Anlage 5.1.1a: Statische Berechnung Zuleiter 1 (Sweco GmbH) Statische Berechnung Willmersdorfer Seegraben

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1 LEAG Lausitz Energie Bergbau AG Gewässerausbau Cottbuser See, Entwurfs- und Genehmigungsplanung Teilvorhaben 2, Erläuterungsbericht Flutungs- und Auslaufbauwerke Anlage 5: Statische Berechnung Anlage 5.1.1a: Statische Berechnung Zuleiter 1 () Anlage 5.1.2: Berechnung Deckwerk Incomat (HUESKER Synthetik GmbH) Anlage 5.2: Anlage 5.3: Statische Berechnung Landgräben Statische Berechnung Willmersdorfer Seegraben Anlage b: Statische Berechnung Auslaufbauwerk Anlage b Statische Berechnung Winkelstützwand Anlage 5.5.2b: Statische Berechnung Brücke am Auslaufbauwerk Anlage 5.5.3b: Lastenheft Auslaufbauwerk und Brücke Stand:

2 LEAG Lausitz Energie Bergbau AG Gewässerausbau Cottbuser See, Entwurfs- und Genehmigungsplanung Teilvorhaben 2, Erläuterungsbericht Flutungs- und Auslaufbauwerke Anlage b: Statische Berechnung Auslaufbauwerk Stand:

3 Karl-Wiechert-Allee 1 B Hannover Entwurfs- und Genehmigungsstatik T F E hannover@sweco-gmbh.de W USt-IdNr. DE Betreff Gewässerausbau Cottbuser See Obj.-Nr.: 8 Auslaufbauwerk Bw.-Nr.: 4.1 Auslaufbauwerk Bauherr Lausitz Energie Bergbau AG Auftraggeber Lausitz Energie Bergbau AG Auftrag Nr Geschäftsführer: M. A. Ina Brandes, Bremen; Dipl.-Ing. (FH) Volker Grotefeld, Köln; Dr.-Ing. Karsten Gruber, Frankfurt am Main; Dipl.-Ing. Jochen Ludewig, Beratender Ingenieur, Frankfurt am Main Vorsitzender des Mitbestimmten Aufsichtsrats: Tomas Carlsson, CEO Sweco AB Sitz der Gesellschaft: Bremen; Amtsgericht Bremen, HRB HB

4 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis III IV Allgemeines Berechnungsgrundlagen Normen und Regelwerke Unterlagen 2 Vorbemerkung Bauteilabmessungen Baustoffe Baugrund Vorbemerkungen Bodenprofil Grundwasser 6 Lastermittlung Ständige Einwirkungen Eigengewicht der Konstruktion Ausbaulasten Erddruck Veränderliche Lasten Horizontale Verkehrslasten Temperatur Wasserstände 13 Modellierung Allgemeines Flachgründung Schnittgrößen 15 Nachweis der äußeren Standsicherheit Schnitt A-A Gleitsicherheit Auftriebssicherheit Schnitt B-B Grundbruchsicherheit 20 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: I Vorgang: Anlage b 5.4.1b

5 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Gleitsicherheit Auftriebssicherheit 21 Bewehrungswahl Schnitt A-A Mindestbewehrung Schnitt B-B 24 Zusammenstellung der Bewehrung 26 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: II Vorgang: Anlage b

6 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Grundriss 3 Abbildung 2: Schnitt Abbildung 3: Schnitt Abbildung 4: Schnitt A-A 4 Abbildung 5: Schnitt B-B 4 Abbildung 6: Darstellung Erddruckverläufe und anteile 8 Abbildung 7: Ansicht Schnitt A-A 14 Abbildung 8: Ansicht Schnitt B-B 14 Abbildung 9: Bodenpressung am Fundament σz, min [kn/m²] 17 Abbildung 10: Bodenpressung am Fundament σz, min [kn/m²] 20 Abbildung 11: Vertikalbewehrung Wände 22 Abbildung 12: Querbewehrung Sohle 22 Abbildung 13: Vertikalbewehrung Wände 24 Abbildung 14: Querbewehrung Sohle 25 Abbildung 15: Bewehrungsskizze A-A 26 Abbildung 16: Bewehrungsskizze B-B 27 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: III Vorgang: Anlage b 5.4.1b

7 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Bodenparameter nach [U1] 5 Tabelle 2: Bodenparameter und Erddruckbeiwerte 8 Tabelle 3: Resultierende Erddrücke auf die Widerlagerwände A-A 9 Tabelle 4: Resultierende Erddrücke auf die Widerlagerwände B-B 9 Tabelle 5: Ermittlung des Erddrucks auf die Wände durch Last auf Hinterfüllung 10 Tabelle 6: Nachweise für Flachgündungen 16 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: IV Vorgang: Anlage b 5.4.1b

8 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Allgemeines 1.1 Berechnungsgrundlagen Normen und Regelwerke [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN ] [DIN EN /NA] DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen Windlasten, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen Windlasten Nationaler Anhang, Dezember 2010 DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen Temperatureinwirkungen, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen Temperatureinwirkungen Nationaler Anhang, Dezember 2010 DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken Nationaler Anhang, August 2012 DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Januar 2011 DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken Bemessungs- und Konstruktionsregeln, Dezember 2010 DIN EN /NA: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken Bemessungs- und Konstruktionsregeln Nationaler Anhang, April 2013 [DIN EN ] DIN EN : Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln, März 2014 [DIN EN /NA] DIN EN /NA: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln Nationaler Anhang, Dezember 2010 [DIN 19702] DIN 19702: Massivbauwerke im Wasserbau Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit, Februar 2013 [DIN 4085] DIN 4085: Baugrund Berechnung des Erddrucks, Mai 2011 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 1 Vorgang: Anlage b

9 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov [DIN ] [ZTV-W] [ZTV-ING] DIN : Baugrund-Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Ergänzende R zu DIN EN , Dezember 2010 Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen Wasserbau für Wasserbauwerke aus Beton und Stahlbeton, August 2012 Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Ingenieurbauten, Februar Unterlagen [U1] Baugrundgutachten Nr. 11/2012 Hauptuntersuchung; Flutungs- und Auslaufbauwerke zur Herstellung des Cottbuser Sees Auslaufbauwerk Neubau Auslaufbauwerk; Aufgestellt von Reinfeld und Schön Ingenieurbüro, Februar 2012 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 2 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

10 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Vorbemerkung Im Zuge der Planung eines Auslaufbauwerks werden zwei Bauwerke hergestellt. Zum einen ein Auslaufbauwerk und zum anderen eine Wirtschaftswegbrücke. In der vorliegenden Ausarbeitung wird die statische Bemessung des Auslaufbauwerks vorgenommen. Das Bauwerk wird auf einer Höhe von +59,97 m NHN gegründet und überragt die Geländeoberkante (+64,5 m NHN) um 10 cm. Es besteht aus einem Fischaufstieg mit einer Länge von 30,00 m und einem Wehr mit einer Länge von 6,50 m. Abbildung 1: Grundriss Abbildung 2: Schnitt 1-1 Abbildung 3: Schnitt 2-2 Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 3 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

11 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 4: Schnitt A-A Abbildung 5: Schnitt B-B Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 4 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

12 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Bauteilabmessungen Wanddicke Lichte Weite max Höhe A-A Max Höhe B-B Sohle 0,50 m 2,00 m 3,90 m 4,03 m 0,60 m 2.2 Baustoffe Beton Bauteil Expositionsklassen Gewählte Betonfestigkeitsklasse Mindestbetondeckung c nom Sohle XC2, XD1, XF1 C35/45 60 mm Wände XC4, XF3, XD1 C35/45 60 mm *Anmerkung: Festlegung der Mindestbetondeckung entsprechend ZTV-W 2.3 Baugrund Vorbemerkungen Bodenprofil Als Berechnungsgrundlage wird im Weiteren, eine Hinterfüllung auf der sicheren Seite mit γ =19,00 kn/m³ und φ 32,50 angenommen. Für erdstatische Berechnungen und Tragfähigkeitsnachweise sind nach [U1] folgende charakteristische Bodenparameter nach [DIN 4020] maßgebend: Tabelle 1: Bodenparameter nach [U1] Sande dichter Lagerung (D 0,35) Wichte erdfeucht: γ = 19,00 kn/m³ Wichte unter Auftrieb: γ = 11,00 kn/m³ Effektiver Reibungswinkel φ = 35 Effektive Kohäsion c = 0,00 kn/m² Steifemodul Es,k = 70,00 MN/m² Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 5 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

13 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Grundwasser Zurzeit ist der Grundwasserspiegel abgesenkt, wodurch bei den Erkundungsbohrungen kein Grundwasserstand gemessen werden konnte. Nach den Baumaßnahmen wird der Grundwasserspiegel ansteigen. Dabei ist damit zu rechnen, dass ein ähnlicher Wasserstand wie bei dem Cottbuser See möglich ist. Das würde einem minimalen Wasserstand von +61,80 m NHN und einem maximalen Wasserstand von +63,50 m NHN auf der Seeseite entsprechen. Auf der Seite des Grabens wird auf der sicheren Seite liegend ein Grundwasserstand von +62,80 m angenommen. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 6 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

14 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Lastermittlung 3.1 Ständige Einwirkungen Eigengewicht der Konstruktion Das charakteristische Eigengewicht der Konstruktion wird je m Länge wie folgt angesetzt: EGA-A,k,Wände = 2 * 25,00 kn/m³ * 3,90 m * 0,50 m * 1,00 m = 97,50 kn EGA-A,k,Sohle = 25,00 kn/m³ * 0,60 m * 3,00 m * 1,00 m = 45,00 kn EGA-A,k,Gesamt = 142,50 kn Das Eigengewicht stimmt mit der von dem Programm ermittelten Eigenlast überein. EGB-B,k,Wände = 2 * 25,00 kn/m³ * 4,03 m * 0,50 m + 25,00 kn/m * 2,80 m * 0,50 m * 1,00 m = 135,75 kn EGB-B,k,Sohle = 25,00 kn/m³ * 0,60 m * 4,50 m * 1,00 m = 67,50 kn EGB-B,k,Gesamt = 203,25 kn Ausbaulasten Geländer: Gk,2 = 1,00 kn Aufbau Flussbett* gk,3 = 25,00 kn/m³ * 0,30 m * 1,00 m = 7,50 kn/m *Anmerkung: Für den Aufbau des Flussbettes wird vereinfacht eine Wichte von 25,00 kn/m³ für alle Schichten angenommen. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 7 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

15 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Erddruck Erddruck auf Wände Der aktive Erddruck sowie der Erdruhedruck werden nach [DIN 4085] bestimmt. Sie werden als Lasten auf den Seitenwänden aufgebracht. In Tabelle 2 und Tabelle 4 erfolgt die Berechnung und in Abbildung 6 die Darstellung. Der Wandreibungswinkel wird auf der sicheren Seite mit 0 angesetzt. Als untere Grenze für die Einwirkungen aus Erddruck ist nach [ZTV-ING] der halbe aktive Erddruck, anzusetzen. Als obere Grenze wird der Erdruhedruck angesetzt. Bei der Berechnung des Erddrucks werden die in beschriebenen Wasserstände berücksichtigt. Schnitt A-A Schnitt B-B Abbildung 6: Darstellung Erddruckverläufe und anteile Tabelle 2: Bodenparameter und Erddruckbeiwerte Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 8 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

16 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Tabelle 3: Resultierende Erddrücke auf die Widerlagerwände A-A Tabelle 4: Resultierende Erddrücke auf die Widerlagerwände B-B Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 9 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

17 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Veränderliche Lasten Horizontale Verkehrslasten Horizontale Verkehrslasten aus Last auf Hinterfüllung Nach [DIN EN ] kann eine Verkehrslast im Bereich hinter den Wänden als gleichmäßig verteilte Last qeq angenommen werden. Die Fläche für qeq ist dabei in [DIN EN /NA] als Rechteck mit den Maßen 5 m (Länge) x 3 m (Breite) = 15 m² festgelegt. Als Auflast wird ein Fahrzeug mit 40 t Gewicht angesetzt. p v = 40,00 t 10,00 m/s2 3,00 m 5,00 m = 26,67 kn/m2 Tabelle 5: Ermittlung des Erddrucks auf die Wände durch Last auf Hinterfüllung Schnitt A-A Schnitt B-B Trotz des Versatzes der westlich gelegenen Wand in Schnitt B-B wird der Erddruck aus Auflast auf Hinterfüllung, auf der sicheren Seite liegend, voll angesetzt. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 10 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

18 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Temperatur Temperatureinwirkung auf Wände und Sohle Die Temperatureinwirkung ist am ungünstigsten, wenn das Bauwerk nicht mit Wasser gefüllt ist. Außerhalb des Bauwerks muss der schwankende Grundwasserspiegel berücksichtigt werden. Dazu wird die Temperatur nach [ZTV-ING] mit einem Grundwasserstand von 63,5 m NHN und einem unterhalb des Bauwerks liegenden Grundwasserstand berechnet. Für die im Inneren aufragende Stütze wird die Temperatur sicherheitshalber so angesetzt, wie für die Außenwände. Temperatureinwirkungen gemäß ZTV-ING Teil 5 Tunnelbau Abschnitt 2 Offene Bauweise; Stand: 12/07 Bauwerkstyp: Trog Oberflächentemperatur: Luftseite wärmer: +35 C Erdseite wärmer: -25 C Geometrie: Wanddicke: 0,50 m Sohlendicke: 0,60 m Lichte Höhe: 3,63 m lichte Breite: 2,00 m Verfüllung/Belag: 0,30 m Grundwasserstand bzg. auf UK: -1,00 m Konstanter Temperaturanteil - charakteristische Werte Die Aufstelltemperatur T 0 = +10,0 C (In der Regel T 0 = 10 C) Schwankung des konstanten Temperaturanteils Wand: ΔT N,neg -30,6 K (kälter als Aufstelltemperatur) ΔT N,pos +21,9 K (wärmer als Aufstelltemperatur) Sohle: ΔT N,neg -27,7 K (kälter als Aufstelltemperatur) ΔT N,pos +19,8 K (wärmer als Aufstelltemperatur) Linearer Temperaturunterschied - charakteristische Werte Wand: ΔT M,neg -8,8 K (Unterseite wärmer) ΔT M,pos +6,3 K (Oberseite wärmer) Sohle: ΔT M,neg -7,3 K (Unterseite wärmer) ΔT M,pos +5,2 K (Oberseite wärmer) +28,8 C +35 C +31,9 C +10 C -16,3 C GW liegt -20,6-25 C C +35 C -25 C unterhalb des -21,4 C +32,4 C Bauwerks -17,7 C +29,8 C -14,1 C +27,2 C +10 C Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 11 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

