Komplexe Informationssysteme Seminararbeit

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1 Unvrstät Hmur Fr normtk Vrtlt ystm un normtonssystm omplx normtonssystm mnrrt Duplkton: Blokn-Vrrn mt MpRu Btrur: Prossor Dr. orrt Rttr Dpl.-n. Fn Pns Vorlt von: Erk Wtt Mtrklnr.: Hmülnw Elmsorn

2 nltsvrzns Enltun. Motvton Auu r Art Duplkton. Prolmtk Blokn-Vrrn ort oroo Blokn MpRu 5. Prormmrmoll Funktonsws Ausürun Bspl Flrtolrnz Erwtrunn Duplkton mt MpRu 9 4. Gnrsr Anstz Blokn mt MpRu ort Ru Prttons Jo Rp Mult-pss Lstvrtlun Evluton Fzt 8

3 Enltun. Motvton normtonsntrton st m Ztltr von B Dt n roßs m. Groß Mnn von Dtn wrn n vrsnstn tlln smmlt, müssn ntrrt un n zntrlr tll sprt wrn, um normtonn nutzr zu mn. En wtr rtt r Vrrtun sr Dtn us vrsnn Qulln st Duplkton. ntzrt un ntrnt Duplkt un vrknüpt Dtn, s u n mnsm Enttät zn. B r Mn von Dtn, utzut splsws n Dt-Wrous-ystmn sprt sn, st Duplzrun n sr uwnr Prozss, r squntll kum umstzr st. tnn Dtnmnn wr mt snllrn Rnrn un vor llm mt Prllltät nt. Clustr mt unrtn or sor tusnn notn könnn roß Dtnmnn n kurzr Zt vrrtn, vorusstzt Brnun st prlllsrr. Ds MpRu-Frmwork untrstützt Prlllsrun von Brnunn u roßn Dtnmnn. Ds Prormmrmoll tt n smpl nttstll, mt r n Vlzl von Brnunsvorsrtn ormulrt wrn könnn. D mplmntrun von MpRu ürnmmt ntl Prlllsrun u nm konurrrn Clustr un nt vl r Prolm, vrtltn Brnunn utrtn. D Bürnss r Duplkton un Fäktn s MpRu-Frmworks snn ut zunnr zu pssn. Dszül sätn s ol t l. [R0] mt r Fr, w Duplkton mt Hl s MpRu-Frmworks umstzt wrn knn.. Auu r Art Ds Art sätt s uptsäl mt Pulktonn von ol t l. zu Duplkton mt MpRu un st w olt uut. ptl un stlln Grunln von Duplkton un m MpRu-Frmwork r. n ptl 4 wrn vrsn Ansätz von ol t l. zur Duplkton mt MpRu [R0, R] un zur Lstvrtlun [R] vorstllt. ptl 5 sst Art zusmmn un t nn Auslk.

4 Duplkton. Prolmtk Für n or mrr n Dtnqulln st Duplkton s Prolm, ll Ojkt zu ntzrn, s u s l rlwltl Ojkt zn. Duplkton st n wtr rtt r Vorvrrtun von Dtn n vln Brn. Es wrn splsws runnt unntn ntrnt, prsonnzon Dtn us mrrn Qulln vrknüpt or Anot zu Prsvrln zusmmnsst. [R0, R0, Asntt ] Als Bspl s nnommn, s solln Anot zu vrsnn Prouktn us mrrn Dtnnkn ntrrt wrn, um nn Prsvrl zu rstlln. En nv Hrnnsws wür js Anot mt jm nrn vrln un Anot zusmmnssn, wnn s n ln Bznr n or ll Attrut, s Proukt srn, ürnstmmn. Dss nv Vorn t zw ssntll Prolm [H95, Asntt.]:. D rsultrn omplxtät ür Vrlsoprtonn Dtnnkojktn st O( ). Ds qurts omplxtät ürt roßn Dtnstänn zu nt kzptln Luztn. [R0, Asntt ]. D Ausnstn ntltn typsrws kn nutn Bznr un Attrutwrt sn äu lrt zw. unsur, wour Prüun u Glt llr Attrut lslät. [Cr, ptl..] Zur Erknnun von Ojktn, s u s l rlwltl Ojkt zn, wrn typsrws sttsts Vrrn, los Rln or mprss Wssn ür Dtn nött. n sr Art wr nt u konkrt nkn zum Vrl von Ojktn nnn. D vorstlltn Vrrn vrrnrn un prlllsrn ll nötn Vrl un sn unän von, w Ojkt vrln wrn.. Blokn-Vrrn Mt Blokn-Vrrn soll Anzl r Vrl vrrnrt wrn. Dzu wrn Ojkt nn ns rr Attrut (or nn nr lmn r Attrut) n Blök rupprt. Ds rtrum ür Grupprun wr Blokn-y nnnt. Anslßn wrn Ojkt nnrl js Bloks prws vrln. [BCC0, Asntt ] Alun zt n nrlln Alu von Duplkton mt Blokn.

