SYNCHRONISATION VON HERZ UND ATMUNG

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1 SYNCHRONISATION VON HERZ UND ATMUNG Vortrag von Benjamin Klima Inhaltsverzeichnis Jules Antoine Lissajous 4. Die Lissajous Figur Unsere Daten 8. Unsere Auswertung und Veranschaulichung 9. Quellen 10. Ausblick Schule mögliche Fragestellungen: Experimenten Kann ein Oszillator durch eine externe Kraft beeinflusst werden? Können sogar zwei Oszillatoren sich durch Wechselwirkung gegenseitig Synchronisieren? Synchronisation beschreibt das Vorkommen bestimmter Relationen zwischen der Phase ( ) und Frequenz (f) interagierender Objekte Diese Beziehung muss für eine gewisse Zeitspanne Existieren benötigen Zugang zu einigen Parametern des Oszillators (oder einen Oszillator der eine Externe Kraft erfährt) Beobachtung bei Änderung der Frequenz oder/und Phase Problem: Analyse der Signale, die von zwei Oszillatoren kommen. Sind diese Oszillatoren gebunden oder ungebunden? Parameter im System durch uns beeinflusst werden können Voraussetzung eines physikalischen Systems

2 3. Jules Antoine Lissajous Heutzutage werden die Daten in Computern gespeichert und anschließend offline verarbeitet Zum Beispiel: Wenn die Signale annähernd periodisch sind, kann Synchronisation durch Beobachtung der Lissajous Figur entdeckt werden. Hier werden die Signale gegeneinander aufgetragen. J. A. Lissajous: * 4. März 1822, Versailles französischer Physiker befasste sich viel mit Schwingungen und deren Systeme 1855 beschrieb er Methode zu deren Darstellung die bekannte und nach ihm benannte Lissajous Figur -les-bains genauer auf nächsten Folien 4. Die Lissajous Figur Entsteht, wenn man ungedämpfte periodische Schwingungen (Signale) so überlagert, dass die Eine auf der x-achse und z.b. die Andere auf der y-achse eines kartesischen Koordinatensystems dargestellt werden. z.b. Hier werden Funktionen auf den Achsen aufgetragen a: Amplitude b: Kreisfrequenzen c: Phase Die Lissajous Figur zeigt Synchronisation an Wahrnehmbarer gezwungener Oszillator x(t) vs. Kraft: (a) Synchroner Zustand: Perioden entlang der Kraft und x-achse identisch geschlossene Kurve (b) Quasiperiodischer Zustand: Punkt kehrt nie zur selben Koordinate zurück Plot füllt die Region aus (offene Kurve) (c) 8-förmiger Zustand: 2 Perioden der Kraft = 1 Periode des Schwingers (2:1 Synchronisation) (Achsen hier unterschiedlich der Darstellung zuliebe)

3 5 Parameter des Systems können nicht beeinflusst werden durch Änderung oder Kontrolle nur Beobachtung des Systems möglich (frei schwingend) tritt häufig bei biologischen oder geophysikalischen Systemen auf Sich uns nun stellende Fragen: Welche Art von Information erhalten wir durch solche Experimente? Können wir Synchronisation durch Analyse bivariater Daten ermitteln? Antwort: Nein Synchronisation ist kein Zustand, sondern ein Prozess der Anpassung der Rhythmen von oszillierenden Objekten aufgrund von Schwacher Wechselwirkung hier speziell: Anpassung von Phase und Frequenz deren Abwesenheit kann nicht durch eine einzige Beobachtung festgestellt werden Auftretende Störungen bei Messungen: Rauschen Nichtstationarität 6. Ein Konkretes Beispiel eines Synchronisation von Herz und Atmung Experimentelle Beobachtung im nicht-physikalischen System vorerst Abwesenheit von Gleichungen, welche physikalische Zusammenhänge beschreiben Unser Experiment: Fundament: reelles System 2 Schwinger gegeben: Lunge und Herz Kandidaten: 8 freiwilliger jugendliche Leistungsschwimmer (4 Mädchen und 4 Jungen) Ablauf: ECG-Aufnahme (Elektrokardiogramm) während des Atmens (gemessen mit Thermistor an der Nase) Daten wurden Digitalisiert: 1 khz Samplerate und 12 bit Auflösung je 30 Minuten

4 7. Unsere Daten Prinzip der Phasenstroboskopie, Synchrogramm Hier werden die Phasen eines langsamen Signals (a) hinsichtlich der eines schnellen Signals beobachtet (c). Gemessen an diesem Zeitpunkt, die Phase des langsamen Signals modulo (d.h., m angrenzende Zyklen zu einem langen Zyklus zusammengefasst) geplottet in (d); hier ist m=2. 8. Unsere Auswertung und Veranschaulichung Auswerung gewisse Charakterisierung von komplexen nichtstationären, verrauschten Prozessen möglich Synchronisationsmerkmale beobachtbar physikalische Gesetzte lassen sich auf nichtphysikalische Systeme anwenden

5 9. Quellen Bücher: Synchronisation by Pikovsky, Rosenblum and Kurths, Jahr: 2001; ISBN: Synchronisation in Ocillatory Networks by Osipov, Kurths and Zhou, Jahr 2007; ISBN: Sync by Steven Strogatz, Jahr 2000; ISBN: Internet: V19.pdf Papers: Heartbeat synchronized with ventilation Scientific Correspondence Natur, Vol 392, 19 March 1998 Schwingungen im Gleichtakt, Physik Journal 5 (2006) Nr Ausblick Schule Mögliche Gedanken zur Anregung einer Diskussion: Kontextorientierter Physikunterricht Auswertung von Daten/-sätzen Eingliederung in den Rahmenlehrplan Für welche Jahrgangsstufe am geeignetsten