19 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Temperatureinwirkungen gemäß ZTV-ING Teil 5 Tunnelbau Abschnitt 2 Offene Bauweise; Stand: 12/07 Bauwerkstyp: Trog Oberflächentemperatur: Luftseite wärmer: +35 C Erdseite wärmer: -25 C Geometrie: Wanddicke: 0,50 m Sohlendicke: 0,60 m Lichte Höhe: 3,63 m lichte Breite: 2,00 m Verfüllung/Belag: 0,30 m Grundwasserstand bzg. auf UK: 3,53 m Konstanter Temperaturanteil - charakteristische Werte Die Aufstelltemperatur T 0 = +10,0 C (In der Regel T 0 = 10 C) Schwankung des konstanten Temperaturanteils Wand: ΔT N,neg -17,5 K (kälter als Aufstelltemperatur) ΔT N,pos +12,5 K (wärmer als Aufstelltemperatur) Sohle: ΔT N,neg -11,7 K (kälter als Aufstelltemperatur) ΔT N,pos +8,3 K (wärmer als Aufstelltemperatur) Linearer Temperaturunterschied - charakteristische Werte Wand: ΔT M,neg -35,0 K (Unterseite wärmer) ΔT M,pos +25,0 K (Oberseite wärmer) Sohle: ΔT M,neg -23,3 K (Unterseite wärmer) ΔT M,pos +16,7 K (Oberseite wärmer) GW +35 C +22,5 C +10,0 C +10,0 C -7,5 C -25 C -25 C -13,3 C +35 C +26,7 C -1,7 C +18,3 C +10,0 C +10 C Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 12 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

20 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Wasserstände Innerhalb des Auslaufbauwerks werden verschiedene Wasserstände und ein Fall für kein geführtes Wasser miteinander kombiniert. Das Wasser hat nicht nur eine Gewichtskraft, sondern übt auch einen linear mit der Tiefe ansteigenden hydrostatischen Druck auf die Wände aus. Dieser wird wie folgt berechnet: p(h) = ρ * g * h p(0 m) = 0,00 kn/m² p(1,7 m) = 16,68 kn/m² p(2,63 m) = 25,80 kn/m² Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 13 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

21 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Modellierung 4.1 Allgemeines Das Auslaufbauwerk wird als Stabmodel entlang der Schwerachsen modelliert. Es werden nachfolgend beide unter 2 dargestellten Schnitte modelliert (vgl. Abbildung 7 und Abbildung 8) und bemessen. Abbildung 7: Ansicht Schnitt A-A Abbildung 8: Ansicht Schnitt B-B Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 14 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

22 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Flachgründung Als Gründung ist eine Flachgründung vorgesehen Bettungsziffer Gemäß des Bodengutachtens [U1] wird bei einer Bodenpressung von 370 kn/m² eine Setzung von 0,01 m erwartet. Dementsprechend wird nach DIN 4018 die lineare Bettung wie folgt berechnet. k V = σ R,d s max = 370,00 kn/m² / (0,01 m * 1000) = 37,00 MN/m³ Nach Angaben des Baugrundgutachters wird auf der sicheren Seite ein Bettungsmodul von 35 MN/m³ angenommen. Die horizontale Bettung wird demnach mit 3,5 MN/m³ angesetzt. k H = 0,10 k V = 0,10 * 35,00 MN/m³ = 3,50 MN/m³ 4.2 Schnittgrößen Die Schnittgrößenermittlung und Bemessung erfolgt an einem gebetteten Modell mit dem Programmsystem InfoCAD. Im Anhang 1 werden die Schnittgrößen für den Fischlauf aus den zuvor zusammengestellten Belastungen bei ständiger und vorübergehender Beanspruchung aufgeführt. In Anhang 2 sind die Schnittgrößen für Schnitt B-B dargestellt. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 15 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

23 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Nachweis der äußeren Standsicherheit Die notwendigen äußeren Nachweise für Flachgründungen sind in Tabelle 6 aufgelistet. Tabelle 6: Nachweise für Flachgündungen Tragfahigkeit (ULS) Sicherheit gegen Kippen Grundbruchsicherheit Gleitsicherheit Gebrauchstauglichkeit (SLS) Klaffende Fuge Fundamentverdrehung Setzungen Sicherheit gegen Aufschwimmen Gesamtstandsicherheit Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise können entfallen. Der Nachweis der Kippsicherheit muss bei diesem Bauwerk, aufgrund der beidseitig tiefen Einbindung des Fundamentkörpers in den Baugrund und der daraus resultierende Bodenreaktionen, nicht geführt werden. 5.1 Schnitt A-A Als vereinfachter Nachweis darf ein Vergleich des einwirkenden charakteristischen Sohldrucks mit dem Sohldruckwiderstand als Ersatz für den Tragfähigkeitsnachweis Grundbruch geführt werden. Dabei wird der Sohldruck σ zul dem Baugrundgutachten [U1] entnommen und mit dem Maximalwert der auftretenden Bodenpressung verglichen. σ r,d = σ zul σ E,d σ R,d = 370,00 kn kn m2 254,00 m2 -> Nachweis erfüllt Die größte Bodenpressung ist nachfolgend in Abbildung 10 anhand der charakteristischen Belastungssituation beispielhaft dargestellt. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 16 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

24 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 9: Bodenpressung am Fundament σ z,min [kn/m²] Gleitsicherheit Da an dem Fundament horizontale Kräfte angreifen muss nachgewiesen werden, dass ein Gleiten der Flachgründung ausgeschlossen werden kann. Dabei muss Td Rt,d + Ep,d eingehalten werden. Der vertikale Erddruckanteil wird aufgrund des vergleichsweise hohen Eigengewichts nachfolgend auf der sicheren Seite liegend vernachlässigt. Von einem durch das Bauwerk erzeugten Sprung des Grundwassers und einem daraus resultierendem Sohldruck ist nicht auszugehen. Um eine Berechnung auf der sicheren Seite anzuführen, wird ein Ausschnitt (18,00 m² bei einem Lastausbreitungswinkel von 45 ) neben der auf der Hinterfüllung stehenden Last betrachtet. Es wird dabei davon ausgegangen, dass die Last direkt neben dem Bauwerk angreift. Td = Rt,d Td = TG,k * γg + TQ,k * γq Als ständige Einwirkung wird der volle aktive Erddruck bei unter dem Bauwerk liegendem Grundwasserstand mit 98,00 kn angesetzt. Als veränderliche Last wird das LM1 als Last auf Hinterfüllung mit 36,00 kn (aus TS) angesetzt. Td = 92,00 * 1, ,00* 1,50 = 178,20 kn Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 17 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

25 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Rt,d = Rt,k / γgl = (Nk * tan δs,k ) / γgl = (723,38 kn* tan(35 )) / 1,10 = 460,47 kn Mit Nk = Gk und δs,k = φ = 35 für Ortbeton und Gründung auf gewachsenem Boden Gk = 25,00 kn/m³ * 18,00 m² *0,60 m + 25,00 kn/m³ * 0,50 m * (6,00 m * 4,03 m + 3,00 m * 4,03 m) = 723,38 kn 178,20 kn 460,47 kn -> Nachweis erfüllt Auftriebssicherheit Auf die Fläche von 3,00 m² unterhalb der Flachgründung wirkt durch den darüber liegenden Grundwasserspiegel ein Auftrieb. Der größte Auftrieb wirkt auf Seeseite bei einem Grundwasserspiegel von +63,50 m und auf Grubenseite bei +62,80 m. Nachfolgend wird an drei signifikanten Punkten die Auftriebssicherheit überprüft. Es unterscheiden sich jeweils die Einbindetiefe und das Eigengewicht. Die Nachweise werden unter ständiger Beanspruchung (BS- P) ohne Ausbaulasten geführt Schnitt A-A (Seeseite) Ak1 = 9,81 kn/m³ * 3,40 m * 3,00 m² = 100,06 kn Ak * γg,dst Gk,stb * γg,stb Gk = 24,00 kn/m³ * 0,60 m * 3,00 m * 1,00 m + 2 * 24,00 kn/m³ * 0,50 m * 1,00 m * 3,90 m = 136,80 kn 100,06 kn * 1,05 136,80 kn * 0,95 105,05 kn 129,96 kn-> Nachweis erfüllt Kleinerer Querschnitt mit 4,2 m Höhe (Seeseite) Ak1 = 9,81 kn/m³ * 3,10 m * 3,00 m² = 91,23 kn Ak * γg,dst Gk,stb * γg,stb Gk = 24,00 kn/m³ * 0,60 m * 3,00 m * 1,00 m + 2 * 24,00 kn/m³ * 0,50 m * 1,00 m * 3,60 m = 129,60 kn 91,23 kn * 1,05 129,60 kn * 0,95 95,79 kn 123,12 kn -> Nachweis erfüllt Großer Querschnitt mit 5 m Höhe (Grabenseite) Ak1 = 9,81 kn/m³ * 3,20 m * 3,00 m² = 94,18 kn Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 18 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

26 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Ak * γg,dst Gk,stb * γg,stb Gk = 24,00 kn/m³ * 0,60 m * 3,00 m * 1,00 m + 2 * 24,00 kn/m³ * 0,50 m * 1,00 m * 4,40 m = 148,80 kn 94,18 kn * 1,05 148,80 kn * 0,95 98,89 kn 141,36 kn -> Nachweis erfüllt Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 19 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

27 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Schnitt B-B Grundbruchsicherheit Als vereinfachter Nachweis darf ein Vergleich des einwirkenden Sohldrucks mit dem Sohldruckwiderstand als Ersatz für den Tragfähigkeitsnachweis Grundbruch geführt werden. Dabei wird der Sohldruck σ zul dem Baugrundgutachten [U1] entnommen und mit dem Maximalwert der auftretenden Bodenpressung verglichen. σ r,d = σ zul σ E,d σ R,d = 370,00 kn kn m2 168,00 m2 -> Nachweis erfüllt Die größte Bodenpressung ist nachfolgend in Abbildung 10 anhand der charakteristischen Belastungssituation beispielhaft dargestellt. Abbildung 10: Bodenpressung am Fundament σ z,min [kn/m²] Gleitsicherheit Da an dem Fundament horizontale Kräfte angreifen muss nachgewiesen werden, dass ein Gleiten der Flachgründung ausgeschlossen werden kann. Der vertikale Erddruckanteil wird wie zuvor vernachlässigt. Um auch hier eine Berechnung auf der sicheren Seite anzuführen, wird ein Ausschnitt (25,31 m² bei einem Lastausbreitungswinkel von 45 ) neben der auf der Hinterfüllung stehenden Last betrachtet. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 20 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

28 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Als ständige Einwirkung wird der volle aktive Erddruck mit 98,00 kn in x-richtung angesetzt. Als veränderliche Last wird als Last auf Hinterfüllung eine Last von 37,00 kn (aus TS) angesetzt. Td = 98,00 * 1, ,00* 1,50 = 187,80 kn Rt,d = Rt,k / γgl = (Nk * tan δs,k ) / γgl = (1300 kn* tan(35 )) / 1,1 = 827,52 kn Mit Nk = Gk und δs,k = φ = 35 für Ortbeton und Gründung auf gewachsenem Boden Gk = 25,00 kn/m³ * 25,31 m² *0,60 m + 25,00 kn/m³ * 0,50 m * (11,00 m * 4,03 m + 0,63 m * 8,00 m + 2,80 m * 8,00 m + 3,00 * 2,80 m) = 1381,78 kn 187,80 kn 827,52 kn -> Nachweis erfüllt Auftriebssicherheit Auf die Fläche von 4,50 m² unterhalb der Flachgründung wirkt durch den darüber liegenden Grundwasserspiegel ein Auftrieb. Der größte Auftrieb wirkt hier bei einem Grundwasserspiegel von +63,50 m. Bei diesem Wasserstand bindet das Bauwerk 3,53 m in das Grundwasser ein. Ak1 = 9,81 kn/m³ * 3,53 m * 3,00 m² = 103,89 kn Ak2 = 9,81 kn/m³ * 2,3 m * 1,50 m² = 33,84 kn Ak * γg,dst Gk,stb * γg,stb Gk = 2 * 24,00 kn/m³ * 4,03 m * 0,50 m + 24,00 kn/m * 2,80 m * 0,50 m * 1,00 m + 24,00 kn/m³ * 0,60 m * 4,50 m * 1,00 m = 195,12 kn (103,89 kn + 33,84 kn)* 1,05 195,12 * 0,95 144,62 kn 185,36 kn -> Nachweis erfüllt Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 21 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

29 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Bewehrungswahl 6.1 Schnitt A-A Abbildung 11: Vertikalbewehrung Wände Abbildung 12: Querbewehrung Sohle Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 22 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

30 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Aus der Auftriebskraft resultiert ein Feldmoment, das von unten auf die Sohle wirkt. Es ist zu prüfen, ob durch die zusätzliche Belastung eine größere Bewehrung gewählt werden muss. Nach Aufbringen des Wasserdrucks von 34 kn/m auf die Bauwerksohle ist keine höhere Bewehrung zu wählen. Schubbewehrung ist nicht anzusetzen Mindestbewehrung Die Mindestbewehrung ist zu erhöhen, wenn wie bei dem Übergang zwischen Sohle und Wand eine Schwindbehinderung auftritt. Die Wand wird in horizontaler Richtung durch die bereits betonierte Sohle behindert. Für die Bewehrung am unteren Rand der Wand wird zunächst die Mindestbewehrung angenommen. Sie ergibt sich nach DIN durch Anforderungen an eine Wasserundurchlässigkeit zu 0,10% der Betonquerschnittsfläche. a erf,sohle = 60,00 cm 100,00 cm 0,001 / 1,00 m = 6,00 cm²/m a erf,wand = 50,00 cm 100,00 cm 0,001/ 1,00 m = 5,00 cm²/m -> 10/12,5 (6,28 cm²/m) -> 10/12,5 (6,28 cm²/m) Die Widerlagerwand wird aufgrund einer Fugenfreien Ausbildung im jungen Betonalter zusätzlich beansprucht. Diese Beanspruchung resultiert aus einer Verformungsbehinderung des bereits erstellten Fundaments. Infolge abfließender Hydratationswärme entsteht zentrischer Zwang und es ist eine horizontale Mindestbewehrung im Widerlager vorzusehen: Die Berechnung erfolgt unter der Annahme, dass Risse in den ersten 3-5 Tagen bereits auftreten können. A s,min = k c k f ct,eff A ct σ s k c = 1,00 k = 0,52 + 0,80 0,52 (50,00 80,00) = 0,69 (interpoliert) 30,00 80,00 (reiner Zug) f ct,eff = 0,50 f ctm = 0,50 3,00 N mm 2 = 1,50 N mm 2 A ct = 50,00 100,00 = 5000,00 cm2 m σ s = 3, w k = 3,60 10 d 6 0,25 N = 237,17 s 16,00 mm² A s,min = 1,00 0,69 1, ,00 237,17 = 21,82 cm2 m pro Seite = 10,91 cm2 m Aufgrund einer benötigten Mindestbewehrung von lediglich 6,00 cm²/m muss eine größere Bewehrung gewählt werden. Es wird eine Längsbewehrung von 14/12,5 mit einer Querschnittsfläche von 12,32 cm²/m gewählt. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 23 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

31 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Schnitt B-B Abbildung 13: Vertikalbewehrung Wände Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 24 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

32 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 14: Querbewehrung Sohle Aus der Auftriebskraft resultiert ein Feldmoment, das von unten auf die Sohle wirkt. Es ist zu prüfen, ob durch die zusätzliche Belastung eine größere Bewehrung gewählt werden muss. Nach Aufbringen des Wasserdrucks von 23,00 kn/m und 35,30 kn auf die Bauwerkssohle ist keine höhere Bewehrung erforderlich. Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 25 Vorgang: Anlage b