5 Dt our lok Mtn.. Dt our Blokn lok lok Mtn.. Mtn Mt Rsult Alun : Gnrllr Alu von Duplkton mt Blokn. B M ürsnunsrn Blökn un nr mttlrn Blokröß ( von M vrrnrt s Vrrn Anzl r ntn von O( ) u O M ( ) ) ( ) M = O M. Onstl knn s sm Vrrn zu kommn, ss n Duplkt nt rknnt wrn, wl ntsprnn Ojkt n vrsn Blök rupprt wurn un mt kn ntn ür nn Vrl sn. Dsl st Gnukt von Duplkton mt Blokn mßl von r Güt s Blokn-ys än. m Allmnn tlt s Duplkton mt Blokn mt n Psn Blokn (Grupprn r Ennstn) un Mtn (prwss Vrln nnrl r Blök). En ür s Art sonrs rlvnt Vrnt r Blokn-Vrrn st s ort oroo Blokn, wls m olnn Asntt srn wr... ort oroo Blokn ort oroo Blokn (-Blokn) st n populärs Blokn-Vrrn, wls n r rttn rtt [H95, Asntt.]:. Für js Ojkt r Entn wr n Blokn-y srn u nr lmn snr Attrut rnt.. D Ojkt wrn n rm Blokn-y sortrt.. Zum Erzun r s ürsnnn Blök wr n Fnstr str Größ srttws ür Lst wt. B nr Fnstrröß w lt js Ojkt mt n olnn w Ojktn nn Blok. Um mr Vrl zu vrnrn lt ll s rst Ojkt ns Bloks mt jm olnn Elmnt nn ntn ür n Vrl.

6 ssn lokn ky sort Alun : Bspl ür -Blokn. -Blokn prouzrt ( n w ) (w ) O( w) ntn ür nn Vrl. Dzu rt s omplxtät zum ortrn r Ojkt von O( lo), ws n nr omplxtät von O( w + lo) rsultrt. [R0, Asntt 4] Mt r Wl r Fnstrröß w knn zwsn omplxtät un Gnukt won wrn. Alun zt n Bspl ür -Blokn, n m n Ojktn,..., zurst n Blokn-y zwsn un zuwsn wr. m zwtn rtt wrn Ojkt n sm lüssl sortrt un nslßn wr n Fnstr r Größ ür Lst wt (symolsrt ur rün Blkn), um Vrls-ntn u r rtn t r Alun zu nrrn. 4

7 MpRu B MpRu nlt s s n [DG08] um n Prormmrmoll mt nr zuörn mplmntrun. Es wur Gool ntwklt un 004 vröntlt. Ds Prormmrmoll rmölt n Brnunn ür roßn Dtnstänn prlll u n notn ns Clustrs uszuürn. D mplmntrun ürnmmt Vrtlun r Dtn, Ausürun r prllln Brnun, ommunkton m Clustr, Flrtolrnz un Lstvrtlun.. Prormmrmoll En sonnntr MpRu-Jo rält n Mn von lüssl-wrt-prn ls En un rnt wrum n Mn von lüssl-wrt-prn ls Aus. D Brnun wr ur n Bnutzr mt Hl r Funktonn mp un ru spzzrt. Ds Funktonn slst sn squntll, wrn r prlll u vrsnn Msnn usürt. [DG08, R0] Jr Auru r mp-funkton rält ns r lüssl-wrt-pr ls En (n) un rnt rus n Mn von tmporärn lüssl-wrt-prn (tmp): mp : (ky n, vlu n ) lst(ky tmp, vlu tmp ) D tmporärn lüssl-wrt-pr wrn n m lüssl rupprt un n ru-funkton wtrn. D ru-funkton rält n jm Auru nn r tmporärn lüssl un ll Wrt, zu sm lüssl örn, ls Lst. D Funkton rnt rus Aus s MpRu-Jos ls Lst von lüssl-wrt-prn (out). ru : (ky tmp, lst(vlu tmp )) lst(ky out, vlu out ) All Ausn r ru-funktonn ln zusmmn s Erns s MpRu- Jos.. Funktonsws D Ausürun r mp-funkton wr ür mrr notn vrtlt, nm Ennstn utomts n M lmnn prttonrt wrn. Jwls n mp-prozss st ür Brtun nr Prtton zustän. D mp-prozss könnn prlll u mrrn notn usürt wrn, s Unän vonnnr sn. 5

