Wasser mitgeschwemmt In jedem Vertex werden Zusatzinformationen gespeichert: Wasseranteil Materialeigenschaften Sedimentanteil im Wasser Höhendifferenz entscheidet über die Materialbewegung 23 / / 34
5 Hydraulische Erosion Hydraulische Erosion 25 / / 34 Temperaturbedingte Witterung Temperaturbedingte Witterung Materialaustausch mit 8 Nachbarn pro Vertex: Nachbar liegt höher keine Veränderung Nachbar liegt um eine Mindestdifferenz niedriger Materialanteil wird verschoben Mindestdifferenz und Materialanteil definieren Materialeigenschaften 27 / / 34 Datenstrukturen Verschiedene Materialschichten Verschiedene Materialien in verschiedenen Höhen Zusätzliches Array pro Vertex im Höhenfeld Speichern von Informationen über Gesteinsschichten 29 / / 34
6 Parallelverarbeitung Parallelverarbeitung Streifeneinteilung des Terrains z.b. 1 Streifen pro Recheneinheit Synchronisation an den Grenzen der Streifen 31 / / 34 Zeitraffer-Simulationen Referenzen Mandelbrot B.B., Die fraktale Geometrie der Natur,, Birkhäuser, 1991 Peitgen H.-O., Saupe D., The science of fractal images,, Springer, 1988 Pfeiffer R., Scholl O., Natur als fraktale Grafik,, Markt und Technik, 1991 Kolb C., Mace R., Musgrave K., The Synthesis and Rendering of Eroded Fractal Terrains,, ACM Computer Graphics: Proceedings SIGGRAPH, Volume 23, Number 3, pp.41-50, / / 34
Kenneth J. Falconer. Fraktale Geometrie. Mathematische Grundlagen und Anwendungen. Aus dem Englischen von Jens Meyer. Mit 98 Abbildungen
Kenneth J. Falconer Fraktale Geometrie Mathematische Grundlagen und Anwendungen Aus dem Englischen von Jens Meyer Mit 98 Abbildungen Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Oxford Inhalt Vorwort
MehrSTATISTISCHE UNTERSTÜTZUNG BEI DER KREBSDIAGNOSTIK. Philipp Hermann & Milan Stehlik Institut für Angewandte Statistik
STATISTISCHE UNTERSTÜTZUNG BEI DER KREBSDIAGNOSTIK Philipp Hermann & Milan Stehlik Institut für Angewandte Statistik Idee: Entwickelt zwischen 1980-2000 Prof. Mattfeldt ist mit folgendem Problem gekommen:
MehrParallele Algorithmen in der Bildverarbeitung
Seminar über Algorithmen - SoSe 2009 Parallele Algorithmen in der Bildverarbeitung von Christopher Keiner 1 Allgemeines 1.1 Einleitung Parallele Algorithmen gewinnen immer stärker an Bedeutung. Es existieren
Mehr2. Fraktale Geometrie
2. Fraktale Geometrie Komplexe Systeme ohne charakteristische Längenskala z.b. Risse in festen Materialien, Küstenlinien, Flussläufe und anderes.. Skaleninvariante Systeme Gebrochene Dimensionen Fraktale
MehrModellieren von Natur
Modellieren von Natur Oliver Deussen Natürliche Objekte 1 bisher: Kombination relativ einfacher Primitive zur Generierung (geschlossener) glatter Oberflächen aber: Wie modelliert man natürliche Objekte?
MehrFraktale. Mathe Fans an die Uni. Sommersemester 2009
Fraktale Mathe Fans an die Uni Ein Fraktal ist ein Muster, das einen hohen Grad Selbstähnlichkeit aufweist. Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst
MehrMichael Bender Martin Brill. Computergrafik. Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch. 2., überarbeitete Auflage HANSER
Michael Bender Martin Brill Computergrafik Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch 2., überarbeitete Auflage HANSER Inhaltsverzeichnis Vorwort XI 1 Einleitung 1 1.1 Die Entwicklung der Computergrafik 1 1.2
MehrComputergrafik. Michael Bender, Manfred Brill. Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch ISBN Inhaltsverzeichnis
Computergrafik Michael Bender, Manfred Brill Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch ISBN 3-446-40434-1 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-40434-1 sowie
MehrZiel: Zeichnung gibt gute visuelle Repräsentation der Konnektivität zwischen den Knoten
Szenario Zeichnen großer ungerichteter Graphen Eingabe: G = (V, E) Ausgabe: 2D- oder 3D- Koordinaten x i für jeden Knoten i 2 V Ziel: Zeichnung gibt gute visuelle Repräsentation der Konnektivität zwischen
MehrKlassifikation und Analyse finanzwirtschaftlicher Zeitreihen mit Hilfe von fraktalen Brownschen Bewegungen
Michael Hafner Klassifikation und Analyse finanzwirtschaftlicher Zeitreihen mit Hilfe von fraktalen Brownschen Bewegungen PETER LANG Europäischer Verlag der Wissenschaften Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis.-.
