Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik

Transkript

1 Springer-Lehrbuch

2 Holger Göbel Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik 3., bearbeitete und erweiterte Auflage Unter Mitwirkung von Henning Siemund Mit 436 Abbildungen und CD-ROM 123

3 ProfessorDr.-Ing.HolgerGöbel Helmut-Schmidt-Universität Universität der Bundeswehr Hamburg Elektronik/Fakultät ET Holstenhofweg Hamburg ISBN e-isbn DOI / Springer-Lehrbuch ISSN Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. 2008, 2006, 2005 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründetenrechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Digitale Druckvorlage des Autors Herstellung: le-tex publishing services ohg, Leipzig Einbandgestaltung: WMXDesign, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier springer.de

4 Vorwort Vorwort zur ersten Auflage Die Mikroelektronik hat seit dem Aufkommen der ersten integrierten Schaltungen Anfang der 70-er Jahre des 20. Jahrhunderts mittlerweile in praktisch allen Bereichen des täglichen Lebens Einzug gehalten. Um mit dieser Technologie umgehen zu können, aber auch deren Möglichkeiten und Grenzen realistisch einschätzen zu können, ist ein fundiertes Wissen über den Aufbau und die Funktionsweise integrierter Schaltung unerlässlich. Die Halbleiter-Schaltungstechnik stellt dabei gemeinsam mit anderen Disziplinen, wie z.b. der technischen Informatik, einen Zugang zum Verständnis dieser wichtigen Technologie dar. Das vorliegende Buch führt den Leser in die Halbleiter-Schaltungstechnik ein und basiert auf Vorlesungen zu den Themen Elektronik und integrierte Schaltungen, die von dem Autor im Grundund Hauptstudium des Studienganges Elektrotechnik an der Helmut-Schmidt- Universität / Universität der Bundeswehr in Hamburg seit 1997 gehalten werden. Die Motivation zum Schreiben dieses Buches waren neben dem Wunsch von Studierenden nach einem kompakten und dennoch leicht verständlichen Skript zahlreiche Anfragen nach dem an der Professur für Elektronik der Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr in Hamburg entwickelten interaktiven Lehr- und Lernprogramm S.m.i.L.E, welches nun als Beilage zu diesem Buch erscheint. Das Buch ist so aufgebaut, dass es dem Leser die grundlegenden Prinzipien und die Funktionsweise von Bauelementen und Schaltungen vermittelt, ohne ihn jedoch mit einer Fülle von Informationen zu überfordern. So wird die Halbleiterphysik nur soweit erklärt, wie sie zum Verständnis der Funktion der wichtigsten Halbleiterbauelemente nötig ist, welche dann in den nachfolgenden Kapiteln des Buches beschrieben werden. Auch in der Schaltungstechnik beschränkt sich das Buch auf die wichtigsten Grundschaltungen, wobei die entsprechenden Gleichungen so abgeleitet werden, dass der Leser in die Lage versetzt wird, die Vorgehensweise auch auf andere, komplexe Schaltungen

