Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik

Transkript

1 Springer-Lehrbuch

2 Holger Göbel Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik 5., aktualisierte Auflage

3 Holger Göbel Elektronik / Fakultät ET Helmut-Schmidt-Universität Universität der Bundeswehr Hamburg Hamburg, Deutschland OnlinePLUS Material zu diesem Buch finden Sie auf ISSN ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005, 2006, 2008, 2011, 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media.

4 Vorwort Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Die Mikroelektronik hat seit dem Aufkommen der ersten integrierten Schaltungen Anfang der 70-er Jahre des 20. Jahrhunderts mittlerweile in praktisch allen Bereichen des täglichen Lebens Einzug gehalten. Um mit dieser Technologie umgehen zu können, aber auch deren Möglichkeiten und Grenzen realistisch einschätzen zu können, ist ein fundiertes Wissen über den Aufbau und die Funktionsweise integrierter Schaltung unerlässlich. Die Halbleiter-Schaltungstechnik stellt dabei gemeinsam mit anderen Disziplinen, wie z.b. der technischen Informatik, einen Zugang zum Verständnis dieser wichtigen Technologie dar. Das vorliegende Buch führt den Leser in die Halbleiter-Schaltungstechnik ein und basiert auf Vorlesungen zu den Themen Elektronik und integrierte Schaltungen, die von dem Autor im Grundund Hauptstudium des Studienganges Elektrotechnik an der Helmut-Schmidt- Universität / Universität der Bundeswehr in Hamburg seit 1997 gehalten werden. Die Motivation zum Schreiben dieses Buches waren neben dem Wunsch von Studierenden nach einem kompakten und dennoch leicht verständlichen Skript zahlreiche Anfragen nach dem an der Professur für Elektronik der Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr in Hamburg entwickelten interaktiven Lehr- und Lernprogramm S.m.i.L.E, welches nun als Beilage zu diesem Buch erscheint. Das Buch ist so aufgebaut, dass es dem Leser die grundlegenden Prinzipien und die Funktionsweise von Bauelementen und Schaltungen vermittelt, ohne ihn jedoch mit einer Fülle von Informationen zu überfordern. So wird die Halbleiterphysik nur soweit erklärt, wie sie zum Verständnis der Funktion der wichtigsten Halbleiterbauelemente nötig ist, welche dann in den nachfolgenden Kapiteln des Buches beschrieben werden. Auch in der Schaltungstechnik beschränkt sich das Buch auf die wichtigsten Grundschaltungen, wobei die entsprechenden Gleichungen so abgeleitet werden, dass der Leser in die Lage versetzt wird, die Vorgehensweise auch auf andere, komplexe Schaltungen

5 VI Vorwort zu übertragen. Neben den wichtigsten analogen Grundschaltungen und deren Eigenschaften, vom einstufigen Spannungsverstärker bis hin zum integrierten Operationsverstärker, gibt das Buch auch eine Übersicht über den Entwurf digitaler Schaltungen in unterschiedlichen Technologien. Das Verständnis des Lehrstoffes wird dabei durch den strukturierten Aufbau sowie die Hervorhebung der wichtigsten Gleichungen und Textaussagen erleichtert. Zudem sind in dem Text Verweise auf das interaktive Lernprogramm S.m.i.L.E eingefügt, mit dem sich der Leser komplexe Zusammenhänge mit Hilfe interaktiver Applets selbst veranschaulichen kann. Das gleiche gilt für die in dem Buch vorgestellten Schaltungen, zu denen PSpice-Dateien zur Verfügung gestellt werden, die es dem Leser ermöglichen, die Funktion der Schaltungen an praktischen Beispielen selbst nachzuvollziehen. Hamburg, im Frühjahr 2005 Holger Göbel Vorwort zur fünften Auflage Die fünfte Auflage ist, bis auf kleinere Korrekturen, inhaltlich mit der vierten Auflage identisch. Neu ist hingegen, dass das interaktive Lernprogramm S.m.i.L.E nunmehr von der Webseite aufzurufen ist. Dadurch ist gewährleistet, dass dem Leser stets die aktuelle Version des Programms vorliegt. Die Studentenversion des Schaltungssimulators PSpice inklusive der zu den Beispielschaltungen gehörigen Simulationsdateien sind jedoch weiterhin als Online-Materialien auf dem Extraserver des Springer-Verlages verfügbar. Hamburg, im Sommer 2014 Holger Göbel

