Physikalische Chemie Physikalische Chemie I SoSe 2009 Prof. Dr. Norbert Hampp 1/7 11. Phasendiagramme. Phasendiagramme

Transkript

1 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha /7. Phasendiagrae Phasendiagrae In Phasendiagraen wird die eeratur- und Druckabhngigkeit der Aggregatzustnde von Stoffen bzw. Stoffischungen dargestellt. FÅr genaue Untersuchungen, Åssen die Phasendiagrae exerientell erittelt werden. Je nach Fragestellung sind Auftragungen (), () und () Åblich. (Beschriftung der Achsen nicht vergessen!) PhasenÅbergnge sind exerientell durch Ausbildung einer Phasengrenzflche zu beobachten. (Çnderung des Brechungsindex!) Analytisch geben sich PhasenÅbergnge durch eine groée Çnderung der Wrekaazitt zu erkennen. (Differential Scanning Calorietry!) Unterschiedliche Phasen sind nur dann in Koexistenz, wenn das cheische Potential in allen koexistierenden Phasen gleich ist. Phasendiagrae sind von sehr groéer raktischer Bedeutung in Wissenschaft und echnik.

2 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha 2/7. Phasendiagrae Phasendiagrae von Einkoonentensysteen Die einfachsten Phasendiagrae sind die von Einkoonentensysteen (Reinsubstanzen). Die feste Phase kann eine ielzahl von Phasen ufassen, die je nach Druck und eeratur beobachtet werden (und in der Regel nur exerientell erfasst werden kñnnen). Die grundlegenden Eigenschaften der Grenzlinien zwischen fester (s) und flåssiger (l) s l flåssiger (l) und gasfñriger (g) l g fester (s) und gasfñriger (g) s g Phase lassen sich aus den therodynaischen Grundregeln ableiten. Da das cheische Potential aller koexistierenden Phasen gleich sein uss, gilt får jede Grenzlinie (zwei koexistierende Phasen): bzw. d d hase hase 2 hase hase 2

3 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha 3/7. Phasendiagrae Das cheische Potential ist definiert als: ÅG i: Å Ç É Ñ Ü Ån Ö Daher entsricht cheische Potential eines Reinstoffes (n = konstant) seiner olaren freien Enthalie G ; es kann also durch G ersetzt werden. i,, n Das cheische Potential als totales Differential von und dargestellt ergibt: d Å d Å á Å Å d Unter Einbeziehungen der bereits fråher hergeleiteten Identitten (Maxwellgleichungen) ergibt sich: ÅG Å às d und ÅG Å Phase Phase 2 j Phase Phase Phase2 Phase2 à S d á d às d á d d Durch folgt die eeraturabhngigkeit des Druckes an den Phasengrenzen: d d S à S à Phase2 Phase Phase2 Phase â 2 â 2 Claeyronsche Gleichung S

4 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha 4/7. Phasendiagrae 2 Die Uwandlungsentroie â S ist als vollstndig reversibler Prozess Åber G H à ã S it der Uwandlungsenthalie und -entroie verknåft. â2 â2 â 2 Mit â2 S H â2 folgt aus obiger Gleichung: d d â2 ã H â2 Diese Gleichung ist allgeein gåltig får PhasenÅbergnge. Bis zu diese Punkt sind keine Nherungen eingeflossen. Folgende Nherungen werden nun eingefåhrt: H fest flssig schelz H fest gas subli H flssig gas H siede schelz flssig à fest subl i gas fest à å siede gas flssig à å gas gas

5 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha 5/7. Phasendiagrae fest flåssig schelz schelz H d d H d schelz schelz H á schelz schelz Å Ñ lné Ü å Ç Ö H á schelz schelz à ( ) schelz H Å Ñ á à schelz É Ü Ç Ö Das Werteaar, ist ein Punkt auf der Schelzkurve. (exerientell zu eritteln) Die Kurve () ist nherungsweise eine Gerade it sehr groéer Steigung, da die Çnderung des olaren oluens bei Schelzvorgang in der Regel sehr klein ist.

6 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha 6/7. Phasendiagrae fest gas, flåssig gas Da olare oluennderung får die beiden Flle nherungsweise gleich de Molvoluen des Gases ist, kñnnen wir - sofern wir ein ideales Gas annehen - får das Molvoluen des Gases gas R annehen. Dait ergibt sich: d H R d subli d H å R d 2 subli Å H Å ÑÑ ãexé É à ÜÜ Ç R Ç ÖÖ bzw. ln å subli 2 subli H Å Ñ å É à Ü R Ç Ö siede Å H Å ÑÑ ãexé É à ÜÜ Ç R Ç ÖÖ

7 Physikalische Cheie Physikalische Cheie I SoSe 29 Prof. Dr. Norbert Ha 7/7. Phasendiagrae Man kann also nherungsweise ein Phasendiagra får eine Reinsubstanz aus den drei Phasengrenzlinien festflåssig, festgasfñrig und flåssiggasfñrig aufgebaut sehen. WÅhrend ÇfestflÉssig durch eine Gerade it groñer Steigung dargestellt wird, sind die beiden Kurven fér ÇfestgasfÖrig und ÇflÉssiggasfÖrig nåherungsweise Exonential- Funktionen. Der Unterschied kot allein aus den unterschiedlichen olaren oluennderungen bei PhasenÅbergang. fest flåssig gasfñrig