5 VI Vorwort zu übertragen. Neben den wichtigsten analogen Grundschaltungen und deren Eigenschaften, vom einstufigen Spannungsverstärker bis hin zum integrierten Operationsverstärker, gibt das Buch auch eine Übersicht über den Entwurf digitaler Schaltungen in unterschiedlichen Technologien. Das Verständnis des Lehrstoffes wird dabei durch den strukturierten Aufbau sowie die Hervorhebung der wichtigsten Gleichungen und Textaussagen erleichtert. Zudem sind in dem Text Verweise auf das interaktive Lernprogramm S.m.i.L.E eingefügt, mit dem sich der Leser komplexe Zusammenhänge mit Hilfe interaktiver Applets selbst veranschaulichen kann. Das gleiche gilt für die in dem Buch vorgestellten Schaltungen, zu denen PSpice-Dateien zur Verfügung gestellt werden, die es dem Leser ermöglichen, die Funktion der Schaltungen an praktischen Beispielen selbst nachzuvollziehen. Bedanken möchte sich der Autor an dieser Stelle bei allen, die zum Entstehen dieses Werkes beigetragen haben. Dies gilt vor allem für Herrn Henning Siemund, der nicht nur die Programmierung der Applets für das Programm S.m.i.L.E übernommen, sondern auch das Manuskript korrekturgelesen hat. Dank gilt ebenso Herrn Prof. Günther Benstetter für die wertvollen Hinweise und Anregungen zu den ersten Kapiteln des Buches sowie Frau Daniela Fehland für die Hilfe bei der Erfassung des Textes. Nicht unerwähnt sei auch der Springer-Verlag für die Unterstützung, die gute Zusammenarbeit und die Geduld bis zur Fertigstellung des Manuskripts. Hamburg, im Frühjahr 2005 Holger Göbel Vorwort zur dritten Auflage Die dritte Auflage des vorliegenden Buches wurde um ein Kapitel über den rechnergestützten Entwurf von Schaltungen ergänzt. Damit soll nicht nur die Bedeutung moderner Entwurfswerkzeuge unterstrichen werden, sondern der Leser soll auch eine Vorstellung von der Funktionsweise von Schaltungssimulatoren, wie z.b. dem auch in diesem Buch eingesetzten Programm PSpice, bekommen. Zusätzlich wurden in dem Kapitel über die Diode nun Metall- Halbleiter-Übergänge mit aufgenommen, da solche Übergänge gerade bei integrierten Schaltungen eine wichtige Rolle spielen. Eine weitere Ergänzung stellt das ebenfalls im Springer-Verlag erschienene Buch Übungsaufgaben zur Halbleiter-Schaltungstechnik dar. Hier findet der Leser zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen, die auf den Inhalt des vorliegenden Buches zugeschnitten sind und das Verständnis des Lehrstoffes erleichtern sollen.

6 Vorwort VII Dank gebührt an dieser Stelle wieder meinem Mitarbeiter Herrn Henning Siemund sowie dem Springer-Verlag und der Firma le-tex für die gewohnt professionelle Unterstützung und die sehr gute Zusammenarbeit. Hamburg, im Sommer 2008 Holger Göbel

7 Inhaltsverzeichnis Liste der verwendeten Symbole Grundlagen der Halbleiterphysik Grundlegende Begriffe DasBändermodell Silizium als Halbleiter DasthermodynamischeGleichgewicht Dotierte Halbleiter Grundgleichungen der Halbleiterphysik Berechnung der Ladungsträgerdichten Bestimmung der Lage des Ferminiveaus Ladungsträgertransport, Strom Elektronen-undLöcherstrom Driftstrom Diffusionsstrom BänderdiagrammbeiStromfluss AusgleichsvorgängeimHalbleiter StarkeundschwacheInjektion Die Kontinuitätsgleichung TemporäreStörungdesGleichgewichts LokaleStörungdesGleichgewichts Diode Aufbau und Wirkungsweise der Diode Diode im thermodynamischen Gleichgewicht Diode bei Anlegen einer äußeren Spannung AbleitungderDiodengleichung DiodemitlangenAbmessungen DiodemitkurzenAbmessungen Abweichung von der idealen Diodenkennlinie Kapazitätsverhalten des pn-übergangs

