Wirtschaft und Gesellschaft

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1 Break-Even-Analyse/Deckungsbeitragsrechnung : Für einfache Beispiele berechne ich auf der Grundlage von fixen Kosten, variablen Kosten und dem Verkaufspreis Menge oder Umsatz bei der Nutzschwelle. Dabei erkläre ich die Bedeutung von Deckungsbeiträgen. (K3) Auto oder Zug? Fixe und variable Autokosten Sie überlegen sich, nach Abschluss Ihrer Ausbildung ein Auto zu kaufen: Sie möchten neu den süssen Duft der freien (mobilen) Welt geniessen können und nicht mehr auf überfüllte öffentlichen Verkehrsmittel angewiesen sein... Vor dem Kauf überlegen Sie sich, wie teuer Sie ein Auto (Fiat 500, 1.2, 69 PS, Kaufpreis ca. CHF ) kommt. 1. Listen Sie alle Kosten auf, die mit dem Besitz eines Autos anfallen. Unterteilen Sie in fixe (feste) und variable (bewegliche) Kosten. Schätzen Sie anschliessend die Höhe der Kosten. Fixe Kosten (pro Jahr) Abschreibungen (10 % vom Neuwert) Variable Kosten (pro km) Treibstoff (6 l/100 km * 1.50 CHF * km) 90. Motorfahrzeugsteuer 400. Reifen (400. / km) 40. 1'300. Service/Reparaturen/ Abgaswartung 80. Teilkaskoversicherung s.o. Fahrzeugpflege 20. Abstellplatz/Garage Parkgebühren/Bussen Motorfahrzeughaftpflichtversicherung Beiträge/Vignette/Fahrzeugpflege 300. (Rückstellungen für) Reparaturen 30. Kapitalverzinsung (2 % vom halben Neuwert) 170. Abschreibungen (0,5 % pro km) 90. Total Total 230. Quelle (leicht angepasst): Budgetberatung Schweiz, Berechnungsbeispiel für Autokosten, Wie hoch sind die fixen Kosten pro Jahr? CHF Wie hoch sind die variablen Kosten je km und je Kilometer? Variable Kosten (1 000 km) CHF 230. Variable Kosten (1 km) CHF Rappen 4. Wie hoch sind die durchschnittlichen Gesamtkosten je Kilometer, wenn Sie jährlich km fahren? Wie hoch sind die durchschnittlichen Gesamtkosten je Kilometer, wenn Sie jährlich km fahren? Wie viele Kilometer jährlich sind realistisch? Fixkosten Variable Kosten Gesamt-kosten total Gesamt-kosten/km km ' Rappen km ' ,5 Rappen 5. Eine Fahrt mit dem Zug Thun Bern kostet mit dem Halbtaxabonnement und einer Mehrfahrtenkarte CHF 8.30 ein Weg. Ist es billiger, für den Kinobesuch in Bern das Auto oder den Zug zu nehmen? Distanz Thun Bern: Thun Bern: 35 km 70 km * 50 Rappen = CHF 35 : 2 = CHF (mit 70 Rappen: 70 km * 70 Rappen = CHF 49 : 2 = CHF 24.50) 6. Welche weiteren Faktoren beeinflussen weiter noch Ihren Entscheid, statt das Auto den Zug zu nehmen? Welche Alternativen haben Sie neben dem Besitz eines eigenen Autos? Parkiermöglichkeiten, zusätzliche Kosten (Parking), Verkehrssituation (Stau, Baustellen, Bahnverbindungen), Erholungsmöglichkeiten (Zug), Fahrplan, Trinkverhalten, Unfallrisiko BAS W&G Skript_RW 15115_Deckungsbeiträge_v18.docx /1

