Polygone - Bausteine der Computergrafik
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- Damian Lenz
- vor 9 Jahren
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1 Polygone - Bausteine der Computergrafik Schülerseminar Florian Buchegger Johannes Kepler Universität Linz Dez 12, 2014
2 Wo werden Polygone verwendet? Welche wichtige Algorithmen gibt es?
3 Outline Wo werden Polygone verwendet? Welche wichtige Algorithmen gibt es?
4 Was ist ein Polygon?
5 Was ist ein Polygon? Def: Ein Polygon ist eine geschlossene Form in der Ebene, die durch gerade Strecken begrenzt ist.
6 Was ist ein Polygon? Def: Ein Polygon ist eine geschlossene Form in der Ebene, die durch gerade Strecken begrenzt ist. Polygon (altgriech.): Poly- bedeutet "viel" und -gon bedeutet "Winkel".
7 Polygon oder nicht?
8 Polygon oder nicht? Polygon (gerade Seiten)
9 Polygon oder nicht? Polygon (gerade Seiten)
10 Polygon oder nicht? Polygon (gerade Seiten) Kein Polygon (eine Kurve)
11 Polygon oder nicht? Polygon (gerade Seiten) Kein Polygon (eine Kurve)
12 Polygon oder nicht? Polygon Kein Polygon Kein Polygon (gerade Seiten) (eine Kurve) (offen, nicht geschlossen)
13 Konkav oder konvex Ein Polygon ist konvex, wenn jede gerade Verbindung zweier Punkte des Polygons im Inneren liegt. konvex konkav
14 Konkav oder konvex Ein Polygon ist konvex, wenn jede gerade Verbindung zweier Punkte des Polygons im Inneren liegt. konvex konkav
15 Regulär oder irregulär Sind alle Seiten und Winkel eines Polygons gleich und es ist konvex, dann ist es regulär, sonst ist es irregulär. regulär irregulär
16 Einfach oder komplex Ein einfaches Polygon hat nur eine Randkurve, die sich nicht selbst schneidet. einfach komplex
17 Namen von Polygonen Wir können den Polygonen Namen geben, die von der Anzahl an Ecken abhängen:
18 Namen von Polygonen Name Ecken Form Trigon (Dreieck) 3 Tetragon (Viereck) 4 Pentagon (Fünfeck) 5 Hexagon (Sechseck) 6 Haptagon, Octagon, Nonagon...
19 Beispiele Übungszettel!
20 Wo werden Polygone verwendet? Outline Wo werden Polygone verwendet? Welche wichtige Algorithmen gibt es?
21 Wo werden Polygone verwendet? Nutzen Polygone werden verwendet, um viele Formen zu beschreiben. Komplexe Formen werden dabei entweder durch ein großes, oder durch viele kleinere Polygone angenähert.
22 Wo werden Polygone verwendet? Nutzen Diese Technik wird oft verwendet bei der
23 Wo werden Polygone verwendet? Nutzen Diese Technik wird oft verwendet bei der computerunterstützten Erzeugung von Bildern und Animationen,
24 Wo werden Polygone verwendet? Nutzen Diese Technik wird oft verwendet bei der computerunterstützten Erzeugung von Bildern und Animationen, grafischen Darstellung in Computerspielen,
25 Wo werden Polygone verwendet? Nutzen Diese Technik wird oft verwendet bei der computerunterstützten Erzeugung von Bildern und Animationen, grafischen Darstellung in Computerspielen, Modellierung von Objekten (z.b. Dreiecksnetze),
26 Wo werden Polygone verwendet? Nutzen Diese Technik wird oft verwendet bei der computerunterstützten Erzeugung von Bildern und Animationen, grafischen Darstellung in Computerspielen, Modellierung von Objekten (z.b. Dreiecksnetze), Simulation am Computer, etc.
27 Wo werden Polygone verwendet? Vorteile Polygone werden auf Grund ihrer vielen positven Eigenschaften verwendet: Sie sind effizient und einfach darzustellen. Sie benötigen nur geringen Speicherplatz. Gute Algorithmen für viele Operationen (Schnitt, etc.) sind bekannt.
28 Wo werden Polygone verwendet? Vorteile Speicherung: Wir können das Polygon als eine Liste von Punkten abspeichern. Handhabung: Da die Seiten lineare Funktionen sind, ist es einfach mit ihnen zu rechnen.
29 Welche wichtige Algorithmen gibt es? Outline Wo werden Polygone verwendet? Welche wichtige Algorithmen gibt es?
30 Welche wichtige Algorithmen gibt es? Algorithmen Wollen wir mit Polygonen arbeiten, stellen sich einige Fragen: Welcher Typ von Polygon liegt vor? Liegt ein Punkt innerhalb oder außerhalb von einem Polygon? Welchen Flächeninhalt hat ein Polygon? Schneiden sich zwei Polygone? Welche Schnittmenge haben zwei Polygone? Wie kann man ein Polygon in Dreiecke zerlegen?
31 Welche wichtige Algorithmen gibt es? Punkt in Polygon -Test Das werden wir jetzt in der Gruppe erarbeiten!
32 Welche wichtige Algorithmen gibt es? Punkt in Polygon -Test Beispiel: Teste unseren Algorithmus anhand dieses Beispieles und verifiziere das Ergebnis durch eine Zeichnung: Polygon { (2 1), (3 2), (1 3), (1 0), (1.5 2) } Liegt der Punkt (2 2) im Polygon?
33 Welche wichtige Algorithmen gibt es? Flächenberechnung Gruppenarbeit!
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