8 X Inhaltsverzeichnis 2.3 Modellierung der Diode GroßsignalersatzschaltungderDiode SchaltverhaltenderDiode Kleinsignalersatzschaltung der Diode DurchbruchverhaltenderDiode BänderdiagrammdarstellungderDiode Regeln zur Konstruktion von Bänderdiagrammen BänderdiagrammderDiode Metall-Halbleiter-Übergänge Elektronenaffinität und Austrittsarbeit Metall-Halbleiter-Übergang mit n-halbleiter Metall-Halbleiter-Übergang mit p-halbleiter Bipolartransistor Aufbau und Wirkungsweise des Bipolartransistors npn- und pnp-transistor Funktion des Bipolartransistors AbleitungderTransistorgleichungen Transistor im normalen Verstärkerbetrieb Transistor im inversen Verstärkerbetrieb Transistor im Sättigungsbetrieb Ausgangskennlinienfeld des Transistors Basisweitenmodulation (Early-Effekt) Modellierung des Bipolartransistors Großsignalersatzschaltbild des Bipolartransistors Schaltverhalten des Bipolartransistors Kleinsignalersatzschaltbild des Bipolartransistors FrequenzverhaltendesTransistors Durchbruchverhalten des Bipolartransistors Bänderdiagrammdarstellung des Bipolartransistors Feldeffekttransistor Aufbau und Wirkungsweise des Feldeffekttransistors n-kanalmos-feldeffekttransistor p-kanalmos-feldeffekttransistor TransistortypenundSchaltsymbole AbleitungderTransistorgleichungen Stromgleichung Ausgangskennlinienfeld Übertragungskennlinie Kanallängenmodulation Modellierung des MOSFET Großsignalersatzschaltbild des MOSFET SchaltverhaltendesMOSFET Kleinsignalersatzschaltbild des MOSFET

9 Inhaltsverzeichnis XI Durchbruchverhalten BänderdiagrammdarstellungdesMOSFET BänderdiagrammderMOS-Struktur BänderdiagrammdesMOSFET Wirkungsweise des Transistors im Bänderdiagramm Substratsteuereffekt Kurzkanaleffekt Der Transistor als Verstärker Grundlegende Begriffe und Konzepte ÜbertragungskennlinieundVerstärkung Arbeitspunkt und Betriebsarten Gleichstromersatzschaltung Arbeitspunkteinstellung mit 4-Widerstandsnetzwerk Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor Arbeitspunkteinstellung beim MOSFET Arbeitspunkteinstellung mit Stromspiegeln Stromspiegel DimensionierungdesStromspiegels WechselstromanalysevonVerstärkern Kleinsignalersatzschaltung Verstärkerschaltungen mit Bipolartransistor Verstärkerschaltungen mit MOSFET Verstärkerschaltungen mit Stromspiegel MehrstufigeVerstärker Transistorgrundschaltungen Emitterschaltung,Sourceschaltung Wechselstromersatzschaltbild der Emitterschaltung Spannungsverstärkung der Emitterschaltung Eingangswiderstand der Emitterschaltung Ausgangswiderstand der Emitterschaltung Kollektorschaltung,Drainschaltung Wechselstromersatzschaltbild der Kollektorschaltung Spannungsverstärkung der Kollektorschaltung Eingangswiderstand der Kollektorschaltung Ausgangswiderstand der Kollektorschaltung Basisschaltung,Gateschaltung Spannungsverstärkung der Basisschaltung Eingangswiderstand der Basisschaltung Ausgangswiderstand der Basisschaltung Push-PullAusgangsstufe...191

10 XII Inhaltsverzeichnis 7 Operationsverstärker DereinstufigeDifferenzverstärker FunktiondesDifferenzverstärkers Gleichstromanalyse des Differenzverstärkers Kleinsignalanalyse des Differenzverstärkers MehrstufigeDifferenzverstärker CMOSDifferenzeingangsstufe VerbesserteDifferenzeingangsstufe MehrstufigerDifferenzverstärker Vom Differenzverstärker zum Operationsverstärker Schaltungen mit idealen Operationsverstärkern InvertierenderVerstärker NichtinvertierenderVerstärker Addierer Subtrahierer Filterschaltungen Frequenzverhalten analoger Schaltungen Grundlegende Begriffe Amplituden-undPhasengang DiekomplexeÜbertragungsfunktion VerhaltenimZeitbereich Übertragungsfunktionen von Verstärkerschaltungen Komplexe Übertragungsfunktion und Grenzfrequenz BerechnungderGrenzfrequenzen Grenzfrequenz von Verstärkergrundschaltungen Emitterschaltung Miller-Effekt Emitterschaltung mit Gegenkopplungswiderstand Kollektorschaltung Basisschaltung Methoden zur Abschätzung der Grenzfrequenzen Kurzschluss-Zeitkonstanten-Methode Leerlauf-Zeitkonstanten-Methode Rückkopplung in Verstärkern Grundlegende Begriffe PrinzipderGegenkopplung RückkopplungundVerzerrungen RückkopplungundFrequenzgang Rückkopplungsarten Serien-Parallel-Rückkopplung (Spannungsverstärker) Spannungsverstärker mit idealer Rückkopplung Spannungsverstärker mit realer Rückkopplung Parallel-Parallel-Rückkopplung (Transimpedanzverstärker)