6 Inhaltsverzeichnis Liste der verwendeten Symbole Grundlagen der Halbleiterphysik Grundlegende Begriffe DasBändermodell Silizium als Halbleiter DasthermodynamischeGleichgewicht DotierteHalbleiter Grundgleichungen der Halbleiterphysik Berechnung der Ladungsträgerdichten BestimmungderLagedesFerminiveaus Ladungsträgertransport, Strom Elektronen-undLöcherstrom Driftstrom Diffusionsstrom BänderdiagrammbeiStromfluss AusgleichsvorgängeimHalbleiter StarkeundschwacheInjektion DieKontinuitätsgleichung TemporäreStörungdesGleichgewichts LokaleStörungdesGleichgewichts Diode AufbauundWirkungsweisederDiode Diode im thermodynamischen Gleichgewicht Diode bei Anlegen einer äußeren Spannung Ableitung derdiodengleichung DiodemitlangenAbmessungen DiodemitkurzenAbmessungen Abweichung von der idealen Diodenkennlinie Kapazitätsverhalten des pn-übergangs

7 VIII Inhaltsverzeichnis 2.3 Modellierung der Diode GroßsignalersatzschaltungderDiode SchaltverhaltenderDiode KleinsignalersatzschaltungderDiode DurchbruchverhaltenderDiode BänderdiagrammdarstellungderDiode Regeln zur Konstruktion von Bänderdiagrammen BänderdiagrammderDiode Metall-Halbleiter-Übergänge ElektronenaffinitätundAustrittsarbeit Metall-Halbleiter-Übergang mit n-halbleiter Metall-Halbleiter-Übergang mit p-halbleiter Bipolartransistor Aufbau und Wirkungsweise des Bipolartransistors npn- und pnp-transistor FunktiondesBipolartransistors Ableitung dertransistorgleichungen TransistorimnormalenVerstärkerbetrieb TransistoriminversenVerstärkerbetrieb TransistorimSättigungsbetrieb Ausgangskennlinienfeld des Transistors Basisweitenmodulation(Early-Effekt) Modellierung des Bipolartransistors Großsignalersatzschaltbild des Bipolartransistors Schaltverhalten des Bipolartransistors Kleinsignalersatzschaltbild des Bipolartransistors FrequenzverhaltendesTransistors Durchbruchverhalten des Bipolartransistors Bänderdiagrammdarstellung des Bipolartransistors Feldeffekttransistor Aufbau und Wirkungsweise des Feldeffekttransistors n-kanalmos-feldeffekttransistor p-kanalmos-feldeffekttransistor TransistortypenundSchaltsymbole Ableitung dertransistorgleichungen Stromgleichung Ausgangskennlinienfeld Übertragungskennlinie Kanallängenmodulation Modellierung des MOSFET Großsignalersatzschaltbild des MOSFET SchaltverhaltendesMOSFET KleinsignalersatzschaltbilddesMOSFET...129

8 Inhaltsverzeichnis IX Durchbruchverhalten BänderdiagrammdarstellungdesMOSFET BänderdiagrammderMOS-Struktur BänderdiagrammdesMOSFET Wirkungsweise des Transistors im Bänderdiagramm Substratsteuereffekt Kurzkanaleffekt Optoelektronische Bauelemente Grundlegende Begriffe KenngrößenoptischerStrahlung Ladungsträgergeneration und Fotoeffekt DirekteundindirekteHalbleiter Fotowiderstand AufbauundFunktionsweise Stromgleichung Kenngrößen Fotodiode AufbauundFunktion Stromgleichung Kenngrößen BetriebsartenderFotodiode Solarzelle FunktionundBeschaltung Kenngrößen Fototransistor Lumineszenzdiode AufbauundFunktionsweise Kenngrößen Der Transistor als Verstärker Grundlegende Begriffe und Konzepte ÜbertragungskennlinieundVerstärkung Arbeitspunkt und Betriebsarten Gleichstromersatzschaltung Arbeitspunkteinstellung mit 4-Widerstandsnetzwerk Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor Arbeitspunkteinstellung beim MOSFET Arbeitspunkteinstellung mit Stromspiegeln Stromspiegel DimensionierungdesStromspiegels WechselstromanalysevonVerstärkern Kleinsignalersatzschaltung Verstärkerschaltungen mit Bipolartransistor VerstärkerschaltungenmitMOSFET...188