MehrWas bisher geschah. 1. Zerlegung in monotone Polygone 2. Triangulierung der monotonen Teilpolygone
Was bisher geschah Motivation, Beispiele geometrische Objekte im R 2 : Punkt, Gerade, Halbebene, Strecke, Polygon, ebene Zerlegung in Regionen (planare Graphen) maschinelle Repräsentation geometrischer
MehrEinführung Augmentierte Bildsynthese
Einführung Augmentierte Bildsynthese Rendering Synthetic Objects into Real Scenes Definition Augmentierte Bildsynthese Nahtloses Einfügen virtueller Objekte in eine reale Szene Konsistente Beleuchtung
MehrChaos-based Image Encryption
1 / 25 PS Einführung Kryptographie und IT-Sicherheit Chaos-based Image Encryption D. Schwarz, S. Ebner SS 2017 2 / 25 Übersicht 1 Einleitung & Motivation 2 Erstellung einer Chaos basierten Verschlüsselung
MehrProgrammierung 2 Studiengang MI / WI
Programmierung 2 Studiengang MI / WI Dipl.-Inf., Dipl.-Ing. (FH) Michael Wilhelm Hochschule Harz FB Automatisierung und Informatik mwilhelm@hs-harz.de Raum 2.202 Tel. 03943 / 659 338 Fachbereich Automatisierung
MehrDOPPELSUMMATION VON ZUFALLSGRÖSSEN: VON AEROTRIANGULATION UND INERTIALNAVIGATION ZU DIGITALEN GELÄNDEMODELLEN. HELMUT MORITZ, Graz
DOPPELSUMMATION VON ZUFALLSGRÖSSEN: VON AEROTRIANGULATION UND INERTIALNAVIGATION ZU DIGITALEN GELÄNDEMODELLEN HELMUT MORITZ, Graz ZUSAMMENFASSUNG Die Doppelsummation von unabhängigen Zufallsgrößen ( white
MehrFraktale Landschaften. Das Erstellen von Bergen und Wolken mit Hilfe von zwei verschiedenen Methoden
Fraktale Landschaften Das Erstellen von Bergen und Wolken mit Hilfe von zwei verschiedenen Methoden Midpoint Displacement Zur Erzeugung des Grundgitters verwendet man das Midpoint Displacement. Dadurch
MehrPfadgenerierung/Polygone/Polygonoffsetting
Pfadgenerierung/Polygone/Polygonoffsetting Jan Stenzel 17. Juni 2015 Proseminar: 3D-Druck-Verfahren 1 / 42 Gliederung I 1 Polygone Definition konkav, konvex und überschlagen 2 Clipping Was kann passieren?
MehrBeispiel: Fibonacci-Zahlen
Beispiel: Fibonacci-Zahlen Fibonacci Zahlen in der Natur Unendliche Reihe: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Fibonacci-Kaninchen: Pinienzapfen Blumenkohl L. P. Fibonacci (1170-1250) G. Zachmann Informatik
MehrBeispiele. Strecke A R 1 (genauso für R d ):
Definition 6.1.1 (fraktale Dimension). Sei A R d beschränkt und für ε > 0 sei N A (ε) die minimale Anzahl der d-dimensionalen Kugeln vom Radius ε, mit denen A überdeckt werden kann. Die fraktale Dimension
Mehr3D-Rekonstruktion aus Bildern
Allgemeine Nachrichtentechnik Prof. Dr.-Ing. Udo Zölzer 3D-Rekonstruktion aus Bildern Dipl.-Ing. Christian Ruwwe 41. Treffen der ITG-Fachgruppe Algorithmen für die Signalverarbeitung HSU Hamburg 24. Februar
MehrDie Rasterbildtechnik
Die Rasterbildtechnik Anfänge der Computergraphik: Vektordisplays Oliver Deussen Grundlagen der Rastergraphik 1 Vorteile von Vektordisplays: - geringer Speicheraufwand (Display-Liste statt Pixelfeld) -
MehrMathematik erzeugt grafische Kunstwerke und zauberhafte Videos: Was sind Fraktale?
