A Anhang. A.1 Äquivalente Zweipole

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1 A Anhang A.1 Äquivalente Zweipole Lineare Zweipole (Abb. A.1) können durch äquivalente Spannungs- oder Stromquellen ersetzt werden, die in Bezug auf die elektrischen Eigenschaften an den Anschlussklemmen das gleiche Verhalten aufweisen wie der entsprechende Zweipol. I lineares Netzwerk U Abb. A.1. Allgemeine Darstellung eines linearen Zweipols A.1.1 Bestimmung von Ersatzspannungsquellen Um einen Zweipol durch eine äquivalente Spannungsquelle (Abb. A.2) zu ersetzen, müssen die Leerlaufspannung U 0 und der Innenwiderstand R 0 der äquivalenten Spannungsquelle bestimmt werden. Bestimmung der Leerlaufspannung Zur Bestimmung der Leerlaufspannung U 0 wird die Spannung U an den Klemmen des Netzwerkes nach Abb. A.1 bei leerlaufendem Ausgang bestimmt. Bestimmung des Innenwiderstandes Die Bestimmung des Innenwiderstandes R 0 erfolgt durch H. Göbel, Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik, DOI / , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011

2 412 A Anhang R 0 I U 0 Abb. A.2. Darstellung des linearen Zweipols nach Abb. A.1 durch eine äquivalente Spannungsquelle Kurzschließen aller unabhängigen Spannungsquellen in dem linearen Netzwerk, Abtrennen aller unabhängigen Stromquellen in dem Netzwerk, Anlegen einer Testquelle mit der Spannung U x an die Klemmen des Netzwerkes und Messung des in die Schaltung fließenden Stromes I x, Berechnung des Innenwiderstandes R 0 gemäß R 0 = U x /I x. A.1.2 Bestimmung von Ersatzsstromquellen Um einen Zweipol durch eine äquivalente Stromquelle (Abb. A.3) zu ersetzen, müssen der Kurzschlussstrom I 0 und der Innenwiderstand R 0 der äquivalenten Stromquelle bestimmt werden. Bestimmung des Kurzschlussstromes Die Bestimmung des Kurzschlussstromes I 0 erfolgt durch Messung des Stromes I aus den Klemmen des Netzwerkes nach Abb. A.1 bei kurzgeschlossenem Ausgang. I 0 R 0 I Abb. A.3. Darstellung des linearen Zweipols nach Abb. A.1 durch eine äquivalente Stromquelle Die Bestimmung des Innenwiderstandes R 0 erfolgt durch Kurzschließen aller unabhängigen Spannungsquellen in dem linearen Netzwerk, Abtrennen aller unabhängigen Stromquellen, Anlegen einer Testquelle mit der Spannung U x an die Klemmen des Netzwerkes und Messung des in die Schaltung fließenden Stromes I x, Berechnung des Innenwiderstandes R 0 gemäß R 0 = U x /I x.

3 A.2 Ein- und Ausgangswiderstand von Verstärkern 413 A.2 Ein- und Ausgangswiderstand von Verstärkern Verstärkerschaltungen sind in der Regel Vierpole, die mit einer Quelle am Eingang und einer Last am Ausgang betrieben werden (Abb. A.4). Die Quelle besteht dabei im Allgemeinen aus einer idealen Strom- oder Spannungsquelle mit einen Innenwiderstand. R e u e Vierpol R a R ein R aus Abb. A.4. Vierpol mit der Quelle u e, dem Quellwiderstand R e und der Last R a A.2.1 Bestimmung des Eingangswiderstandes Die Bestimmung des Eingangswiderstandes R ein, der in die Eingangsklemmen des Verstärkers hinein gemessen wird (Abb. A.5), erfolgt durch Abtrennen der Signalquelle von den Eingangsklemmen, Anschließen einer Testquelle u x an den Eingang der Schaltung, Bestimmung des Eingangswiderstandes gemäß R ein = u x /i x. i x u x Vierpol R a R ein Abb. A.5. Messschaltung zur Bestimmung des Eingangswiderstandes eines Vierpols A.2.2 Bestimmung des Ausgangswiderstandes Die Bestimmung des Ausgangswiderstandes R aus, der in die Ausgangsklemmen des Verstärkers hinein gemessen wird (Abb. A.6), erfolgt durch Nullsetzen der Signalquelle am Eingang, Abtrennen der Last am Ausgang Anschließen einer Testquelle u x an den Ausgang der Schaltung, Bestimmung des Ausgangswiderstandes gemäß R aus = u x /i x.

