G d agen er Elektrotechnik

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2 Adalbert Prechtl Vor esungen über die G d agen er Elektrotechnik Mit 315 Wiederholungsfragen, 265 Aufgaben und Lösungen Band2 Springer-Verlag Wien GmbH

3 0. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Adalbert Prechtl Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik Technische Universität Wien Wien, Österreich Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten Springer-Verlag Wien Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Wien New York 1995 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1995 Satz: Thomson Press (India) Ltd., New Delhi, Gedruckt auf säurefreiem, chlorfrei gebleichtem Papier- TCF Mit 397 Abbildungen Die Deutsche Bibliothek- CIP-Einheitsaufnahme Prechtl, Adalbert: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik : mit 315 Wiederholungsfragen, 265 Aufgaben und Lösungen I Adalbert Prechtl. Bd. 2 (1995) ISBN ISBN (ebook) DOI / ISBN

4 Vorwort Dies sind die Vorlesungen "Grundlagen der Elektrotechnik", die ich seit Ende der 80er Jahre an der Technischen Universität Wien für alle Studierenden der elektrotechnischen Studienzweige im ersten Jahr halte. Zusätzlich aufgenommen wurden zahlreiche Wiederholungsfragen und viele Aufgaben mit Lösungen, die in den begleitenden Rechenübungen besprochen werden. Ziel dieser Lehrveranstaltungen ist es, eine anwendungsnahe Einführung in die grundlegenden Begriffsbildungen. Prinzipien und Rechenmethoden der Elektrotechnik zu geben. An mathematischen Kenntnissen wird zunächst recht wenig vorausgesetzt, der Wissenszuwachs während des ersten Studienjahres ist jedoch angemessen berücksichtigt. Ganz verzichtet habe ich auf die lokalen vektoranalytischen Formulierungen der Eigenschaften elektromagnetischer Felder zugunsten von Aussagen globaler Art über Ladungen und Ströme, Spannungen und Flüsse. An Präzision und formaler Einfachheit geht dabei nichts verloren. Im Gegenteil: Die Verbindungen zur Netzwerktheorie und zu anderen Beschreibungsformen der elektromagnetischen Erscheinungen-etwa den alternierenden Differentialformen-lassen sich auf diese Weise leichter herstellen. Beim Erstellen der Lehrbehelfe, aus denen beide Bände entstanden sind, haben mich die Angehörigen des Instituts für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik kräftig unterstützt. Besonders herzlichen Dank sagen möchte ich meinem verehrten Vorgänger, Herrn Professor Dr. Hellmut Hofmann, für sein förderndes Wohlwollen und Herrn Professor Dr. Herbert Haas, dem ich für viele wertvolle Anregungen verpflichtet bin. Wien, im März 1994 Adalbert Prechtl

5 Inhaltsverzeichnis Hinweise XI 15 Magnetische Erscheinungen Elektrische Ströme und Magnetismus Magnetische Kräfte Die elektromagnetische Induktion Fragen Aufgaben Das magnetische Feld Der magnetische Fluß Die magnetische Spannung Verknüpfen magnetischer Spannungen und Flüsse. Die Induktivität Magnetisierbare Körper Fragen Aufgaben Elementare Methoden der Berechnung magnetischer Felder Linienströme. Magnetische Dipole Flächenströme Räumliche Stromverteilungen Fragen Aufgaben Magnetische Kreise Führen magnetischer Flüsse Der magnetische Grundkreis Kreise mit mehreren Spulen. Verzweigte Kreise Dauermagnetkreise Fragen Aufgaben Globale und lokale Eigenschaften magnetischer Felder Der Satz vom magnetischen Hüllenfluß Der Durchflutungssatz Materialgleichungen Fragen Aufgaben

6 VIII Inhaltsverzeichnis 20 Induktionserscheinungen Die elektromagnetische Induktion Induktion in ruhenden Leitern Induktion in bewegten Leitern Fragen Aufgaben Schaltungen mit Spulen und Transformatoren Spulen Berechnen einfacher Schaltungen mit Spulen Transformatoren Fragen Aufgaben Sinusschwingungen Darstellungen von Sinusgrößen Zeitmittelwerte periodischer Größen Sinusgrößen an Zweipolen Fragen Aufgaben Komplexe Behandlung von Wechselstromkreisen Die Kirchhoff-Regeln im Komplexen Berechnen einfacher Schaltungen Ortskurven und Frequenzgänge Fragen Aufgaben Resonanzerscheinungen Der Reihenschwingkreis Der Parallelschwingkreis Begriffe und Kenngrößen von Resonanzkreisen Fragen Aufgaben Mehrphasensysteme Symmetrische m-phasensysteme Symmetrische Drehstromsysteme Unsymmetrische Drehstromsysteme Fragen Aufgaben Das elektromagnetische Feld Ladungserhaltung und der Ampere-Maxwell-Satz Die Existenz elektromagnetischer Wellen Transformation elektromagnetischer Größen Globale und lokale Eigenschaften elektromagnetischer Felder Fragen Aufgaben

7 Inhaltsverzeichnis 27 Elektromagnetische Wellen Ebene Wellen im freien Raum Kanalwellen Wellen auf Leitungen Fragen Aufgaben Energie im Elektromagnetismus Energiespeicherung 28.2 Energietransport Energieerhaltung Fragen Aufgaben... Lösungen der Aufgaben. Literatur... Sachverzeichnis IX

8 Inhalt des ersten Bandes 1. Zeit. Raum, Bewegung 2. Körper und Teilchen. Masse und Stoffmenge 3. Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder 4. Arbeit und Leistung. Energie. Wärme und Temperatur 5. Schwingungen und Wellen. Licht 6. Elektrische Ladungen, Ströme und Spannungen 7. Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen 8. Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 9. Das elektrische Feld 10. Schaltungen mit Kondensatoren 11. Ergänzendes zum elektrischen Feld 12. Verteilte elektrische Ströme 13. Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 14. Globale und lokale Eigenschaften elektrischer Felder

9 Hinweise Dieser zweite Teil der "Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik" setzt die Einführung in die Grundzüge der Elektrizitätslehre und in die elementaren Methoden der Behandlung elektrotechnischer Aufgaben fort. Wie im ersten Teil ist das Ziel auch hier das Vertrautwerden und schließlich das sichere und konstruktive Umgehen mit den Begriffen und Größen unseres Fachgebietes. Sie schaffen sich damit ein fest verankertes Gerüst, in das Sie die spezielleren Methoden und Rechenverfahren einhängen können. Nach meiner Erfahrung werden allgemeine Zusammenhänge oft erst durch die Beschäftigung mit speziellen Problemen wirklich verstanden. Ich habe deshalb neben den Wiederholungsfragen, die Sie bei der Erarbeitung der Textinhalte unterstützen sollen, zu jedem Kapitel wieder eine Reihe von Rechenaufgaben aufgenommen. Einige, bereits im ersten Band genannte Hinweise für deren Bearbeitung sind mir so wichtig, daß ich sie hier wiederhole: Zur Lösung einer Aufgabe gehören die möglichst vollständige Offenlegung der Voraussetzungen, der klare, lückenlose, auch von jemand anders nachvollziehbare Rechen- oder Argumentationsgang und die Überprüfung der Ergebnisse durch Einheitenkontrollen, Reduktionen auf Sonderfälle, die Plausibilität numerischer Resultate und ähnliches. Jede Kontrollmöglichkeit sollte Ihnen willkommen sein. Schlagen Sie erst dann im Lösungsteil nach, wenn Sie eine Aufgabe gelöst haben, oder wenn Sietrotz ernsthafter Anstrengungen keinen Zugang finden!