8 D Ausürun r ru-funktonn wr ür mrr notn vrtlt, nm Mn r tmporärn lüssl mt Hl nr Prttonrunsunkton n R lmnn prttonrt wr. Jwls n ru-prozss st ür Brtun nr Prtton zustän. D ru-prozss könnn prlll u mrrn notn usürt wrn. D Zl r mp-prozss M un r ru-prozss R sow Prttonrunsunkton könnn vom utzr stmmt wrn. ypsrws sn M un R utl rößr ls Anzl r notn m Clustr, um m ystm Mölkt zu n, Lst lmäß u notn zu vrtln. [DG08].. Ausürun B r Ausürun ns MpRu-Jos wrn n [DG08] olnn Aktonn usürt:. Ds ystm tlt Entn n M Prttonn un strtt n Jo u n notn s Clustrs.. En uswältr notn st r sonnnt Mstr. Er vrtlt M mp-prozss un R ru-prozss u nktv notn.. En notn, m n mp-prozss zuwsn st, lät zuörn Ennstn ls lüssl-wrt-pr. Mt jm Pr wr vom Bnutzr nrt mp-funkton urun. D tmporärn Ausn r mp-funkton wrn m Artsspr zwsnsprt. 4. D tmporärn lüssl-wrt-pr wrn rlmäß us m Artsspr lsn, mt r Prttonrunsunkton prttonrt un n R Dtn u lokl Fstpltt srn. D Arss r Dtn wr m Mstr zusnt. 5. Dr Mstr skt Arssn r tmporärn Dtn n jwln ru- Prozss. Wnn n Prozss ll sn Dtn ln t, sortrt un rupprt r lüssl-wrt-pr nn r lüssl. 6. D ru-funkton wr mt jr sr Gruppn lso mt m lüssl un r Mn r zuörn Wrt urun. D Aus r Funkton wr pro ru-prozss n nr Dt lt. 7. Wnn ll mp- un ru-prozss slossn sn, trmnrt r MpRu- Jo. Ds Erns s Jos st jtzt ür R Dtn vrtlt. D Dtn könnn ls Erns zusmmnürt wrn or n son vrtlt En ür nn wtrn MpRu-Jo sn. 6

9 Mp Ru n mp tmp tmp tmp tmp ru tmp tmp.txt 'lst' 'or' 'or' 'tm' 'o 'o n.txt.txt mp 'o' 'lors' 't' 't' tmp 'o 'o' tmp P A R O G 'lst' 'lst' 'lors' tmp tmp 'o' 'o' 't' ru 'lst' 'lors' tmp tmp 'o' 't' 'tm' 'w' 't' 'w' 't' 't' 'or' 'tm' 'tm' 'tm' 'lst' 'w' Alun : MpRu Bspl zum Zäln von Wortvorkommn... Bspl En vrrtts Bspl zur Erklärun von MpRu st s Zäln von Wortvorkommn n xt-dokumntn. [DG08, R0, R] D En st n Mn von xt-dokumntn. D Aus sn Pr us m jwln Wort un r Anzl snr Vorkommn n lln Dokumntn. Ds Bspl st n Alun rstllt. D r Dokumnt.txt,.txt un.txt wrn von zw mp-prozssn vrrtt. D rält jr Auru r mp-funkton jwls n Dokumnt. D mp-funkton t ür js m Dokumnt vorkommn Wort w n tmporärs lüssl-wrt-pr (w, ) us. D tmporärn Pr wrn n rm lüssl rupprt un n zw ru- Prozss wtrn. D rält r rst Prozss ll Pr, rn lüssl mt m nnn, un r zwt Prozss ürn. Jr Auru r ru-funkton rält n Grupp von Prn, lso n lüssl un ll Wrt, zu sm lüssl B r En nlt s s um lüssl-wrt-pr, nn r nt rlvnt lüssl wlssn wur. 7