4 414 A Anhang R e i x Vierpol u x Abb. A.6. Messschaltung zur Bestimmung des Ausgangswiderstandes eines Vierpols R aus A.3 Vierpolparameter Lineare Vierpole (Abb. A.7) lassen sich mit Hilfe von Vierpolparametern auf unterschiedliche Weise darstellen. u 1 Vierpol Abb. A.7. Allgemeine Darstellung eines linearen Vierpols A.3.1 Darstellung von Vierpolen mit g-parametern g 22 u 1 g 11 g. g 21 u 1 12 i2 Abb. A.8. Darstellung eines linearen Vierpols mit g-parametern. Bei der Darstellung mit g-parametern (Abb. A.8) erfolgt die Berechnung der Parameter gemäß g 11 =, g 12 = (A.1) g 21 = u 1 i2=0 u 1 i2=0, g 22 = u1=0 u1=0. (A.2)

5 A.3.2 Darstellung von Vierpolen mit h-parametern A.3 Vierpolparameter 415 Bei der Darstellung mit h-parametern (Abb. A.9) erfolgt die Berechnung der Parameter gemäß h 11 = u 1, h 12 = u 1 (A.3) h 21 = u2=0 u2=0, h 22 = i1=0 i1=0. (A.4) h 11 u 1 h. u h 21 h 22 Abb. A.9. Darstellung eines linearen Vierpols mit h-parametern A.3.3 Darstellung von Vierpolen mit y-parametern Bei der Darstellung mit y-parametern (Abb. A.10) erfolgt die Berechnung der Parameter gemäß y 11 =, y 12 = (A.5) y 21 = u 1 u2=0 u 1 u2=0, y 22 = u1=0 u1=0. (A.6) y 22 u 1 y 11 y. 12 u. 2 y 21 u 1 Abb. A.10. Darstellung eines linearen Vierpols mit y-parametern

6 416 A Anhang A.3.4 Darstellung von Vierpolen mit z-parametern Bei der Darstellung mit z-parametern (Abb. A.11) erfolgt die Berechnung der Parameter gemäß z 11 = u 1, z 12 = u 1 (A.7) z 21 = i2=0 i2=0, z 22 = i1=0 i1=0. (A.8) z 11 z 22 u z. z 1 21 i Abb. A.11. Darstellung eines linearen Vierpols mit z-parametern

7 Literatur Allgemeine Literatur Cordes, Waag, Heuck, Integrierte Schaltungen, Grundlagen - Prozesse - Design - Layout, Pearson Studium, München, Göbel, Siemund, Übungsaufgaben zur Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer Verlag, Berlin, Goßner, Grundlagen der Elektronik, Shaker Verlag, Aachen, Gray, Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, John Wiley & Sons, New York, Gray, Searle, Electronic Principles, John Wiley & Sons, New York, Hoffmann, Systemintegration, R. Oldenbourg Verlag, München, Hoffmann, VLSI-Entwurf, Oldenbourg, München Wien, Infineon Technologies, Halbleiter, Publics MCD Corporate Publishing, München, Jaeger, Microelectronic Circuit Design, McGraw-Hill, New York, Sedra, Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, New York, Tietze, Schenk, Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer Verlag, Berlin, Literatur zur Halbleiterphysik Müller, Grundlagen der Halbleiter-Elektronik, Springer Verlag, Berlin, Schaumburg, Halbleiter, B.G. Teubner, Stuttgart, van der Ziel, Solid State Physical Electronics, Prentice-Hall, New Jersey, Literatur zu Halbleiterbauelementen Bludau, Halbleiter-Optoelektronik, Hanser, München, H. Göbel, Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik, DOI / , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011

8 418 Literatur Reisch, Elektronische Bauelemente, Springer Verlag, Berlin, Reisch, Halbleiter-Bauelemente, Springer Verlag, Berlin, Sze, Physics of Semiconductor Devices, John Wiley and Sons, New York, Tille, Schmitt-Landsiedel, Mikroelektronik, Springer Verlag, Berlin, Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor, McGraw-Hill, Boston, Wagemann, Schmidt, Grundlagen der optoelektronischen Halbleiterbauelemente, Teubner Studienbücher, Stuttgart, Literatur zur Schaltungstechnik Baker, Li, Boyce, CMOS Circuit Design, Layout and Simulation, IEEE Press, New York, Chandrakasan, Bowhill, Fox, Design of High-Performance Microprocessor Circuits, IEEE Press, New York, Ehrhardt, Integrierte analoge Schaltungstechnik, Technologie, Design, Simulation und Layout, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden, Hodges, Jackson, Analysis and Design of Digital Integrated Circuits, 2, McGRAW-Hill, Singapore, Klar, Integrierte Digitale Schaltungen MOS/BICMOS, Springer Verlag, Berlin, Siegl, Schaltungstechnik, Springer Verlag, Berlin, Uyemura, Circuit Design for CMOS VLSI, Kluwer Academic Publishers, Boston, Weste, Eshraghian, Principles of CMOS VLSI Design, Addison Wesley, New York, Weste, Harris, CMOS VLSI Design, Addison Wesley, New York, Wupper, Elektronische Schaltungen 1, Springer Verlag, Berlin, Wupper, Niemeyer, Elektronische Schaltungen 2, Springer Verlag, Berlin, Literatur zur Herstellung integrierter Schaltungen Hilleringmann, Silizium-Halbleitertechnologie, Teubner-Verlag, Stuttgart, Veendrick, Deep-Submicron CMOS ICs, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, Widmann, Mader, Friedrich, Technologie hochintegrierter Schaltungen, Springer Verlag, Berlin, 1996.