9 X Inhaltsverzeichnis Verstärkerschaltungen mit Stromspiegel MehrstufigeVerstärker Transistorgrundschaltungen Emitterschaltung,Sourceschaltung Wechselstromersatzschaltbild der Emitterschaltung Spannungsverstärkung der Emitterschaltung Eingangswiderstand der Emitterschaltung Ausgangswiderstand der Emitterschaltung Kollektorschaltung,Drainschaltung Wechselstromersatzschaltbild der Kollektorschaltung Spannungsverstärkung der Kollektorschaltung Eingangswiderstand der Kollektorschaltung Ausgangswiderstand der Kollektorschaltung Basisschaltung,Gateschaltung Spannungsverstärkung der Basisschaltung EingangswiderstandderBasisschaltung AusgangswiderstandderBasisschaltung Push-PullAusgangsstufe Operationsverstärker DereinstufigeDifferenzverstärker FunktiondesDifferenzverstärkers Gleichstromanalyse des Differenzverstärkers Kleinsignalanalyse des Differenzverstärkers MehrstufigeDifferenzverstärker CMOSDifferenzeingangsstufe VerbesserteDifferenzeingangsstufe MehrstufigerDifferenzverstärker Vom Differenzverstärker zum Operationsverstärker SchaltungenmitidealenOperationsverstärkern InvertierenderVerstärker NichtinvertierenderVerstärker Addierer Subtrahierer Filterschaltungen Frequenzverhalten analoger Schaltungen Grundlegende Begriffe Amplituden-undPhasengang DiekomplexeÜbertragungsfunktion VerhaltenimZeitbereich Übertragungsfunktionen von Verstärkerschaltungen Komplexe Übertragungsfunktion und Grenzfrequenz BerechnungderGrenzfrequenzen...261

10 Inhaltsverzeichnis XI 9.3 Grenzfrequenz von Verstärkergrundschaltungen Emitterschaltung Miller-Effekt Emitterschaltung mit Gegenkopplungswiderstand Kollektorschaltung Basisschaltung Methoden zur Abschätzung der Grenzfrequenzen Kurzschluss-Zeitkonstanten-Methode Leerlauf-Zeitkonstanten-Methode Rückkopplung in Verstärkern Grundlegende Begriffe PrinzipderGegenkopplung RückkopplungundVerzerrungen RückkopplungundFrequenzgang Rückkopplungsarten Serien-Parallel-Rückkopplung (Spannungsverstärker) Spannungsverstärker mit idealer Rückkopplung Spannungsverstärker mit realer Rückkopplung Parallel-Parallel-Rückkopplung (Transimpedanzverstärker) Transimpedanzverstärker mit idealer Rückkopplung Transimpedanzverstärker mit realer Rückkopplung Parallel-Serien-Rückkopplung(Stromverstärker) Stromverstärker mit idealer Rückkopplung StromverstärkermitrealerRückkopplung Serien-Serien-Rückkopplung (Transadmittanzverstärker) Transadmittanzverstärker mit idealer Rückkopplung Transadmittanzverstärker mit realer Rückkopplung Rückkopplung und Oszillatoren Übertragungsfunktion der rückgekoppelten Anordnung Schwingbedingung Schleifenverstärkung der rückgekoppelten Anordnung Stabilität und Kompensation von Verstärkerschaltungen Bode-Diagramm des Operationsverstärkers Stabilitätskriterium Kompensation durch Polverschiebung KompensationdurchPolaufsplittung Logikschaltungen Grundlegende Begriffe Dioden-Transistor-Logik(DTL) Transistor-Transistor-Logik(TTL) MOS-Logikschaltungen n-mos-inverterschaltungen CMOS-Komplementärinverter...334