10 örn. m Fll s zwtn ru-prozsss un m lüssl t st r Auru ru( t, [,, ]). D ru-funkton rt ll Wrt un t s Erns zusmmn mt m lüssl us.. Flrtolrnz B r Prlllsrun von Brnunn u roßn Clustrn st Flrtolrnz sonrs wt, wl Ausllwrsnlkt von nzlnn notn mt r Größ s Clustrs stt. Ds MpRu-ystm stzt s Enst on Enwrkn s Bnutzrs um. [DG08] Dr uswält notn (Mstr) ürprüt Vrürkt llr nrn notn ür rlmäß pn-rtn. Wnn n notn nt rrr st, wr r ls uslln mrkrt. All u m notn ktvn mp- or ru-prozss wrn zurükstzt un ur n Mstr n nr notn vrn. Brts slossn mp-prozss müssn nlls zurükstzt un nu vrn wrn, wl tmporärn Dtn u r Fstpltt s usllnn notns ln. Aslossn ru-prozss müssn nt wrolt wrn. Wnn mp- un ru-funktonn s Bnutzrs trmnsts sn, ntsprt s Erns s MpRu-Jos n m Bnln s Flrlls m nr lrrn squnzlln Ausürun s Prormms..4 Erwtrunn D Bssunktonltät von MpRu wur n vrsnr Hnst rwtrt, sowol n r Vröntlun von Gool slst [DG08] ls u n r wt vrrttn mplmntrun Hoop [Ap5]. An sr tll wrn nur ür s Art rlvntn Erwtrunn srn. m Untrsntt. wur son ru nwsn, ss r Bnutzr n n Prttonrunsunkton nn un mt stmmn knn, wl lmn r lüssl n ru-prozss rltn soll. Enlls ls Funkton ür n lüssln knn r utzr n r Ewtrun nn, w tmporärn lüssl-wrt-pr pro ru-prozss sortrt wrn solln. Es knn sor spzzrt wrn, w lüssl ür ru-auru zu rupprn sn. [Ap5] Ds Erwtrunn wrn m Untruntrsntt 4.. vrwnt un sn ssntll ür Umstzun von -Blokn mt MpRu. Dr Ausll s Mstrs wr zumnst n r mplmntrun von Gool nt tolrrt, wl ss Erns m Allmnn unwrsnl st. Es t rür llrns Lösunsnsätz. 8

11 4 Duplkton mt MpRu 4. Gnrsr Anstz D Umstzun r llmnn Duplkton mt Blokn mt Hl von MpRu st smpl. D Blokn-Ps wr mt r mp-funkton un Mtn-Ps mt r ru-funkton umstzt. D wr n r mp-funkton r Blokn-y ür Ojkt rnt, s MpRu-ystm rupprt Ojkt n rm Blokn- y un vrtlt Gruppn n ru-prozss. n r ru-funkton wrn ll Ojkt (nr Grupp) prws mtnnr vrln [R0, Asntt ] Alun 4 zt n Bspl ss nrsn Anstzs. D Mn r Enojkt,..., wrn u r mp-prozss utlt, n nn n Ojktn jwls n Blokn-y zwsn un zuornt wr. Ds ystm rupprt tmporärn lüssl-wrt-pr un vrtlt r ntstnn Gruppn n zw ru-prozss. Mt n rünn Blkn st nutt, wl Vrl m jwln ru-auru usürt wrn. Dsr nrs Anstz stllt n smpl Prlllsrun von Duplkton mt Blokn r, t n [R0, Asntt ] llrns u n R von Prolmn: Dsjunkt Prttonrun: m MpRu-ystm wrn tmporärn lüssl- Wrt-Pr nn rs lüssls jwls n nu nn ru-prozss n. Ds rswrt Umstzun von Blokn-Vrrn mt ürsnnn Blökn, w splsws -Blokn. Lstvrtlun: J n Blokn-y un Bsnt r Ennstn knn s zu kommn, ss Blokrößn sr unl vrtlt sn. Ds ürt zu, ss n ru-prozss utl mr Ojkt rltn un mt mr Rnzt nötn ls nr. m slmmstn Fll knn s prlll Vrrn zu nm squnzlln nrrn. prnpäss: D ru-auru rltn ll Ojkt us nm Blok n Form ns trtors un könnn mntsprn u Elmnt nur strkt nnnr zurn. D Funkton soll llrns js Elmnt mt jm nrn vrln un muss r rst nml ll Elmnt n n pr ln. B roßn Dtnmnn knn s zu prnpässn kommn. Dss Prolm wr ur s Prolm r Lstvrtlun no vrsärt. m olnn Asntt wr s Prolm r sjunktn Prttonrun urn, nm zw Vrrn zur Umstzun von -Blokn vorstllt wrn. Ds Vrrn rssrn u s Prolm r prnpäss, wl nt ll Elmnt 9