11 Inhaltsverzeichnis XIII Transimpedanzverstärker mit idealer Rückkopplung Transimpedanzverstärker mit realer Rückkopplung Parallel-Serien-Rückkopplung (Stromverstärker) Stromverstärker mit idealer Rückkopplung Stromverstärker mit realer Rückkopplung Serien-Serien-Rückkopplung (Transadmittanzverstärker) Transadmittanzverstärker mit idealer Rückkopplung Transadmittanzverstärker mit realer Rückkopplung Rückkopplung und Oszillatoren Übertragungsfunktion der rückgekoppelten Anordnung Schwingbedingung Schleifenverstärkung der rückgekoppelten Anordnung Stabilität und Kompensation von Verstärkerschaltungen Bode-Diagramm des Operationsverstärkers Stabilitätskriterium Kompensation durch Polverschiebung Kompensation durch Polaufsplittung Logikschaltungen Grundlegende Begriffe Dioden-Transistor-Logik(DTL) Transistor-Transistor-Logik(TTL) MOS-Logikschaltungen n-mos-inverterschaltungen CMOS-Komplementärinverter Entwurf von CMOS-Gattern Dimensionierung von CMOS-Gattern C 2 MOSLogik Domino-Logik NORA-Logik Herstellung integrierter Schaltungen in CMOS-Technik Einführung DieCMOS-Technologie Grundsätzlicher Prozessablauf Schichttechnik Gasphasenabscheidung Epitaxie ThermischeOxidation Kathodenzerstäubung Ionenimplantation Schleuderbeschichtung Ätztechnik Nassätzen PhysikalischesTrockenätzen...333

12 XIV Inhaltsverzeichnis ChemischesTrockenätzen ChemischphysikalischesTrockenätzen ChemischmechanischesPolieren Lithografie PrinzipderFotolithografie KenngrößenderFotolithografie DerCMOS-Prozess Prozessablauf LayoutvonCMOS-Schaltungen HerstellungsebenenundMasken CMOS-Inverter fach NOR-Gatter ElektrischeEigenschaftenderEntwurfsebenen Metallebene KontakteundVias Polysiliziumebene Implantationsebene Wannen ParasitäreBauelemente Dickoxidtransistor ParasitärerBipolartransistor ParasitärerThyristor ASIC GateArrays Standardzellen PLD Rechnergestützter Schaltungsentwurf Einführung Entwurfsablauf Simulationswerkzeuge für den Schaltungsentwurf Simulationsarten Aufbau eines Schaltungssimulators SchaltungseingabeundNetzliste Modellgleichungen und Parameterübergabe Aufstellen der Netzwerkgleichungen bei der Schaltungssimulation NetzwerkmitStromquellen NetzwerkmitSpannungsquellen BerücksichtigunggesteuerterQuellen Berücksichtigung nichtlinearer Bauelemente Berücksichtigung von Induktivitäten und Kapazitäten.. 380

13 Inhaltsverzeichnis XV A Anhang A.1 ÄquivalenteZweipole A.1.1 BestimmungvonErsatzspannungsquellen A.1.2 BestimmungvonErsatzsstromquellen A.2 Ein- und Ausgangswiderstand von Verstärkern A.2.1 BestimmungdesEingangswiderstandes A.2.2 Bestimmung des Ausgangswiderstandes A.3 Vierpolparameter A.3.1 Darstellung von Vierpolen mit g-parametern A.3.2 Darstellung von Vierpolen mit h-parametern A.3.3 Darstellung von Vierpolen mit y-parametern A.3.4 Darstellung von Vierpolen mit z-parametern Literatur Sachverzeichnis...393

