Inhaltsverzeichnis. A Analysis... 9

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1 Inhaltsverzeichnis A Analysis Funktionale Zusammenhänge Wiederholung und Erweiterungen Rückblick Ganzrationale Funktionen Grenzwert einer Funktion f an einer Stelle x Mittlere und lokale Änderungsraten Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Einführung in die Differenzialrechnung Rückblick Ableitung und Differenzierbarkeit ganzrationaler Funktionen Ableitungsfunktionen und höhere Ableitungen Regeln zum Ableiten von Funktionen Ableitungen in Anwendungssituationen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Zur Geschichte der Analysis Anwendungen der Differenzialrechnung Rückblick Analyse der Eigenschaften von Funktionen Extremwertprobleme Funktionsanpassungen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Regressionsverfahren

2 4 Untersuchung weiterer reeller Funktionen Rückblick Ableitung von Exponentialfunktionen weitere Ableitungsregeln Ableitung von Sinusfunktion und Kosinusfunktion Gebrochenrationale Funktionen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Das Newtonverfahren Das bestimmte Integral Rückblick Flächen unter Kurven Bestandsrekonstruktionen Eigenschaften des bestimmten Integrals Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Numerische Integration die keplersche Fassregel Berechnen von Integralen Rückblick Stammfunktionen Regeln für das Ermitteln unbestimmter Integrale Integralfunktion und Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Weitere Integrationsverfahren Anwendungen der Integralrechnung Rückblick Berechnen von Flächeninhalten Physikalische und technische Probleme Rotationskörper Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Argumentieren, Begründen und Beweisen

3 B Analytische Geometrie Vektoren in der Ebene und im Raum Rückblick Punkte und Strecken im Koordinatensystem Pfeile und Vektoren Rechnen mit Vektoren Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Farbe und Bits Geraden und Ebenen Rückblick Gleichungen von Geraden Lagebeziehungen zweier Geraden Gleichungen von Ebenen Lagebeziehungen von Gerade und Ebene Lagebeziehungen von zwei Ebenen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Kegelschnitte Orthogonalität und Schnittwinkel Rückblick Das Skalarprodukt zweier Vektoren Orthogonalität von Geraden und Ebenen Schnittwinkelberechnungen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Das Vektorprodukt

4 4 Abstandsberechnungen Rückblick Abstand eines Punktes von einer Geraden Abstand eines Punktes von einer Ebene Abstand zweier Geraden Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: GPS oder wie man mit Kugeln eine Position bestimmt C Stochastik Mehrstufige Zufallsexperimente Rückblick Mehrstufige Zufallsexperimente und Zählprinzipien Bedingte Wahrscheinlichkeiten Unabhängigkeit zweier Ereignisse Simulation Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Das Geburtstagsproblem Binomialverteilte Zufallsgrößen Rückblick Endliche Zufallsgrößen und ihre Kenngrößen Bernoulli-Ketten und binomialverteilte Zufallsgrößen Anwendungen binomialverteilter Zufallsgrößen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Flächenberechnung mithilfe der Monte-Carlo-Methode

5 3 Normalverteilte Zufallsgrößen Rückblick Von der Binomialverteilung zur Normalverteilung Anwendungen normalverteilter Zufallsgrößen Gemischte Aufgaben Im Überblick Hilfsmittelfreier Test Mosaik: Radioaktiver Zerfall und Exponentialverteilung D Weitere Anwendungen und Vernetzungen Modellieren von Wachstumsprozessen Rückblick Im Überblick Verwenden von Parametern Rückblick Im Überblick Begrenzte und unbegrenzte Flächen und Volumina Rückblick Im Überblick Gemischte Aufgaben zu D1 bis D Üben und Anwenden Aufgaben zur Abitur vorbereitung Testaufgaben Anhang Lösungen zu den Testaufgaben Register