33 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Zusammenstellung der Bewehrung Für den Endzustand wird infolge der ständigen und vorübergehenden Bemessungssituation die erforderliche Bewehrung ermittelt. Nachfolgend werden die Maximalwerte der notwendigen Bewehrungsmengen aus den Nachweisen der Tragfähigkeit, Ermüdung und Rissbreite abgebildet. Anhand der gewählten Bewehrung ist die Bewehrungsführung in Abbildung 15 und Abbildung 16 grob skizziert. Abbildung 15: Bewehrungsskizze A-A Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 26 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

34 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 16: Bewehrungsskizze B-B Bauteil: Auslaufbauwerk Archiv-Nr.: Block: Seite: 27 Vorgang: Anlage b 5.4.1b

35 Anlage b 5.4.1b

36 INHALT Inhalt... 1 Querschnittswerte... 2 Systemkenngrößen... 2 Materialkennwerte... 2 Bettung... 3 Lastsummen... 4 Zu Schnittgrößen... 7 Schnittgrößen Nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Qz min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Qz max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen My min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen My max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

37 Querschnittswerte 1 Polygon Schwerpunkt [m] ys = 0,500 zs = 0,250 Fläche [m²] A = 5,0000e-01 Trägheitsmomente [m4] Ix = 1,0000e-06 Iy = 1,0417e-02 I1 = 1,0417e-02 Iz = 4,1667e-02 I2 = 4,1667e-02 Hauptachsenwinkel [Grad] Phi = 0,000 Iyz = 0,0000e+00 1 Mittelung der Querkraft-Schubspannungen über die Qu.-breite 0,5 2 Polygon Fundament Schwerpunkt [m] ys = 0,500 zs = 0,300 Fläche [m²] A = 6,0000e-01 Trägheitsmomente [m4] Ix = 1,0000e-06 Iy = 1,8000e-02 I1 = 1,8000e-02 Iz = 5,0000e-02 I2 = 5,0000e-02 1 Hauptachsenwinkel [Grad] Phi = 0,000 Iyz = 0,0000e+00 Mittelung der Querkraft-Schubspannungen über die Qu.-breite 0,6 Systemkenngrößen 29 Knoten 28 Elemente 28 Stabelemente 1 Festhaltungen 0 Plattenelemente 0 Koppelungen 0 Scheibenelemente 2 Materialkennwerte 0 Schalenelemente 2 Querschnittswerte 0 Seilelemente 36 Lastfälle 0 Volumenelemente 34 LF-Kombinationen 0 Federelemente 0 Spannstränge Berechnungsort der Flächenelemente: Knoten 11 Ergebnisorte in den Stäben Gedrehte Koordinatensysteme 0 Elementsysteme 0 Schnittkraftsysteme 0 Bewehrungssysteme Materialkennwerte Nr. Art E-Modul G-Modul Quer- alpha.t gamma [MN/m²] [MN/m²] dehnz. [1/K] [kn/m³] 1 1 C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25,000 Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

38 Bettung Nr. kbx kby kbz kbx kby kbz bx by bz Anfang [MN/m³] Ende [MN/m³] [m] ,000 0,300 0, ,5 3,5 35 3,5 3,5 35 1,000 1,000 1,000 Die Bettung wirkt in Richtung der Achsen des lokalen Elementsystems. Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

39 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 1 Eigengewicht 0, ,500 0,000 Bettungskräfte 0, ,500 0,000 2 Ausbau 0,000 17,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 17,000 0,000 3 Dauerlast 0, ,500 0,000 Bettungskräfte 0, ,500 0,000 4 K&S 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000-0,000 5 Belastung Geländer 1,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 1,000 0,000 0,000 6 Hinterfüllung Flächenlast West 35,875 0,000 0,000 Bettungskräfte 35,875 0,000 0,000 7 Hinterfüllung Flächenlast Ost -35,875 0,000 0,000 Bettungskräfte -35,875-0,000-0, Wasser 2 voll 0,000 44,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 44,000 0, Eo Ost ogw -80,545-0,000 0,000 Bettungskräfte -80,545-0,000-0, Eo Ost 1mGW -112,101 0,000 0,000 Bettungskräfte -112,101-0,000-0, Eo Ost 2,7mGW -84,355-0,000 0,000 Bettungskräfte -84,355-0,000-0, Eo West ogw 80,545 0,000 0,000 Bettungskräfte 80,545 0,000 0, Eo West 1mGW 112,097 0,000 0,000 Bettungskräfte 112,097 0,000 0,000 Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

40 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 20 Eo West 2,7mGW 84,355 0,000 0,000 Bettungskräfte 84,355 0,000 0, /2 Ea Ost ogw -26,568 0,000 0,000 Bettungskräfte -26,568-0,000-0, /2 Ea Ost 1mGW -45,946-0,000 0,000 Bettungskräfte -45,946-0,000-0, /2 Ea Ost 2,7mGW -29,843-0,000 0,000 Bettungskräfte -29,843-0,000-0, /2 Ea West ogw 26,568 0,000 0,000 Bettungskräfte 26,568 0,000 0, /2 Ea West 1mGW 45,944 0,000-0,000 Bettungskräfte 45,944 0,000 0, /2 Ea West 2,7mGW 29,843 0,000 0,000 Bettungskräfte 29,843 0,000 0, T_N,pos (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000-0,000-0, T_N,neg (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000 0, T_M,pos (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000 0, T_M,neg (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000-0,000-0, T_N,pos 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000-0,000-0, T_N,neg 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000 0,000 Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

41 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 37 T_M,pos 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000 0, T_M,neg 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000-0,000-0,000 Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

42 Zu Schnittgrößen Nachfolgend werden die Schnittgrößen für den Fischlauf aus den zuvor zusammengestellten Belastungen bei ständiger und vorübergehender Beanspruchung aufgeführt. Schnittgrößen Nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

43 Schnittgrößen Nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

44 Schnittgrößen Nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

45 Schnittgrößen Qz min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

46 Schnittgrößen Qz max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

47 Schnittgrößen My min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

48 Schnittgrößen My max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 1 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

49 INHALT Inhalt... 1 Querschnittswerte... 2 Systemkenngrößen... 2 Materialkennwerte... 3 Bettung... 3 Lastsummen... 4 Zu Schnittgrößen... 7 Schnittgrößen Nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Qz min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen Qz max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen My min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen My max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

50 Querschnittswerte 1 Polygon Wände Schwerpunkt [m] ys = 0,500 zs = 0,250 Fläche [m²] A = 5,0000e-01 Trägheitsmomente [m4] Ix = 1,0000e-06 Iy = 1,0417e-02 I1 = 1,0417e-02 Iz = 4,1667e-02 I2 = 4,1667e-02 1 Hauptachsenwinkel [Grad] Phi = 0,000 Iyz = 0,0000e+00 Mittelung der Querkraft-Schubspannungen über die Qu.-breite 0,5 2 Polygon Fundament Schwerpunkt [m] ys = 0,500 zs = 0,300 Fläche [m²] A = 6,0000e-01 Trägheitsmomente [m4] Ix = 1,0000e-06 Iy = 1,8000e-02 I1 = 1,8000e-02 Iz = 5,0000e-02 I2 = 5,0000e-02 1 Hauptachsenwinkel [Grad] Phi = 0,000 Iyz = 0,0000e+00 Mittelung der Querkraft-Schubspannungen über die Qu.-breite 0,6 3 Polygon Mittelwand Schwerpunkt [m] ys = 0,500 zs = 0,250 Fläche [m²] A = 5,0000e-01 Trägheitsmomente [m4] Ix = 1,0000e-06 Iy = 1,0417e-02 I1 = 1,0417e-02 Iz = 4,1667e-02 I2 = 4,1667e-02 1 Hauptachsenwinkel [Grad] Phi = 0,000 Iyz = 0,0000e+00 Mittelung der Querkraft-Schubspannungen über die Qu.-breite 0,5 Systemkenngrößen 41 Knoten 40 Elemente 40 Stabelemente 0 Festhaltungen 0 Plattenelemente 0 Koppelungen 0 Scheibenelemente 3 Materialkennwerte 0 Schalenelemente 3 Querschnittswerte 0 Seilelemente 37 Lastfälle 0 Volumenelemente 34 LF-Kombinationen 0 Federelemente 0 Spannstränge Berechnungsort der Flächenelemente: Knoten 11 Ergebnisorte in den Stäben Gedrehte Koordinatensysteme 0 Elementsysteme 0 Schnittkraftsysteme 0 Bewehrungssysteme Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

51 Materialkennwerte Nr. Art E-Modul G-Modul Quer- alpha.t gamma [MN/m²] [MN/m²] dehnz. [1/K] [kn/m³] 1 1 C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25,000 Bettung Nr. kbx kby kbz kbx kby kbz bx by bz Anfang [MN/m³] Ende [MN/m³] [m] ,000 0,300 0, ,5 3,5 35 3,5 3,5 35 1,000 1,000 1, ,000 1,000 1,000 Die Bettung wirkt in Richtung der Achsen des lokalen Elementsystems. Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

52 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 1 Eigengewicht 0, ,000 0,000 Bettungskräfte 0, ,000 0,000 2 Ausbau 0,000 17,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 17,000 0,000 3 Dauerlast 0, ,000 0,000 Bettungskräfte 0, ,000 0,000 4 K&S 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000 0,000 5 Belastung Geländer 1,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 1,000-0,000-0,000 6 Hinterfüllung Flächenlast West 36,182 0,000 0,000 Bettungskräfte 36,182 0,000-0,000 7 Hinterfüllung Flächenlast Ost -36,801 0,000 0,000 Bettungskräfte -36,801-0,000 0, Wasser 1 voll 0,000 16,680-0,000 Bettungskräfte -0,000 16,680 0, Wasser 2 voll 0,000 51,600-0,000 Bettungskräfte 0,000 51,600 0, Eo Ost ogw -85,552 0,000-0,000 Bettungskräfte -85,552-0,000 0, Eo Ost 1mGW -119,792 0,000-0,000 Bettungskräfte -119,792-0,000 0, Eo Ost 2,7mGW -90,673-0,000 0,000 Bettungskräfte -90,673-0,000 0, Eo West ogw 76,718 0,000 0,000 Bettungskräfte 76,718 0,000-0,000 Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

53 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 19 Eo West 1mGW 106,645 0,000 0,000 Bettungskräfte 106,645 0,000-0, Eo West 2,7mGW 80,709 0,000-0,000 Bettungskräfte 80,709 0,000-0, /2 Ea Ost ogw -28,214 0,000 0,000 Bettungskräfte -28,214-0,000 0, /2 Ea Ost 1mGW -49,214 0,000 0,000 Bettungskräfte -49,214-0,000 0, /2 Ea Ost 2,7mGW -32,283-0,000 0,000 Bettungskräfte -32,283-0,000 0, /2 Ea West ogw 25,303 0,000 0,000 Bettungskräfte 25,303 0,000-0, /2 Ea West 1mGW 43,711 0,000 0,000 Bettungskräfte 43,711 0,000-0, /2 Ea West 2,7mGW 28,695 0,000-0,000 Bettungskräfte 28,695 0,000-0, T_N,pos (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000-0, T_N,neg (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000 0, T_M,pos (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000-0,000-0, T_M,neg (63,5) 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000 0, T_N,pos 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000-0,000-0,000 Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

54 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 36 T_N,neg 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000 0, T_M,pos 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000-0,000-0, T_M,neg 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000 0,000 Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

55 Zu Schnittgrößen Nachfolgend werden die Schnittgrößen für das Auslaufbauwerk aus den zuvor zusammengestellten Belastungen bei ständiger und vorübergehender Beanspruchung aufgeführt. Schnittgrößen Nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

56 Schnittgrößen Nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

57 Schnittgrößen Qz min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

58 Schnittgrößen Qz max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

59 Schnittgrößen My min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

60 Schnittgrößen My max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anhang 2 zu Anlage 5.4.1b Anlage b

61 LEAG Lausitz Energie Bergbau AG Gewässerausbau Cottbuser See, Entwurfs- und Genehmigungsplanung Teilvorhaben 2, Erläuterungsbericht Flutungs- und Auslaufbauwerke Anlage b: Statische Berechnung Winkelstützwand Stand:

62 Karl-Wiechert-Allee 1 B Hannover Entwurfs- und Genehmigungsstatik T F E hannover@sweco-gmbh.de W USt-IdNr. DE Betreff Gewässerausbau Cottbuser See Obj.-Nr.: 8 Auslaufbauwerk Bw.-Nr.: 4.1 Winkelstützwände Bauherr Lausitz Energie Bergbau AG Auftraggeber Lausitz Energie Bergbau AG Auftrag Nr Geschäftsführer: M. A. Ina Brandes, Bremen; Dipl.-Ing. (FH) Volker Grotefeld, Köln; Dr.-Ing. Karsten Gruber, Frankfurt am Main; Dipl.-Ing. Jochen Ludewig, Beratender Ingenieur, Frankfurt am Main Vorsitzender des Mitbestimmten Aufsichtsrats: Tomas Carlsson, CEO Sweco AB Sitz der Gesellschaft: Bremen; Amtsgericht Bremen, HRB HB

63 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis II II 1 Allgemeines Berechnungsgrundlagen Normen und Regelwerke Unterlagen 2 2 Vorbemerkung Bauteilabmessungen Baustoffe Baugrund Vorbemerkungen Bodenprofil Grundwasser 6 3 Lastermittlung Ständige Einwirkungen Eigengewicht der Konstruktion Erddruck Veränderliche Lasten Horizontale Verkehrslasten 7 4 Modellierung Schnittgrößen 8 5 Nachweise im GZT und GZG 8 6 Bewehrungswahl Mindestbewehrung 8 7 Zusammenstellung der Bewehrung 10 Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Vorgang: Seite: I Anlage b

64 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Ausschnitt aus Grundriss 3 Abbildung 2: Ansicht Winkelstützwand 4 4 Abbildung 3: Schnitt Winkelstützwand 4 Abbildung 18: Bewehrungsskizze A-A 10 Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Bodenparameter nach [U1] 5 Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Vorgang: Seite: II Anlage b

65 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Allgemeines Berechnungsgrundlagen Normen und Regelwerke [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN ] [DIN EN /NA] DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken Nationaler Anhang, August 2012 DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Januar 2011 DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken Bemessungs- und Konstruktionsregeln, Dezember 2010 DIN EN /NA: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken Bemessungs- und Konstruktionsregeln Nationaler Anhang, April 2013 [DIN EN ] DIN EN : Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln, März 2014 [DIN EN /NA] DIN EN /NA: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln Nationaler Anhang, Dezember 2010 [DIN 19702] DIN 19702: Massivbauwerke im Wasserbau Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit, Februar 2013 [DIN 4085] DIN 4085: Baugrund Berechnung des Erddrucks, Mai 2011 [DIN ] [ZTV-W] [ZTV-ING] DIN : Baugrund-Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Ergänzende R zu DIN EN , Dezember 2010 Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen Wasserbau für Wasserbauwerke aus Beton und Stahlbeton, August 2012 Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Ingenieurbauten, Februar 2017 Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 1 Vorgang: Anlage b

