Simulationsberechnung für Stirlingmotoren in ALPHA-Bauweise Version 3.0 mit Berechnung des Kurbeltriebs

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1 Simulationsberechnung für Stirlingmotoren in ALPHA-Bauweise Version 3. mit Berechnung des Kurbeltriebs Projekt: A52-32M Arbeitsräume und Kolben: Expansionsraum: D Ek := 15 mm Bohrung H Ek := 6 mm Hub WD Zylkalt := 3 mm Wanddicke im kalten WD Zylheiß := 1 mm Zylinder Ringspalt vom Dom λ MetZyl2 := 15 W m K L Ekdom := 15 mm Wärmeleitfähigkeit den Zylindermaterial bei 2 C Länge vom Dom Endspalt im oberen ES Ek := 1 mm Totpunkt RS Ek := 1 mm WD Wanddicke des kalten EkDomkalt := 2 mm WD EkDomheiß := 3 mm Kolbendoms Ringspalt des Kolbendoms Wanddicke des heissen Kolbendoms λ MetEkDom2 := 15 W m K Wärmeleitfähigkeit des Kolbendommaterial bei 2 C L EkSchaft := 12 mm Längen Kolbenschaft L EkPleuel := 16 mm Länge des Pleues h EkKolbenring := 2.5 mm Höhe Kolbenschaft N σ EkKolbenring :=.2 mm 2 Flächenpressung durch die Vorspannung des Kolbenrings N EkKolbenring := 4 Anzahl der Kolbenringe Kompressionsraum: D Kk := 15 mm Bohrung ES Kk := 1 mm Endspalt im oberen D Ks := mm Totpunkt L KkSchaft := h KkKolbenring := 12 mm N KkKolbenring := mm Länge Kolbenschaft Höhe Kolbenring Anzahl der Kolbenringe H Kk := L KkPleuel 6 mm Hub Durchmesser Kolbenstange (für doppeld wirkende Motoren) := 16 mm Länge des Pleues N σ KkKolbenring :=.2 mm 2 Flächenpressung durch die Vorspannung des Kolbenrings Materialdaten Kolbenringe und Gleitbeläge: µ reib :=.15 Reibwert Verschleißkennwert mm 3 := N m

2 Betriebsdaten: α Phase := 9 Grad mech. Phasenwinkel n 1 := 75 min 1 speziell interessante Drehzahlen n Max := 18 min 1 max. Drehzahl n 2 := min 1 N Rech := 72 N Winkel := 72 Anzahl der zu berechnenden Drehzahlen Anzahl der Winkelschritte Temperaturen und Druck: C := K bar := 1 5 Pa T Erhitzer := 7 C Gastemperatur im Erhitzer T Kühler := 7.4 C Gastemperatur im Kühler p Mittel := 33 bar Druck im Motor bei t = s Arbeitsgas: Gas := 1 Zur Wahl stehende Arbeitsgase: Stickstoff = 1 Helium = 2 Wasserstoff = 3 Wärmetauscher und Verbindungskanäle: Treibwerksbauteile:

3 Ermittlung der Gaswerte Berechnung Geometriedaten Berechnung Gasdaten + Leistung Expansionsraum - Erhitzer Erhitzer Erhitzer - Regenerator Regenerator Regenerator - Kühler Kühler Kühler - Expansionsraum Kanalübergänge Wärmeleitung + Pendelwärme Triebwerk Bilanz

4 Ergebnisse: Wellenleistung und Wirkungsgrad Wellenleistung in Watt Motorwirkungsgrad maximal theoretischer Stirlingwirkungsgrad: η Stirlingtheoretisch = 63.52% Wärmestrom in Watt Erhitzer- und Kühlwasserwärmeströme Erhitzerwärmestrom Kühlwasserwärmestrom

5 Gasreibung in Watt Gasreibung gesamt Gasreibungsverluste gesamt Gasreibung in Watt Aufteilung der Gasreibungverluste Gasreibungsverluste in den Kanälen Gasreibungsverluste an den Kanalübergängen

6 8 Gasreibung der einzelnen Bauteile Gasreibungsveruste in Watt Verbinder Expansionsraum - Erhitzer Erhitzer Verbinder Erhitzer - Regenerator Regenerator Verbinder Regenerator - Kühler Kühler Verbinder Kühler - Kompressionsraum

7 Gasreibungsveruste in Watt Gasreibung der einzelnen Kanalübergänge Expansionsraum - Vh1 Vh1 - Erhitzer Expansionsraum - Erhitzer ( wenn kein Vh1) Erhitzer - Vh2 Erhitzer - Regenerator (wenn kein Vh2) Vh2 - Regenerator Regenerator - Vk2 Regenerator - Kühler (wenn kein Vk2) Vk2 - Kühler Kühler - Vk1 Kühler - Kompressionsraum (wenn kein Vk1) Vk1 - Kompressionsraum