9 Literatur 419 Literatur zum rechnergestützten Schaltungsentwurf Heinemann, PSpice, Einführung in die Elektroniksimulation, Carl Hanser Verlag, München, Klein, Schaltungen und Systeme, Oldenbourg Verlag, München, Wien, 2005.

10 Sachverzeichnis 4-Widerstandsnetzwerk 170 A-Betrieb 167, 218 AB-Betrieb 168, 218, 237 AC-Analyse 390 äquivalente Zustandsdichte 23 Ätzprozess anisotroper 359 isotroper 359 Ätztechnik 358 Akkumulation 132 Akzeptor 15 Analogsimulation 389 Arbeitspunkt 67, 90, 101, 170, 173, 180, 194, 234 ASIC 384, 387 Ausgangsleitwert 102, 130 B-Betrieb 168, 236 Bänderdiagramm 8, 31 Bänderdiagramm Bipolartransistor 108 Diode 69 MOS-Struktur 132 MOSFET 132 Bahnwiderstände 98 Bandabstand 9 Bandpass 252 Basisschaltung 211, 275 Basisstrom 86 Basisweitenmodulation 93, 177 Beleuchtungsstärke 142 Bestrahlungsstärke 140 Bonddraht 352 CMOS-Inverter 370 CMP 360 CVD 355 DC-Analyse 390 Dickoxidschicht 380 Differenzsignal 223, 229, 233, 322 Diffusionskapazität 60, 96, 105 Diffusionskoeffizient 31 Diffusionsladung 60, 63, 98 Diffusionslänge 41 Diffusionspotenzial 48, 60 Diffusionsstrom 28, 30, 46, 83 Diodenkennlinie 54 Direkter Halbleiter 145 Dominierender Pol 260, 263, 266, 326 Donator 13 Dotierung 13 Drainschaltung 207 Driftstrom 28, 46, 52 Dual-Damascene-Verfahren 367 Dunkelstrom 150, 154 Durchbruchverhalten Bipolartransistor 107 Diode 68 MOSFET 131 Early-Effekt 102, 177 Early-Spannung 94 Eingangsleitwert 103, 130 Einsatzspannung 112, 127, 235 Elektromigration 376 Elektronendichte 22 H. Göbel, Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik, DOI / , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011