12 Mp-Ps = Blokn Ru-Ps = Mtn ssn lokn nr. - ssn lokn nr. ssn lokn nr. P A R O G Alun 4: Duplkton mt nrsn Blokn-Vrrn. ns Bloks prws vrln wrn, sonrn nur Elmnt m nspronn Fnstr. Dr Untrsntt 4. sätt s mt m Prolm r Lstvrtlun. 4. -Blokn mt MpRu n sm ptl wrn zw Vrrn zur Umstzun von -Blokn mt MpRu vorstllt, u m ort Ru Prttons Vrrn srn. 4.. ort Ru Prttons Ds ort Ru Prttons (RP) Vrrn stzt nn l s -Blokns ls MpRu-Jo um. D wr r Blokn-y von r mp-funkton un Vrlskntn n r ru-funkton rnt. Wt st, ss ru- Prozss Ojkt sortrt n rm Blokn-y rltn. Ds RP-Vrrn n [R0, Asntt 4.] rrt s Vorusstzun ur n omnton us npsstn Prttonruns-, ortr- un Grupprunsunkto- 0

13 Mp-Ps Ru-Ps ssn lokn nr. sort ssn lokn nr. ssn lokn nr..... P A R O G.... sort mssn! Alun 5: Bspl ür ort Ru Prttons. nn. Ds Funktonn srn u nm zusmmnstztn lüssl =.k, r von r mp-funkton rnt wr. D rst omponnt st n Zl zwsn un r Anzl r ru-prozss R. D zwt omponnt k st r Blokn-y s Ojkts. D Prttonrunsunkton vrtlt ll Ojkt mt rstr omponnt n n -tn ru-prozss. D muss ltn, ss ll Ojkt s -tn ru-prozss Blokn-ys stzn, klnr or l r Ojkt s + -tn ru-prozss sn. D ortrunkton ornt Ojkt pro ru-prozss n r zwtn omponnt k, lso m Blokn-y. D Grupprunsunkton wrum rupprt Ojkt n r rstn omponnt. Dmt wrn ll Ojkt ns ru-prozsss n nm ru-auru rtt. Ds st notwn, um s Fnstr ür Lst llr sortrtn Wrt zu wn. Alun 5 zt s Vrrn n nm Bspl. Dr mp-prozss rnn n lüssl =.k ür Enojkt,...,. D rst omponnt ntzrt n zustänn ru-prozss un wr von r Prttonrunsunkton vrwnt. D zwt omponnt k st r Blokn-y, r zwsn un lt un n r Prttonrun zum ortrn r Ojkt vrwnt wr. Ds Prttonrn, ortrn un Grupprn wr vom MpRu-ystm mt Hl r vom Bnutzr spzzr- Wnn Wrtmn r Blokn-ys knnt st, knn s Vorusstzun mt nr nn Brsprttonrun umstzt wrn.

14 tn Funktonn ürnommn. D zw ru-prozss ln jwls mt Hl ns Fnstrs r Größ (symolsrt ur rün Blkn) Vrls-ntn. W u m Bspl zu sn st nrrt ss Vrrn m Allmnn nt ll Vrls-ntn s -Blokn (vrl mt Untruntrsntt..), wl Ürlppun r Dtn jwls zwsn n ru-prozssn un + nt rükstt wrn knn. D olnn Vrrn Jo un Rp stzn u sm Vrrn u un n nspron Unzulänlkt. 4.. Jo Ds Jo Vrrn n [R0, Asntt 4.] ut u m RP-Vrrn u un vrwnt nn wtrn MpRu-Jo, um lnn Vrlskntn zu nrrn un mt s -Blokn korrkt zu mplmntrn. B n lnn Vrlskntn nlt s s um Prunn zwsn n ltzn w Ojktn s -tn ru-prozsss un n rstn w Ojktn s + -tn ru- Prozsss. Um s Prunn zu nrrn, t jr ru-prozss rstn un ltztn w lüssl-wrt-pr ls En n nn wtrn MpRu-Jo. Dr rst zw. r ltzt Prozss t r ll sn ltztn zw. rstn w lüssl-wrt-pr wtr. Vor m Ürn r Wrt wr jm lüssl-wrt-pr n wtr lüsslkomponnt j zuornt, soss n lüssl = j..k ntstt. D omponnt j st l ür w ltztn Ojkt s -tn ru-prozsss un nlls ür w rstn Ojkt s + -tn ru-prozsss. Dr zwt MpRu-Jo lässt Ennswrt n r mp-funkton unvränrt. D Prttonrun ntsprt r omponnt j, ortrun wr m Blokn-y k un Grupprun wrum r omponnt j. Dmt rält r ru-auru s -tn ru-prozsss nu Ojkt zur Gnrrun r Prunn, zwsn Prozss un + s rstn MpRu-Jos ltn. Dr ru-prozss s zwtn Jos nrrt Prunn mt nm Fnstr r ln Größ. Ojkt, s n r lüsslkomponnt nt untrsn, wrn ürsprunn, wl s Pr rts m rstn Jo nrrt wurn. Alun 6 zt n Bspl ür s Jo Vrrn. Dr lnk l stllt n rstn MpRu-Jo r un ntsprt m Bspl us Untruntrsntt 4... Dr rst ru-prozss s rstn Jos t sn ltztn = Ojkt un mt r lüsslkomponnt j = n n zwtn Jo wtr. Dr zwt ru-prozss tut ssl mt n rstn n Ojktn un. D mp-funkton s zwtn Jos lässt