Mathematik erzeugt grafische Kunstwerke und zauberhafte Videos: Was sind Fraktale? Klaus Kusche Frühjahr 2019 Inhalt Unser Ziel Was ist ein Fraktal? Von linearen geometrischen Abbildungen zu iterierten
MehrAlgorithmus zum Graphen-Matching. und. Anwendung zur inhaltsbasierten Bildersuche
Algorithmus zum Graphen-Matching und Anwendung zur inhaltsbasierten Bildersuche Gliederung 1. Einführung 2. Algorithmus Beschreibung Beispiel Laufzeit 3. Anwendung des Algorithmus Seite 1 von 18 1. Einführung
MehrNumerisches Programmieren, Übungen
Technische Universität München SS 2012 Institut für Informatik Prof. Dr. Thomas Huckle Dipl.-Inf. Christoph Riesinger Dipl.-Math. Alexander Breuer Dipl.-Math. Dipl.-Inf. Jürgen Bräckle Dr.-Ing. Markus
MehrEchtzeitfähige hige Verfahren in der Computergrafik. Lehrstuhl für f r Informatik Computer Grafik und Visualisierung TUM
Echtzeitfähige hige Verfahren in der Computergrafik Prof. Dr. Rüdiger R Westermann Lehrstuhl für f r Informatik Computer Grafik und Visualisierung TUM Lehr- und Forschungsinhalte Visualisierung Darstellung
MehrBeispiel: Fibonacci-Zahlen
Beispiel: Fibonacci-Zahlen Unendliche Reihe: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Fibonacci-Kaninchen: L. P. Fibonacci (1170-1250) G. Zachmann Informatik 1 - WS 05/06 Rekursion 23 Fibonacci Zahlen in der
MehrComputergraphik II. Level-of-Detail. Oliver Deussen Level-of-Detail 1
Level-of-Detail Oliver Deussen Level-of-Detail 1 Motivation: Scanner und andere Meßgeräte liefern b-reps mit hohen Auflösungen Beispiel: 3D-Abtastung einer Karosserie ergibt 30 Mio Dreiecke Probleme: ineffizient
MehrIteriertes Funktionensystem. Martin Aigner Rainer Brodinger Martin Rieger
Iteriertes Funktionensystem Martin Aigner Rainer Brodinger Martin Rieger Agenda Einleitendes Beispiel Definition und Beschreibung Einsatzgebiete / Anwendungen weitere Beispiele Sierpinski-Dreieck "Das
MehrVorlesung Geometrische Algorithmen Generierung von Nicht-uniformen Netzen Sven Schuierer
Vorlesung Geometrische Algorithmen Generierung von Nicht-uniformen Netzen Sven Schuierer Uberblick 1. Anwendung 2. Anforderungen an Netze 3. Quadrantenbaume Quadrantenbaume fur Punktemengen Bestimmung
MehrDarstellung von Kurven und Flächen
Darstellung von Kurven und Flächen Proseminar Computergraphik, 10. Juni 2008 Christoph Dähne Seite 1 Inhalt Polygonnetze 3 Knotenliste 3 Kantenliste 3 Parametrisierte kubische Kurven 4 Definition 4 Stetigkeit
Mehr5. Gitter, Gradienten, Interpolation Gitter. (Rezk-Salama, o.j.)
5. Gitter, Gradienten, Interpolation 5.1. Gitter (Rezk-Salama, o.j.) Gitterklassifikation: (Bartz 2005) (Rezk-Salama, o.j.) (Bartz 2005) (Rezk-Salama, o.j.) Allgemeine Gitterstrukturen: (Rezk-Salama, o.j.)
