Bernd Klein. Leichtbau-Konstruktion

Transkript

1 Bernd Klein Leichtbau-Konstruktion

2 Aus dem Programm Maschinenelemente und Konstruktion Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 für Einsteiger kurz und bündig von S. Clement und K. Kittel/herausgegeben von S. Vajna Pro/ENGINEER Wildfire 3.0 für Fortgeschrittene kurz und bündig von S. Clement und K. Kittel/herausgegeben von S. Vajna CATIA V5 kurz und bündig von S. Hartmann/herausgegeben von S. Vajna FEM von B. Klein UNIGRAPHICS NX5 kurz und bündig von G. Klette/herausgegeben von S. Vajna Pro/ENGINEER-Praktikum herausgegeben von P. Köhler Konstruieren, Gestalten, Entwerfen von U. Kurz, H. Hintzen und H. Laufenberg Technisches Zeichnen von S. Labisch und C. Weber CATIA V5-Grundkurs für Maschinenbauer von R. List Lehrwerk Roloff/Matek Maschinenelemente von H. Wittel, D. Muhs, D. Jannasch und J. Voßiek Solid Edge kurz und bündig von M. Schabacker/herausgegeben von S. Vajna Entwickeln, Konstruieren, Berechnen von B. Fleischer und H. Theumert

3 Bernd Klein Leichtbau- Konstruktion Berechnungsgrundlagen und Gestaltung 8., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 341 Abbildungen und Tabellen sowie umfangreichen Übungsaufgaben zu allen Kapiteln des Lehrbuchs STUDIUM

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. 1. Auflage , neu bearbeitete Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage , überarbeitete Auflage , verbesserte und erweiterte Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage 2009 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009 Lektorat: Thomas Zipsner Imke Zander Vieweg+Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Technische Redaktion: Stefan Kreickenbaum, Wiesbaden Druck und buchbinderische Verarbeitung: STRAUSS GMBH, Mörlenbach Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN

5 V Vorwort zur 1. Auflage Das vorliegende Manuskript umfasst den Umfang der Vorlesung Leichtbau-Konstruktion, die ich seit 1985 an der Universität Kassel als zweisemestrige Veranstaltung für Studenten des Maschinenbaus anbiete. Bei der Aufbereitung des Stoffes habe ich die bekannten Standardwerke des Leichtbaus (Czerwenka/Schnell, Hertel, Schapitz und Wiedemann) sowie Vorlesungsmitschriften von anderen Hochschulen zurate gezogen. Intention war hierbei, die allgemein als schwierig bezeichneten Grundlagen des Leichtbaus so zu vereinfachen und zu verkürzen, dass diese in besonderem Maße den Vorstellungen einer praxisorientierten Ingenieurausbildung gerecht werden. Als Zielgruppe sollten daher auch primär Studierende an Fachhochschulen und Gesamthochschulen sowie in der Praxis stehende Ingenieure angesprochen werden. Die inhaltlichen Darstellungen spiegeln im Wesentlichen die Anforderungen wider, die nach meinen Erfahrungen heute der Maschinen- und Fahrzeugbau an den Leichtbau stellen. Insofern habe ich thematisch einen großen Kreis geschlagen, ohne letztlich vollständig sein zu können. Mein Bemühen war dabei aber immer, besondere Prinzipien und Analogien herauszustellen, um den Lernenden letztlich Problemlösungsansätze zu vermitteln. Falls sich hieraus weitere Anregungen ergeben sollten, wäre ich um konstruktive Rückmeldungen dankbar. Des Weiteren möchte ich nicht unerwähnt lassen, dass ich bei der Erstellung des Manuskriptes in den Mitarbeitern des Fachgebietes für Leichtbau-Konstruktionen Helfer hatte. So hat Herr Dipl.-Ing. D. Eulenbach einige Kapitel maßgeblich mitgestaltet sowie einige andere Herren vielfältige Detailarbeit geleistet. Die mühevolle Schreibarbeit hat ausschließlich Frau M. Winter übernommen. Ihnen allen sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Kassel, im August 1988 B. Klein Vorwort zur 8. Auflage Nachdem nunmehr das Buch wiederum vergriffen ist, bin ich von vielen Studierenden und Fachkollegen gedrängt worden, eine Neuauflage auf den Weg zu bringen. Dem bin ich gerne nachgekommen, da sich das Buch seit einigen Jahren als Lehrunterlage an Fachhochschulen, Hochschulen und in der Praxis etablieren konnte. Einige Kollegen haben zudem darauf hingewiesen, dass mit dem fortschreitenden Leichtbau gerade die Strukturakustik immer wichtiger wird. Ich habe dem durch ein neues Kapitel und einigen Übungsaufgaben Rechnung getragen. Mit den sonst noch durchgeführten Änderungen ist die vorliegende Neuauflage auf einem aktuellen Stand, wodurch der konstruktive Leichtbau weitestgehend abgedeckt ist. Wie auch bei den vorausgegangenen Auflagen bin ich bei der Überarbeitung von den Mitarbeitern des Fachgebiets tatkräftig unterstützt worden. Besonderer Dank gilt Frau M. Winter für die redaktionelle Mitarbeit und der Erstellung des druckfertigen Manuskriptes. Kassel, im Januar 2009 B. Klein

