2. Digitale Codierung und Übertragung
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- Florian Stein
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1 2. Digitale Codierung und Übertragung 2.1 Informationstheoretische Grundlagen 2.2 Speicherbedarf und Kompression 2.3 Digitalisierung, Digitale Medien Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-40 Analoge Signale Ein Signal ist die deterministische Änderung einer physikalischen Größe (über Raum und/oder Zeit). Ein Signal trägt Information durch Raum und Zeit. Im allgemeinen sind physikalische Größen kontinuierlich (d.h. durch stetige Funktionen darstellbar). Extreme Bereiche der Physik (z.b. Quantenphysik) zeigen Ausnahmen von dieser Regel. Ein Signal mit kontinuierlichem Verlauf (d.h. das als stetige Funktion modellierbar ist), heißt analog. In analogen Signalen sind prinzipiell beliebig genaue Beobachtungen möglich. Analoge Signale sind sehr anfällig gegen Störungen und damit Informationsverluste (z.b. beim Kopieren). Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-41
2 Beispiele analoger Signale Helligkeit einer Lichtquelle (Lichtstärke in cd) Farbton einer Lichtquelle Anteil von Licht einer bestimmten Wellenlänge Helligkeit/Farbton von reflektiertem Licht Luftdruck: Schwankungen im Bereich 20 Hz 20 khz hörbar Frequenz und Pegel Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung eines Objekts im Raum Drehzahl eines rotierenden Objekts Mechanische Kraft Elektrische Spannung, elektrischer Strom Elektrischer Widerstand, elektrische Kapazität Die digitale Verarbeitung basiert in der Regel auf analogen Signalen elektrischen Stroms, andere Signalarten werden umgewandelt Beispiel Mikrofon und Lautsprecher Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-42 Digitale Signale Ein digitales Signal gibt für ein Raster des Raums bzw. der Zeit jeweils diskrete Werte aus einem endlichen oder abzählbar unendlichen Wertebereich wieder. Bei digitalen Signalen existiert immer eine festgelegte maximale Auflösung, die die Genauigkeit von Beobachtungen begrenzt. Beispiel: y3 y2 y1 Analoges Signal y1 y2 y3... Digitales Signal Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-43
3 Digitalisierung und Medienarten Verschiedene (Repräsentations-)Medien haben verschiedene Arten von x-achsen für die Signale. Auch die Terminologie weicht leicht ab! Audio: x-achse = Zeit Genauigkeit der Diskretisierung = "Abtastrate" (sampling rate) Genauigkeit der Quantisierung = "Auflösung" (resolution) Bild: Zwei räumliche Achsen (x und y) Genauigkeit der Diskretisierung = "(räumliche) Auflösung" (Dichte der Bildelemente) (Bsp. 300 dots per inch) Genauigkeit der Quantisierung = "Farb- bzw. Grauwertauflösung" (color resolution) oder "Farb- bzw. Grauwerttiefe" (z.b. 16 Bit) Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-44 Darstellungsdimensionen Ein (Einzel-)Medium kann bis zu drei räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension enthalten: Text: Eine räumliche (oder zeitliche) Dimension Bild: Zwei räumliche Dimensionen Video: Zwei räumliche Dimensionen, eine zeitliche Dimension Raumklang: Drei räumliche Dimensionen, eine zeitliche Dimension Begriffe: Raumabhängige und zeitabhängige Medien Prinzipiell kann man (unter Erhalt der Information) eine räumliche Dimension in eine zeitliche Dimension umcodieren und umgekehrt (Transformation in Darstellungsräumen). Beispiel: Scrollen (Raumdimension in Zeitdimension umgewandelt) Beispiel: Notenschrift (Zeitdimension in Raumdimension umgewandelt) Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-45
4 Vor- und Nachteile digitaler Signale Vorteile: Unempfindlichkeit gegen Störungen des unterliegenden Übertragungsmediums (z.b. Einstrahlung von Störfeldern) bzw. Speichermediums (z.b. magnetische Instabilitäten)» Fehler erst ab einem Schwellwert bemerkbar» Zusätzlich Fehlererkennung und -korrektur möglich Verlustfrei kopierbar Viele Signale entstehen bereits in digitaler Form (z.b. Computergrafik) Nachteile: Erheblicher Informationsverlust gegenüber einem analogen Original Hoher Speicheraufwand bzw. große benötigte Kanalkapazität Früher: Spezielle Computersysteme notwendig (z.b. schnelle Festplatten) Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-46 Digitale Medien Ein digitales Medium ist... eine gezielte Kombination von technischen Medien (aller Typen) unter Digitalisierung aller (oder vieler) Repräsentationen und Zwischenrepräsentationen kombiniert mit einer geeigneten rechentechnischen und netztechnischen Infrastruktur mit dem Ziel der Unterstützung von menschlichen Kommunikationsprozessen, d.h. der Schaffung und Ergänzung von gesellschaftlichen Medien Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-47