Mehr(1) Geometrie. Vorlesung Computergraphik 3 S. Müller U N I V E R S I T Ä T KOBLENZ LANDAU
(1) Geometrie Vorlesung Computergraphik 3 S. Müller KOBLENZ LANDAU KOBLENZ LANDAU Organisatorisches Vorlesung CG 2+3 Die Veranstaltung besteht aus 2 Teilen, wobei in der Mitte und am Ende eine Klausur
MehrGrundlagen der Programmierung
Grundlagen der Programmierung Dr. Tom Kamphans 1. Vorlesung 12.10.2016 1 Organisatorisches Vorlesung: Mittwochs 14:00 15:30, Raum F 201 Übung: Mittwochs 15:45 19:00, Raum F 225 Übung: alle zwei Wochen
MehrGame Engine Architecture and Development. Effekte (Sound, Partikel, Physik)
Game Engine Architecture and Development Effekte (Sound, Partikel, Physik) Wer hat schon was? Sound s Soundsysteme Einfach zu benutzen Leveldesigner müssen sehr einfach Sounds hinzufügen können (Gamplay
MehrVoronoi-Diagramme. Dr. Martin Nöllenburg Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK
Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 29.05.2011 Das Postamt-Problem b(p, q) = {x R 2 : xp = xq } p q h(p, q) h(q, p) = {x :
MehrWasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung
Wasserfall-Ansätze zur Bildsegmentierung von Philipp Jester Seminar: Bildsegmentierung und Computer Vision 16.01.2006 Überblick 1. Problemstellung 2. Wiederholung: Wasserscheiden-Ansätze 3. Der Wasserfall-Ansatz
MehrHausdorff-Maß und Hausdorff-Dimension. Jens Krüger
Hausdorff-Maß und Hausdorff-Dimension Jens Krüger Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Grundlagen aus der Maßtheorie 3 3 Die Konstruktion des Hausdorff-Maßes 4 4 Eigenschaften des Hausdorff-Maßes und Hausdorff-Dimension
MehrMartin-Anderson-Nexö-Gymnasium, Dresden
Fraktale Wechselspiel zwischen Chaos und Ordnung Teilnehmer: David Burgschweiger Tim Gabriel Welf Garkisch Anne Kell Leonard König Erik Lorenz Sofie Martins Niklas Schelten Heinrich-Hertz-Oberschule, Berlin
MehrTheoretische Informatik 1 WS 2007/2008. Prof. Dr. Rainer Lütticke
Theoretische Informatik 1 WS 2007/2008 Prof. Dr. Rainer Lütticke Inhalt der Vorlesung Grundlagen - Mengen, Relationen, Abbildungen/Funktionen - Datenstrukturen - Aussagenlogik Automatentheorie Formale
Mehr3D - Modellierung. Arne Theß. Proseminar Computergraphik TU Dresden
3D - Modellierung Arne Theß Proseminar Computergraphik TU Dresden Gliederung Darstellungsschemata direkte Constructive Solid Geometry (CSG) Generative Modellierung Voxelgitter indirekte Drahtgittermodell
MehrComputergrafik. Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch. Bearbeitet von Michael Bender, Manfred Brill
Computergrafik Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch Bearbeitet von Michael Bender, Manfred Brill 1. Auflage 2003. Taschenbuch. 528 S. Paperback ISBN 978 3 446 22150 5 Format (B x L): 16,9 x 24,1 cm Gewicht:
MehrAlgorithmische Geometrie
Algorithmische Geometrie Martin Peternell TU Wien 31. Fortbildungstagung für Geometrie 2010, Strobl 1 Themen der Algorithmische Geometrie Entwurf von Algorithmen für geometrische Fragestellungen betreffend
MehrAlgorithmische Geometrie: Arrangements und
Algorithmische Geometrie: Arrangements und Dualität Nico Düvelmeyer WS 2009/2010, 19.1.2010 Überblick 1 Strahlenverfolgung und Diskrepanz 2 Dualität Dualitäts-Abbildung Transformation des Problems zur
Mehr3. Diskrete Fourier-Transformation
Vorüberlegung: Die Gleichung λ =0 hat die N verschiedenen Lösungen λ k =e 2 π i k / N,,, Aus λ = (λ λ k ) k =0 folgt durch Koeffizientenvergleich e 2 π i k/ N = λ k =0 Für jede ganze Zahl m gilt m d. h.
MehrPartikelsysteme. Lehrstuhl Computergrafik und Visualisierung Fakultät Informatik TU Dresden. Proseminar Computergrafik.