11 XII Inhaltsverzeichnis EntwurfvonCMOS-Gattern DimensionierungvonCMOS-Gattern C 2 MOSLogik Domino-Logik NORA-Logik Herstellung integrierter Schaltungen in CMOS-Technik Einführung DieCMOS-Technologie Grundsätzlicher Prozessablauf Schichttechnik Gasphasenabscheidung Epitaxie ThermischeOxidation Kathodenzerstäubung Ionenimplantation Schleuderbeschichtung Ätztechnik Nassätzen PhysikalischesTrockenätzen ChemischesTrockenätzen ChemischphysikalischesTrockenätzen ChemischmechanischesPolieren Lithografie PrinzipderFotolithografie Kenngrößender Fotolithografie DerCMOS-Prozess Prozessablauf LayoutvonCMOS-Schaltungen HerstellungsebenenundMasken CMOS-Inverter fachNOR-Gatter ElektrischeEigenschaftenderEntwurfsebenen Metallebene KontakteundVias Polysiliziumebene Implantationsebene Wannen ParasitäreBauelemente Dickoxidtransistor ParasitärerBipolartransistor ParasitärerThyristor ASIC GateArrays Standardzellen...384

12 Inhaltsverzeichnis XIII PLD Rechnergestützter Schaltungsentwurf Einführung Entwurfsablauf Simulationswerkzeuge für den Schaltungsentwurf Simulationsarten AufbaueinesSchaltungssimulators SchaltungseingabeundNetzliste Modellgleichungen und Parameterübergabe Aufstellen der Netzwerkgleichungen bei der Schaltungssimulation NetzwerkmitStromquellen NetzwerkmitSpannungsquellen BerücksichtigunggesteuerterQuellen BerücksichtigungnichtlinearerBauelemente Berücksichtigung von Induktivitäten und Kapazitäten A Anhang A.1 ÄquivalenteZweipole A.1.1 Bestimmung von Ersatzspannungsquellen A.1.2 BestimmungvonErsatzsstromquellen A.2 Ein-undAusgangswiderstandvonVerstärkern A.2.1 BestimmungdesEingangswiderstandes A.2.2 BestimmungdesAusgangswiderstandes A.3 Vierpolparameter A.3.1 Darstellung von Vierpolen mit g-parametern A.3.2 Darstellung von Vierpolen mit h-parametern A.3.3 Darstellung von Vierpolen mit y-parametern A.3.4 Darstellung von Vierpolen mit z-parametern Literatur Sachverzeichnis...421

13 Liste der verwendeten Symbole Formelzeichen Name Bedeutung Einheit a, A Übertragungsfunktion A(s) komplexe Übertragungsfunktion A(jω) Frequenzgang A(jω) Amplitudengang a Übertragungsfunktion der erweiterten Schaltung A Fläche m 2 A u Spannungsverstärkung 1 A u Spannungsverstärkung der vereinfachten Schaltung 1 B N Stromverstärkung im Normalbetrieb 1 B I Stromverstärkung im Inversbetrieb 1 C Kapazität F C L Lastkapazität F C ox Oxidkapazität F C Kapazität pro Fläche Fm 2 C BE Basis-Emitterkapazität F C BC Basis-Kollektorkapazität F C d Diffusionskapazität F C j Sperrschichtkapazität F C j0 Sperrschichtkapazität bei U pn =0V Sperrspannung F d ox Oxiddicke m D n Diffusionskoeffizient der Elektronen m 2 s 1 D p Diffusionskoeffizient der Löcher m 2 s 1 E Elektrische Feldstärke Vm 1 E e Bestrahlungsstärke W m 2 E max Maximalwert der elektrischen Feldstärke Vm 1 E v Beleuchtungsstärke lx