14 Liste der verwendeten Symbole Formelzeichen Name Bedeutung Einheit a, A Übertragungsfunktion A(s) komplexe Übertragungsfunktion A(jω) Frequenzgang A(jω) Amplitudengang a Übertragungsfunktion der erweiterten Schaltung A Fläche m 2 A u Spannungsverstärkung 1 B N Stromverstärkung im Normalbetrieb 1 B I Stromverstärkung im Inversbetrieb 1 C Kapazität F C L Lastkapazität F C ox Oxidkapazität F C Kapazität pro Fläche Fm 2 C BE Basis-Emitterkapazität F C BC Basis-Kollektorkapazität F C d Diffusionskapazität F C j Sperrschichtkapazität F C j0 Sperrschichtkapazität bei U pn =0V Sperrspannung F d ox Oxiddicke m D n Diffusionskoeffizient der Elektronen m 2 s 1 D p Diffusionskoeffizient der Löcher m 2 s 1 E Elektrische Feldstärke Vm 1 E max Maximalwert der elektrischen Feldstärke Vm 1 g D Diodenleitwert AV 1 g m Steilheit AV 1 g π Transistoreingangsleitwert AV 1

15 2 Liste der verwendeten Symbole g 0 Transistorausgangsleitwert AV 1 G Generationsrate m 3 s 1 G Gleichtaktunterdrückung 1 i Impuls kgms 1 i Kleinsignalstrom A I Strom, allgemein A I] Quellenvektor A I B Basisstrom A I C Kollektorstrom A I DS Drain-Source-Strom A I E Emitterstrom A I G Gatestrom A I S Sperrstrom der Diode A I S Transfersättigungsstrom des Bipolartransistors A I T Transferstrom des Bipolartransistors A j Stromdichte Am 2 j imaginäre Einheit j Diff Diffusionsstromdichte Am 2 j Drift Driftstromdichte Am 2 j ges Gesamtstromdichte Am 2 j n Elektronenstromdichte Am 2 j p Löcherstromdichte Am 2 k Rückkopplungsfaktor k n Verstärkungsfaktor des Prozesses (n-mos) A V 2 k p Verstärkungsfaktor des Prozesses (p-mos) A V 2 l Länge, allgemein m l Kanallänge des Feldeffekttransistors m L n Diffusionslänge der Elektronen m L p Diffusionslänge der Löcher m M Kapazitätskoeffizient 1 n Elektronendichte m 3 n Nullstelle der Übertragungsfunktion rad s 1 n B Elektronendichteverteilung in der Basis m 3 n i Intrinsicdichte m 3 n n Elektronendichte im n-gebiet m 3 n p Elektronendichte im p-gebiet m 3 n 0 Elektronendichte im thermodynamischen Gleichgewicht m 3 n Überschusselektronendichte m 3 N Emissionskoeffizient 1 N(W ) Zustandsdichte m 3 N A Akzeptordichte m 3 N C Äquivalente Zustandsdichte an der Leitungsbandkante m 3 N D Donatordichte m 3 N V Äquivalente Zustandsdichte an der Valenzbandkante m 3