58 Partikelsysteme Lehrstuhl Computergrafik und Visualisierung Fakultät Informatik TU Dresden Proseminar Computergrafik Robert Stelzmann Gliederung 1. Einleitung und Motivation 2. Begriffsklärung 3. Einfache
MehrMilderung der Aliasing-Effekte (keine Lösung des Problems)
Anti-Aliasing Milderung der Aliasing-Effekte (keine Lösung des Problems) A priori Methoden: Darzustellende Objekte bekannt. Pixelwert durch analytische Integration über die Pixelfläche A posteriori Methoden:
MehrNumerische Methoden und Algorithmen in der Physik
Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Hartmut Stadie, Christian Autermann 29.01.2009 Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Hartmut Stadie 1/ 18 Einführung Fourier-Transformation
MehrInhaltsverzeichnis Grundbegriffe der Programmierung Strukturelle Programmierung
Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe der Programmierung... 1 1.1 Das erste Programm: Hallo Welt... 1 1.2 Vom Problem zum Algorithmus... 3 1.2.1 Begriff des Algorithmus... 3 1.2.2 Eigenschaften eines Algorithmus...
MehrAlgorithmische Geometrie: Schnittpunkte von Strecken
Algorithmische Geometrie: Schnittpunkte von Strecken Nico Düvelmeyer WS 2009/2010, 3.11.2009 3 Phasen im Algorithmenentwurf 1. Konzentration auf das Hauptproblem 2. Verallgemeinerung auf entartete Eingaben
MehrDatenstrukturen und Algorithmen. Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität
Datenstrukturen und Algorithmen Christian Sohler FG Algorithmen & Komplexität 1 Clustering: Partitioniere Objektmenge in Gruppen(Cluster), so dass sich Objekte in einer Gruppe ähnlich sind und Objekte
MehrVoronoi-Diagramme INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK. Dr. Martin Nöllenburg Vorlesung Algorithmische Geometrie
Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 03.06.2014 1 Das Postamt-Problem b(p, q) = {x 2 R 2 : xp = xq } p q h(p, q) h(q, p) = {x
MehrSuche nach korrespondierenden Pixeln
Suche nach korrespondierenden Pixeln Seminar Algorithmen zur Erzeugung von Panoramabildern Philip Mildner, Gliederung 1. Motivation 2. Anforderungen 3. Moravec Detektor 4. Harris Detektor 5. Scale Invariant
MehrDarstellungsarten für 3D-Körper. Boundary Representation (BRep):
Darstellungsarten für 3D-Körper Boundary Representation (BRep): Darstellung eines (verallgemeinerten) Polyeders durch das System seiner Ecken, Kanten und Facetten Abspeichern durch (Teilgraphen des) vef-graphen
MehrÜbungen zu Rechnerkommunikation Wintersemester 2010/2011 Übung 7
Übungen zu Rechnerkommunikation Wintersemester 00/0 Übung 7 Mykola Protsenko, Jürgen Eckert PD. Dr.-Ing. Falko Dressler Friedrich-Alexander d Universität Erlangen-Nürnberg Informatik 7 (Rechnernetze und
Mehr5. Clusteranalyse. Lernziele: Grundlegende Algorithmen der Clusteranalyse kennen, ihre Eigenschaften
5. Clusteranalyse Lernziele: Grundlegende Algorithmen der Clusteranalyse kennen, ihre Eigenschaften benennen und anwenden können, einen Test auf das Vorhandensein einer Clusterstruktur kennen, verschiedene
MehrUNABHÄNGIGER LASTEN. Vorlesung 9 BALANCIERUNG DYNAMISCHER. Graphenalgorithmen und lineare Algebra Hand in Hand
Vorlesung 9 BALANCIERUNG DYNAMISCHER UNABHÄNGIGER LASTEN 266 Lastbalancierung Motivation! Ein paralleles System besteht aus! verschiedenen Recheneinheiten,! die miteinander kommunizieren können! Warum
Mehr3D-Modellierungsprogramme
06.06.06 Bastian Schildbach 3D-Modellierungsprogramme mit Gliederung 1. Grundlagen Texture Mapping, Texturkoordinaten, Vertices, Texturaddressierung 2. Mapping-Techniken Bump, Displacement, Normal, Two-Part,
MehrAngkor - Geländevisualisierung
