Reinforcement learning

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Silke Raske
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1 Reinforcement learning Erfolgsgeschichten... Quelle: twitter.com/ai memes

2 Q-Learning als Art von Reinforcement learning Paul Kahlmeyer February 5, 2019

3 1 Einführung 2 Q-Learning Begriffe Algorithmus 3 Tic-Tac-Toe Regeln Q-Table learning deep Q-learning 4 Experiment Q-Table Q-NN 5 Quellen 6 Vorführung

4 Szenario: Klausurlernen Gegeben: viele Altklausuren ihrer Kommilitonen Gesucht: richtige Antworten auf Fragen in aktueller Klausur

5 Szenario: Klausurlernen Szenario 1: gute Kommilitonen Antworten Richtigkeit Note supervised learning

6 Szenario: Klausurlernen Szenario 2: schlechte Kommilitonen Antworten unsupervised learning

7 Szenario: Klausurlernen Szenario 3: normale Kommilitonen Antworten Note reinforcement learning

8 Kategorien von Lernverfahren Welche Lernverfahren können unterscheiden werden? Überwachtes Lernen Trennfunktionen lernen Unüberwachtes Lernen Struktur lernen Reinforcement Learning optimales Verhalten lernen

9 Kategorien von Lernverfahren Warum können wir nicht nur überwacht Lernen? Labeln teuer Labeln nicht möglich Quelle: assetstore.unity.com

10 Reinforcement learning generelles Interaktionskonzept Quelle: kdnuggets.com

11 Begriffe Beispiel: Ritter Prinzessin Quelle: medium.freecodecamp.org

12 Begriffe Agent

13 Begriffe Environment

14 Begriffe Action

15 Begriffe State

16 Begriffe Reward

17 Begriffe mathematische Modellierung State: s S Action: a A Reward: R(s) : S R Policy: π t : S A

18 Begriffe Policy

19 Begriffe optimal Policy

20 Begriffe mathematische Modellierung State: s S Action: a A Reward: R(s) : S R Policy: π t : S A [optimal: π ] Übergangswkt.: p(s s, a)

21 Begriffe Beispiel Übergangswahrscheinlichkeiten

22 Begriffe mathematische Modellierung State: s S Action: a A Reward: R(s) : S R Policy: π t : S A [optimal: π ] Übergangswkt.: p(s s, a) Q-Value: Q (s, a) = p(s s, a) s S [ ] R(s ) + max a A Q (s, a )

23 Begriffe Q-Value

24 Begriffe mathematische Modellierung State: s S Action: a A Reward: R(s) : S R Policy: π t : S A [optimal: π ] Übergangswkt.: p(s s, a) Q-Value: Q (s, a) = p(s s, a) s S V-Value: V (s) = max a A Q (s, a) [ ] R(s ) + max a A Q (s, a )

25 Begriffe Discount-Faktor γ Q (s, a) = s S [ ] p(s s, a) R(s ) + max a A Q (s, a ) zukünftige Belohnungen vs. unmittelbare Belohnungen Q (s, a) = [ ] p(s s, a) R(s ) + γ max a A Q (s, a ) γ [0, 1] s S

26 Begriffe Discount-Faktor γ = 0.7

27 Q-learning Algorithmus Grober Ablauf Initialisiere Q(s, a) mit geeigneten Startwerten; while Fitness des Agenten zu schlecht do Agiere in Umwelt; Beobachte s, R(s), a, s ; Update Q(s, a); end

28 Q-learning Algorithmus Updateschritt R(s ), falls s ([ Endzustand ] Q t+1 (s, a) = Q t (s, a) + α R(s) + γ max Q t(s, a ) a A ) Q t (s, a), sonst

29 Q-learning Algorithmus Konvergenz Lemma Für t konvergiert Q t (s, a) gegen Q (s, a), falls α t = und t=0 αt 2 < t=0

30 Exkurs: Reinforcement learning Verschiedene Konzepte Model based vs. Model free

31 Exkurs: Reinforcement learning generelles Interaktionskonzept

32 Exkurs: Reinforcement learning Verschiedene Konzepte Model based vs. Model free off-policy vs. on-policy

33 Exkurs: Reinforcement learning Updateschritt Q-learning R(s ), falls s ([ Endzustand ] Q t+1 (s, a) = Q t (s, a) + α R(s) + γ max Q t(s, a ) a A ) Q t (s, a), sonst

34 Exkurs: Reinforcement learning Verschiedene Arten-Wo steht Q-learning? Model based vs. Model free Kenntniss von p(s s, a) off-policy vs. on-policy Updateschritt ohne/mit policy

35 Regeln sollte eigentlich klar sein... zwei Spieler (X,O) X beginnt 3x3 Feld erster Spieler mit 3 Symbolen in einer Reihe (horizontal/vertikal/diagonal) gewinnt sonst unentschieden Quelle: eddyerburgh.me

36 Lernen mit Tabelle begrenzt anwendbar Q-Values für alle möglichen State-Action Paare durch Tabelle modellieren < 3 9 States 9 mögliche Aktionen < Einträge r1c r1c2-5 0 r1c r3c