6 VII Inhaltsverzeichnis 1 Zielsetzung des Leichtbaus Problemstruktur des Leichtbaus Eigengewichtsaufgabe Kostenmodell Konstruktive Rahmen- und Einsatzbedingungen Methoden und Hilfsmittel im Leichtbau Konstruktive Techniken Berechnungsmethoden Messtechnik Versuchstechnik Leichtbauweisen Differenzialbauweise Integralbauweise Integrierende Bauweise Verbundbauweise Vollwand- und Schalensysteme Kriterien für die Werkstoffauswahl Eigenschaftsgrößen Linear elastische Kenngrößen Nichtlinear elastische Kenngrößen Belastungseigenschaften Bezogene Werkstoffeigenschaften Spezifisches Volumen Spezifische Steifigkeit Stabilitätswiderstand Reißlänge Werkstoffwertung Gütekennzahlen Leichtbaukennzahlen Gesichtspunkte für die Werkstoffauswahl Leichtbauwerkstoffe Stahl Eigenschaftsmodifikationen Sorten Physikalisch-mechanische Eigenschaften Eisen-Gusswerkstoffe Aluminium Eigenschaftsmodifizierungen Al-Knetlegierungen Al-Gusslegierungen Physikalisch-mechanische Eigenschaften... 46

7 VIII Inhaltsverzeichnis Sinteraluminium Schaumaluminium Magnesium Mg-Legierungen Physikalisch-mechanische Eigenschaften Titan Reintitan Ti-Legierungen Physikalisch-mechanische Eigenschaften Kunststoffe Superleichtlegierungen Faserverstärkte Werkstoffe Faserverstärkte Kunststoffe Glasfaserverstärkte Kunststoffe (GFK) Kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe (CFK) Aramidfaserverstärkte Kunststoffe (AFK) Verbundfestigkeit Faserverstärkte Metalle Gestaltungsprinzipien im Leichtbau Strukturmerkmale Konstruktive Prinzipien Elastizitätstheoretische Grundlagen Bauelemente Geometrische Beschreibungsgrößen Flächenträgheitsmomente Steiner scher Satz Flächenträgheitsmomente zusammengesetzter Profile Transformierte Flächenträgheitsmomente Hauptflächenträgheitsmomente Elastizitätsgleichungen Verschiebungen und Verzerrungen Verzerrungen und Spannungen Gleichgewicht Ebene Elastizitätsgleichungen Ebener Spannungszustand Ebener Verzerrungszustand Formänderungsenergie Elastizitätsgesetz der stabartigen Elemente Elastizitätsgesetze der Flächenelemente Scheibenelement Plattenelement Schalenelement Dünnwandige Profilstäbe Kraftflüsse Kraftflüsse und Schnittgrößen Querkraftbiegung Schubflussverteilung