2 Kosten eines Musterautos Mit den TCS-Berechnungsansätzen ergeben sich bei diesem Musterpersonenwagen feste Kosten von jährlich ca. CHF sowie bewegliche Kosten von ca. CHF Insgesamt kostet unser Musterauto CHF oder ca. 75 Rappen/km Das Musterauto basiert auf einen Neupreis von CHF 35'000. und einer jährlichen Laufleistung von 15'000 Km. Gemäss einer Pressemitteilung von wurden im Jahr 2011(Januar-September) ca. 233'000 Personenwagen verkauft und liegen damit 9.4% über dem Vorjahr. Bahnkosten: Mehrfahrtenkarte oder BeoAbo? Als überzeugter Öko-Fundi entscheiden Sie sich schlussendlich gegen das Auto und für die öffentlichen Verkehrsmittel. Als ökonomisch denkender Mensch überlegen Sie sich aber, was Sie billiger kommt: Einzelfahrt (EF) mit und ohne Halbtax (HT), BeoAbo oder Generalabonnement (GA). a) Suchen Sie im Internet die Preise für Billet/Abonnement über 25 unter 25 Einzelfahrt Thun Spiez 7.60 (nicht ermässigt) / 3.80 (ermässigt) Halbtagesabonnement 185. (165. für Folgeabo) BeoAbo (4 Zonen) Generalabonnement b) Berechnen Sie die Kosten für jede Variante (220 Arbeitstage). Setzten Sie für die Varianten eine Rangfolge (1 5). Für U25- Jährige Einzelf. (ohne HT) Einzelf. (mit HT) BeoAbo (ohne HT) BeoAbo (mit HT) GA (Junior) Fixe Kosten Variable Kosten * 2 * * 2 * Gesamtkosten Quelle: Touring Club Schweiz TCShttp:// musterauto.html, Rangfolge c) Ab wie vielen Fahrten / Arbeitstagen lohnt sich ein BeoAbo Streckenabonnement gegenüber Einzelfahrten? Ohne HT: 935 / 7.60 = 123,0 Fahrten 61,5 62 Arbeitstage Mit HT: = 750 / 3.80 = 197,4 Fahrten 98,7 98 Arbeitstage BAS W&G Skript_RW 15115_Deckungsbeiträge_v18.docx /2

3 (Quelle: Kaufmännische Lehrabschlussprüfungen, -Serie 5/1999) Bäckermeister Röbi Riecher überlegt sich, ob er vor seinem Ladenlokal in der «Glacesaison» vom 1. Mai bis 30. September einen Self-Service-Softeis-automaten aufstellen soll. Der Verkaufspreis würde auf CHF 1. je Portion festgesetzt. Er rechnet mit folgenden Kosten: Miete des Automaten Elektrizität (Kühlung) Biskuits Glacepulver Unterhalt (Reinigung der Maschine, Geld entnehmen usw.) CHF 400. je Monat CHF 120. je Monat CHF 12. je Schachtel (zu je 100 Biskuits) CHF 25. je Beutel (ein Beutel reicht für 50 Portionen) 4 Stunden je Monat. Diese Arbeiten werden von einem Schüler übernommen, der einen Stundenlohn von CHF 12. erhält. a) Ordnen Sie die Kostenarten den fixen bzw. variablen Kosten zu. Variable Kosten Kostenart Fixe Kosten (umsatzabhängig) Miete X Die Bäckerei hat sich für die Miete des Automaten entschieden, weil der geschätzte Absatz vom 1. Mai bis 30. September bei einem Preis von CHF 1. je Portion die Nutzschwelle um Portionen übersteigt. c) Berechnen Sie, ausgehend vom geschätzten Saisonabsatz, den Erfolg in CHF aus dem Verkauf von Softeis (als Gewinn oder Verlust kennzeichnen) Port. * 0.38 = 950. Gewinn d) Bäckermeister Riecher hat den Softeisautomaten aufgestellt und damit in der ersten Saison einen Erfolg im prognostizierten Bereich erzielt. Zu Beginn der zweiten Saison beauftragt er Sie zu überprüfen, ob sich eine der folgenden Massnahmen erfolgsmässig lohnen könnten. 1. Ohne besonderen Massnahmen schätzt er den möglichen Saisonabsatz auf Portionen. Die Kostenstruktur bleibt gleich wie im ersten Jahr (vgl. Ausgangslage). DB total = P. * 0.38 = FixKo = Reingewinn Elektrizität X Biskuits X Glacepulver X Unterhalt X b) Wie viele Portionen müssen in einer Saison (1. Mai bis 30. September) verkauft werden, damit die Nutzschwelle (NS) erreicht wird? Fixkosten NS(Stk.) DB/Stk / 0.38 = Portionen FixKo: (4 * 12) = 568 * 5 Monate = ganze Saison DB/Stk.: VarKo = (12 / 100) + (25 / 50) = 0.62 = 62 Rappen (= VarKo) DB = NErl VarKo = = 0.38 = 38 Rappen 2. Massnahme 1: Mit einem Inserat im lokalen Anzeiger könnte auf die neue Konsummöglichkeit hingewiesen werden. Die Kosten für diese Aktion würden CHF 550. betragen. Der mengenmässige Absatz könnte dadurch gegenüber der Schätzung für das zweite Jahr um ungefähr 10 % erhöht werden. 3. Massnahme 2: Der Verkaufspreis soll auf CHF 1.10 erhöht werden. Dadurch würde sich allerdings der mengenmässige Absatz gegenüber um ungefähr 15 % vermindern. Neuer Umsatz = P % = P. DB neu = * 0.38 = FixKo (neu) = Reingewinn 999. Zusätzlicher Gewinn Massnahme 1 = 151. ( Gewinnminderung) Neuer Umsatz = P. 15 % = P. DB/Stück neu = = 0.48 DB neu = P. * 0.48 = Fixko = Reingewinn Zusätzlicher Gewinn Massnahme 2 = +294 ( Gewinnsteigerung) BAS W&G Skript_RW 15115_Deckungsbeiträge_v18.docx /3

