Ingenieurmathematik mit MATLAB
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- Harald Sebastian Fuhrmann
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1 Dieter Schott Ingenieurmathematik mit MATLAB Algebra und Analysis für Ingenieure Mit 179 Abbildungen, zahlreichen Beispielen, Übungsaufgaben und Lernkontrollen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag
2 1 Reelle Zahlen Eigenschaften und Rechengesetze Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs 14 2 Komplexe Zahlen Einführung Grundbegriffe und Grundrechenarten Darstellungen und geometrische Interpretation Potenzen, Wurzeln und Polynomgleichungen Anwendungen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs 44 3 Vektoren im Raum Einführung Grundbegriffe und Grundoperationen Kartesische Darstellung von Vektoren Trigonometrische Darstellung von Vektoren Skalarprodukte Winkel und Projektionen Vektorprodukte Spatprodukte Punkte, Geraden und Ebenen Anwendungen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs 93 4 Vektorräume Einführung Grundbegriffe und Grundoperationen Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit Basen Skalarprodukte und Beträge Ausblick 113
3 4.7 Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs Vektoren MATLAB-Kurs Polynome 121 Matrizen Einführung Grundbegriffe und Grundoperationen Multiplikation von Matrizen Transposition von Matrizen Quadratische Matrizen Determinanten Rang von Matrizen Lineare Abbildungen Geometrische Transformationen Koordinatentransformationen Ausblick Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs 168 Lineare Gleichungssysteme Einführung Grundbegriffe Matrixgleichungen Regel von CRAMER GAUSS-Algorithmus Einsatzvarianten des GAUSS-Algorithmus Lösungsstruktur und Kondition Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen Überbestimmte Systeme Anwendungen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs 201 Folgen Einführung Zahlenfolgen Grenzwerte Vektorfolgen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs 232
4 8 Funktionen Einführung Mengen in Euklidischen Vektorräumen Abbildungen und Funktionen Funktionen und geometrische Objekte Operationen mit Funktionen Eigenschaften von Funktionen Grenzwerte von skalaren Funktionen Stetigkeit von skalaren Funktionen Grenzwerte von Vektorfunktionen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs Grenzwerte MATLAB-Kurs Gleichungen Differenzialrechnung I Einführung Ableitungen und Differenzierbarkeit Differenziale Grundlegende Differenziationsregeln Weitere Differenziationstechniken Anwendungen Höhere Ableitungen Mittelwertsätze und TAYLOR-Entwicklungen Grenzwertberechnungen Monotone und konvexe Funktionen Lokale Extremwerte und Wendepunkte Funktionsuntersuchungen Globale Extrema Ableitungen vektorwertiger Funktionen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs Differenzialrechnung II Einführung Partielle Ableitungen Höhere partielle Ableitungen Totale Ableitungen Anwendungen Zweite totale Ableitungen Konvexe und konkave Funktionen Lokale Extremwerte und Sattelpunkte Globale Extrema Ausblick Lernkontrolle Aufgaben 383
5 10 Inhaltsverzeichnis MATLAB-Kurs Integralrechnung I Einführung Unbestimmte Integration Integrationsmethoden Anwendungen der unbestimmten Integration Bestimmte Integration Grundregeln Hauptsatz Integrationsmethoden Flächenberechnungen Anwendungen der bestimmten Integration Uneigentliche Integrale Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs Integralrechnung II Einführung Doppelintegrale über einem Rechteck Doppelintegrale über einem Bereich Doppelintegrale in Polarkoordinaten Substitution in Doppelintegralen Anwendungen von Doppelintegralen Mehrfachintegrale Anwendungen von Dreifachintegralen Lernkontrolle Aufgaben MATLAB-Kurs MATLAB-Anhang MATLAB-Kurs Programmierung MATLAB-Kurs Kontrollstrukturen MATLAB-Kurs Eingabe und Ausgabe MATLAB-Kurs 2D-Grafik MATLAB-Kurs 3D-Grafik Animation 511 Literaturverzeichnis 513 Sachwortverzeichnis 515
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