8 1 Regeneratorwirkungsgrad Regeneratorwirkungsgrad Regeneratorwirkungsgrad thermische Regeneratorverluste Verluste in Watt Regeneratorversuste in Watt

9 1 Temperaturdifferenzen Wärmetauscher-Gas 9 8 Temperaturdifferenz in K Erhitzer Kühler

10 Volumen Expansionzylinder: Volumen Kompressionszylinder: V expanraum = cm 3 V kompresraum = cm 3 Totvolumen: Verbindungsrohr Expansionszylinder - Erhitzer: Erhitzer: Verbindungsrohr Erhitzer - Regenerator: Regenerator: Verbindungsrohr Regenerator - Kühler: Kühler: Verbindungsrohr Kühler - Kompressionszylinder: Ringspalt Kolbendom: Endspalt Expansionskolben: Endspalt Kompressionskolben: Totraum gesamt: V Vh1 = cm 3 V Hr = 323.7cm 3 V Vh2 = 55.44cm 3 V Reg = cm 3 V Vk2 = 24cm 3 V Kr = 24.33cm 3 V Vk1 = 8.42cm 3 V ringspalt = 49.48cm 3 V endspaltheiß = 8.66cm 3 V endspaltkalt = 8.66cm 3 V Tot = cm 3 Phasenwinkel: α Phase = 9Grad Maximaldruck: p max = 4.54bar Minimaldruck: Verdichtungsverhältnis: p min = 27.2bar ε = 1.43 Regenerator: Masse: Drahtduchmesser Maschenweite m Reg = gm DD Reg =.5mm z d =.15mm

11 mech. Spannungen in den Bauteilen: Expansionszylinder heiß Expansionszylinder kalt Regenerator heiß Regenerator kalt Kolbendom heiß Kolbendom kalt Wärmeleitungsverluste: σ Zylheiß = 21.3 N mm 2 σ Zylkalt = 7.9 N mm 2 σ Regheiß = 32.4 N mm 2 σ Regkalt = 18.1 N mm 2 σ Koldomheiß = 11.8 N mm 2 σ Koldomkalt = 17.7 N mm 2 Regeratorgehäuse: Φ Regwl = 616.8W Expansionszylinder: Kolbendom: Trennwand Regenerator: Regenerator: Φ Zylwl = W Φ EkDomwl = W Φ Twregwl = 69.62W Pendelwärmeverluste: Φ Regmatwl = 58.35W Wärmeleitungsverluste gesamt: Φ Pendelw = 65.87W Φ Wärmeleitung = W

12 45 P-V Diagramm ohne Strömungsverluste Druck in Bar Volumen in cm³ Druck in Bar Druckverlauf Volumen in cm³ Volumenverlauf Expansionsraum Kompressionsraum Gesamtvolumen

13 5 Gasreibung mechanische Reibung Verlustleistung in W 4 3 Verlustleistung in W Temperatur in K Drehzahl n1 Drehzahl n2 Arbeitsraumtemperaturen Expansionsraum Temperatur in K Arbeitsraumtemperaturen Kompressionsraum

14 Lagerkraft des Hauptlager Kurbelwelle in Abhängigkeit von Drehzahl und Kurbelwinkel: F Hauptlager Abbildung kubische Mittelwerte der Lagerbelastung 9 8 Kraft in N mittlere Lagerbelastung Kurbelzapfenlager Expansionskolben mittlere Lagerbelastung Kurbelzapfenlager Kompessionskolben mittlere Lagerbelastung Hauptlager Kurbelwelle mittlere Lagerbelastung Stützlager Kurbelwelle

15 Zeit in h Lagerlebensdauer nach ISO Kurbelzapfenlager Expansionskolben Kurbelzapfenlager Kompessionskolben Hauptlager Kurbelwelle Stützlager Kurbelwelle Kennzahlen der statischen Tragsicherheit der Kolbenbolzenlager: Sicherheit der Kolbenbolzenlager gegenüber der Ermüdungsgrenzbelastung s EkBolzen = 7.54 s KkBolzen = 7.64 Expansionskolben S Ermüdung_EkBolzen =.97 Kompressionskolben S Ermüdung_KkBolzen =