66 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Unterlagen [U1] Baugrundgutachten Nr. 11/2012 Hauptuntersuchung; Flutungs- und Auslaufbauwerke zur Herstellung des Cottbuser Sees Auslaufbauwerk Neubau Auslaufbauwerk; Aufgestellt von Reinfeld und Schön Ingenieurbüro, Februar 2012 Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 2 Vorgang: Anlage b

67 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Vorbemerkung In der vorliegenden Ausarbeitung wird die Bemessung von Winkelstützwänden eines Auslaufbauwerks vorgenommen. Dabei wird nachfolgend nur die maßgebende Winkelstützwand 4 nachgewiesen. Die geführten Nachweise gelten demnach für alle Winkelstützwände. Die maßgebende Winkelstützwand 4 ist in Abbildung 1 beschriftet und besitzt die in Abbildung 3 dargestellten Maße. Abbildung 1: Ausschnitt aus Grundriss Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 3 Vorgang: Anlage b

68 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 2: Ansicht Winkelstützwand 4 Abbildung 3: Schnitt C-C Winkelstützwand Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 4 Vorgang: Anlage b

69 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Bauteilabmessungen Wanddicke Sohlenbreite max Höhe Sohlenhöhe 0,50 m 3,70 m 4,00 m 0,50 m Baustoffe Beton Bauteil Expositionsklassen Gewählte Betonfestigkeitsklasse Mindestbetondeckung c nom Sohle XC2, XD1, XF1 C35/45 60 mm Wände XC4, XF3, XD1 C35/45 60 mm *Anmerkung: Festlegung der Mindestbetondeckung entsprechend ZTV-W Baugrund Vorbemerkungen Bodenprofil Als Berechnungsgrundlage wird im Weiteren, eine Hinterfüllung auf der sicheren Seite mit γ =19,00 kn/m³ und φ 32,50 angenommen. Für erdstatische Berechnungen und Tragfähigkeitsnachweise sind nach [U1] folgende charakteristische Bodenparameter nach [DIN 4020] maßgebend: Tabelle 1: Bodenparameter nach [U1] Sande dichter Lagerung (D 0,35) Wichte erdfeucht: γ = 19,00 kn/m³ Wichte unter Auftrieb: γ = 11,00 kn/m³ Effektiver Reibungswinkel φ = 35 Effektive Kohäsion c = 0,00 kn/m² Steifemodul Es,k = 70,00 MN/m² Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 5 Vorgang: Anlage b

70 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Grundwasser Zurzeit ist der Grundwasserspiegel abgesenkt, wodurch bei den Erkundungsbohrungen kein Grundwasserstand gemessen werden konnte. Nach den Baumaßnahmen wird der Grundwasserspiegel ansteigen. Dabei ist damit zu rechnen, dass ein ähnlicher Wasserstand wie bei dem Cottbuser See möglich ist. Das würde einem minimalen Wasserstand von +61,80 m NHN und einem maximalen Wasserstand von +63,50 m NHN auf der Seeseite entsprechen. Auf der Seite des Grabens wird auf der sicheren Seite liegend ein maximaler Wasserstand von +62,80 m angenommen. Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 6 Vorgang: Anlage b

71 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Lastermittlung Ständige Einwirkungen Eigengewicht der Konstruktion Das charakteristische Eigengewicht der Konstruktion wird je m Länge wie folgt angesetzt: EG,k,Stützwand = 25,00 kn/m³ * (4,50 m * 0,50 m + 3,05 m * 0,50 m) = 94,38 kn Erddruck Siehe Anhang mb-baustatik Veränderliche Lasten Horizontale Verkehrslasten Horizontale Verkehrslasten aus Last auf Hinterfüllung Nach [DIN EN ] kann eine Verkehrslast im Bereich hinter der Wänden als gleichmäßig verteilte Last qeq angenommen werden. Die Fläche für qeq ist dabei in [DIN EN /NA] als Rechteck mit den Maßen 5 m (Länge) x 3 m (Breite) = 15 m² festgelegt. Als Auflast wird ein Fahrzeug mit 40 t Gewicht angesetzt. p v = 40,00 t 9,81 m/s2 3,00 m 5,00 m = 26,16 kn/m2 Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 7 Vorgang: Anlage b

72 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Modellierung Das System sowie die Belastung werden in das Programm mb-baustatik 2017 eingefügt. Die Eingabewerte sind dem Anhang zu entnehmen. Der Bemessungswert des mittleren Sohldrucks wird in der ständigen Bemessungssituation (BS-P) berechnet. Der Sohldruck σ zul wird dem Baugrundgutachten [U1] entnommen. σ zul γ R = 370,00 kn/m² 1,40 = 264,29 kn/m² Schnittgrößen Die Schnittgrößenermittlung und Bemessung erfolgt an einem Modell mit dem Programmsystem mb- Baustatik Im Anhang werden die Schnittgrößen für die Winkelstützwand aufgeführt. Nachweise im GZT und GZG Die notwendigen Nachweise für die Winkelstützwand werden im Anhang geführt. Die Bewehrung und Breite der Sohle sind so gewählt, dass alle Nachweise eingehalten werden. Bewehrungswahl Bei der Sohle handelt es sich um eine Platte, bei der keine rechnerisch erforderliche Schubbewehrung auftritt. Aus diesem Grund kann auch auf eine Mindestschubbewehrung verzichtet werden. b 3,70 m = h 0,50 m = 7,40 > Mindestbewehrung Die Mindestbewehrung ist zu erhöhen, wenn wie bei dem Übergang zwischen Sohle und Wand eine Schwindbehinderung auftritt. Die Wand wird in horizontaler Richtung durch die bereits betonierte Sohle behindert. Für die Bewehrung am unteren Rand der Wand wird zunächst die Mindestbewehrung angenommen. Sie ergibt sich nach DIN durch Anforderungen an eine Wasserundurchlässigkeit zu 0,10% der Betonquerschnittsfläche. a erf,sohle = 50,00 cm 100,00 cm 0,001 / 1,00 m = 5,00 cm²/m a erf,wand = 50,00 cm 100,00 cm 0,001/ 1,00 m = 5,00 cm²/m -> 12/15 (7,54 cm²/m) -> 12/15 (7,54 cm²/m) Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 8 Vorgang: Anlage b

73 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Die Winkelstützwand wird aufgrund einer Fugenfreien Ausbildung im jungen Betonalter zusätzlich beansprucht. Diese Beanspruchung resultiert aus einer Verformungsbehinderung der bereits erstellten Sohle. Infolge abfließender Hydratationswärme entsteht zentrischer Zwang und es ist eine horizontale Mindestbewehrung in der Wand vorzusehen: Die Berechnung erfolgt unter der Annahme, dass Risse in den ersten 3-5 Tagen bereits auftreten können. A s,min = k c k f ct,eff A ct σ s k c = 1,00 k = 0,52 + 0,80 0,52 (50,00 80,00) = 0,69 (interpoliert) 30,00 80,00 (reiner Zug) f ct,eff = 0,50 f ctm = 0,50 3,00 N mm 2 = 1,50 N mm 2 A ct = 50,00 100,00 = 5000,00 cm2 m σ s = 3, w k = 3,60 10 d 6 0,25 N = 253,55 s 14,00 mm² A s,min = 1,00 0,69 1, ,00 253,55 = 20,41 cm2 m pro Seite = 10,21 cm2 m Aufgrund einer benötigten Mindestbewehrung von lediglich 6,00 cm²/m muss eine größere Bewehrung gewählt werden. Es wird eine Längsbewehrung von 14/15 mit einer Querschnittsfläche von 10,26 cm²/m gewählt. Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 9 Vorgang: Anlage b

74 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Zusammenstellung der Bewehrung Für den Endzustand wird infolge der ständigen und vorübergehenden Bemessungssituation die erforderliche Bewehrung ermittelt. Nachfolgend werden die Maximalwerte der notwendigen Bewehrungsmengen abgebildet. Anhand der im Anhang berechneten Bewehrungsmengen ist die Bewehrungsführung in Abbildung 4 grob skizziert. Abbildung 4: Bewehrungsskizze A-A Bauteil: Winkelstützwand Archiv-Nr.: Block: Seite: 10 Vorgang: Anlage b

75 Anlage b

76 mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Statische Berechnung Auftrags-Nr.: Bauvorhaben: Auslaufbauwerk, Bauherr: Lausitz Energie Bergbau AG, Tel.:

77 mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 2 Proj_Name Gewässerausbau Cottbuser See Datum Inhaltsverzeichnis Position Beschreibung Seite TB Titelblatt 1 Inhalt 2 WSW4 Winkelstützwand 3 B 500SA, C 35/45 h = 400 cm mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern

78 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 3 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Pos. WSW4 Winkelstützwand System M 1: Geometrie Wandschenkel h[m] d o [m] α luft [ ] α erd [ ] Sporne l[m] h a [m] h e [m] erds Gelände ebene Geländeoberfläche Abstand OK Gelände-Wandkopf z luft = 4.50 m z erd = 0.10 m Baugrund Boden h γ γ' φ c a c p δ a δ p δ 0 [m] [kn/m³] [ ] [kn/m²] [ ] [ ] [ ] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990: Gk Eigenlasten Ständige Einwirkungen Qk.N Nutzlasten Kategorie A - Wohn- und Aufenthaltsräume Gk.E.A # Erddruck Ständiger Erddruck Gk.H.S # Wasserstand ständig mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

79 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 4 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Ständiger Wasserdruck # Die Einwirkung wurde automatisch generiert. Belastungen Eigengewicht EW Anteil G [kn/m] Gk Gesamtlast Wand Gk Sporn erdseitig Gk Wandschenkel Gk Bodenkeil erdseitig Grundwasser EW Art h Luft h Erd [m] [m] Gk.H.S ständiges Grundwasser Blocklasten Nr. EW ah s le ve [m] [m] [m] [kn/m²] 1 Qk.N Grafik Einwirkung Belastungsgrafiken (einwirkungsbezogen) Qk.N mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Erddruck Berechnung nach DIN 4085: Standsicherheit mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

80 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 5 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum EW Gk.E.A M 1: 200 aktiver Erddruck Grundwasser z gw = 1.80 m Erddruckspannungen z K agh K ach K aph e agh e ach e aph Σe h [m] [-] [kn/m²] aktive Erddruckkraft E ah = kn/m E av = 0.00 kn/m EW Qk.N Blocklast (Nr. 1) ve = kn/m² Last ohne Einfluss auf die Erddruckermittlung Bemessung EW Gk.E.A M 1: 200 aktiver Erddruck Grundwasser z gw = 1.80 m Erddruckspannungen z K agh K ach K aph e agh e ach e aph Σe h [m] [-] [kn/m²] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH aktive Erddruckkraft E ah = kn/m E av = 0.00 kn/m EW Qk.N Blocklast (Nr. 1) ve = kn/m² mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

81 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 6 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum M 1: zφ zϑ ϑ K avh e aph,o e aph,u [m] [m] [ ] [-] [kn/m²] [kn/m²] aktive Erddruckkraft E ah = kn/m E av = 0.00 kn/m Wasserdruck Stands. luftseitig GW-Stand W h W v,sporn W v,sohle [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] Stands. erdseitig GW-Stand W h W v,sporn W v,sohle [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] Bem. luftseitig GW-Stand W h W v,sporn W v,sohle [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] Bem. erdseitig GW-Stand W h W v,sporn W v,sohle [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] Char. Schnittgrößen Standsicherheit EW Hinweis H Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m] [knm/m] Gk.H.S Gk erds Qk.N erds Gk.E.A mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Bemessung (GZT) Wandschenkel Kein Ansatz des Erdwiderstands Kote: 4.00 m EW Hinweis N Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m] [knm/m] Gk Gk.H.S Qk.N erds Gk.E.A mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern

82 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 7 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Sporn erdseitig Anteile aus Standsicherheit EW Hinweis N Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m] [knm/m] Gk.H.S Gk erds Qk.N erds Gk.E.A Anteile aus Bemessung EW Hinweis N Ek V Ek M Ek [kn/m] [kn/m] [knm/m] Gk.H.S Qk.N erds Gk.E.A Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN Darstellung der maßgebenden Kombinationen GZ EQU: Verlust der Lagesicherheit Ek Typ Σ (γ*ψ * EW) 9 BS-P 0.90*Gk+1.10*Gk.E.A+1.10*Gk.H.S +1.50*Qk.N GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen (Gleiten) Ek Typ Σ (γ*ψ * EW) 1 BS-P 1.35*Gk+1.35*Gk.E.A+1.35*Gk.H.S +1.50*Qk.N GZ STR/GEO-2: Versagen von Bauwerken und Bauteilen Ek Typ Σ (γ*ψ * EW) 1 BS-P 1.35*Gk+1.35*Gk.E.A+1.35*Gk.H.S +1.50*Qk.N GZ GEO-3: Verlust der Gesamtstandsicherheit Ek Typ Σ (γ*ψ * EW) 1 BS-P 1.00*Gk+1.00*Gk.E.A+1.00*Gk.H.S +1.30*Qk.N GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (1. Kernweite) Ek Typ Σ (γ*ψ * EW) 1 BS-P 1.00*Gk+1.00*Gk.E.A+1.00*Gk.H.S mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Bem.-schnittgrößen Standsicherheit GZ SLS: Gebrauchstauglichkeit (2. Kernweite) Ek Typ Σ (γ*ψ * EW) 1 BS-P 1.00*Gk+1.00*Gk.E.A+1.00*Gk.H.S +1.00*Qk.N GZ EQU: Nachweis der Kippsicherheit mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

83 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 8 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Ek H Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] GZ GEO-2: Gleitnachweis Boden-Bauteil, Beanspruchung ohne Berücksichtigung des Erdwiderstands Ek H Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] GZ GEO-2: Nachweis der Grundbruchsicherheit Ek H Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] GZ SLS: Nachweis der 1. Kernweite Ek H Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] GZ SLS: Nachweis der 2. Kernweite Ek H Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] GZ GEO-2: Nachweis Sohldruck Ek H Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] Bemessung (GZT) Wandschenkel Sporn erdseitig z = 4.00 m Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Detail inf. Einwirkungen gem. Standsicherheit Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] Detail inf. Einwirkungen gem. Bemessung Wand Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] Detail inf. Bodenspannungen aus Einwirkungen gem. Standsicherheit mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

84 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 9 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Ek N Ed V Ed M Ed [kn/m] [kn/m] [knm/m] Standsicherheit Standsicherheitsnachweise nach DIN EN : ständige Situationen Kippen Gleiten nach DIN 1054: , GZ EQU Ek MEd VEd e/b maxe/b η [knm/m] [kn/m] [-] [-] [-] / in Sohlfuge nach DIN EN : , GZ GEO-2 Sohlreibungswinkel δ k = Ek R k γ R,h R p,k γ R,e H d R d η [kn/m] [-] [kn/m] [-] [kn/m] [kn/m] [-] Grundbruch nach DIN EN : , GZ GEO-2 M 1: Grundrissform: Streifen mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH b' d α β [m] [m] [ ] [ ] z max φ c γ 1 γ 2 [m] [ ] [kn/m²] [kn/m³] [kn/m³] T N δ ω m [kn/m] [kn/m] [ ] [ ] [-] mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

