Inhaltsverzeichnis. A Analysis... 9

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1 A Analysis Funktionale Zusammenhänge Wiederholung und Erweiterungen Rückblick Ganzrationale Funktionen Grenzwert einer Funktion f an einer Stelle x Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Einführung in die Differenzialrechnung Rückblick Mittlere und lokale Änderungsraten Ableitung und Differenzierbarkeit ganzrationaler Funktionen Ableitungsfunktionen und höhere Ableitungen Regeln zum Ableiten von Funktionen Ableitungen in Anwendungssituationen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Zur Geschichte der Analysis Anwendungen der Differenzialrechnung Rückblick Analyse der Eigenschaften von Funktionen Extremwertprobleme Funktionsanpassungen Das Newtonverfahren Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Regressionsverfahren

2 4 Untersuchung weiterer reeller Funktionen Rückblick Ableitung von Exponentialfunktionen weitere Ableitungsregeln Ableitung von Sinusfunktion und Kosinusfunktion Gebrochenrationale Funktionen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Reelle Zahlen Das bestimmte Integral Rückblick Flächen unter Kurven Bestandsrekonstruktionen Eigenschaften des bestimmten Integrals Gemischte Aufgaben Im Überblick Integralmittelwert Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Numerische Integration die keplersche Fassregel Berechnen von Integralen Rückblick Stammfunktionen Regeln für das Ermitteln unbestimmter Integrale Integralfunktion und Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Weitere Integrationsverfahren

3 7 Anwendungen der Integralrechnung Rückblick Berechnen von Flächeninhalten Physikalische und technische Probleme Rotationskörper Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Argumentieren, Begründen und Beweisen B Analytische Geometrie Vektoren in der Ebene und im Raum Rückblick Punkte und Strecken im Koordinatensystem Pfeile und Vektoren Rechnen mit Vektoren Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Farbe und Bits Geraden in der Ebene und im Raum Rückblick Gleichungen von Geraden Lagebeziehungen zweier Geraden Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Parametergleichungen für Ebenen

4 3 Winkel und Abstände Rückblick Das Skalarprodukt zweier Vektoren Schnittwinkel zweier Geraden Abstand eines Punktes von einer Geraden Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Abstand windschiefer Geraden Mosaik: Das Vektorprodukt C Stochastik Binomialverteilte Zufallsgrößen Rückblick Binomialwahrscheinlichkeiten B n; p (X = k) und ihre grafische Veranschaulichung Intervallwahrscheinlichkeiten B n; p (k 1 X k 2 ) Erwartungswert und Standardabweichnung Binomialverteilte Zufallsgrößen als geeignetes mathematisches Modell Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Das Geburtstagsproblem Elemente der beurteilenden Statistik Rückblick Aufstellen und Testen von Hypothesen; Irrtumswahrscheinlichkeiten Alternativtest für unbekannte Wahrscheinlichkeiten Anwendungssituationen für einen Alternativtest Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Flächenberechnung mithilfe der Monte-Carlo-Methode

5 D Weitere Anwendungen und Vernetzungen Modellieren von Wachstumsprozessen Rückblick Im Überblick Verwenden von Parametern Rückblick Im Überblick Gemischte Aufgaben zu D1 und D Mosaik: Uneigentliche Integrale Üben und Anwenden Aufgaben zur Abiturvorbereitung Testaufgaben Anhang Lösungen zu den Testaufgaben Register