16 Liste der verwendeten Symbole 3 p Löcherdichte m 3 p Polstelle der Übertragungsfunktion rad s 1 p Überschusslöcherdichte m 3 p n Löcherdichte im n-gebiet m 3 p p Löcherdichte im p-gebiet m 3 p 0 Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht m 3 Q Ladung, allgemein As Q d Diffusionsladung As Q j Sperrschichtladung As r π Transistoreingangswiderstand VA 1 r 0 Transistorausgangswiderstand VA 1 R Rekombinationsrate m 3 s 1 R Widerstand, allgemein VA 1 R a Lastwiderstand VA 1 R aus Ausgangswiderstand VA 1 Raus Ausgangswiderstand der erweiterten Schaltung VA 1 R e Quellwiderstand VA 1 R ein Eingangswiderstand VA 1 Rein Eingangswiderstand der erweiterten Schaltung VA 1 R k Rückkopplungswiderstand VA 1 R Flächenwiderstand VA 1 t f Abfallzeit s t r Anstiegszeit s t S Speicherzeit s T Temperatur K u Kleinsignalspannung V U Spannung, allgemein V U] Knotenpotentialvektor V U a Ausgangsspannung V U AN Early-Spannung V U e Eingangsspannung V U br Durchbruchspannung V U B Versorgungsspannung V U B+ Positive Versorgungsspannung V U B Negative Versorgungsspannung V U BC Basis-Kollektor-Spannung V U BE Basis-Emitter-Spannung V U CESat Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung V U CE Kollektor-Emitter-Spannung V U DS Drain-Source-Spannung V U DS,sat Drain-Source-Sättigungsspannung V U GS Gate-Source-Spannung V U K Kanalpotenzial V U ox Spannung über dem Gateoxid V

17 4 Liste der verwendeten Symbole U pn Spannung über dem pn-übergang V U SB Source-Bulk-Spannung V U Th Einsatzspannung V v n Driftgeschwindigkeit der Elektronen m s 1 v p Driftgeschwindigkeit der Löcher m s 1 w Weite, allgemein m w E Emitterweite m W Energie, allgemein ev w n Länge des neutralen n-gebietes m w p Länge des neutralen p-gebietes m W A Akzeptorniveau ev W D Donatorniveau ev W C Energieniveau der Leitungsbandkante ev W D Donatorniveau ev W Ex Austrittsarbeit ev W F Ferminiveau ev W g Bandabstand ev W i Intrinsicniveau ev W kin,n Kinetische Energie der Elektronen ev W V Energieniveau der Valenzbandkante ev W X Elektronenaffinität ev x B Basisweite m x n Ausdehnung der Raumladungszone im n-gebiet m x p Ausdehnung der Raumladungszone im p-gebiet m [Y ] Leitwertmatrix AV 1 β n Verstärkungsfaktor des n-kanal MOSFET AV 2 β p Verstärkungsfaktor des p-kanal MOSFET AV 2 β N Kleinsignalstromverstärkung des Bipolartransistors 1 ε r Relative Dielektrizitätszahl 1 μ n Beweglichkeit der Elektronen m 2 V 1 s 1 μ p Beweglichkeit der Löcher m 2 V 1 s 1 ϕ Phase ϕ R Phasenrand Φ i Diffusionspotenzial V Φ K Kontaktpotenzial V ρ Ladungsdichte As m 3 σ Elektrische Leitfähigkeit AV 1 m 1 σ n Flächenladungsdichte As m 2 τ n Lebensdauer der Elektronen s τ N Transitzeit im Normalbetrieb s τ I Transitzeit im Inversbetrieb s τ p Lebensdauer der Löcher s τ T Transitzeit s ω Kreisfrequenz, allgemein rad s 1

18 Liste der verwendeten Symbole 5 ω β Beta-Grenzfrequenz rad s 1 ω H obere Grenzfrequenz rad s 1 ω L untere Grenzfrequenz rad s 1 ω T Transitfrequenz rad s 1 Sonstige Symbole Name Bedeutung // Parallelschaltung logische UND-Verknüpfung + logische ODER-Verknüpfung Physikalische Konstanten Name Bedeutung Wert q Elementarladung 1, As k Boltzmann-Konstante 1, JK 1 ε 0 Dielektrizitätszahl des Vakuums 8, AsV 1 m 1 Materialeigenschaften von Silizium Name Bedeutung Wert bei T = 300 K W G Bandabstand 1,1 ev ε r relative Dielektrizitätszahl von Si 11, 9 ε ox relative Dielektrizitätszahl von SiO 2 3, 9 n i Intrinsicdichte 1, m 3 N C Äquivalente Zustandsdichte 2, m 3 N V Äquivalente Zustandsdichte 1, m 3 μ n Beweglichkeit der Elektronen 0, 135 m 2 V 1 s 1 μ p Beweglichkeit der Löcher 0, 048 m 2 V 1 s 1