85 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 10 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Einfluß N 0 ν i λ ξ N Breite Tiefe Kohäsion Ek V d R k γ R,v R d η [kn/m] [kn/m] [-] [kn/m] [-] Geländebruch nach DIN 1054 ( 12/ 10), A , GZ GEO- 3 Lamellenverfahren mit kreisförmiger Gleitlinie Anzahl untersuchter Gleitkreise n = maßgeb. Gleitkreismittelpunkt x = m z = 2.00 m Halbmesser r = 8.02 m maßgebende Kombination Ek 1, Situation BS- P TS-Beiwerte ständige Einwirkungen γ G = veränderliche Einwirkungen γ Q = Reibungsbeiwert des Bodens γ φ = Kohäsion des Bodens γ c = maßgeb. Gleitkreis M 1:95 mit größter Ausnutzung r= mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Ep Lamellenwerte Nr. x z b θ φ d c d [m] [m] [m] [ ] [ ] [kn/m²] mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

86 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 11 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Nr. x z b θ φ d c d [m] [m] [m] [ ] [ ] [kn/m²] Lasten Tangentialkräfte Momente aus Einwirkungen Momente aus Widerständen Nr. G d P v,d (G+P)*sinθ T [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] Σ infolge Eigen- und Auflasten M(Gi) = knm/m infolge Wasserüberdruck M(Fw) = knm/m infolge Sohlwasserdruck M(Fs) = knm/m E M = knm/m infolge Tangentialkräfte M(Ti) = knm/m infolge Erdwiderstand M(Ep) = 1.16 knm/m R M = knm/m Ausnutzung μ = / = Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS Ek MEd VEd e/b maxe/b η [knm/m] [kn/m] [-] [-] [-] / mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH 2. Kernweite nach DIN EN : , GZ SLS Ek MEd VEd e/b maxe/b η [knm/m] [kn/m] [-] [-] [-] / Mittlerer Sohldruck nach DIN 1054: Ek MEd VEd e b' σ E,d σ R,d η [knm/m] [kn/m] [m] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

87 Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 12 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Bemessung (GZT) Material Normalbeton C 35/45 Betonstahl B 500SA Achsabstände Bauteil Seite d'[mm] c nom [mm] Wand erdseitig Wand luftseitig Sporn oben Sporn unten Biegebemessung Berücksichtigung der Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA: , NDP Zu (1) Wand z Seite Ek M Ed N Ed a s min a s [m] [knm/m] [kn/m] [cm²/m] [cm²/m] 4.00 lufts erds Sporn erdseitig Seite Ek M Ed N Ed a s min a s [knm/m] [kn/m] [cm²/m] [cm²/m] oben unten Querkraftbemessung Wand z Ek θ V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [m] [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [cm²/m²] Sporn erdseitig Ek θ V Ed V Rd,c V Rd,max a sw [ ] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [cm²/m²] erf. Bewehrung Biege- und Querkraftbewehrung Wand z a sl a se a sw [m] [cm²/m] [cm²/m] [cm²/m²] Sporne a so a su a sw [cm²/m] [cm²/m] [cm²/m²] erdseitig mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Zusammenfassung Nachweise (GZT) M Mindestlängsbewehrung nach DIN EN /NA, NDP Zu (1) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis η [-] Kippen OK 0.32 Sohldruck OK 0.57 Gleiten Sohlfuge OK 0.65 mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

88 mb-viewer Version Copyright mb AEC Software GmbH Proj.Bez Auslaufbauwerk Seite 13 Projekt Gewässerausbau Cottbuser See Position WSW4 Programm mb BauStatik S530.de Version Datum Nachweis η [-] Grundbruch OK 0.86 Geländebruch OK 0.97 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis η [-] 1. Kernweite OK Kernweite OK 0.42 mb AEC Software GmbH Europaallee Kaiserslautern Anhang 1 zu Anlage b

89 LEAG Lausitz Energie Bergbau AG Gewässerausbau Cottbuser See, Entwurfs- und Genehmigungsplanung Teilvorhaben 2, Erläuterungsbericht Flutungs- und Auslaufbauwerke Anlage 5.4.2b: Statische Berechnung Brücke am Auslaufbauwerk Stand:

90 Karl-Wiechert-Allee 1 B Hannover Entwurfs- und Genehmigungsstatik T F E hannover@sweco-gmbh.de W USt-IdNr. DE Betreff Gewässerausbau Cottbuser See Obj.-Nr.: 8 Auslaufbauwerk Bw.-Nr.: 4.2 Brücke Bauherr Lausitz Energie Bergbau AG Auftraggeber Lausitz Energie Bergbau AG Auftrag Nr Geschäftsführer: M. A. Ina Brandes, Bremen; Dipl.-Ing. (FH) Volker Grotefeld, Köln; Dr.-Ing. Karsten Gruber, Frankfurt am Main; Dipl.-Ing. Jochen Ludewig, Beratender Ingenieur, Frankfurt am Main Vorsitzender des Mitbestimmten Aufsichtsrats: Tomas Carlsson, CEO Sweco AB Sitz der Gesellschaft: Bremen; Amtsgericht Bremen, HRB HB

91 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis III IV Allgemeines Berechnungsgrundlagen Normen und Regelwerke Unterlagen 2 Vorbemerkung Bauteilabmessungen Baustoffe Baugrund Vorbemerkungen Bodenprofil Grundwasser 6 Lastermittlung Ständige Einwirkungen Eigengewicht der Konstruktion Ausbaulasten Erddruck Veränderliche Lasten Vertikale Verkehrslasten aus Straßenverkehr Horizontale Verkehrslasten Lastansätze für Ermüdung Windlasten Temperatur Wasserstand des Flusses 21 Modellierung Allgemeines Flachgründung Schnittgrößen 23 Nachweis der äußeren Standsicherheit Grundbruchsicherheit Gleitsicherheit 25 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: I Vorgang: Anlage 5.4.2b

92 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Auftriebssicherheit 26 Zusammenstellung der Bewehrung Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit Fundament Fahrbahn Widerlager Flügel 38 Zusammenstellung der Bewehrung 41 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: II Vorgang: Anlage 5.4.2b

93 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Ansicht 3 Abbildung 2: Grundriss 4 Abbildung 3: Regelquerschnitt 4 Abbildung 4: Darstellung Erddruckverläufe und anteile 9 Abbildung 5: Verkehrslastmodell LM1 nach [DIN EN ] 10 Abbildung 6: TS und UDL Lasten 11 Abbildung 7: Ermüdungslastmodell 3 nach [DIN EN ] 15 Abbildung 8: Ansicht 22 Abbildung 9: Draufsicht 22 Abbildung 10: Bodenpressung am Fundament σz, min 25 Abbildung 11: Längs- und Querbewehrung Fundamentoberseite 28 Abbildung 12: Längs- und Querbewehrung Fundamentunterseite 29 Abbildung 13: Schubbewehrung Fundament 30 Abbildung 14: Längs- und Querbewehrung Fahrbahnoberseite 31 Abbildung 15: Längs- und Querbewehrung Fahrbahnunterseite 32 Abbildung 16: Schubbewehrung Fahrbahn 33 Abbildung 17: Horizontal- und Vertikalbewehrung Widerlager Erdseite 34 Abbildung 18: Horizontal- und Vertikalbewehrung Widerlager Luftseite 35 Abbildung 19: Schubbewehrung Widerlager 36 Abbildung 20: Horizontal- und Vertikalbewehrung Flügel Luftseite 38 Abbildung 21: Horizontal- und Vertikalbewehrung Flügel Erdseite 39 Abbildung 22: Schubbewehrung Flügel 40 Abbildung 23: Skizze der Längs-, Quer- und Schubbewehrung im Rahmen 41 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: III Vorgang: Anlage 5.4.2b

94 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Bodenparameter nach [U1] 6 Tabelle 2: Bodenparameter und Erddruckbeiwerte 8 Tabelle 3: Resultierende Erddrücke auf die Widerlagerwände 8 Tabelle 4: Ermittlung des Erddrucks auf die Widerlager durch Verkehr auf Hinterfüllung 12 Tabelle 5: Ermittlung des Erddrucks auf die Flügel durch Verkehr auf Hinterfüllung 13 Tabelle 6: Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung - Ermüdung 17 Tabelle 7: Nachweise für Flachgündungen 24 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: IV Vorgang: Anlage 5.4.2b

95 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Allgemeines 1.1 Berechnungsgrundlagen Normen und Regelwerke [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN /NA] [DIN EN ] [DIN EN ] [DIN EN /NA] DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen Windlasten, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen Windlasten Nationaler Anhang, Dezember 2010 DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen Temperatureinwirkungen, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen Temperatureinwirkungen Nationaler Anhang, Dezember 2010 DIN EN : Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken, Dezember 2010 DIN EN /NA: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken Nationaler Anhang, August 2012 DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Januar 2011 DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken Bemessungs- und Konstruktionsregeln, Dezember 2010 DIN EN /NA: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken Bemessungs- und Konstruktionsregeln Nationaler Anhang, April 2013 [DIN EN ] DIN EN : Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln, März 2014 [DIN EN /NA] DIN EN /NA: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln Nationaler Anhang, Dezember 2010 [DIN 4085] DIN 4085: Baugrund Berechnung des Erddrucks, Mai 2011 [DIN ] DIN : Baugrund-Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau Ergänzende R zu DIN EN , Dezember 2010 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 1 Vorgang: Anlage 5.4.2b

96 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov [ZTV-ING] Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Ingenieurbauten, Februar Unterlagen [U1] Baugrundgutachten Mr. 23/2012 Hauptuntersuchung; Flutungs- und Auslaufbauwerke zur Herstellung des Cottbuser Sees Auslaufbauwerk Neubau Radwegbrücke; Aufgestellt von Reinfeld und Schön Ingenieurbüro, Februar 2012 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 2 Vorgang: Anlage 5.4.2b

97 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Vorbemerkung Im Zuge der Planung eines Auslaufbauwerks werden zwei Bauwerke hergestellt. Zum einen ist das ein Auslaufbauwerk und zum anderen eine Wirtschaftswegbrücke. In der vorliegenden Ausarbeitung wird die statische Bemessung der Wirtschaftswegbrücke vorgenommen. Der momentan vorhandene Wirtschafts- und Radweg wird verlegt. Der neue Pfad führt weiter nördlich über einen Graben, wodurch die Errichtung eines Brückenbauwerks notwendig wird. Es handelt sich dabei um ein Rahmentragwerk, bei dem die Flügel- und Widerlagerwände monolithisch an ein Fundament angeschlossen sind. Das Objekt wird in Ortbetonbauweise errichtet. Die Lastermittlung erfolgt nach DIN EN 1990 und Teil 4 und 5 in Verbindung mit den jeweiligen nationalen Anhängen. Des Weiteren wird die Stahlbetonkonstruktion nach DIN EN 1992 Teil 2 und dem dazugehörigen nationalen Anhang bemessen. Die äußere Standsicherheit wird ebenfalls nachgewiesen. Abbildung 1: Ansicht Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 3 Vorgang: Anlage 5.4.2b

98 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 2: Grundriss Abbildung 3: Regelquerschnitt Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 4 Vorgang: Anlage 5.4.2b

99 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Bauteilabmessungen Bauhöhe Überbau 0,40 m Überbau, Kragarm 0,40-0,20 m Widerlagerwanddicke 0,60 m Lichte Weite 3,00 m Stützweite 3,00 m Lichte Höhe 2,51 m Fundament 0,50 m 2.2 Baustoffe Beton Bauteil Expositionsklassen Gewählte Betonfestigkeitsklasse Mindestbetondeckung c nom Überbau XC3, XD1, XF2 C35/45 45 mm Widerlagerwände XC4, XD1, XF3 C35/45 55 mm Fundament XC2, XD1, XF1 C30/37 55 mm Flügelwände XC4, XF3, XD1 C35/45 55 mm *Anmerkung: Festlegung der Mindestbetondeckung entsprechend DIN EN 1536 Abs Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 5 Vorgang: Anlage 5.4.2b

100 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Baugrund Vorbemerkungen Bodenprofil Als Berechnungsgrundlage wird im Weiteren, eine Hinterfüllung mit γ =20,00 kn/m³ und φ 30 angenommen. Der gewachsene Boden, der sich der Hinterfüllung anschließt, besitzt nach [U1] folgende Bodenparameter: Tabelle 1: Bodenparameter nach [U1] Sande dichter Lagerung (D 0,35) Wichte erdfeucht: γ = 18,00 kn/m³ Wichte unter Auftrieb: γ = 11,00 kn/m³ Effektiver Reibungswinkel φ = 32,50 Effektive Kohäsion c = 0,00 kn/m² Mittlerer Steifemodul Es,k = 20,00 MN/m² Grundwasser Der Bemessungsgrundwasserstand liegt nach [U1] ca. 2,60 m unter GOK, also auf einer Höhe von +61,7 m. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 6 Vorgang: Anlage 5.4.2b

101 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Lastermittlung 3.1 Ständige Einwirkungen Eigengewicht der Konstruktion Das charakteristische Eigengewicht der Konstruktion wird wie folgt angesetzt: EGk,Flügel = 4 * 25,00 kn/m³ * (4,6, m + 2,90 m) /2 * 3,00 m * 0,50 m = 562,50 kn EGk,Widerlager = 2 * 25,00 kn/m³ * 5,50 m * 3,00 m * 0,60 m = 495,00 kn EGk,Fahrbahn = 25,00 kn/m³ * 4,20 m * 0,40 m * 6,00 m = 252,00 kn EGk,Fundament = 25,00 kn/m³ * 0,50 m * 55,00 m² = 687,50 kn EGk,Gesamt = 1997,00 kn Ausbaulasten Fahrbahnbelag: gk,1 = 24,00 kn/m³ * 0,08 m = 1,92 kn/m² Kappen gk,2 = 25,00 kn/m³ * 0,30 m = 7,50 kn/m² Ausgleichsschicht gk,3 = 0,50 kn/m² Gesims Gk,2 = 25,00 kn/m³ * 0,61 m * 0,25 m = 3,82 kn/m Gesims Moment MGk,2 = 3,82 kn/m * 0,125 m = 0,48 kn/m² Geländer: Gk,2 = 1,00 kn/m Kappen auf Flügel Gk,2 = 25,00 kn/m³ * 0,61 m * 0,25 m + 25 kn/m³ * 0,30 m * 0,50 m = 7,57 kn/m Aufbau Flussbett* gk,3 = 25,00 kn/m³* 0,45 m = 11,25 kn/m² *Anmerkung: Für den Aufbau des Flussbettes wird vereinfacht eine Wichte von 25 kn/m³ für alle Schichten angenommen Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 7 Vorgang: Anlage 5.4.2b

102 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Erddruck Erddruck auf Widerlager und Flügel Der aktive Erddruck sowie der Erdruhedruck werden nach [DIN 4085] bestimmt. Sie werden als Lasten auf der Widerlagerwand aufgebracht. In Tabelle 2 und Tabelle 3 erfolgt die Berechnung und in Abbildung 4 die Darstellung. Der Wandreibungswinkel wird auf der sicheren Seite mit 0 angesetzt. Tabelle 2: Bodenparameter und Erddruckbeiwerte Tabelle 3: Resultierende Erddrücke auf die Widerlagerwände Als untere Grenze für die Einwirkungen aus Erddruck ist nach [RE-ING] der halbe aktive Erddruck, oder sofern ungünstiger, der Erdruhedruck anzusetzen. Als obere Grenze wird der Erdruhedruck angesetzt. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 8 Vorgang: Anlage 5.4.2b