5 Beispiele digitaler Medien CD-ROM DVD(-Video) World Wide Web... und viele spezielle Dienste darin, z.b. Musik-Verkauf, Bildarchiv MMS (Multimedia Messaging auf dem Handy) ebook, epaper Keine digitalen Medien sind z.b.: Klassische Zeitungen und Zeitschriften Aber: Produktion wird immer stärker digitalisiert Klassisches (analoges) Festnetz-Telefon (POTS = Plain Old Telephone System) Klassischer Rundfunk (im Gegensatz z.b. zu DVB, ADR) Der Trend zur Digitalisierung aller Medien ist unverkennbar. Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-48 Diskretisierung Abstand zwischen Messungen Bei der Diskretisierung wird ein festes Raster von Messpunkten gleichen Abstands auf der Achse festgelegt, über die sich das Signal verändert (z.b. Zeitachse, räumliche Dimension) Zu jedem Messpunkt wird der aktuelle Wert des Signals (Sample) bestimmt (Sampling). Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-49
6 Quantisierung Die Quantisierung besteht in der Darstellung der Messwerte in einem festen ganzzahligen Werteraster (letztlich dargestellt durch Binärzahlen). Jeder Messwert (jedes Sample) wird als Wert im Raster abgebildet, entweder direkt durch Messgeräte oder durch Berechnung (z.b. Runden) aus analogen Messungen. Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-50 Digitalisierung = Diskretisierung+Quantisierung Durch zu grobe Raster bei Diskretisierung und Quantisierung entstehen Digitalisierungsfehler. Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-51
7 Digitalisierungsfehler Fehlerursachen: Zu grobe Quantisierung: Linearer Zusammenhang Fehler/Ursache Zu grobe Diskretisierung, d.h. Fehler in der Abtastrate: Zusammenhang schwerer zu verstehen; führt zu gravierenden Fehlern! Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-52 Abtastrate: Einführendes Beispiel Warum drehen sich in Kinofilmen die Räder von Zügen oft scheinbar rückwärts? Zugrad (über die Zeit): Aufnahmen (über die Zeit): Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-53
8 Sehr niedrige Abtastrate Original (Sinusfunktion) Abtastfrequenz niedriger als Signalfrequenz Rekonstruktion Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-54 Abtastrate gleich Signalfrequenz Original (Sinusfunktion) Rekonstruktion Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-55
9 Abtastrate größer als Signalfrequenz Original (Sinusfunktion) Rekonstruktion Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-56 Hohe Abtastrate (1) Original (Sinusfunktion) Rekonstruktion Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-57
10 Hohe Abtastrate (2) Original (Sinusfunktion) Rekonstruktion Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-58 Abtasttheorem Nach Harry Nyquist (1928) oft auch Nyquist-Theorem genannt. Wenn eine Funktion mit höchster vorkommender Frequenz f g (Bandbegrenzung) mit einer Abtastrate f S abgetastet wird, so dass f S 2*f g, dann kann die Funktion eindeutig aus den Abtastwerten rekonstruiert werden. Praktisches Beispiel: CD-Abtastrate 44,1 khz Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-59
11 Speicherbedarf multimedialer Information Bsp. Audio-Signale Sprachsignal niedriger Qualität (Mono, 8 bit, 11 khz): 88 kbit/s CD-Qualität (Stereo, 16 bit, 44,1 khz): 1,4 MBit/s Eine Stunde Musik in CD-Qualität: 630 MByte Bsp. Bilder (9x13cm mit 300 ppi = 1062x1536 Pixel) Schwarz/weiß (1 bit Farbtiefe): ca. 200 kbyte TrueColor (24 bit Farbtiefe): 4,9 MByte Bsp. Video (ohne Ton) 720 x 525 Pixel, 25 Bilder/s, 16 bit Farbtiefe: 151,2 MBit/s 1280 x 720 Pixel, 60 Bilder/s, 24 bit Farbtiefe: 1,32 GBit/s Pixel= Bildpunkt ppi = Pixel per inch Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-60 Gliederung 1. Grundbegriffe 2. Digitale Codierung und Übertragung 3. Zeichen und Schrift 4. Internet-basierte digitale Medien 5. Signalverarbeitung 6. Ton und Klang 7. Licht, Farbe und Bilder 8. Bewegtbilder 9. Mediendokumente 10. Computergrafik und Virtuelle Realität Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. Hußmann Digitale Medien 2-61
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