Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe II/Lk. Stand: November 2011

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1 Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe II/Lk Stand: November 2011

2 Bemerkungen: - Die angegebenen Seitenzahlen beziehen sich auf das eingeführt Lehrwerk Lambacher-Schweizer Leistungskurs aus dem Klett-Verlag. - Die Vorgaben beziehen sich auf den Abiturjahrgang 2013 Analysis Die Vorgaben zum Zentralabitur 2013 und 2014 unterscheiden sich in diesem Bereich nicht! Kapitel Seiten Fachmethoden / prozessbezogene Kompetenzen Vorgaben des alten LP und der Handreichungen zur Übergangsregelung Fortsetzung der Differentialrechnung: Bemerkungen Zeitdauer Ableitung 14; Modellieren und Bewerten von Modellen Untersuchung von Exponentialfunktionen Insbesondere : Ableitung, Exponentialgleichungen lösen Wachstumsprozesse, Zerfallsprozesse, Sinkgeschwindigkeit Begriffe erarbeiten Ketten-, Produkt- und Quotientenregel Ableitung der Umkehrfunktion Werkzeuge (Taschenrechner und fakultativ CAS) Zusammenhang: Stetigkeit, Differenzierbarkeit Stand: November 2011 Seite 2 von 9

3 Integral Zu- und Abfluss, Geschwindigkeit und zurückgelegte Strecke Modellieren und Bewerten von Modellen Begriffe erarbeiten Integralrechnung: Einführung des Integralbegriffs mit Ober- und Untersummen, analytische Definition des Integrals; bestimmtes Integral Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Stammfunktion Integrationsregeln unbestimmte Integrale (S. 68) Integralfunktion Werkzeuge (Taschenrechner und fakultativ CAS, Computer) Flächenberechnungen uneigentliche Integrale durchschnittliche Kosten 54; 56 58; Integral als Wirkung/ Änderungsrate im Zusammenhang mit Mittelwerten tritt in den komplexeren Aufgaben z.b. in Kap. Ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen (s. Seitenzahlen unten) ebenfalls auf partielle Integration, Substitution numerische Integration (ein Verfahren z.b. mit Hilfe von Excel) Rotationsvolumen fakultativ Zusammenhang: Integrierbarkeit, Stetigkeit, Differenzierbarkeit Stand: November 2011 Seite 3 von 9

4 weitere Aspekte der Differential und Integralrechnung: Ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen Modellieren und Bewerten von Modellen Untersuchung von ganzrationalen Funktionsscharen in Sachzusammenhängen Begriffe erarbeiten Geschwindigkeit, Straßenbau Werkzeuge (Taschenrechner und fakultativ CAS) Gauß-Verfahren Bestimmung von ganzrationalen Funktionen im Sachzusammenhang Ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen ; Untersuchung von Exponentialfunktionen mit Scharparameter in Sachzusammenhängen hier auch zusammengesetzte Funktionen; Wachstumsprozesse, Zerfallsprozesse, Temperatur Kap. Def-lücken und Asymptoten eingebunden vertiefende Aspekte der Funktionsuntersuchung Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen Stand: November 2011 Seite 4 von 9

5 Verpackungen Ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen Untersuchung von Logarithmusfunktionen in Sachzusammenhängen Vertiefende Aspekte der Funktionsuntersuchung Vertiefende Wiederholung z.b. anhand von gebrochenrationalen Funktionen Stand: November 2011 Seite 5 von 9

6 Stochastik Kapitel / Kontext Schlüsselkonzept Wahrscheinlichkeit Statistik Seiten Fachmethoden / prozessbezogene Kompetenzen Vorgaben des alten LP und der Handreichungen zur Übergangsregelung Bemerkungen Zeitdauer Zufallsexperimente, Glücksspiele, medizinische Tests Glücksspiele S S von Modellen Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Satz von Bayes Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Varianz 4 W 2 W Gewinnspiele, Qualitätskontrolle S Binomialverteilung 3 W Stetige Zufallsgrößen - Normalverteilung Reaktionszeiten S Normalverteilung, Formel von demoivre-laplace 3 W Qualitätskontrolle, Glückspiele S S oder Alternative 1: Ein- und zweiseitiger Hypothesentest Alternative 2: Schätzen von Parametern (Alternative entfällt in den Vorgaben 2014) 2 W Stand: November 2011 Seite 6 von 9

7 Lineare Algebra / vektorielle Geometrie Kapitel Seite Fachmethoden prozessbezogene Kompetenzen Vorgaben des alten LP und der Handreichungen zur Übergangsregelung Bemerkungen: Zeitdauer in Wochen: Vektoren Geraden im Raum IR³ Vektorbegriff Vektorrechnung Parameterform von Geraden Lagebeziehungen g/g Länge von Vektoren 2 Wo 3 Wo ges. 5 Wo Ebenen im Raum LGS für n>2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematische Lösungsverfahren (Gaußscher Algorithmus), unterbestimmte Systeme Parameterform von Ebenen Skalarprodukt mit Orthogonalität Winkel zwischen Vektoren Normalenformen von Ebenengleichungen, Achsenschnittpunkte berechnen und Zeichnen von Ebenen Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen g/e Lagebeziehung E/E nicht verpflichtend? Kreuzprodukt (Vektorprodukt)? S. 200: Steckbrief- Aufgaben als Anwendung für LGS... 1 Wo 1 Wo 1 Wo 1 Wo 2 Wo ges. 6 Wo Abstände und Winkel Abstandsprobleme (Abstand Punkt-Ebene) HNF Abstand Punkt/Gerade 3 Wo Stand: November 2011 Seite 7 von 9

8 Werkzeuge (TR und fakultativ CAS, Computer) Abstand windschiefer Geraden Schnittwinkel Lineare Abhängigkeit von Vektoren, Vektorraum: Erzeugendensystem Dimension Basis 3 Wo ges. 6 Wo Matrizen und Abbildungen Alternative 1: Abbildungsmatrizen Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen Eigenwerte und Eigenvektoren Alternative 1 entfällt in den Vorgaben 2014) ges. 6 Wo Übergangsmatrizen oder: Alternative 2: Übergangsmatrizen Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen, inverse Matrizen und Abbildungen - nicht in den Vorgaben??? Fixvektoren ges. 3 Wo Summe: 1. Alt.: 23 Wo 2. Alt.: 20 Wo Stand: November 2011 Seite 8 von 9

9 Klausuren Halbjahr Anzahl der Klausuren Dauer der Klausuren Stand: November 2011 Seite 9 von 9