103 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 4: Darstellung Erddruckverläufe und anteile Aufgrund der geringen Wasserstandshöhe, die auf das Fundament und die Widerlagerwand wirkt, wird der Grundwasserstand bei der Berechnung der Erddrücke vernachlässigt. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 9 Vorgang:

104 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Veränderliche Lasten Vertikale Verkehrslasten aus Straßenverkehr Für Lasten aus dem Straßenverkehr ist das Lastmodell LM1 nach [DIN EN ] und [DIN EN /NA] anzuwenden. Bei der Breite der Fahrbahn von 5,00 m ergibt sich nach [DIN EN ] Tabelle 4.1 eine Anzahl von einem rechnerischen Fahrstreifen mit einer Breite von 3,00 m und einer verbleibenden Restfläche von 2,00 m. Abbildung 5: Verkehrslastmodell LM1 nach [DIN EN ] Lastmodell LM1 (mit αqn und αqn nach [DIN EN /NA]) Fahrstreifen 1 TS: αq1 Q1k = 300,00 kn UDL: αq1 q1k = 12,00 kn/m² Restfläche UDL: αqn qnk = 3,00 kn/m² Die Tandemlasten sind dabei nach [DIN EN ] mit quadratischen Radaufstandsflächen von 0,40 m Seitenlänge in ungünstigster Stellung aufzubringen. Der Abstand der Doppelachsen in Längsrichtung soll 1,20 m und in Querrichtung 2,00 m betragen. Dabei ist eine Lastverteilungshöhe von 0,28 m anzusetzen. Die Lasten aus LM1 werden sowohl in Brückenmitte angesetzt als auch direkt neben dem Geländer der Brücke. Aufgrund der Symmetrie reicht das auf einer Seite der Brücke (vgl. Abbildung 6). Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 10 Vorgang: Anlage 5.4.2b

105 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 6: TS und UDL Lasten Verkehrslasten können durch Bremsen und Anfahren, durch die TS und die UDL Last direkt auf der Fahrbahn oder in Form von Erddruck hinter der Fahrbahn entstehen. Dabei ist zu beachten, dass keine Bremslast auftreten kann, solange sich die Tandemlast noch auf der Hinterfüllung befindet. Genauso kann kein Erddruck durch Tandemlast auf Hinterfüllung wirken, solange die Tandemlast sich auf der Fahrbahn befindet. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 11 Vorgang: Anlage 5.4.2b

106 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Horizontale Verkehrslasten Horizontale Verkehrslasten aus Straßenverkehr auf Hinterfüllung Nach [DIN EN ] können die Tandemlasten im Bereich hinter den Widerlagern als gleichmäßig verteilte Last qeq angenommen werden. Die Fläche für qeq ist dabei in [DIN EN /NA] als Rechteck mit den Maßen 5,00 m (Länge) x 3,00 m (Breite) = 15,00 m² festgelegt. Tabelle 4: Ermittlung des Erddrucks auf die Widerlager durch Verkehr auf Hinterfüllung Widerlager TS Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung Widerlager Höhe h w 3,39 m Lichte Weite zw. Flügelwänden L w 5,00 m Effektive Fläche oben auf Gelände b o lo 3,00 m 5,00 m eff. A o 15,0 m² Laststellung an Flügelwand Fall: 2 Abstand zur Flügelwand e 1,00 m Effektive Fläche am Widerlagerfuß b u l u 4,96 m 6,96 m eff. A u 34,5 m² horizontale Erddruckbeiwert Fahrstreifen k h 0,47 1 Achslast Q ik 300 kn Anzahl der Achsen 2 Flächenlast q ik 0 kn/m² UDL Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung Widerlager Höhe h w 3,39 m Lichte Weite zw. Flügelwänden L w 5,00 m Effektive Fläche oben auf Gelände b o lo 3,00 m 5,00 m eff. A o 15,0 m² Laststellung an Flügelwand Fall: 2 Abstand zur Flügelwand e 1,00 m Effektive Fläche am Widerlagerfuß b u l u 4,96 m 6,96 m eff. A u 34,5 m² horizontale Erddruckbeiwert Fahrstreifen k h 0,47 1 Achslast Q ik 0 kn Anzahl der Achsen 2 Flächenlast q ik 12 kn/m² Ersatzflächenlast auf Gelände p oi p ui 40,0 kn/m² 17,4 kn/m² Ersatzflächenlast auf Gelände p oi p ui 12,0 kn/m² 5,2 kn/m² Erddruck aus Verkehrslasten e ho e hu 18,8 kn/m² 8,2 kn/m² Erddruck aus Verkehrslasten e ho e hu 5,6 kn/m² 2,5 kn/m² Flügel Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung Widerlager Höhe h w 3,39 m Lichte Weite zw. Flügelwänden L w 5,00 m Effektive Fläche oben auf Gelände b o lo 5,00 m 3,00 m eff. A o 15,0 m² Laststellung an Flügelwand Fall: 2 Abstand zur Flügelwand e 1,00 m Effektive Fläche am Widerlagerfuß b u l u 5,00 m 4,96 m eff. A u 24,8 m² horizontale Erddruckbeiwert Fahrstreifen k h 0,47 1 Achslast Q ik 300 kn Anzahl der Achsen 2 Flächenlast q ik 0 kn/m² Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung Widerlager Höhe h w 3,39 m Lichte Weite zw. Flügelwänden L w 5,00 m Effektive Fläche oben auf Gelände b o lo 3,00 m 5,00 m eff. A o 15,0 m² Laststellung an Flügelwand Fall: 2 Abstand zur Flügelwand e 1,00 m Effektive Fläche am Widerlagerfuß b u l u 4,96 m 6,96 m eff. A u 34,5 m² horizontale Erddruckbeiwert Fahrstreifen k h 0,47 1 Achslast Q ik 300 kn Anzahl der Achsen 2 Flächenlast q ik 12 kn/m² Ersatzflächenlast auf Gelände p oi p ui 40,0 kn/m² 24,2 kn/m² Ersatzflächenlast auf Gelände p oi p ui 52,0 kn/m² 22,6 kn/m² Erddruck aus Verkehrslasten e ho e hu 18,8 kn/m² 11,4 kn/m² Erddruck aus Verkehrslasten e ho e hu 24,4 kn/m² 10,6 kn/m² Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 12 Vorgang:

107 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Für die Flügelwände wird der Erddruck auf die Hinterfüllung mit jeweils 1,00 m Abstand zur Last berechnet. Bei einer Veränderung der Tandemlast zu einer Flügelwand hin, verändert sich die aufzubringende Last nur geringfügig und ist vernachlässigbar. Trotz eines Lastausbreitwinkels von 30 wird die Last auch auf den Flügelwänden auf der sicheren Seite liegend von der Erdoberfläche an angesetzt. Tabelle 5: Ermittlung des Erddrucks auf die Flügel durch Verkehr auf Hinterfüllung Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung Widerlager Höhe h w 3,39 m Lichte Weite zw. Flügelwänden L w 5,00 m Effektive Fläche oben auf Gelände b o l o 5,00 m 3,00 m eff. A o 15,0 m² Laststellung an Flügelwand Fall: 2 Abstand zur Flügelwand e 1,00 m Effektive Fläche am Widerlagerfuß b u l u 5,00 m 4,96 m eff. A u 24,8 m² horizontale Erddruckbeiwert Fahrstreifen k h 0,47 1 Achslast Q ik 300 kn Anzahl der Achsen 2 Flächenlast q ik 12 kn/m² Ersatzflächenlast auf Gelände Erddruck aus Verkehrslasten p oi p ui e ho e hu 52,0 kn/m² 31,5 kn/m² 24,4 kn/m² 14,8 kn/m² Bremsen und Anfahren aus Straßenverkehr Nach [DIN EN ] und [DIN EN /NA] ist auf Straßenverkehrsbrücken eine horizontale Last Qlk aus Bremsen und Anfahren aufzubringen, die maximal 900 kn betragen soll. Der Betrag der Last ist wie folgt festgelegt: Qlk = 0,60 * αq1 * (2 * Q1k) + 0,10 * αq1 * q1k * w1 * L = 0,60 * 1,00 * (2 * 300 kn) + 0,10 * 1,33 * 9,00 kn/m² * 3,00 m *4,20 m = 375,08 kn Qlk = 375,00 kn erfüllt auch die Bedingung: 180*αQ1(kN) Qlk 900,00 kn und ist somit maßgebend. Die Bremslast ist laut [DIN EN ] auf Höhe des Belages und in beide Richtungen wirkend entlang der Mittellinie jedes rechnerischen Fahrstreifens anzunehmen. Sie darf als gleichmäßig verteilt wirkend angenommen werden. qlk = 375,08 kn / 3,60 m = 104,19 kn/m Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 13 Vorgang: Anlage 5.4.2b

108 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Fahrzeuganprall an Kappen und Schutzeinrichtungen Nach [DIN EN ] ist auf Straßenbrücken eine horizontal und eine vertikal wirkende Last aus Anprall aufzubringen. Diese berechnen sich wie folgt: Qv = 0,75 * αq1 * Q1k = 0,75 * 1 * 300,00 kn = 225,00 kn qv = 225,00 kn / (0,50 m + 0,33 m) = 271,08 kn/m Qh = 100,00 kn qh = 100,00 kn / 0,50 m = 200,00 kn/m Mv = 200,00 kn/m * (0,20 + 0,08 + 0,05) = 66,00 knm/m Die Last wird senkrecht zur Kappe in einer Höhe von 0,05 m oberhalb des Fahrbahnbelags über eine Länge von 0,50 m angesetzt und hat einen Lastverteilungswinkel von 45 (0,33 m) Fahrzeuge auf Geh- und Radwegen Bei einer hier vorliegenden deformierbaren Schutzeinrichtung wird eine außergewöhnliche Achslast von 200,00 kn bis zu 1,00 m hinter der Schutzeinrichtung angesetzt. Andere Lasten auf der Fahrbahn zum gleichen Zeitpunkt werden vernachlässigt. q 2k = (200,00 kn / 2) / 0,40 m* 0,40 m = 625,00 kn/m² Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 14 Vorgang: Anlage 5.4.2b

109 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Lastansätze für Ermüdung Ermüdungssituation vertikale Verkehrslasten aus Straßenverkehr Für die Ermüdungsberechnungen ist nach [DIN EN ] und [DIN EN /NA] das Ermüdungslastmodell 3 anzuwenden, vgl. Abbildung 7. Dabei ist die Last jeder Doppelachse mit QELM3 = 120,00 kn anzusetzen. Abbildung 7: Ermüdungslastmodell 3 nach [DIN EN ] Die Achslasten sind mit den Faktoren 1,75 (an Zwischenstützen) oder 1,40 (in den übrigen Bereichen und in Querrichtung) zu multiplizieren. Aufgrund der statischen Wirkung des Rahmens werden hier die Widerlagerwände als Zwischenstützen betrachtet. Die Faktoren werden über einen Bereich von 0,15 * L 0,54 m ab Widerlagerwand mit 1,75 angesetzt. Das zulässige ΔσRsk für gerade und gebogene Betonstähle beträgt nach [DIN EN /NA] Tabelle 6.3DE 175,00 N/mm². Für die Gründung muss nach selber Norm kein Ermüdungsnachweis geführt werden. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 15 Vorgang: Anlage 5.4.2b

110 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Korrekturbeiwerte für Ermüdung aus Straßenverkehr Ermittlung des Korrekturbeiwertes λ S der schädigungsäquivalenten Schwingbreite Für Straßenbrücken nach DIN EN /NA: Anhang NA.NN Stützweite Längsrichtung 3,60 m Querrichtung 5,00 m Beiwert λ S,1 für den Ermüdungsnachweis an Zwischenstützen 1) Spannstahl Kopplungen (N* = 10 6, k 2 = 5) λ S,1 1,33 2) gekrümmte Spannglieder (N* = 10 6, k 2 = 7) λ S,1 1,03 in Stahlhüllrohren 3) Betonstahl (N* = 10 6, k 2 = 9) λ S,1 0,90 Spannglieder mit s. Verbund Spannglieder mit n. Verbund Beiwert λ S,1 für den Ermüdungsnachweis im Feld und für Einzelbauteile System Einfeldträger Längs Quer 4) Schubbewehrung (N* = 10 6, k 2 = 9) λ S,1 1,07 1,21 Beiwert λ S,2 zur Erfassung des jährlichen Verkehrsaufkommens und der Verkehrsart Anzahl erwarteter Lastkraftwagen pro Jahr für einen LKW-Fahrstreifen Verkehrskategorie 4 *) N obs *) Örtliche Straßen mit geringem LKW-Anteil Beiwerte Q für Verkehrsart Lokalverkehr *) *) Lokalverkehr: weniger als 50 km. Festlegung durch die zuständige Behörde (N* = 10 6, k 2 = 5) λ S,2 0,35 (N* = 10 6, k 2 = 7) λ S,2 0,46 (N* = 10 6, k 2 = 9) λ S,2 0,54 Beiwert λ S,3 zur Erfassung des Nutzungsdauers Nutzungsdauer der Brücke (in der Regel 100) N y ears 100 (N* = 10 6, k 2 = 5) λ S,3 1,00 (N* = 10 6, k 2 = 7) λ S,3 1,00 (N* = 10 6, k 2 = 9) λ S,3 1,00 Beiwert λ S,4 zur Erfassung des Einflusses mehrerer Fahrstreifen Anzahl/Jahr der Lastwagen auf dem 1. Fahrstreifen N obs,1 1 Anzahl/Jahr der Lastwagen auf der Spur i Σ N obs,i 1 Festlegung durch die zuständige Behörde (N* = 10 6, k 2 = 5) λ S,4 1,00 (N* = 10 6, k 2 = 7) λ S,4 1,00 (N* = 10 6, k 2 = 9) λ S,4 1,00 Beiwert φ fat zur Erfassung des Einflusses der Oberflächenrauigkeit Oberflächen großer Rauigkeit φ f at 1,4 Korrekturbeiwert λ S zur Ermittlung der schädigungsäquivalenten Schwingbreite aus der Spannungsschwingbreite im Feld und für Einzelbauteile Längs Quer 4) Schubbewehrung (N* = 10 6, k 2 = 9) λ S 0,82 0,92 Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 16 Vorgang: Anlage 5.4.2b