Visualization and Numerical Geometry Group Universität Heidelberg 24. Juni 2005 Einführung 1/2 Eine einfache und weit verbreitete Art der Visualisierung von großflächigem Gelände besteht in der Visualisierung
MehrPollards Rho-Methode zur Faktorisierung
C A R L V O N O S S I E T Z K Y Pollards Rho-Methode zur Faktorisierung Abschlusspräsentation Bachelorarbeit Janosch Döcker Carl von Ossietzky Universität Oldenburg Department für Informatik Abteilung
Mehr5. Clusteranalyse Vorbemerkungen. 5. Clusteranalyse. Grundlegende Algorithmen der Clusteranalyse kennen, ihre Eigenschaften
5. Clusteranalyse Vorbemerkungen 5. Clusteranalyse Lernziele: Grundlegende Algorithmen der Clusteranalyse kennen, ihre Eigenschaften benennen und anwenden können, einen Test auf das Vorhandensein einer
MehrInformatik I Übung, Woche 47: Nachtrag zur dynamischen Programmierung
Informatik I Übung, Woche 47: Nachtrag zur dynamischen Programmierung Giuseppe Accaputo 20. November, 2015 : Definition : Unser Rucksack kann nur 20 kg tragen, wir wollen jedoch den Wert der Ware, welche
MehrOberflächenumformung als natürliches Phänomen in der Computergraphik NATÜRLICHE PHÄNOMENE HAUPTSEMINAR COMPUTERGRAPHIK WS08/09
Oberflächenumformung als natürliches Phänomen in der Computergraphik 1 Inhalt Was ist eine Oberflächenumformung? Arten manipulierbarer Oberflächenrepräsentationen Am Beispiel der Erosion Diskussion der
MehrPolygone - Bausteine der Computergrafik
Polygone - Bausteine der Computergrafik Schülerseminar Florian Buchegger Johannes Kepler Universität Linz Dez 12, 2014 Wo werden Polygone verwendet? Welche wichtige Algorithmen gibt es? Outline Wo werden
MehrRouting A lgorithmen Algorithmen Begriffe, Definitionen Wegewahl Verkehrslenkung
Begriffe, Definitionen Routing (aus der Informatik) Wegewahl oder Verkehrslenkung bezeichnet in der Telekommunikation das Festlegen von Wegen für Nachrichtenströme bei der Nachrichtenübermittlung über
MehrZufällige Fraktale. Klaus Scheufele. 16. Januar 2007
16. Januar 2007 1 Beispiele von zufälligen Fraktalen Zufällige Koch Kurve Zufällige Cantor Menge 2 3 4 Theorem 3 Zufällige Koch Kurve Zufällige Koch Kurve Zufällige Cantor Menge Zufällige Cantor Menge
MehrFortgeschrittene Netzwerk- und Graph-Algorithmen
Fortgeschrittene Netzwerk- und Graph-Algorithmen Prof. Dr. Hanjo Täubig Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen (Prof. Dr. Ernst W. Mayr) Institut für Informatik Technische Universität München Wintersemester
MehrVisualisierung und Volumenrendering 2
Institut für Computervisualistik Universität Koblenz 06.07.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Literatur 2 Wiederholung 3 DVR Volumen Literatur Real-Time Volume Graphics Volumenrendering CG Shader Beispiele Volumen
MehrProgrammierkurs Python II
Programmierkurs Python II Stefan Thater & Michaela Regneri Universität des Saarlandes FR 4.7 Allgemeine Linguistik (Computerlinguistik) Übersicht Topologische Sortierung (einfach) Kürzeste Wege finden
MehrSoftwareprojektpraktikum Maschinelle Übersetzung
Softwareprojektpraktikum Maschinelle Übersetzung Jan-Thorsten Peter, Andreas Guta, Jan Rosendahl max.bleu@i6.informatik.rwth-aachen.de Vorbesprechung 5. Aufgabe 22. Juni 2017 Human Language Technology
MehrProgrammierpraktikum 3D Computer Grafik
Dipl.Inf. Otmar Hilliges Programmierpraktikum 3D Computer Grafik Szenegraphen, Texturen und Displaylisten. Agenda Beleuchtungsmodelle in OpenGL Bump-Maps zur Erzeugung von Reliefartigen Oberflächen Height-Maps
MehrVorlesung Datenstrukturen
Vorlesung Datenstrukturen Kürzeste Wege Maike Buchin 4. und 6.7.2017 Einführung Motivation: Bestimmung von kürzesten Wegen ist in vielen Anwendungen, z.b. Routenplanung, ein wichtiges Problem. Allgemeine