15 Mp-Ps Ru-Ps ssn lokn nr. ssn lokn nr. ssn lokn nr P A R O G A D O R ,, mssn! Mp-Ps no ns no ns P A R O G A D O R Ru-Ps lr uplts Alun 6: Bspl ür s Jo-Vrrn. lüssl-wrt-pr unvränrt un s ystm ürt sortrtn Ojkt n nn ru-prozss, r m nzn ru-auru lnn, n rün rstlltn Prunn rnt un rot mrkrtn Prunn ürsprnt. 4.. Rp Ds Rp Vrrn n [R0, Asntt 4.] srt u u m RP-Vrrn, r vrwnt m Gnstz zum Jo Vrrn nur nn MpRu-Jo. Dmt u Prunn zwsn n Ojktn zwr unnrolnr ru-prozss rükst wrn, muss oln Bnun ltn: () Dr -t ru-prozss muss zusätzl mnstns w ltztns Ojkt s -tn Prozsss rltn. Für s Rp Vrrn wr mp-funkton s RP-Vrrns rwtrt. Dr lüssl =.k us m RP-Vrrn wr um n omponnt j zu =.j.k rwtrt. Für js lüssl-wrt-pr r mp-funkton s RP-Vrrns mt lüssl.k nrrt nu mp-funkton n lüssl-wrt-pr mt lüssl..k. Um srn Vorusstzun () zu rülln, nrrt mp-funkton zusätzl ür ll ru-prozss, s u n ltztn, lüssl-wrt-pr mt lüssl +..k, ür w lüssl..k mt mxmlm k. Ds stllt sr, ss r -t ru-prozss zusätzl mnstns w ltztn Ojkt (mt mxmlm k) s -tn Prozsss rält. D jr mp-prozss s zu w Ojkt rplzrt, ntstt m Allmnn n Mn unnötr lüssl-wrt-pr. Wl mp-prozss nur normtonn ür r nn Dtn n, könnn s unnötn Rplkt nt lmnrt wrn.

16 Mp-Ps Ru-Ps ssn lokn nr. sort ssn lokn nr P A R O G sort mssn! lr uplts ssn lokn nr Alun 7: Bspl ür s Rp-Vrrn. D Prttonrun r lüssl-wrt-pr rt s ur rst lüsslkomponnt. ortrt wr n m Blokn-y k un rupprt wrum nn r rstn omponnt. D ru-funkton rnt Vrls-ntn mt Hl s Fnstrs str Größ. Prunn, nn ür Ojkt j lt, wrn ürsprunn, wl s Prunn rts m vorrn ru-prozss rnt wr. Alun 7 zt s Bspl vom RP-Vrrn (Alun 5) nun mt m Rp Vrrn. D mp-funkton prouzrt n sm Bspl rot mrkrtn lüssl- Wrt-Pr zusätzl zu nn us m RP-Bspl un rplzrt mt untr nrm u ltztn = Ojkt un s rstn ru-prozss n n zwtn ru-prozss. Zusätzl wrn unnötn Ojkt, un rplzrt. r Prttonrun, ortrun un Grupprun rnn ru-prozss rwrttn Prunn. Dr zwt ru-prozss ürsprnt rot mrkrtn urstrnn Pr un rnt untr nrm rün mrkrtn m RP- Bspl lnn Pr. 4