16 Kraft in N Lagerbelastung Kurbelzapfenlager Expansionskolben bei Drehzahl n1 Kurbelzapfenlager Expansionskolben bei Drehzahl n2 Kraft in N Lagerbelastung Kurbelzapfenlager Kompressionskolben bei Drehzahl n1 Kurbelzapfenlager Kompressionskolben bei Drehzahl n2 Kraft in N Lagerbelastung Hauptlager bei Drehzahl n1 Hauptlager bei Drehzahl n2 Kraft in N 5 Lagerbelastung Stützlager bei Drehzahl n1 Stützlager bei Drehzahl n

17 Seitenkraftverläufe der Kolben Kraft in N Seitenkraft Expansionskolben Seitenkraft Kompessionskolben 5 Kolbengeschwindigkeiten 4 3 Kolbengeschwindigkeit im m/s Expansionskolben bei Drehzahl n1 Expansionskolben bei Drehzahl n2 Kompressionskolben bei Drehzahl n1 Kompressionskolben bei Drehzahl n

18 .5 p-v Werte der Kolbengleitbeläge.45.4 pv-wert in N/mm² x m/s Kurbelwinkel pv-wert Expansionskolben bei Drehzahl n1 pv-wert Expansionskolben bei Drehzahl n2 pv-wert Kompressionskolben bei Drehzahl n1 pv-wert Kompressionskolben bei Drehzahl n2 Durchschnittliche pv-werte: Expansionskolben bei Drehzahl n1 pv Ekmitteli.82 N m = n1 mm 2 s Expansionskolben bei Drehzahl n2 Kompressionskolben bei Drehzahl n1 Kompressionskolben bei Drehzahl n2 Verschleißkennwert der verwendeten Kunststoff - Gegenlaufflächen Kombination Abtragraten: Expansionskolben bei Drehzahl n1 Expansionskolben bei Drehzahl n2 Kompressionskolben bei Drehzahl n1 Kompressionskolben bei Drehzahl n2 pv Ekmitteli.11 N m = n2 mm 2 s pv Kkmitteli.45 N m = n1 mm 2 s pv Kkmitteli.58 N m = n2 mm 2 s Verschleißkennwert mm 3 = N m Abtragrate Eki =.47 n1 Abtragrate Eki =.63 n2 Abtragrate Kki =.26 n1 Abtragrate Kki =.33 n2 mm 8 h mm 8 h mm 8 h mm 8 h

19 2 p-v Werte der Kolbenringe pv-wert in N/mm² x m/s Kurbelwinkel pv-wert Expansionskolbenring bei Drehzahl n1 pv-wert Expansionskolbenring bei Drehzahl n2 pv-wert Kompressionskolbenring bei Drehzahl n1 pv-wert Kompressionskolbenring bei Drehzahl n2 Durchschnittliche pv-werte: Expansionskolbenring bei Drehzahl n1 pv EkKolbenringmitteli.194 N m = n1 mm 2 s Expansionskolbenring bei Drehzahl n2 Kompressionskolbenring bei Drehzahl n1 Kompressionskolbenring bei Drehzahl n2 Verschleißkennwert der verwendeten Kunststoff - Gegenlaufflächen Kombination Abtragraten: Expansionskolbenring bei Drehzahl n1 Expansionskolbenring bei Drehzahl n2 Kompressionskolbenring bei Drehzahl n1 Kompressionskolbenring bei Drehzahl n2 pv EkKolbenringmitteli.259 N m = n2 mm 2 s pv KkKolbenringmitteli.14 N m = n1 mm 2 s pv KkKolbenringmitteli.187 N m = n2 mm 2 s Verschleißkennwert mm 3 = N m Abtragrate EkKolbenringi =.112 n1 Abtragrate EkKolbenringi =.149 n2 Abtragrate KkKolbenringi =.81 n1 Abtragrate KkKolbenringi =.18 n2 mm 8 h mm 8 h mm 8 h mm 8 h

20 Drehmoment in Nm Drehmoment an der Kurbelwelle Kurbelwinkel Drehmoment an der Kurbelwelle mittleres Drehmoment an der Kurbelwelle mittleres Drehmoment: M Wellemitteli = n N m mechanischer Wirkungsgrad: η mechi = 91.64% n1 1 Gleichförmigkeitsgrad 9 8 Gleichförmigkeitsgrad in % Gleichförmigkeitsgrad in %

21 Abweichung in % Abweichung der Winkelgeschwindigkeit Kurbelwinkel prozentuale Abweichung bei Drehzahl n1 prozentuale Abweichung bei Drehzahl n Winkelgeschwindigkeit in 1/min Kurbelwinkel prozentuale Abweichung bei Drehzahl n1 prozentuale Abweichung bei Drehzahl n