37 Lernen mit Tabelle Konkreter Ablauf Lege α, γ fest; Lege R(s) fest; Initialisiere Q(s, a) mit geeigneten Startwerten; while Fitness des Agenten zu schlecht do Spiele Spiel gegen Gegner; Speichere (s, R(s), a, s ); for erlebte (s,r(s),a,s ) do R(s ), falls s ([ Endzustand end end Q t+1 (s, a) = Q t (s, a) + α R(s) + γ max a Q t (s, a ) A ] Q t (s, a) ), sonst

38 Problem Erkundung Exploration vs. Exploitation Agent kann beim Spielen wählen zwischen: Strategie verfolgen (Exploitation) andere Möglichkeiten ausprobieren (Exploration) Üblicherweise: Training: Trade-off zwischen Exploration und Exploitation Testen: Nur Exploitation Trade-off ist Teil von π t

39 Problem Erkundung Exploration vs. Exploitation ε-greedy Strategie: neuer Hyperparameter ε [0, 1] vor neuem Zug: ziehe x als Realisierung von X Unif[0, 1] x < ε: Exploration x ε: Exploitation zu Beginn: ε groß zu Ende: ε klein

40 Problem Größe Lösungsraum quasi-unendliche Tabellen sind unhandlich Tic-Tac-Toe übersichtlich Tabelle möglich Go, Schach, stetiger Zustandsraum (Roboter),... (vollständige) Tabelle unmöglich A endlich Ansatz: Tabelle durch Neuronales Netz ersetzen Input: State s Output: Q(s, a 1 ),..., Q(s, a n )

41 Problem Input Wie codiert man ein Spielfeld? Naiver Ansatz: X 1 O 1 leer 0 Besserer Ansatz: Indikatoren für X,O,leer X-Indikator+O-Indikator+leer-Indikator 3 9 Werte

42 Problem Input Wie codiert man ein Spielfeld? X 0 O 1 leer

43 Problem Update Was wird eigentlich geupdated? Updateschritt Tabelle: Q t+1 (s, a) Q t (s, a) + α Updateschritt Neuronales Netz: Agent erfährt (s, R(s), a, s ) Error Backpropagation ([ R(s) + γ max ] Q t(s, a ) a A ) Q t (s, a)

44 Problem Update Was wird eigentlich geupdated? Bisheriger Output erfahrener Output Fehlerterm Q t (s, a 1 )... Q t (s, a k )... Q t (s, a n) Q t (s, a 1 )... R(s) + γ max a A Q t (s, a )... Q t (s, a n) 0... ([ R(s) + γ max a A Q t (s, a ) ] Q t(s, a) )

45 Weitere Ideen Konvergenz ist schwer max Q t(s, a ) aus seperatem NN a A batch learning α t 0...

46 Lernen mit Tabelle Aufbau Spiel gegen sich selbst nur valide Züge Nach jedem Spiel Q-Values updaten Danach Fitnessbestimmung: 30 Spiele gegen naiven Spieler mit seed=0, greedy 15-mal X, 15-mal O Prozent der nicht-verlorenen Spiele Nach Spielen ENDE

47 Lernen mit Tabelle Hyperparameter α = 0.01 γ = 0.8 ε = max( t, 0.2) R victory = 100 R draw = 0 R nothing = 0

48 Lernen mit Tabelle Ergebnisse 5491 Spiele bis Fitness 1.0 Aufwand im Tabellen-Handling

49 Lernen mit NN Aufbau Spiel gegen sich selbst nur valide Züge Nach jedem Spiel Q-Values updaten Nach Update Target NN überschreiben Danach Fitnessbestimmung: 30 Spiele gegen naiven Spieler mit seed=0, greedy 15-mal X, 15-mal O Prozent der nicht-verlorenen Spiele Nach Spielen ENDE

50 Lernen mit NN Hyperparameter α = 0.01 γ = 0.8 ε = max( t, 0.2) R victory = 1.0 R draw = 0.5 R nothing = 0.5 Input = 3 9 Hidden = Output = 9

51 Lernen mit NN Ergebnisse 2443 Spiele bis Fitness 1.0 Aufwand in Wahl der Hyperparameter

52 Lernen mit NN Ergebnisse 2443 Spiele bis Fitness 1.0 Aufwand in Wahl der Hyperparameter

53 Reinforcement learning Grenzen? DeepMind Deep Q-learning Atari video games (Stand 2015) Montezumas Revenge 0% Quelle: deepmind.com

54 Reinforcement learning Was ist so schwer an Montezumas Revenge? Quelle: deepmind.com komplexe Abfolge von Aktionen spärliche Belohnungen!!! (sparse rewards) generell: Design von R(s)

55 Simonini, Thomas: Diving deeper into Reinforcement Learning with Q-Learning Dammann, Patrick: Einführung in das Reinforcement Learning Mnih/Kavukcuoglu/... : Human level control trough deep reinforcement learning Melo, Francisco S.:Convergence of Q-learning: a simple proof Sutton/Barto: Reinforcement learning-an Introduction Juliani, Arthur: On solving Montezumas Revenge-Looking beyond the hype of recent Deep RL successes

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