17 4..4 Mult-pss W son n Untrsntt. rwänt, änt Gnukt von Blokn-Vrrn mßl von r Zusmmnstzun s Blokn-ys. rotz nstllrr Fnstrröß lt s u ür -Blokn. m Allmnn nüt n nzlnr Blokn-y nt, um ll Duplkt ns Dtnstzs zu nn. [R, Asntt 4.4] [H95, Asntt.4] Mult-pss rssrt ss Prolm, nm -Blokn mr mt vrsnn Blokn-ys usürt un Ernss komnrt wrn. ypsrws wr zusätzl trnstv Hüll ür n rknntn Duplktn lt. [H95, Asntt.4] Wnn lso jwls Ojkt un sow un ls Duplkt rknnt wurn, nn sn u un Duplkt. n [R] wr s Vrrn MultRp vorstllt, n m mrr Ausürunn von Rp n nm MpRu-Jo zusmmnsst wrn. 4. Lstvrtlun En Prolm r Umstzun von Blokn-Vrrn mt MpRu st Lstvrtlun (s Untrsntt 4.). J n Blokn-y un Entn knn s zu kommn, ss s n Großtl r Dtn n wnn Blökn smmlt un mt n ru-prozss utl mr Brnunn usürn ls nr. Dr Grun ür st, ss Ojkt strkt nn rs Blokn-y prttonrt wrn. B r Umstzun von -Blokn t s r Prttonrun rößr Frtsr. D Prttonrun muss nur srstlln, ss lüssl vom ru-prozss klnr or l r lüssl vom ru-prozss + sn. Für vorstlltn Vrrn st s lso möl, n optml Prttonrun r Ojkt zu rrn. n n Vröntlunn [R] un [R] sätn s Autorn mt, n mölst unorm Prttonrun r Ojkt ür ru-ps zu rrn. Dzu rnn s n nm vorlrtn zusätzln MpRu-Jo Häuktn r vrsnn Blokn-ys n n Prttonn r Ennstn. Ann sr Häuktn knn n nnärn unorm Prttonrun rnt wrn. Ds Vrrn st sowol u Jo un Rp ls u u MultRp nwnr. m Fll von Rp un MultRp könnn mt Hl r Häuktn sor n Untruntrsntt 4.. nspronn, unnötn Rplkt lmnrt wrn. 5

18 Alun 8: Vrl r -Blokn mplmnttonn. [R0, Asntt 5.] 4.4 Evluton D n Vrrn Jo un Rp wurn n [R0, Asntt 5] n mrrn Exprmntn u r Luzt un rn pup n untrsut. D Exprmnt wurn u nm Clustr mt vr notn mt jwls zw rnn usürt. Es konntn lso mxml t prlll mp- zw. ru-prozss usürt wrn. Als MpRu-mplmntrun wur Hoop n Vrson 0.0. vrwnt. D sttn wrn,4 Mllonn Pulktons-Dtnsätz. Alun 8 sst Ernss r Exprmnt zusmmn. Ds lnk Drmm zt Luzt un n pup nr Fnstrröß von w = 0, s rt Drmm nr Fnstrröß von w = 000. n n Drmmn zt xas Anzl r prlll nutztn mp- un ru-prozss. D Exprmnt wurn n mt nm Prozss (squntll Ausürun), zw, vr, ss un t prllln Prozssn urürt. m lnkn Drmm st zu sn, ss Rp mt nur nm MpRu-Jo tws zntr rtt ls Jo. B nr Fnstrröß von w = 000 st sr Untrs rnr. m rtn Drmm st u zu sn, ss r pup nzu lnr un Prlllsrun mt nzu optml st. B r rnrn Fnstrröß st nn s Vrältns von Brnunsur nzlnr Prozss un m Auwn zum Vrtln r Dtn sltr un mt u r pup rnr. D m rtn Drmm nt nz lnrn pups ür ss un t Prozss rklärn Autorn mt r mplmntrun von MpRu un vor llm mt n komplxn Flrtolrnzmnsmn. n n Vröntlunn [R] un [R] wrn u s Vrrn MultRp un utomts Prttonrun zur Lstvrtlun vlurt. Alun 9 zt m lnkn Drmm nn Vrl r Luztn von Rp mt nr n- 6

