Serie 7. Welche Gleichung passt zum Text? 7.1 x = Anzahl Karten von Trix y = Anzahl Karten von Beny

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1 Serie x = Anzahl Karten von Trix y = Anzahl Karten von Beny Trix hat sieben Karten. x y = 7 x = 7 y = 7 Trix hat zehnmal soviel Karten wie Beny. Beny hat vier Karten weniger als Trix. Trix hat fünf Karten mehr als Beny. 7.2 x = Anzahl anwesende Kinder aus Dorf A y = Anzahl anwesende Kinder aus Dorf B Aus Dorf A sind halb so viel Kinder gekommen wie aus Dorf B. Aus Dorf A und Dorf B sind zusammen 18 Kinder anwesend. Das Dreifache der Anzahl Kinder aus Dorf A zusammen mit dem Vierfachen der Anzahl Kinder aus Dorf B ergibt x = y y 10 = x x y = 10 x + 4 = y y 4 = x x 4 = y 2 x 2 y = 10 x + y = 5 x 5 = y x/2 = y 2 x = y y/2 = x x = y 18 = y y x + y = 18 x y + 4 = 80 3 x 4 y = 80 3 x + 4 y = 80 Dorf B schickt 9 Kinder. x = 9 x y = 9 y = 9

2 Serie x = Anzahl schwarze Knöpfe y = Anzahl weisse Knöpfe Es hat 30 schwarze Knöpfe mehr als weisse Knöpfe. Wenn ein Viertel der schwarzen Knöpfe weggenommen wird, dann bleiben gleich viele schwarze und weisse Knöpfe. Alle schwarzen Knöpfe und die doppelte Anzahl weisser Knöpfe sind zusammen 80 Knöpfe. Es hat 16 weisse Knöpfe mehr als schwarze. x = y 30 y = x 30 x 30 y = 0 x = (3/4) y (3/4) x = y x (1/4) x = y x + 80 = 2 y x + 2 y = 80 2 x + y = x = y 16 + y = x x + y = x = Taschengeld [CHF] von Xaver y = Taschengeld [CHF] von Yvonne Wenn man von Yvonnes Taschengeld den dritten Teil von Xavers Taschengeld abzählt, dann bleiben noch 50 Franken. Yvonne hat fünfmal soviel Taschengeld wie Xaver. Xaver hat 13 Franken weniger Taschengeld als Yvonne. Ein Zehntel des Taschengeldes von Xaver sind gerade 2 Franken. x/3 y = 50 x y/3 = 50 y x/3 = 50 5 y = x x 5 = y y/5 = x x 13 = y x + 13 = y x = y + 13 x = 1/10 x = x = 20

3 Serie x = Anzahl Hölzchen in einer grünen Box y = Anzahl Hölzchen in einer gelben Box In der gelben Box hat es 10 Hölzchen. Fünf gelbe Boxen haben gleich viel Hölzchen wie ein Zehntel einer grünen Box. Zwei grüne Boxen haben 10 Hölzchen mehr als drei gelbe Boxen. Zusammen sind in zwei gelbe Boxen und einer grünen Box genau 80 Hölzchen. x = 10 y = 10 x + y = /10 = x + y 5 x = y/10 x/10= 5 y 10 2 x = 3 y 2 x 10 = y 3 10 = 2 x 3 y x + 2 y = 80 2 x + y = 80 x + y = 80 : 2

4 Serie 7 (Lösungen) 7.1 x = Anzahl Karten von Trix y = Anzahl Karten von Beny Trix hat sieben Karten. x y = 7 x = 7 y = 7 Trix hat zehnmal soviel Karten wie Beny. Beny hat vier Karten weniger als Trix. Trix hat fünf Karten mehr als Beny. 7.2 x = Anzahl anwesende Kinder aus Dorf A y = Anzahl anwesende Kinder aus Dorf B Aus Dorf A sind halb so viel Kinder gekommen wie aus Dorf B. Aus Dorf A und Dorf B sind zusammen 18 Kinder anwesend. Das Dreifache der Anzahl Kinder aus Dorf A zusammen mit dem Vierfachen der Anzahl Kinder aus Dorf B ergibt x = y y 10 = x x y = 10 x + 4 = y y 4 = x x 4 = y 2 x 2 y = 10 x + y = 5 x 5 = y x/2 = y 2 x = y y/2 = x x = y 18 = y y x + y = 18 x y + 4 = 80 3 x 4 y = 80 3 x + 4 y = 80 Dorf B schickt 9 Kinder. x = 9 x y = 9 y = 9

5 Serie 7 (Lösungen) 7.3 x = Anzahl schwarze Knöpfe y = Anzahl weisse Knöpfe Es hat 30 schwarze Knöpfe mehr als weisse Knöpfe. Wenn ein Viertel der schwarzen Knöpfe weggenommen wird, dann bleiben gleich viele schwarze und weisse Knöpfe. Alle schwarzen Knöpfe und die doppelte Anzahl weisser Knöpfe sind zusammen 80 Knöpfe. Es hat 16 weisse Knöpfe mehr als schwarze. x = y 30 y = x 30 x 30 y = 0 x = (3/4) y (3/4) x = y x (1/4) x = y x + 80 = 2 y x + 2 y = 80 2 x + y = x = y 16 + y = x x + y = x = Taschengeld [CHF] von Xaver y = Taschengeld [CHF] von Yvonne Wenn man von Yvonnes Taschengeld den dritten Teil von Xavers Taschengeld abzählt, dann bleiben noch 50 Franken. Yvonne hat fünfmal soviel Taschengeld wie Xaver. Xaver hat 13 Franken weniger Taschengeld als Yvonne. Ein Zehntel des Taschengeldes von Xaver sind gerade 2 Franken. x/3 y = 50 x y/3 = 50 y x/3 = 50 5 y = x x 5 = y y/5 = x x 13 = y x + 13 = y x = y + 13 x = 1/10 x = x = 20

6 Serie 7 (Lösungen) 7.5 x = Anzahl Hölzchen in einer grünen Box y = Anzahl Hölzchen in einer gelben Box In der gelben Box hat es 10 Hölzchen. Fünf gelbe Boxen haben gleich viel Hölzchen wie ein Zehntel einer grünen Box. Zwei grüne Boxen haben 10 Hölzchen mehr als drei gelbe Boxen. Zusammen sind in zwei gelbe Boxen und einer grünen Box genau 80 Hölzchen. x = 10 y = 10 x + y = /10 = x + y 5 x = y/10 x/10= 5 y 10 2 x = 3 y 2 x 10 = y 3 10 = 2 x 3 y x + 2 y = 80 2 x + y = 80 x + y = 80 : 2