Adalbert Prechtl. Vorlesungen fiber die Grundlagen der Elektrotechnik Band 2. Mit 315 Wiederholungsfragen und 265 Aufgaben und L6sungen

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2 Adalbert Prechtl Vorlesungen fiber die Grundlagen der Elektrotechnik Band 2 Mit 315 Wiederholungsfragen und 265 Aufgaben und L6sungen Zweite, iiberarbeitete Auflage Sp ringe rwi e n Ne wyo rk

3 O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Adalbert Prechtl Institut fiir Elektrische Mess- und Schaltungstechnik Technische Universit~it Wien, Wien, Osterreich Das Werk ist urheberrechtlich geschfitzt. Die dadurch begrfindeten Rechte, insbesondere die der (2bersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ~ihnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wiiren und daher von jedermann benutzt werden diirfen. Produkthaftung: Siimtliche Angaben in diesem Fachbuch erfolgen trotz sorgf~iltiger Bearbeitung und Kontrolle ohne Gewiihr. Insbesondere Angaben fiber Dosierungsanweisungen und Applikationsformen mfissen vom jeweiligen Anwender im Einzelfall anhand anderer Literaturstellen auf ihre Richtigkeit iiberprfift werden. Eine Haftung des Autors oder des Verlages aus dem Inhalt dieses Werkes ist ausgeschlossen und 2008 Springer-Verlag/Wien Printed in Austria Springer-Verlag Wien New York ist ein Unternehmen von Springer Science + Business Media springer.at Satz: Thomson Press (India) Ltd., Chennai Druck: Novographic Druck GmbH, 1230 Wien Gedruckt auf siiurefreiem, chlorfrei gebleichtem Papier- TCF SPIN Mit 397 Abbildungen Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie, detaillierte bibliografische Daten sind im Internet fiber abrufbar. ISBN ISBN SpringerWienNewYork Aufl. SpringerWienNewYork

4 Vorwort Dies sind die Vorlesungen,,Grundlagen der Elektrotechnik", die ich seit Ende der 80er Jahre an der Technischen Universitiit Wien ffir alle Studierenden der elektrotechnischen Studienzweige im ersten Jahr halte. Zus/itzlich aufgenommen wurden zahlreiche Wiederholungsfragen und viele Aufgaben mit L6sungen, die in den begleitenden Recheniibungen besprochen werden. Ziel dieser Lehrveranstaltungen ist es, eine anwendungsnahe Einffihrung in die grundlegenden Begriffsbildungen. Prinzipien und Rechenmethoden der Elektrotechnik zu geben. An mathematischen Kenntnissen wird zuniichst recht wenig vorausgesetzt, der Wissenszuwachs w/ihrend des ersten Studienjahres ist jedoch angemessen berficksichtigt. Ganz verzichtet habe ich auf die lokalen vektoranalytischen Formulierungen der Eigenschaften elektromagnetischer Felder zugunsten von Aussagen globaler Art fiber Ladungen und Str6me, Spannungen und Flfisse. An Pr/izision und formaler Einfachheit geht dabei nichts verloren. Im Gegenteil: Die Verbindungen zur Netzwerktheorie und zu anderen Beschreibungsformen der elektromagnetischen Erscheinungen--etwa den alternierenden Differentialformen--lassen sich auf diese Weise leichter herstellen. Beim Erstellen der Lehrbehelfe, aus denen beide Biinde entstanden sind, haben mich die Angeh6rigen des Instituts fiir Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik kr/iftig unterstfitzt. Besonders herzlichen Dank sagen m6chte ich meinem verehrten Vorgiinger, Herrn Professor Dr. Hellmut Hofmann, fiir sein f6rderndes Wohlwollen und Herrn Professor Dr. Herbert Haas, dem ich fiir viele wertvolle Anregungen verpflichtet bin. Wien, im M/irz 1994 Adalbert Prechtl

5 Inhaltsverzeichnis Hinweise... XI 15 Magnetische Erscheinungen Elektrische Str6me und Magnetismus Magnetische Kr/ifte Die elektromagnetische Induktion Fragen Aufgaben Das magnetische Feld Der magnetische FluB Die magnetische Spannung Verkniipfen magnetischer Spannungen und Fliisse. Die Induktivitiit Magnetisierbare K6rper Fragen Aufgaben Elementare Methoden der Berechnung magnetischer Felder Linienstr6me. Magnetische Dipole Fl~ichenstr6me R~iumliche Stromverteilungen Fragen Aufgaben Magnetische Kreise Fiihren magnetischer Fliisse Der magnetische Grundkreis Kreise mit mehreren Spulen. Verzweigte Kreise Dauermagnetkreise Fragen Aufgaben Globale und lokale Eigenschaften magnetischer Felder Der Satz vom magnctischen Htillenflul Dcr Durchflutungssatz Materialglcichungen Fragen Aufgaben