111 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Ermüdungslastmodell als Auflast auf Hinterfüllung Das vorgestellte Ermüdungslastmodell 3 ist ebenfalls als Verkehrslast auf der Hinterfüllung aufzubringen. Dazu wird pro Achse die vorgegebene Last von 120,00 kn angesetzt und auf einer Fläche von 28,20 m² abgetragen. Mit dem horizontalen Erddruckbeiwert ergibt sich die Ersatzflächenlast zu: q k = 4 120,00 0,47 = 8,00 kn/m² 3 ((1, ,50) + 6,00) Tabelle 6: Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung - Ermüdung Erddruck aus Verkehr auf Hinterfüllung aus LM3 Widerlager Höhe h w 3,39 m Lichte Weite zw. Flügelwänden L w 5,00 m Effektive Fläche oben auf Gelände b o l o 3,00 m 9,40 m eff. A o 28,2 m² Laststellung an Flügelwand Fall: 2 Abstand zur Flügelwand e 0,00 m Effektive Fläche am Widerlagerfuß b u l u 4,96 m 11,36 m eff. A u 56,3 m² horizontaler Erddruckbeiwert Fahrstreifen k h 0,47 1 Achslast Q ik 120 kn Anzahl der Achsen 4 Flächenlast q ik 8 kn/m² Ersatzflächenlast auf Gelände Erddruck aus Verkehrslasten p oi p ui e ho e hu 25,0 kn/m² 12,5 kn/m² 11,8 kn/m² 5,9 kn/m² Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 17 Vorgang: Anlage 5.4.2b

112 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Windlasten Die Bestimmung der Windlasten erfolgt gemäß [DIN EN ] sowie [DIN EN /NA]. Danach ist das Bauwerk in Windzone 2 einzuordnen, somit sind vref = 25,00 m/s und qref = 0,39 kn/m². Für die Windlastberechnung wird die Querschnittsbreite mit b = 6,50 m angesetzt: Die Höhe über dem Boden ist ze 20,00 m Ohne Verkehrsband Die angenommene Höhe des Überbaus ergibt sich aus der maximalen Höhe des Überbaus summiert mit der Höhe der Kappe, sowie der wegen des Geländers zusätzlich anzusetzenden Höhe nach [DIN EN ] Tabelle 8.1. d= 0,61 m + 0,15 m + 0,30 m = 1,06 m Somit ergibt sich: b/d = 6,50 m / 1,06 m = 6,13 Daraus folgt: w = 0,95 kn/m² wlinie=0,95 * 1,06 = 1,007 1,00 kn/m Mit Verkehrsband Die angenommene Höhe des Überbaus ergibt sich aus der maximalen Höhe des Überbaus summiert mit der Höhe des anzunehmenden Verkehrsbandes nach [DIN EN ] Abs (5) a). d= 0,61 +0,15 + 2,00 = 2,76 m Somit ergibt sich: b/d = 6,50 / 2,76 = 2,36 w = 1,11 kn/m² wlinie= 1,11 kn/m² * 2,76 m = 3,06 kn/m Der Lastfall mit Verkehrsband ist somit maßgebend. Aus Exzentrizität ist zusätzlich ein Moment anzusetzen: MLinie = 3,06 kn/m * ((2,76 / 2) (0,61 + 0,15)) =1,90 knm/m Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 18 Vorgang: Anlage 5.4.2b

113 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Temperatur Bei geschlossenen Bauwerken kommt es zu Zwangsbeanspruchungen, die nach und nach abgebaut werden. In Anlehnung an die [ZTV ING] Teil 5 Abschnitt kann die Temperatur aus diesem Grund im Zustand 1 mit ψ 2 = 0,50 abgemindert werden. Nachfolgend sind die Temperatureinwirkungen vor der Abminderung aufgeführt Temperatureinwirkung auf Überbau Temperatureinwirkungen gemäß DIN EN : Typ: 3 (Betonbrücken) Überbau aus: Brückenart: Betonplatte Straßenbrücke Konstanter Temperaturanteil T min = -24,0 C (In der Regel T min = -24 C) T max = T e,min = +37,0 C (In der Regel T max = +37 C) -16,0 K T e,max = +39,0 K Die Aufstelltemperatur T 0 = +10,0 C (In der Regel T 0 = 10 C) Charakteristische Werte der Schwankung des konstanten Temperaturanteils für Überbau (kälter als Aufstelltemp.) ΔT N,con 26,0 K (wärmer als Aufstelltemp.) ΔT N,exp } ΔT 29,0 K N = 55,0 Linearer Temperaturunterschied - charakteristische Werte Belagtyp Belagdicke sonstigessonstiges 80 mm (unten wärmer) ΔT M,cool 8,0 K. Ksur (1,00)= 8,0 K (Oben wärmer) ΔT M,heat 15,0 K. Ksur (0,82)= 12,3 K ΔTM,cool = ΔTN,con = 8 K 26 K ΔTN,exp = 29 K ΔTM,heat = 12,3 K Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 19 Vorgang: Anlage 5.4.2b

114 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Temperatureinwirkung auf Widerlagerwände Temperatureinwirkungen gemäß ZTV-ING Teil 5 Tunnelbau Abschnitt 2 Offene Bauweise; Stand: 12/07 Bauwerkstyp: Tunnel<1000m Oberflächentemperatur: Luftseite wärmer: +25 C Erdseite wärmer: -15 C Geometrie: Wanddicke: 0,60 m Sohlendicke: 0,50 m Lichte Höhe: 2,51 m lichte Breite: 3,00 m Verfüllung/Belag: 0,20 m Grundwasserstand bzg. auf UK: 1,10 m Konstanter Temperaturanteil - charakteristische Werte Die Aufstelltemperatur T 0 = +10,0 C (In der Regel T 0 = 10 C) Schwankung des konstanten Temperaturanteils Wand: ΔT N,neg -21,3 K (kälter als Aufstelltemperatur) ΔT N,pos +12,8 K (wärmer als Aufstelltemperatur) Sohle: ΔT N,neg -8,9 K (kälter als Aufstelltemperatur) ΔT N,pos +5,4 K (wärmer als Aufstelltemperatur) Linearer Temperaturunterschied - charakteristische Werte Wand: ΔT M,neg -7,5 K (Unterseite wärmer) ΔT M,pos +4,5 K (Oberseite wärmer) Sohle: ΔT M,neg -17,9 K (Unterseite wärmer) ΔT M,pos +10,7 K (Oberseite wärmer) +10 C +20,5 C +25 C +22,8 C GW -7,5 C -11,3 C -15 C -15 C +25 C -7,9 C +20,7 C +1,1 C +10,0 C +10 C +15,4 C Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 20 Vorgang: Anlage 5.4.2b

115 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Wasserstand des Flusses Der Fluss führt verschiedene Wasserstände, die bei der Berechnung berücksichtigt werden müssen. Das Wasser hat nicht nur eine Gewichtskraft, sondern auch ein linear mit der Tiefe ansteigenden hydrostatischer Druck auf die Widerlagerwände. Dieser wird wie folgt berechnet: p(h) = ρ * g * h p(0,55 m) = 5,40 kn/m² p(0,81 m) = 7,95 kn/m² Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 21 Vorgang:

116 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Modellierung 4.1 Allgemeines Die Brücke ist ein Vollrahmen, bei dem die Flügel monolithisch mit den Widerlagerwänden und dem Fundament verbunden sind. Die Kragarme der Fahrbahnplatte sind gevoutet und werden vereinfacht über abschnittsweise konstante Querschnitte modelliert. Abbildung 8: Ansicht Abbildung 9: Draufsicht Flachgründung Als Gründung ist eine Flachgründung vorzusehen. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 22 Vorgang: Anlage 5.4.2b

117 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Bettungsziffer Gemäß des Bodengutachtens [U1] wird bei einer Bodenpressung von 280 kn/m² eine Setzung von 0,015 m erwartet. Dementsprechend wird nach DIN 4018 die lineare Bettung wie folgt berechnet. k V = σ R,d s max = 280 kn/m² / (0,015 m * 1000) = 18,67 MN/m³ k H = 0,10 k V = 0,10 * 18,67 MN/m³ = 1,87 MN/m³ Nach Angaben des Baugrundgutachters in einer vom (vgl. Anhang) kann dieser Wert vereinfacht zu 20,00 MN/m³ angenommen werden. Die horizontale Bettung wird demnach mit 2,00 MN/m³ angesetzt. 4.2 Schnittgrößen Die Schnittgrößenermittlung und Bemessung erfolgt an einem gebetteten 3D-Modell mit dem Programmsystem InfoCAD. Im Anhang werden die Schnittgrößen für Fundament, Fahrbahn, Widerlagerwand und Flügelwänd aus den zuvor zusammengestellten Belastungen bei ständiger und vorübergehender Beanspruchung aufgeführt. Aufgrund der Symmetrie wird bei der Flügelwand und der Widerlagerwand exemplarisch ein Bauteil abgebildet. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 23 Vorgang: Anlage 5.4.2b

118 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Nachweis der äußeren Standsicherheit Die notwendigen äußeren Nachweise für Flachgründungen sind in Tabelle 7 aufgelistet. Tabelle 7: Nachweise für Flachgündungen Tragfahigkeit (ULS) Sicherheit gegen Kippen Grundbruchsicherheit Gleitsicherheit Gebrauchstauglichkeit (SLS) Klaffende Fuge Fundamentverdrehung Setzungen Sicherheit gegen Aufschwimmen Gesamtstandsicherheit Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise können genauso wie der Nachweis der Kippsicherheit bei diesem Bauwerk entfallen Grundbruchsicherheit Als vereinfachter Nachweis darf ein Vergleich des einwirkenden charakteristischen Sohldrucks mit dem Sohldruckwiderstand als Ersatz für den Tragfähigkeitsnachweis Grundbruch geführt werden. Dabei wird der Sohldruck σ zul dem Baugrundgutachten [U1] entnommen und mit dem Maximalwert der auftretenden Bodenpressung verglichen. σ r,d = σ zul σ E,d σ R,d = 280,00 kn kn m2 236,00 m2 -> Nachweis erfüllt Die größte Bodenpressung ist nachfolgend in Abbildung 10 beispielhaft dargestellt. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 24 Vorgang:

119 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 10: Bodenpressung am Fundament σ z,min Gleitsicherheit Da an dem Fundament horizontale Kräfte angreifen muss nachgewiesen werden, dass ein Gleiten der Flachgründung ausgeschlossen werden kann. Dabei muss Td Rt,d + Ep,d eingehalten werden. Der vertikale Erddruckanteil wird aufgrund des vergleichsweise hohen Eigengewichts nachfolgend auf der sicheren Seite liegend vernachlässigt. Von einem durch das Bauwerk erzeugten Sprung des Grundwassers und einem daraus resultierendem Sohldruck ist nicht auszugehen. Td = Rt,d Td = TG,k * γg + TQ,k * γq mit TG = T 2 2 G,x + T G,y Als ständige Einwirkung wird der volle aktive Erddruck mit 168,00 kn in x-richtung und 2,40 kn in y-richtung aufgrund der leicht unterschiedlich großen Flügelwände angesetzt. Als veränderliche Last wird das LM1 als Last auf Hinterfüllung mit 180,00 kn (aus TS) und 54,00 kn (aus UDL) nicht maßgebend. Es wird eine Einwirkung aus Bremsen mit 375,00 kn und Wind mit 11,00 kn angesetzt. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 25 Vorgang: Anlage 5.4.2b

120 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Td = 168, ,40² * 1, , ,00² * 1,50 = 789,57 kn Rt,d = Rt,k / γgl = (Nk * tan δs,k ) / γgl = (1900,00 kn* tan(32,50 )) / 1,10 = 1100,39 kn Mit Nk = Gk und δs,k = φ = 32,50 für Ortbeton und da die Gründung auf gewachsenem Boden steht. 789,57 kn 1100,39 kn -> Nachweis erfüllt Auftriebssicherheit Auf die Fläche von 33,23 m² unterhalb der Flachgründung wirkt durch den darüber liegenden Grundwasserspiegel ein Auftrieb. Ak * γg,dst Gk,stb * γg,stb Gk = = 4 * 24,00 kn/m³ * (4,60 m + 2,90 m) /2 * 3,00 m * 0,50 m + 2 * 24,00 kn/m³ * 5,50 m * 3,00 m * 0,60 m + 24,00 kn/m³ * 4,20 m * 0,40 m * 6,00 m + 24,00 kn/m³ * 0,50 m * 55,00 m² = 1917,12 kn Ak = 9,81 kn/m³ * 1,00 m * 33,23 m² = 325,99 kn 325,99 kn * 1, ,12 kn * 0,95 342,29 kn 1821,26 kn -> Nachweis erfüllt Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 26 Vorgang: Anlage 5.4.2b

121 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Zusammenstellung der Bewehrung 6.1 Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit Für den Endzustand wird infolge der ständigen und vorübergehenden Bemessungssituation die erforderliche Bewehrung ermittelt.nachfolgend ist zu beachten, dass bei der Modellierung nur die Schwerachsen betrachtet werden. Die Dicke der Bauteile und abgehende Bauteile müssen bei der Betrachtung der Bewehrung jedoch berücksichtigt werden. Linien kennzeichnen aus diesem Grund Bereiche, in denen ein anderes Bauteil anschließt. Bei der Schubbewehrung führt das dazu, dass sie meist vernachlässigt werden kann. Neben diesen Bereichen kann in geringem Abstand d ebenfalls auf die Schubbewehrung verzichtet werden. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 27 Vorgang: Anlage 5.4.2b

122 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Fundament Abbildung 11: Längs- und Querbewehrung Fundamentoberseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 28 Vorgang: Anlage 5.4.2b

123 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 12: Längs- und Querbewehrung Fundamentunterseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 29 Vorgang:

124 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 13: Schubbewehrung Fundament Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 30 Vorgang: Anlage 5.4.2b

125 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Fahrbahn Abbildung 14: Längs- und Querbewehrung Fahrbahnoberseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 31 Vorgang: Anlage 5.4.2b

126 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 15: Längs- und Querbewehrung Fahrbahnunterseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 32 Vorgang:

127 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 16: Schubbewehrung Fahrbahn Bei der Schubbewehrung der Fahrbahn ist anzumerken, dass es sich bei den Bereichen, in die Schubbewehrung eingesetzt werden soll und an denen keine Widerlagerwand abgeht, um einen gevouteten Querschnitt handelt. Die Modellierung wird durch verschieden konstant hohe Querschnitte vorgenommen, deren Schwerachsen sich auf unterschiedlicher Höhe befinden. Durch starre Kopplungen werden sie verbunden. Dadurch kann es an dieser Stelle zu Ungenauigkeiten kommen. Des Weiteren wird bei der Modellierung mit Hilfe der Schwerachsen das Widerlager nicht bis zum Ende der gevouteten Querschnitte gezogen. Aus den genannten Gründen kommt es durch die Modellierung im Bereich der aufliegenden Kappen zu einer Angabe von Schubbewehrungsmengen, die nicht zu erwarten sind. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 33 Vorgang: Anlage 5.4.2b

128 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Widerlager Abbildung 17: Horizontal- und Vertikalbewehrung Widerlager Erdseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 34 Vorgang: Anlage 5.4.2b

129 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 18: Horizontal- und Vertikalbewehrung Widerlager Luftseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 35 Vorgang:

130 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Gewählte Bewehrung Abbildung 19: Schubbewehrung Widerlager Die Mindestbewehrung ist zu erhöhen, wenn wie bei dem Übergang zwischen Fundament und Widerlager eine Schwindbehinderung auftritt. Die Widerlagerwand wird in horizontaler Richtung durch das bereits betonierte Fundament behindert. Die erforderliche Bewehrung am unteren Rand des Widerlagers ergibt sich aus der gewählten Bewehrung zu: a erf = 32,72 cm²/m Die Widerlagerwand wird aufgrund einer Fugenfreien Ausbildung im jungen Betonalter zusätzlich beansprucht. Diese Beanspruchung resultiert aus einer Verformungsbehinderung des bereits erstellten Fundaments. Infolge abfließender Hydratationswärme entsteht zentrischer Zwang und es ist eine horizontale Mindestbewehrung im Widerlager vorzusehen: Die Berechnung erfolgt unter der Annahme, dass Risse in der ersten 3-5 Tagen bereits auftreten können. A s,min = k c k f ct,eff A ct σ s k c = 1,0 (reiner Zug) Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 36 Vorgang: Anlage 5.4.2b

131 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov k = 0,,52 + 0,8 0,52 (60 80) = 0,63 (interpoliert) f ct,eff = 0,5 f ctm = 0,5 3 N mm 2 = 1,5 N mm 2 A ct = = 6000 cm2 m σ s = 3, w k = 3,6 10 d 6 0,2 N = 169,71 s 25 mm² A s,min = 1 0,63 1, ,71 = 33,41 cm2 m pro Seite = 17 cm2 m Aufgrund einer vorgesehenen Bewehrung von 25/12,5 und einer damit verbundenen Querschnittsfläche von 39,27 cm²/m muss keine größere Bewehrung gewählt werden. Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 37 Vorgang: Anlage 5.4.2b

132 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Flügel Abbildung 20: Horizontal- und Vertikalbewehrung Flügel Luftseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 38 Vorgang:

133 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 21: Horizontal- und Vertikalbewehrung Flügel Erdseite Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 39 Vorgang: Anlage 5.4.2b

134 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Abbildung 22: Schubbewehrung Flügel Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 40 Vorgang: Anlage 5.4.2b

135 Verfasser: Auftrag Nr.: Programm: Bauwerk: Cottbuser See Gewässerausbau ASB-Nr.: Datum: Nov Zusammenstellung der Bewehrung Nachfolgend werden die Maximalwerte der notwendigen Bewehrungsmengen aus den Nachweisen der Tragfähigkeit, Ermüdung und Rissbreite abgebildet. Anhand der gewählten Bewehrung ist die Bewehrung in Abbildung 23 grob skizziert. Abbildung 23: Skizze der Längs-, Quer- und Schubbewehrung im Rahmen Bauteil: Brücke Archiv-Nr.: Block: Seite: 41 Vorgang: Anlage 5.4.2b

136 Anlage 5.4.2b

137 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG 1 Inhaltsverzeichnis Anhang Zu des Baugrundgutachters... 2 Anlage 1 zu Anlage 5.4.2b

138 Zu des Baugrundgutachters Anlage 1 zu Anlage 5.4.2b

139 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG 2 Inhaltsverzeichnis Anhang Querschnittswerte... 2 Systemkenngrößen... 3 Materialkennwerte... 4 Bettung... 4 Lastsummen... 6 Zu Schnittgrößen Fundament Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Fahrbahn Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Widerlagerwand Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Flügel Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

140 Querschnittswerte 1 Stab Fläche [m²] A = 1,000e+00 Trägheitsmomente [m4] Ix = 1,000e+00 Iy = 1,000e+00 Iz = 1,000e+00 Iyz = 0,000e+00 2 Fläche Widerlager Elementdicke [m] dz = 0,6000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 3 Fläche Fundament y Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 4 Fläche Flügel Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 5 Fläche Fahrbahnplatte 1 Elementdicke [m] dz = 0,4000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 6 Fläche Fahrbahnplatte 2 Elementdicke [m] dz = 0,3750 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 7 Fläche Fahrbahnplatte 3 Elementdicke [m] dz = 0,3250 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 8 Fläche Fahrbahnplatte 4 Elementdicke [m] dz = 0,2750 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 9 Fläche Fahrbahnplatte 5 Elementdicke [m] dz = 0,2250 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 10 Fläche Widerlager Ermüdung Elementdicke [m] dz = 0,6000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 11 Fläche Fahrbahnplatte 1 Ermüdung Elementdicke [m] dz = 0,4000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

141 Querschnittswerte 12 Fläche Fahrbahnplatte 5 Ermüdung Elementdicke [m] dz = 0,2250 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 13 Fläche Fahrbahnplatte 4 Ermüdung Elementdicke [m] dz = 0,2750 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 14 Fläche Fahrbahnplatte 3 Ermüdung Elementdicke [m] dz = 0,3250 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 15 Fläche Fahrbahnplatte 2 Ermüdung Elementdicke [m] dz = 0,3750 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 16 Fläche Fundament Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 17 Fläche Fundament x Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 18 Fläche Fundament xy Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 19 Fläche Fundament Riss 1 Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 20 Fläche Flügel Riss 1 Elementdicke [m] dz = 0,5000 drillsteif Orthotropie dzy/dz = 1 E-Modul Platte/Scheibe = 1 Systemkenngrößen 1864 Knoten 1646 Elemente 0 Stabelemente 0 Festhaltungen 0 Plattenelemente 112 Koppelungen 0 Scheibenelemente Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

142 Systemkenngrößen 20 Materialkennwerte 1646 Schalenelemente 20 Querschnittswerte 0 Seilelemente 109 Lastfälle 0 Volumenelemente 83 LF-Kombinationen 0 Federelemente 0 Spannstränge Berechnungsort der Flächenelemente: Schwerpunkt 2 Ergebnisorte in den Stäben Gedrehte Koordinatensysteme 1543 Elementsysteme 686 Schnittkraftsysteme 200 Bewehrungssysteme Materialkennwerte Nr. Art E-Modul G-Modul Quer- alpha.t gamma [MN/m²] [MN/m²] dehnz. [1/K] [kn/m³] 1 1 C45/55-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C30/37-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25, C30/37-EN-D ,20 1,00e-05 25, C30/37-EN-D ,20 1,00e-05 25, C30/37-EN-D ,20 1,00e-05 25, C30/37-EN-D ,20 1,00e-05 25, C35/45-EN-D ,20 1,00e-05 25,000 Bettung Nr. kbx kby kbz kbx kby kbz bx by bz Anfang [MN/m³] Ende [MN/m³] [m] ,000 1,000 1, Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

143 Bettung Nr. kbx kby kbz kbx kby kbz bx by bz Anfang [MN/m³] Ende [MN/m³] [m] Die Bettung wirkt in Richtung der Achsen des lokalen Elementsystems. Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

144 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 1 Eigengewicht -0,000 0, ,779 Bettungskräfte 0,000 0, ,779 2 Ausbau 0,000-0, ,941 Bettungskräfte -0,000 0, ,941 4 Dauerlastfall -0,000 0, ,779 Bettungskräfte 0,000 0, ,779 5 K+S 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000-0,000 7 Wind -y -0,000-11,016 0,000 Bettungskräfte 0,000-11,016-0,000 8 Wind +y 0,000 11,016 0,000 Bettungskräfte -0,000 11,016 0,000 9 Bremsen +x 375,084 0,000-0,000 Bettungskräfte 375,084-0,000 0, Bremsen - x -375,084-0,000 0,000 Bettungskräfte -375,084 0,000-0, Ea/2 Ost -101,301 1,366 0,000 Bettungskräfte -101,300 1,366-0, Ea/2 West 102,336-1,403 0,000 Bettungskräfte 102,336-1,403 0, Eo Ost -297,851 4,017 0,000 Bettungskräfte -297,850 4,017-0, Eo West 300,896-4,125 0,000 Bettungskräfte 300,895-4,125 0, Wasserstand 1-0,000 0, ,920 Bettungskräfte 0,000-0, ,920 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

145 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 18 Wasserstand 2 0,000 0, ,410 Bettungskräfte 0,000-0, , TM warm 0,000 0,000 0,000 Bettungskräfte 0,000 0,000 0, TM kalt 0,000-0,000 0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000-0, TN unten warm 0,000 0,000-0,000 Bettungskräfte 0,000-0,000-0, TN oben warm -0,000 0,000-0,000 Bettungskräfte -0,000 0,000 0, LM3-0,000-0, ,962 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (2) 0,000 0, ,962 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (3) -0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (4) -0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (5) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (6) -0,000 0, ,924 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (7) 0,000-0, ,932 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (8) 0,000-0, ,962 Bettungskräfte -0,000-0, ,962 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

146 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 33 LM3 (9) -0,000-0, ,962 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (15) -0,000-0, ,962 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (16) -0,000-0, ,962 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (17) -0,000-0, ,936 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (18) -0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (19) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000-0, , LM3 (20) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (21) -0,000-0, ,924 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (22) 0,000-0, ,962 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (23) -0,000 0, ,962 Bettungskräfte -0,000-0, , LM3 (2) 0,000-0, ,962 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (2) -0,000 0, ,962 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (3) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000 0, ,924 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

147 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 52 LM3 (2) (4) -0,000 0, ,924 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (5) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (6) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (7) -0,000-0, ,932 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (8) 0,000-0, ,962 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (9) -0,000-0, ,962 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (15) -0,000 0, ,962 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (16) -0,000 0, ,962 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (17) 0,000-0, ,936 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (18) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (19) -0,000 0, ,924 Bettungskräfte 0,000 0, , LM3 (2) (20) 0,000-0, ,924 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (21) -0,000 0, ,924 Bettungskräfte -0,000 0, ,924 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

148 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 70 LM3 (2) (22) -0,000 0, ,962 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (23) 0,000-0, ,962 Bettungskräfte -0,000 0, , LM3 (2) (24) 0,000-0,000 65,979 Bettungskräfte -0,000 0,000 65, Fahrzeug auf Gehweg -0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) -0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000-0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (3) 0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (4) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (5) 0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (6) 0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (7) -0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (8) 0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000-0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (9) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000-0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) -0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99,968 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

149 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 90 Fahrzeug auf Gehweg (2) (2) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (3) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (4) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000-0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (5) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte 0,000-0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (6) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000-0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (7) -0,000-0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (8) -0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000 0,000 99, Fahrzeug auf Gehweg (2) (9) 0,000 0,000 99,968 Bettungskräfte -0,000-0,000 99, Fahrzeuganprall -0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (2) -0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (3) -0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (4) -0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (5) -0, , ,540 Bettungskräfte -0, , ,540 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

150 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 104 Fahrzeuganprall (6) -0, , ,540 Bettungskräfte -0, , , Fahrzeuganprall (7) 0,000-94, ,687 Bettungskräfte -0,000-94, , Fahrzeuganprall (2) 0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (2) (2) 0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (2) (3) 0, , ,540 Bettungskräfte 0, , , Fahrzeuganprall (2) (4) 0, , ,540 Bettungskräfte -0, , , Fahrzeuganprall (2) (5) -0, , ,540 Bettungskräfte -0, , , Fahrzeuganprall (2) (6) -0, , ,540 Bettungskräfte -0, , , Fahrzeuganprall (2) (7) 0, , ,540 Bettungskräfte -0, , , TS LM1 auf Hinterfüllung West 179,690-2,164 0,000 Bettungskräfte 179,690-2,165 0, TS LM1 auf Hinterfüllung Ost -179,690 4,713 0,000 Bettungskräfte -179,690 4,712 0, UDL LM1 auf Hinterfüllung West 54,041-0,648 0,000 Bettungskräfte 54,041-0,648 0, UDL LM1 auf Hinterfüllung Ost 54,041 1,303-0,000 Bettungskräfte 54,041 1,302 0,000 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

151 Summe der aufgebrachten Lasten und Auflagerreaktionen LF. Bezeichnung Fx [kn] Fy [kn] Fz [kn] 210 UDL LM3 auf Hinterfüllung West 35,973-0,440-0,000 Bettungskräfte 35,972-0,440 0, UDL LM3 auf Hinterfüllung Ost -35,973 0,075 0,000 Bettungskräfte -35,972 0,074 0, TS LM3 auf Hinterfüllung West 75,945-0,926 0,000 Bettungskräfte 75,945-0,926 0, TS LM3 auf Hinterfüllung Ost 75,945 1,796-0,000 Bettungskräfte 75,945 1,796 0,000 Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

152 Zu Schnittgrößen Nachfolgend werden die Schnittgrößen für Fundament, Fahrbahn, Widerlagerwand und Flügelwänd aus den zuvor zusammengestellten Belastungen bei ständiger und vorübergehender Beanspruchung aufgeführt. Aufgrund der Symmetrie wird bei der Flügelwand und der Widerlagerwand exemplarisch ein Bauteil abgebildet Fundament Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

153 Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

154 Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

155 Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

156 Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

157 Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN

158 4.2.2 Fahrbahn Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

159 Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

160 Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

161 Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN

162 4.2.3 Widerlagerwand Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

163 Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

164 Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

165 Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

166 Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

167 Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

168 4.2.4 Flügel Schnittgrößen nx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

169 Schnittgrößen mx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

170 Schnittgrößen mx max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

171 Schnittgrößen ny min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN

172 Schnittgrößen nx min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

173 Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN

174 Schnittgrößen my min; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

175 Schnittgrößen my max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN

176 Schnittgrößen ny max; 1. Ständige und vorübergehende Situation, DIN EN Anlage 2 zu Anlage 5.4.2b

177 LEAG Lausitz Energie Bergbau AG Gewässerausbau Cottbuser See, Entwurfs- und Genehmigungsplanung Teilvorhaben 2, Erläuterungsbericht Flutungs- und Auslaufbauwerke Lastenheft Auslaufbauwerk und Brü- Anlage 5.4.3b: cke Stand:

178 Berliner Straße Finsterwalde Statische Berechnung Auslaufbauwerk Lastenheft T F E finsterwalde@sweco-gmbh.de W USt-IdNr. DE Lastenheft Auslaufbauwerk.docx Betreff Gewässerausbau Cottbuser See Teilvorhaben 2, Flutungs- und Auslaufbauwerke Objekt Nr. 8 Auslaufbauwerk Objekt Nr. 8 Brücke Bauherr Lausitz Energie Bergbau AG Auftraggeber Lausitz Energie Bergbau AG Bestell-Nr. des AG: E Auftrag Nr. des AN: Bearbeitung Berliner Straße Finsterwalde Geschäftsführer: M. A. Ina Brandes, Bremen; Dipl.-Ing. (FH) Volker Grotefeld, Köln; Dr.-Ing. Karsten Gruber, Frankfurt am Main; Dipl.-Ing. Jochen Ludewig, Beratender Ingenieur, Frankfurt am Main Vorsitzender des Mitbestimmten Aufsichtsrats: Tomas Carlsson, CEO Sweco AB Sitz der Gesellschaft: Bremen; Amtsgericht Bremen, HRB HB

179 Vorhaben: Gewässerausbau Cottbuser See Teilvorhaben 2, Herstellung des Cottbuser Sees Objekt 8 Auslaufbauwerk Auftraggeber: Lausitz Energie Bergbau AG Vom-Stein-Straße Cottbus Für den AG: Auftragnehmer: SWECO GmbH NL Finsterwalde Berliner Straße Finsterwalde Tel.: / Fax: / finsterwalde@sweco-gmbh.de Aufsteller: i.a. Dipl.-Ing. Stephan Loos Stand: Seite 2 von 5 zu: Statische Berechnung