4 Anderer Lösungsweg: Wir berechnen nicht Gewinn oder Verlust für jede Variante, sondern schauen, für jede Massnahme, viel mehr oder weniger Gewinn daraus erzielt wird (Berechnung des Deltas = Differenz, zusätzlicher Erlös bzw. zusätzliche Kosten) 1. Ohne besonderen Massnahmen schätzt er den möglichen Saisonabsatz auf Portionen. Die Kostenstruktur bleibt gleich wie im ersten Jahr (vgl. Ausgangslage). Keine Berechnungen notwendig 2. Massnahme 1: Mit einem Inserat im lokalen Anzeiger könnte auf die neue Konsummöglichkeit hingewiesen werden. Die Kosten für diese Aktion würden CHF 550. betragen. Der mengenmässige Absatz könnte dadurch gegenüber um ungefähr 10 % erhöht werden. Zusätzlicher Deckungsbeitrag = 10 % von = Port. * 0.38 = 399. Zusätzliche Fixkosten = 550. Gewinn: Zusätzlicher DB 399. Zusätzliche Fixko 550. Zusätzlicher Gewinn 151. ( Gewinnminderung) 3. Massnahme 2: Der Verkaufspreis soll auf CHF 1.10 erhöht werden. Dadurch würde sich allerdings der mengenmässige Absatz gegenüber um ungefähr 15 % vermindern. FixKo bleiben gleich Gewinn wird nur durch DB verändert. DB vorher ( * 0.38) DB neu (8 925 * 0.48) Zusätzlicher Gewinn +294 ( Gewinnsteigerung) BAS W&G Skript_RW 15115_Deckungsbeiträge_v18.docx /4

5 Der Einstandspreis eines Artikels beträgt CHF 4., der Verkaufspreis CHF 6.. Die Gemeinkosten sind alle fix und machen CHF aus. Bei welcher Stückzahl bzw. bei welchem Netteorlös wird Deckungsbeitrag in Prozent (a) c): 2 / 6 * 100 = 33 1/3 % a) die Nutzschwelle erreicht? b) ein Reingewinn von CHF erzielt? c) der Reingewinn auf CHF verdoppelt? d) die Nutzschwelle erreicht, wenn sich der Einstandspreis und der Verkaufspreis je um einen Franken erhöhen? Mengenmässiger Umsatz (Stückzahl) DB/Stk. = 6 4 = / 2 = Stk. ( ) / 2 = Stk. ( ) / 2 = Stk. DB/Stk. (neu) = 7 5 = / 2 = Stk. Wertmässiger Umsatz (Nettoerlös in CHF) * 6 = / 33 1/3 * 100 = * 6 = / 33 1/3 * 100 = * 6 = / 33 1/3 * 100 = * 7(!) = / 28,57 1) * 100 = ) DB-Satz neu: 2 / 7 * 100 = % e) die Nutzschwelle erreicht, um einen Franken ansteigt und der Verkaufspreis unverändert bleibt? f) die Nutzschwelle erreicht, unverändert bleibt und der Verkaufspreis um einen Franken erhöht wird? g) die Nutzschwelle erreicht, um einen Franken ansteigt und die Bruttogewinnzuschlag unverändert bleibt? h) die Nutzschwelle erreicht, wenn sowohl Einstandspreis als auch Verkaufspreis um 20 % zurückgehen? Mengenmässiger Umsatz (Stückzahl) DB/Stk. = 6 5 = / 1 = Stk. DB/Stk. = 7 4 = / 3 = Stk. BrG-Zuschlag (alt) = 2 / 4 * 100 = 50 % DB/Stk. (neu) = 50 % von 5 = / 2.50 = Stk. NErl neu = 6 20 % = 4.80 VarKo neu = 4 20 % = 3.20 DB/Stk. neu = = 1.60 (oder: 2 20 % = / 1.60 = Stk. Quelle: Leimgruber, Prochinig, 2, SKV-Verlag Wertmässiger Umsatz (Nettoerlös in CHF) * 6 = / 16 2/3 2) * 100 = ) DB-Satz neu: 1 / 6 * 100 = 16 2/3 % * 7 = / ) * 100 = ) DB-Satz neu: 3 / 7 * 100 = % * 7.50 = unveränderter BrG- Zuschlag unveränderter DB- Satz = 33 1/3 % / 33 1/3 * 100 = * 4.80 = / 33 1/3 4) * 100 = 4) DB-Satz: 1.60 / 4.80 * 100 = 33 1/3 % (DB-Satz bleibt gleich, da EP im gleichen Verhältnis zurückgehen) BAS W&G Skript_RW 15115_Deckungsbeiträge_v18.docx /5