14 2 Liste der verwendeten Symbole E ph Photonenbestrahlungsstärke s 1 m 2 F (W ) Fermiverteilung 1 g D Diodenleitwert AV 1 g m Steilheit AV 1 g π Transistoreingangsleitwert AV 1 g 0 Transistorausgangsleitwert AV 1 G Generationsrate m 3 s 1 G Gleichtaktunterdrückung 1 G ph Fotogenerationsrate m 3 s 1 i Impuls kgms 1 i Kleinsignalstrom A I Strom, allgemein A I] Quellenvektor A I B Basisstrom A I C Kollektorstrom A I DS Drain-Source-Strom A I e Strahlstärke W sr 1 I E Emitterstrom A I G Gatestrom A I ph Fotostrom A I pp primärer Fotostrom A I v Lichtstärke cd I S Sperrstrom der Diode A I S Transfersättigungsstrom des Bipolartransistors A I T Transferstrom des Bipolartransistors A j Stromdichte Am 2 j imaginäre Einheit j Diff Diffusionsstromdichte Am 2 j Drift Driftstromdichte Am 2 j ges Gesamtstromdichte Am 2 j n Elektronenstromdichte Am 2 j p Löcherstromdichte Am 2 k Rückkopplungsfaktor k n Verstärkungsfaktor des Prozesses (n-mos) A V 2 k p Verstärkungsfaktor des Prozesses (p-mos) A V 2 l Länge, allgemein m l Kanallänge des Feldeffekttransistors m L e Strahldichte W sr 1 m 2 L n Diffusionslänge der Elektronen m L p Diffusionslänge der Löcher m L v Leuchtdichte cdm 2 M Kapazitätskoeffizient 1 n Elektronendichte m 3 n Nullstelle der Übertragungsfunktion rad s 1

15 Liste der verwendeten Symbole 3 n B Elektronendichteverteilung in der Basis m 3 n i Intrinsicdichte m 3 n n Elektronendichte im n-gebiet m 3 n p Elektronendichte im p-gebiet m 3 n 0 Elektronendichte im thermodynamischen Gleichgewicht m 3 n Überschusselektronendichte m 3 N Emissionskoeffizient 1 N(W ) Zustandsdichte m 3 N A Akzeptordichte m 3 N C Äquivalente Zustandsdichte an der Leitungsbandkante m 3 N D Donatordichte m 3 N V Äquivalente Zustandsdichte an der Valenzbandkante m 3 p Löcherdichte m 3 p Polstelle der Übertragungsfunktion rad s 1 p Überschusslöcherdichte m 3 p n Löcherdichte im n-gebiet m 3 p p Löcherdichte im p-gebiet m 3 p 0 Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht m 3 Q Ladung, allgemein As Q d Diffusionsladung As Q j Sperrschichtladung As r π Transistoreingangswiderstand VA 1 r 0 Transistorausgangswiderstand VA 1 R Rekombinationsrate m 3 s 1 R Widerstand, allgemein VA 1 R a Lastwiderstand VA 1 R aus Ausgangswiderstand VA 1 R aus Ausgangswiderstand der vereinfachten Schaltung VA 1 Raus Ausgangswiderstand der erweiterten Schaltung VA 1 R e Quellwiderstand VA 1 R ein Eingangswiderstand VA 1 R ein Eingangswiderstand der vereinfachten Schaltung VA 1 Rein Eingangswiderstand der erweiterten Schaltung VA 1 R k Rückkopplungswiderstand VA 1 R Flächenwiderstand VA 1 t f Abfallzeit s t r Anstiegszeit s t S Speicherzeit s T Temperatur K u Kleinsignalspannung V U Spannung, allgemein V U] Knotenpotentialvektor V U a Ausgangsspannung V u a Kleinsignalausgangsspannung V