8 Inhaltsverzeichnis IX Schubmittelpunkt Geschlossene, symmetrische Konstruktionsprofile Geschlossene, unsymmetrische Profile Torsion von Profilstäben Grundbeziehungen Voll- und Rohrquerschnitte Geschlossene, dünnwandige Querschnitte Offene, dünnwandige Querschnitte Hohlquerschnitte mit Stegen Verwölbung von Querschnitten Wölbwiderstand einfacher Profile Biegung offener Profilstäbe Allgemeines Normalspannungsproblem Geometrische Beschreibungsgrößen beliebiger Querschnitte Schubwandträger-Profile Beanspruchungsmodell Kräfte und Momente zufolge des Schubflusses Schubmittelpunkt von Schubwandträger-Profilen Zusammengesetzte Schubwandträger-Profile Schubfeld-Konstruktionen Schubfeld Ideales Zugfeld Ausgesteifte Kastenprofile Viergurtmodell Torsionsbeanspruchung Ausschnitte Energie- und Arbeitsprinzip Energieprinzip Arbeitsprinzip Statisch unbestimmte Strukturen Äußere Unbestimmtheit Innere Unbestimmtheit Rahmenstrukturen Ebene Fachwerke Raumfachwerke Elastizitätsgleichungen für statisch unbestimmte Strukturen Geschlossener Rahmen Sandwichelemente Aufbauprinzip Werkstoffeigenschaften Homogener Kern Grundlastfälle

9 X Inhaltsverzeichnis Kritische Beanspruchung Methode der Partialdurchsenkung Stab-Knicken Strukturierte Kerne Schubsteifigkeit des Honeycomb-Kerns Tubuskern Instabilitätsformen Stabilität von Stäben und Balken Grundeffekte Knicken von Profilstäben Euler sche Biegeknickfälle Knickung von doppelt- und punktsymmetrischen Profilstäben Knickung von einfach symmetrischen Profilstäben Knickung unsymmetrischer Profile Elastisch-plastisches Knicken Kippen Beulen von Blechfeldern und Rohren Beulgleichung Lösung der Beulgleichung Einfache Beulfälle Zusammenstellung von Beulfällen Rohrbeulen Versteifte Scheibe Beulung von Profilen Bördelung Konstruktive Versteifungen Schalenförmige Formgebung Sicken Versteifungswirkung Konstruktive Ausführung Rippen Randversteifungen Durchzüge Krafteinleitung Versteifte Scheibe Einleitungsgurt konstanter Spannung Verbindungstechnik Einsatzbreite Nietung Nietverbindungen mit überstehenden Köpfen Nietverbindungen mit Senkkopfniete Überlagerte Scher- und Zugbeanspruchung auf Nietverbindungen Schweißung Punktschweißen Kleben

10 Inhaltsverzeichnis XI Klebstoffe Grundwerkstoffe Belastungsmodelle Spannungsverteilung in schubbeanspruchten Klebeverbindungen Gegenüberstellung verschiedener Lösungsansätze Abschätzung des Normalspannungseinflusses Gestaltungsregeln für Klebeverbindungen Schwingfestigkeit von Klebeverbindungen Sonderverbindungsverfahren Strukturoptimierung Mathematischer Optimierungsansatz Extrema über Strukturkennwert Einfache Minimalauslegungen Gewichtsminimaler Biegebalken Gewichtsminimaler Knickstab Vereinfachtes numerisches Optimierungsverfahren Schwingbeanspruchte Strukturen Konstruktionsphilosophien Problematik des rechnerischen Nachweises Auswertung des Beanspruchungsverlaufs Versagensverhalten Arbeitsmechanische Schadensakkumulation Verbesserung der Aussagegenauigkeit Restfestigkeitsproblem Allgemeines Rissfortschrittsproblem Bruchmechanische Akkumulation Nichtlineare Schädigungshypothese Strukturzuverlässigkeit Zuverlässigkeitsanalyse Boole sche Grundanordnungen Statistische Nutzung Zufallsausfälle Früh- und Abnutzungsausfälle Strukturakustik Ursachen von Geräuschen Akustisches Verhalten Körperschallausbreitung Wellenbeanspruchung Impedanz Impedanz einer idealisierten Struktur Quantifizierung von Versteifungsmaßnahmen Einfluss von Werkstoff und Verbindungstechnik Leichtbau-Übungen Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