6 VIII Inhaltsverzeichnis 20 lnduktionserscheinungen Die elektromagnetische Induktion Induktion in ruhenden Leitern Induktion in bewegten Leitern Fragen Aufgaben Schaltungen mit Spulen und Transformatoren Spulen Berechnen einfacher Schaltungen mit Spulen Transformatoren Fragen Aufgaben Sinusschwingungen Darstellungen yon Sinusgr613en Zeitmittelwerte periodischer Gr6gen Sinusgr6Ben an Zweipolen Fragen Aufgaben Komplexe Behandlung von Wechselstromkreisen Die Kirchhoff-Regeln im Komplexen Berechnen einfacher Schaltungen rtskurven und Frequenzg~inge Fragen Aufgaben Resonanzerscheinungen Der Reihenschwingkreis Der Parallelschwingkreis Begriffe und Kenngr613en von Resonanzkreisen Fragen Aufgaben Mehrphasensysteme Symmetrische m-phasensysteme Symmetrische Drehstromsysteme Unsymmetrische Drehstromsysteme Fragen Aufgaben Das elektromagnetische Feld Ladungserhaltung und der Amp~re-Maxwell-Satz Die Existenz elektromagnetischer Wellen Transformation elektromagnetischer Gr6gen Globale und lokale Eigenschaften elektromagnetischer Felder Fragen Aufgaben

7 Inhaltsverzeichnis IX 27 Elektromagnetische Wellen Ebene Wellen im freien Raum Kanalwellen Wellen auf Leitungen Fragen Aufgaben Energie im Elektromagnetismus Energiespeichcrung Energietransport Energieerhaltung Fragen Aufgaben L6sungen der Aufgaben Literatur Sachverzeichnis

8 Inhalt des ersten Bandes 1. Zeit. Raum, Bewegung 2. K6rper und Teilchen. Masse und Stoffmenge 3. Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder 4. Arbeit und Leistung. Energie. W~irme und Temperatur 5. Schwingungen und Wellen. Licht 6. Elektrische Ladungen, Str6me und Spannungen 7. Physikalische Gr6Ben, Einheiten und Dimensionen 8. Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 9. Das elektrische Feld 10. Schaltungen mit Kondensatoren 11. Erg~inzendes zum elektrischen Feld 12. Verteilte elektrische Str6me 13. Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 14. Globale und lokale Eigenschaften elektrischer Felder

9 Hinweise Dieser zweite Teil der,,vorlesungen fiber die Grundlagen der Elektrotechnik" setzt die Einffihrung in die Grundziige der Elektrizitiitslehre und in die elementaren Methoden der Behandlung elektrotechnischer Aufgaben fort. Wie im ersten Teil ist das Ziel auch hier das Vertrautwerden und schliel31ich das sichere und konstruktive Umgehen mit den Begriffen und Gr6gen unseres Fachgebietes. Sie schaffen sich damit ein fest verankertes Geriist, in das Sie die spezielleren Methoden und Rechenverfahren einhiingen k6nnen. Nach meiner Erfahrung werden allgemeine Zusammenhiinge oft erst durch die Beschiiftigung mit speziellen Problemen wirklich verstanden. Ich habe deshalb neben den Wiederholungsfragen, die Sie bei der Erarbeitung der Textinhalte unterstfitzen sollen, zu jedem Kapitel wieder eine Reihe von Rechenaufgaben aufgenommen. Einige, bereits im ersten Band genannte Hinweise ffir deren Bearbeitung sind mir so wichtig, dab ich sie hier wiederhole: Zur L6sung einer Aufgabe gehisren die m6glichst vollstiindige Offenlegung der Voraussetzungen, der klare, lfickenlose, auch yon jemand anders nachvollziehbare Rechen- oder Argumentationsgang und die Uberpriifung der Ergebnisse durch Einheitenkontrollen, Reduktionen auf Sonderf~ille, die Plausibilitiit numerischer Resultate und/ihnliches. Jede KontrollmiSglichkeit sollte Ihnen willkommen sein. Schlagen Sie erst dann im L6sungsteil nach, wenn Sie eine Aufgabe gel6st haben, oder wenn Sie trotz ernsthafter Anstrengungen keinen Zugang finden!