16 4 Liste der verwendeten Symbole u a Kleinsignalausgangsspng. der vereinfachten Schaltung V U AN Early-Spannung V U br Durchbruchspannung V U B Versorgungsspannung V U B+ Positive Versorgungsspannung V U B Negative Versorgungsspannung V U BC Basis-Kollektor-Spannung V U BE Basis-Emitter-Spannung V U CESat Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung V U CE Kollektor-Emitter-Spannung V U DS Drain-Source-Spannung V U DS,sat Drain-Source-Sättigungsspannung V U e Eingangsspannung V u e Kleinsignaleingangsspannung V u e Kleinsignaleingangsspng. der vereinfachten Schaltung V U GS Gate-Source-Spannung V U K Kanalpotenzial V U ox Spannung über dem Gateoxid V U pn Spannung über dem pn-übergang V U SB Source-Bulk-Spannung V U Th Einsatzspannung V v n Driftgeschwindigkeit der Elektronen m s 1 v p Driftgeschwindigkeit der Löcher m s 1 w Weite, allgemein m w E Emitterweite m W Energie, allgemein ev w n Länge des neutralen n-gebietes m w p Länge des neutralen p-gebietes m W A Akzeptorniveau ev W D Donatorniveau ev W C Energieniveau der Leitungsbandkante ev W D Donatorniveau ev W em Energie eines emittierten Photons ev W Ex Austrittsarbeit ev W F Ferminiveau ev W g Bandabstand ev W i Intrinsicniveau ev W kin,n Kinetische Energie der Elektronen ev W ph Photonenenergie ev W V Energieniveau der Valenzbandkante ev W X Elektronenaffinität ev x B Basisweite m x n Ausdehnung der Raumladungszone im n-gebiet m x p Ausdehnung der Raumladungszone im p-gebiet m [Y ] Leitwertmatrix AV 1

17 Liste der verwendeten Symbole 5 β n Verstärkungsfaktor des n-kanal MOSFET AV 2 β p Verstärkungsfaktor des p-kanal MOSFET AV 2 β N Kleinsignalstromverstärkung des Bipolartransistors 1 ε r Relative Dielektrizitätszahl 1 η Wirkungsgrad, allgemein 1 η inj Injektionswirkungsgrad 1 η opt optischer Wirkungsgrad 1 η q Quantenwirkungsgrad 1 η P Leistungswirkungsgrad 1 η q,ext externer Quantenwirkungsgrad 1 η q,int interner Quantenwirkungsgrad 1 μ n Beweglichkeit der Elektronen m 2 V 1 s 1 μ p Beweglichkeit der Löcher m 2 V 1 s 1 ϕ Phase ϕ(jω) Phasengang ϕ R Phasenrand Φ e Strahlungsleistung W Φ i Diffusionspotenzial V Φ K Kontaktpotenzial V Φ ph Photonenstrom s 1 Φ v Lichtstrom lm ρ Ladungsdichte As m 3 σ Elektrische Leitfähigkeit AV 1 m 1 σ n Flächenladungsdichte As m 2 τ n Lebensdauer der Elektronen s τ N Transitzeit im Normalbetrieb s τ I Transitzeit im Inversbetrieb s τ p Lebensdauer der Löcher s τ T Transitzeit s ω Kreisfrequenz, allgemein rad s 1 ω β Beta-Grenzfrequenz rad s 1 ω H obere Grenzfrequenz rad s 1 ω L untere Grenzfrequenz rad s 1 ω T Transitfrequenz rad s 1 Sonstige Symbole Name Bedeutung // Parallelschaltung logische UND-Verknüpfung + logische ODER-Verknüpfung

18 6 Liste der verwendeten Symbole Physikalische Konstanten Name Bedeutung Wert c Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 2, ms 1 h Planck sches Wirkungsquantum 4, evs q Elementarladung 1, As k Boltzmann-Konstante 1, JK 1 ε 0 Dielektrizitätszahl des Vakuums 8, AsV 1 m 1 Materialeigenschaften von Silizium Name Bedeutung Wert bei T = 300 K W G Bandabstand 1,1 ev ε r relative Dielektrizitätszahl von Si 11, 9 ε ox relative Dielektrizitätszahl von SiO 2 3, 9 n i Intrinsicdichte 1, m 3 N C Äquivalente Zustandsdichte 2, m 3 N V Äquivalente Zustandsdichte 1, m 3 μ n Beweglichkeit der Elektronen 0, 135 m 2 V 1 s 1 μ p Beweglichkeit der Löcher 0, 048 m 2 V 1 s 1