11 422 Sachverzeichnis Elektronenstrom 28 Emitterfolger 209, 217 Emitterschaltung 183, 199, 267, 270 Emitterstrom 87 Energie-Impuls Diagramm 144 Energiezustände 8 Entwurfsregeln elektrische 372 geometrische 370 Epitaxie 355 Füllfaktor 157 Ferminiveau 18, 22, 25, 33 Flächenladungsdichte 115, 116 Fotodiode 152 Fotoeffekt 142 Fotolack 353 Fotolithografie 361 Fototransistor 159 Fotowiderstand 148 FPGA 386 Gasphasenabscheidung 355 Gate Array 384 Gate-Kapazität 123 Gateschaltung 211 Gegenkopplung 199, 270, 283 Generation 10, 11, 36, 53 Generationsrate 11, 37 Gleichstromanalyse 390 Gleichstromersatzschaltung 169 Gleichtaktsignal 223, 225, 231, 232 Gleichtaktunterdrückung 228, 237 Großsignalersatzschaltbild Bipolartransistor 95 Diode 63 MOSFET 123 Guard-Ring 383 Hochpass 250, 254 Impedanzwandler 211 Impuls 18 Indirekter Halbleiter 146 Injektionswirkungsgrad 161 Intrinsicdichte 10 Inversion 112, 133 Inverter 329, 333 Ionenimplantation 357 Ionisierungsenergie 14 Kanalabschnürung 119 Kanallänge 115, 121, 343 Kanallängenmodulation 121, 180 Kanalweite 115, 344 Kapazitätskoeffizient 97 Kathodenzerstäubung 357 Kleinsignalersatzschaltbild Basisschaltung 213 Kollektorschaltung 208 Kleinsignalersatzschaltung 181, 188, 322 Kleinsignalersatzschaltung Basisschaltung 275 Bipolartransistor 101 Diode 66 Emitterschaltung 201, 267, 270 Kollektorschaltung 272 MOSFET 129 Kleinsignalparameter 67, 102 Knotenpotentialanalyse 395 Knotenpotentialanalyse erweiterte 399 vereinfachte 399 Kollektorschaltung 207, 272 Kollektorstrom 85, 90, 93, 102 Kompensationskapazität 324, 325 Konformität 355 Kontakt 367, 376 Kontaktwiderstände 98 Kontinuitätsgleichung 35 Kontinuitätsgleichung 40 Koppelkapazität 170, 262 Kristallgitter 9 Kurzkanaleffekt 137 Ladungsausgleich 347 Ladungsträgerbeweglichkeit 28, 336 Ladungsträgerdichte 18 Latchup 381 Layout 369 Leistungswirkungsgrad 162 Leitfähigkeit 12, 30 Leitungsband 8 Leitwertmatrix 395, 396 Leuchtdichte 141 Leuchtwirkungsgrad 164 Lichtstrom 141

12 Sachverzeichnis 423 Lithografie 361 Loch 11 Löcherstrom 28 Logiksimulation 389 Lumineszenzdiode 160 Majoritätsladungsträger 15 Maske 353 Massenwirkungsgesetz 14, 17 Maximum Power Point 156 Miller-Effekt 269, 277 Minoritätsladungsträger 15, 38 Minoritätsträgerstrom 52, 83 Mitkopplung 320 Multi-Emitter-Transistor 332 n-wanne 363, 378 Netzliste 392 Optischer Wirkungsgrad 161 Pad 352 PAL 385 Pauli-Prinzip 20 Photonenbestrahlungsstärke 140 Photonenenergie 139 Photonenstrom 140 PLA 385 PLD 385 Polysilizium 355 Primärer Fotostrom 143 Quantenausbeute 161 Quantenwirkungsgrad 143 Quantenwirkungsgrad externer 162 interner 161 Quellenvektor 396 Raumladungszone 46, 56 Rekombination 11, 36, 53, 90 Rekombinationskoeffizient 11, 149 Rekombinationsrate 11, 37 Sättigungsgeschwindigkeit 29 Sättigungsspannung 119 Sättigungsstrom 53 Schaltplan-Editor 392 Schaltverhalten Bipolartransistor 99 Diode 63 Schichttechnik 353 Schleifenverstärkung 315, 320 Schleuderbeschichtung 358 Schottky-Diode 73, 100 schwache Injektion 34 Schwingbedingung 314, 320 Selektivität 358 Silizid 377 Silizium 9 Siliziumnitrid 355 Siliziumoxid 356 Solarzelle 156 Sourcefolger 209, 217, 235 Sourceschaltung 188, 199, 261, 277 Speicherladung 60 Speicherzeit 66 Sperrschichtkapazität 56, 96, 104, 124 Sperrschichtladung 63 Spin coating 358 Sputtern 357 Standardzelle 384 starke Injektion 34 Steilheit 102, 129 Strahldichte 141 Strahlstärke 141 Strahlungsleistung 140 Strahlungsleistungsdichte 157 Strom 28 Stromspiegel 176, 192 Stromverstärkung 103 Strukturabmessung, minimale 361 Substratanschluss 113 Substratsteuereffekt 137 Substratstrom 113 Temperaturspannung 48 Thermalisierung 146 Thermische Oxidation 356 thermodynamisches Gleichgewicht 11, 23, 33, 46 Thyristor 381 Tiefpass 248, 253 TR-Analyse 390 Transfersättigungsstrom 177 Transientenanalyse 390 Transitfrequenz 105 Übernahmeverzerrungen 217, 236

13 424 Sachverzeichnis Überschussladungsträgerdichte 34, 51 Übertragungskennlinie 121, 165, 329 Unterätzen 359 Valenzband 8, 17 Valenzelektronen 9 Verarmung 133 VHDL 387 Via 376 Vierschichtdiode 381 Wechselstromanalyse 390 Wechselstromersatzschaltbild Basisschaltung 212 Emitterschaltung 199 Kollektorschaltung 207 Zustandsdichte 18