19 Alun 9: Vrl Rp un Rp mt Lstvrtlun (lnks). Vrl r Qultätswrt von Rp un MultRp (rts). [R, Asntt 6] n mnulln Prttonrun un Rp mt r utomtsn Prttonrun, m Untrsntt 4. srn st. Au r x-as st Rt r Glvrtlun r Dtn u Blök zu sn. Wo 0 Glvrtlun un n mxml unl Vrtlun rpräsntrt. Es st zu sn, ss s mnull Rp Vrrn nur ür nzu l vrtlt Dtn zntr st. B nr unln Vrtlun Dtnsätzn n r Prxs zu rwrtn st st s Vrrn mt utomtsr Prttonrun utl zntr, wl s unän von r Vrtlun r Dtn n konstnt Luzt uwst. D ll u r rtn t von Alun 9 zt nn Vrl zwsn Rp un MultRp (mt zw untrsln Blokn-ys). Zum Vrl r Eznz wrn Fnstrrößn, Anzl un Ruktonsrt r Vrl sow Luzt nn. Zum Vrl r Qultät sn Prson, Rll un F- Msur nn. Aus r ll wr rstl, ss lztr Rukton r Luzt mt MultRp n änl zw. zum l ssr Qultät rrt wrn knn. Dss Erknntns stmmt u mt n Ernssn n [H95] ürn. 7

20 5 Fzt Zusmmnssn knn stltn wrn, ss s MpRu sr ut zur Umstzun von Duplkton nt. Zum nn rorrt s Prolm r Duplzrun von roßn Dtnstänn n prlll Brnun, um zu vrtrtrn Luztn zu lnn. Zum nrn lssn s nssonr Blokn-Vrrn ut mt MpRu- Jos umstztn. D Art t rstllt, ss Prolm r sjunktn Prttonrun, r Lstvrtlun un r prnpäss ür -Blokn löst wrn könnn un ss nssonr s MultRp Vrrn mt utomtsr Prttonrun n znt Umstzun von Duplkton u roßn Dtnsätzn st. ntrssnt konkrt m Br r Prlllsrun von -Blokn mt MpRu könnt n wtr Untrsuun sn, s Vrltn r nltn Vrrn u roßn Clustrn untrsut un ststllt, o n nzu lnr klrun ltn wrn knn. B Gool stn MpRu-Clustr typsrws us unrtn or sor tusnn von notn. [DG08] Zur Vrwnun r nltn Vrrn n r Prxs n ol t l. mt Doop [R] n Wrkzu ntwklt, mt m - nn Ann zuol - komplx Duplktons-Prozss u roßn Dtnsätzn spzzrt un usürt wrn könnn. Dmt ürt u ttsäl Anwnun r srnn nkn u vrsnn Anwnunsr von Duplkton möl sn. 8

21 Ltrtur [Ap5] Ap. Ap oop wst, 05. Ass: [Ap5] Ap. ntr rur, 05. Ass: [BCC0] [Cr] [DG08] [H95] Ron Bxtr, Ptr Crstn, n m Curs. A omprson o st lokn mtos or ror lnk. n ACM GDD, volum, ps 5 7. Ctsr, 00. P. Crstn. Dt Mtn: Conpts n nqus or Ror Lnk, Entty Rsoluton, n Duplt Dtton. Dt-Cntr ystms n Appltons. prnr, 0. Jry Dn n njy Gmwt. Mpru: smpl t prossn on lr lustrs. Communtons o t ACM, 5:07, 008. Muro A Hrnánz n lvtor J tolo. mr/pur prolm or lr tss. n ACM GMOD Ror, volum 4, ps 7 8. ACM, 995. [R0] Lrs ol, Anrs or, n Err Rm. Prlll sort noroo lokn wt mpru. rxv prprnt rxv:00.05, 00. [R0] Hnn öpk, Anrs or, n Err Rm. Evluton o ntty rsoluton ppros on rl-worl mt prolms. Prons o t VLDB Enowmnt, :484 49, 00. [R] Lrs ol, Anrs or, n Err Rm. Blok-s lo lnn or ntty rsoluton wt mpru. n Prons o t 0t ACM ntrntonl onrn on normton n knowl mnmnt, ps ACM, 0. [R] Lrs ol, Anrs or, n Err Rm. Doop: nt uplton wt oop. Prons o t VLDB Enowmnt, 5:878 88, 0. [R] Lrs ol, Anrs or, n Err Rm. Mult-pss sort noroo lokn wt mpru. Computr n-rsr n Dvlopmnt, 7:45 6, 0. 9