Aufnahmeprüfung Name, Vorname: Nr. Beruf: Punkte: Note: - Taschenrechner sind gestattet. - Formelsammlungen sind nicht gestattet.

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1 Aufnahmeprüfung 2015 Fach: Arithmetik Name, Vorname: Nr. Beruf: Punkte: Note: - Taschenrechner sind gestattet. - Formelsammlungen sind nicht gestattet. - Notieren Sie Ihre Lösungswege vollständig. Unterstreichen Sie Schlussresultate doppelt. - Schreiben Sie mit Kugelschreiber, Filzstift oder Füllfeder, nicht mit Bleistift. - Jede der 5 Aufgaben wird mit 2 Punkten bewertet. - Die Prüfung dauert 45 Minuten. erstellt:: Seite 1/8 MATHEMATIK

2 Aufgabe 1: Holzwürfel Ein Holzquader mit den Abmessungen x x wird rot bemalt und anschliessend in gleich grosse und grösstmögliche Würfel zersägt. a) Welche Kantenlänge haben die Würfel und wie viele Würfel entstehen? (Sägeabfall wird vernachlässigt) b) Wie viele der entstehenden Würfel haben 1) keine rot bemalte Seitenfläche, 2) zwei rot bemalte Seitenflächen? erstellt:: Seite 2/8 MATHEMATIK

3 Aufgabe 2: Wechselkurse und Prozente a) Für seine Ferienreise nach England wechselt Roland CHF als Notfallreserve in Britische Pfund um. Während den Ferien braucht er von seiner Reserve nichts und wechselt das Ganze in Zürich wieder in Schweizerfranken zurück. Wie gross wird sein Verlust ausfallen? Runden Sie auf 5 Rappen genau. Zürich Ankauf Verkauf 1 Britisches Pfund (GBP) CHF CHF b) Der Preis eines Computers wurde um 32% heruntergesetzt. Bei sofortiger Bezahlung (Barbezahlung) werden vom reduzierten Preis nochmals 2.5% abgezogen. Somit spart man bei Barbezahlung Fr gegenüber dem ursprünglichen Preis des Computers. Bestimmen Sie den ursprünglichen Preis des Computers. erstellt:: Seite 3/8 MATHEMATIK

4 Aufgabe 3: Baustelle Herr Gruber von der Firma Gruber & Co. plant den Einsatz seiner Maschinen für die nächsten Tage: Für die Baugrube in Frauenfeld kann er höchstens zwei Bagger gleichzeitig einsetzen, sonst sind sie sich nur im Weg. Andererseits drängt die Zeit. Der kleine Bagger hätte alleine zwölf Tage; zusammen mit dem grossen Bagger wäre es in vier Tagen zu schaffen. Der mittlere Bagger bräuchte alleine zehn Tage. Das heisst, er schafft der Baugrube an einem Tag. a) Wenn Herr Gruber den grossen und den kleinen Bagger drei Tage auf die Baustelle schickt, wie lange muss der kleine anschliessend noch alleine baggern? b) Wie lange bräuchte der grosse Bagger alleine? c) Wie lange hätten der grosse und der mittlere Bagger zusammen? erstellt:: Seite 4/8 MATHEMATIK

5 Aufgabe 4: Spazierweg Ein älteres Ehepaar spaziert mit auf dem langen Mittelweg nach Wildhaus Dorf. Nach zwei Minuten werden sie von einem Mädchen mit überholt. Sie gehen weiter zum Dorfzentrum, wo sich ein Einkaufsladen befindet und dann zur Postauto- Haltestelle. a) Das Ehepaar und das Mädchen erreichen gleichzeitig die Postauto-Haltestelle. Wie lange war das Mädchen im Dorfladen einkaufen? b) Im Dorfladen, vor der Postauto-Haltestelle, bemerkt das Mädchen, dass es sein Portemonnaie zuhause vergessen hat! Es kehrt sofort um. Wie weit vom Dorfladen entfernt kreuzt das Mädchen das Ehepaar? Fertigen sie eine gute Skizze an! erstellt:: Seite 5/8 MATHEMATIK

6 Aufgabe 5: Energie sparen Heizen braucht sehr viel Energie. Da die Wärme hauptsächlich über die Wände und das Dach verloren geht, lohnt sich eine gute Isolation. a) Schätzen sie die totale Gebäudeoberfläche in für ein ländliches Dorf im Thurgau ab. b) Leiten sie daraus die totale Gebäudeoberfläche in für die ganze Schweiz ab. Ihr Lösungsweg muss vollständig dokumentiert und nachvollziehbar sein. Notieren sie insbesondere alle Annahmen, die sie treffen! erstellt:: Seite 6/8 MATHEMATIK

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