MehrHow to make a PIXAR movie
How to make a PIXAR movie Non-Photorealistic Rendering Definition NPR is an area of computer graphics that focuses on enabling a wide variety of expressive styles for digital art. Alternativbezeichnungen:
MehrFraktale und Julia-Mengen
Uutner, J. Roser, A. Unseld, F. Fraktale und Julia-Mengen mit 77 Abbildungen Verlag Harri Deutsch Inhalt I Klassische Fraktale l 1 Cantor-Menge 2 1.1 Konstruktion und Eigenschaften 2 1.2 Triadische Darstellung
MehrStud.-Nummer: Datenstrukturen & Algorithmen Seite 1
Stud.-Nummer: Datenstrukturen & Algorithmen Seite 1 Aufgabe 1. / 16 P Instruktionen: 1) In dieser Aufgabe sollen Sie nur die Ergebnisse angeben. Diese können Sie direkt bei den Aufgaben notieren. 2) Sofern
MehrFourier Optik. Zeit. Zeit
Fourier Optik Beispiel zur Fourier-Zerlegung: diskretes Spektrum von Sinus-Funktionen liefert in einer gewichteten Überlagerung näherungsweise eine Rechteckfunktion Sin t Sin 3t Sin 5t Sin 7t Sin 9t Sin
MehrHow To Create A Panorama Image From A Photoelectric Image From An Image From The Camera (I)
Chapter 3 Image Registration Distributed Algorithms for Einführung (I) Definition: Image Registration Gegeben: 2 Bilder der gleichen Szene aber aufgenommen aus unterschiedlichen Perspektiven Gesucht: Transformation,
MehrAngewandte Mathematik am Rechner 1
Michael Wand Institut für Informatik. Angewandte Mathematik am Rechner 1 SOMMERSEMESTER 2017 Quelle: Wikipedia, user Jtsiomb (public domain) Quelle: Wikipedia, user Jtsiomb (public domain) Kapitel 7 Partikelsysteme
MehrHauptseminar : IFS & Indra's Pearls P. Gafert & A. Aichert
: P. Gafert & A. Aichert : Indra's Pearls Stichpunktiste Kurze Einführung - Vokommen in der Natur - Adressen Möbius-Transformationen - Darstellung und DOF - Kreistreue - Stereographische Projektion - Fixpunkte
MehrAngewandte Mathematik am Rechner 1
Angewandte Mathematik am Rechner 1 SOMMERSEMESTER 2017 Kapitel 3 [Bildquellen: Wikipedia User David Madore, Inductiveload ] Grundlagen 2: Funktionen, Berechenbarkeit und emergente Komplexität Michael Wand
MehrFüllen von Primitiven
Füllen von Primitiven Basisproblem der 2D-Graphik Anwendung: füllen beliebiger Flächen (Polygone, Freiformkurven) Darstellung von Buchstaben dicke Primitive (Linien, Kreise, Kurven), Teilproblem in der
Mehr4. Segmentierung von Objekten Video - Inhaltsanalyse
4. Segmentierung von Objekten Video - Inhaltsanalyse Stephan Kopf Inhalt Vorgehensweise Berechnung der Kamerabewegungen zwischen beliebigen Bildern Transformation eines Bildes Hintergrundbilder / Panoramabilder
MehrRouting Algorithmen. Begriffe, Definitionen
Begriffe, Definitionen Routing (aus der Informatik) Wegewahl oder Verkehrslenkung bezeichnet in der Telekommunikation das Festlegen von Wegen für Nachrichtenströme bei der Nachrichtenübermittlung über
MehrDocken von Proteinen. Timo von Oertzen St. Johann, September 2002
Docken von Proteinen Timo von Oertzen St. Johann, September 2002 Das Dock - Problem Schlecht...... ganz schlecht... Gut! Das Dock - Problem Das Dock Problem ist die Suche nach der energetischen günstigsten
MehrMATHE-BRIEF. Juni 2017 Nr. 80. Die Mandelbrotmenge
MATHE-BRIEF Juni 2017 Nr. 80 Herausgegeben von der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft http: // www.oemg.ac.at / Mathe Brief mathe brief@oemg.ac.at Die Mandelbrotmenge Komplexe Zahlen werden im
MehrComputergrafik Universität Osnabrück, Henning Wenke,
Computergrafik Universität Osnabrück, Henning Wenke, 2012-05-14 Kapitel V: Modeling Transformation & Vertex Shader 5.1 Vertex Definitionen: Vertex Vertex Computergrafik Mathematischer Punkt auf einer Oberfläche