11 XII Formelzeichensammlung a Belastungsabschnitte Risslänge. A umschriebene Fläche A K Kreisfläche b Breite B Biegesteifigkeit, Plattensteifigkeit c Flanschabkantung Konstante C Forman-Konstante C Paris-Konstante c B Biegewellengeschwindigkeit c DeW Dehnwellengeschwindigkeit c DiW Dichtewellengeschwindigkeit C ij Steifigkeitskoeffizienten c T Torsionswellengeschwindigkeit c TrW Transversalwellengeschwindigkeit c Q Schubwellengeschwindigkeit C W Wölbwiderstand d Durchmesser D Drillsteifigkeit, Dehnsteifigkeit E Elastizitätsmodul F äußere Kraft f Eigenfrequenz f G Gewichtsfunktion f(t) Ausfalldichte f N Korrekturfaktor F 0 Oberflächenfaktor F 0 T resultierender Oberflächen- Technologiefaktor F T Technologiefaktor F(x, y) Spannungsfunktion g Erdbeschleunigung G Gewichtskraft Gleitmodul h Höhe H Ü Häufigkeit i Trägheitshalbmesser i L Sicherheitszahl j Risikofaktor J Flächenträgheitsmoment k Abminderungsfaktor Beulwert spezifische Kosten Verhältnisgröße Wöhlerlinienexponent k τ Spannungsüberhöhung K Kosten K I Spannungsintensität K Ic Bruchzähigkeit ΔK zyklische Spannungsintensität ΔK o Schwellenwert ü Überlappungslänge L Länge Körperschallpegel LBK Leichtbaukennzahl m bezogene Momente Forman-Exponent Masse Paris-Exponent m, n Halbwellenlänge M n Schnittgröße Moment Anzahl aufgebrachte Lastspielzahl Bauweisenexponent bezogene Normalkräfte nx, ny Normalkraftfluss N Schnittgröße Normalkraft N B Bruchlebensdauer N G Grenzlastspielzahl N R Rissbruchlastwechselzahl p äußere bezogene Kraft P aa, Ausfallwahrscheinlichkeit P üü, Überlebenswahrscheinlichkeit q bezogene Querkräfte Querkraftfluss Q Schnittgröße Querkraft Querkrümmungssteifigkeit r Radius r j Restriktionen R Grenzspannungen Spannungsverhältnis R F Reservefaktor R S Schubreservefaktor R Z Zugreservefaktor

12 Formelzeichensammlung XIII S Schubsteifigkeit Sicherheit statisches Flächenmoment Strukturkennwert t Materialdicke t E Messschritt t N Nutzungszeit T Knickmodul Streumaß Temperatur u, v, w Verschiebungen v, w Schweißfaktor V Volumen v c Crashgeschwindigkeit w B Kollektivwiederholungsfaktor W t Drillwiderstandsmoment x, y, z Koordinaten Y(a) Korrekturfunktion z R Randfaserabstand Z Zielfunktion Z d Dämpfungsimpedanz Z E Eingangsimpedanz Z k Steifigkeitsimpedanz Z m Massenimpedanz μ Eigenwert Massenbelegung ν Querkontraktion π Formänderungsenergie ρ Dichte Faktor σ Normalspannungen σ a Ausschlagspannung σ A Dauerfestigkeit σ m Mittelspannung σ o Oberspannung σ u Unterspannung τ Schubspannungen τ B Bredt scher Schubspannungsanteil τ SV St.-Venant sche Schubspannungsanteil φ Verdrehung Bezugsgröße φ Verwindung ψ Querschnittsdrehung ω Bezugsgröße Eigenkreisfrequenz ω* Wölbfunktion α α K ß ß K γ δ δu ϕ ε ζ θ κ λ linearer Wärmeausdehnungskoeffizient Seitenverhältnis Vergrößerungsfaktor Formzahl Bezugsgröße Kerbwirkungszahl Schiebungen Exzentrizitätsverhalten Variation der Verschiebung Verschiebungsfaktor Dehnung Durchbiegefaktor Steifigkeitsparameter Krümmung Spannungsverhältnis Schlankheitsgrad Faktor Verlustfaktor λ B Biegewellenlänge λ(t) Ausfallrate