MehrBerechnung approximierter Voronoi-Zellen auf geometrischen Datenströmen
Definition Berechnung approximierter Voronoi-Zellen auf geometrischen Datenströmen Seminar über Algorithmen WS 2005/2006 Vorgetragen von Oliver Rieger und Patrick-Thomas Chmielewski basierend auf der Arbeit
MehrÜbersicht der Vorlesung
Übersicht der Vorlesung 1. Einführung 2. Bildverarbeitung 3. Morphologische Operationen 4. Bildsegmentierung 5. Merkmale von Objekten 6. Klassifikation 7. Dreidimensionale Bildinterpretation 8. Bewegungsanalyse
MehrTechniken der Effizienzsteigerung bei 2D-Texturierung:
Techniken der Effizienzsteigerung bei 2D-Texturierung: Mip-Mapping MIP = "Multum in Parvo" = vieles auf kleinem Raum spezielle Texture-Mapping-Erweiterung, häufig bei Echtzeitanwendungen, z.b. Spielen,
MehrZufällige Fraktale. Klaus Scheufele. February 27, 2007
Zufällige Fraktale Klaus Scheufele February 27, 2007 1 Einleitung Why is geometry often discribed as cold and dry? One reason lies in its inability to describe the shape of a cloud, a mountain, a coastline,
MehrBERÜHMTE KURVEN Logarithmische Spirale. Die Logarithmische Spirale wird durch eine Gleichung in Polarkoordinaten angegeben: r(φ)=a*e k φ
BERÜHMTE KURVEN Gruppenleiter: Jürgen Appell, Kristina Appell, Anna Martellotti Hilfskräfte: Alison Cross, Ruth Smith Teilnehmer(innen): Ann-Christin Gerstner, Matthias Geuder, Michael Kierstein, Lukas
MehrTheoretische Biophysik - Statistische Physik
Theoretische Biophysik - Statistische Physik 10. Vorlesung Pawel Romanczuk Wintersemester 2018 http://lab.romanczuk.de/teaching/ 1 Brownsche Bewegung Zusammenfassung letzte VL Formulierung über Newtonsche
MehrHauptseminar Fraktale: Andere Begriffe der Dimension
Hauptseminar Fraktale: Andere Begriffe der Dimension 21. November 2006 Überblick 1 Einleitung 2 Fraktale Dimension Begriffsklärung Gewünschte Eigenschaften Beispiel: Teilerdimension 3 Boxdimension Definition
Mehr1 Yin Yang Figur Die Abbildung 1 zeigt das Yin Yang, wie es leibt und lebt. Es ist unter Farbwechsel punktsymmetrisch. Weiter hat es keine Symmetrien.
Hans Walser, [20130505] Yin Yang Eine nostalgische fraktale Erinnerung. Anregung: Strick (2013) 1 Yin Yang Figur Die Abbildung 1 zeigt das Yin Yang, wie es leibt und lebt. Abb. 1: Yin Yang Es ist unter
Mehr16. November 2011 Zentralitätsmaße. H. Meyerhenke: Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse 87
16. November 2011 Zentralitätsmaße H. Meyerhenke: Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse 87 Darstellung in spektraler Form Zentralität genügt Ax = κ 1 x (Herleitung s. Tafel), daher ist x der Eigenvektor
MehrTeil III. Komplexitätstheorie
Teil III Komplexitätstheorie 125 / 160 Übersicht Die Klassen P und NP Die Klasse P Die Klassen NP NP-Vollständigkeit NP-Vollständige Probleme Weitere NP-vollständige Probleme 127 / 160 Die Klasse P Ein
MehrAlgorithmische Graphentheorie
Algorithmische Graphentheorie Vorlesung 7 und 8: Euler- und Hamilton-Graphen Babeş-Bolyai Universität, Department für Informatik, Cluj-Napoca csacarea@cs.ubbcluj.ro 17. April 2018 1/96 WIEDERHOLUNG Eulersche
MehrDigitale Bildverarbeitung (DBV)
Digitale Bildverarbeitung (DBV) Prof. Dr. Ing. Heinz Jürgen Przybilla Labor für Photogrammetrie Email: heinz juergen.przybilla@hs bochum.de Tel. 0234 32 10517 Sprechstunde: Montags 13 14 Uhr und nach Vereinbarung
MehrLINDENMAYER SYSTEME Astrid Koennecke
LINDENMAYER SYSTEME Astrid Koennecke Geschichte: Ein Lindenmayer System (L-System) ist ein mathematischer Formalismus, der im Jahr 1968 von dem theoretischen Biologen Aristid Lindenmayer als Grundlage
Mehr