Seminar Algorithmentechnik

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1 Seminar Algorithmentechnik LEHRSTUHL PROF. WAGNER INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Thomas Bläsius Fabian Fuchs Andreas Gemsa Michael Hamann Tamara Mchedlidze Benjamin Niedermann Martin Nöllenburg Roman Prutkin Darren Strash Dorothea Wagner Franziska Wegner

2 Übersicht 1. Organisatorisches Ablauf Anforderungen 2. Themen Vorstellung Vergabe 2

3 Betreuer Tamara Mchedlidze Michael Hamann 3 Thomas Bla sius Darren Strash Fabian Fuchs Andreas Roman Benjamin Gemsa Prutkin Niedermann Dorothea Martin Wagner No llenburg Franziska Wegner Einfu hrung und Themenvergabe

4 Betreuer Tamara Mchedlidze Michael Hamann Thomas Bla sius Fabian Fuchs Darren Strash Andreas Roman Benjamin Gemsa Prutkin Niedermann Dorothea Martin Wagner No llenburg Franziska Wegner Teilnehmer kurze Vorstellung: Name Studiengang/Semester Bezug zur Algorithmik/Vorkenntnisse 3 Einfu hrung und Themenvergabe

5 Lernziele eigenständiges Einarbeiten in ein aktuelles algorithmisches Forschungsthema die Highlights des Themas extrahieren und in einem Kurzvortrag darstellen das Thema anschaulich und gut aufbereitet in einem wissenschaftlichen Vortrag vermitteln Themen der anderen Teilnehmer aktiv diskutieren das Thema in einer schriftlichen Seminararbeit in eigenen Worten und mit eigenem Schwerpunkt darstellen Beurteilung wissenschaftlicher Texte 4

6 Lernziele eigenständiges Einarbeiten in ein aktuelles algorithmisches Forschungsthema die Highlights des Themas extrahieren und in einem Kurzvortrag darstellen das Thema anschaulich und gut aufbereitet in einem wissenschaftlichen Vortrag vermitteln Themen der anderen Teilnehmer aktiv diskutieren das Thema in einer schriftlichen Seminararbeit in eigenen Worten und mit eigenem Schwerpunkt darstellen Beurteilung wissenschaftlicher Texte! Grundfähigkeiten des wissenschaftlichen Arbeitens! Vorbereitung auf Schreiben/Präsentieren der Masterarbeit 4

7 Zeitlicher Ablauf heute: Themenvergabe MÄRZ FEB JAN DEZ OKT NOV 5

8 Zeitlicher Ablauf OKT NOV heute: Themenvergabe Einarbeitung, Themenverständnis, Literaturrecherche Kurzvorträge MÄRZ FEB JAN DEZ 5

9 Zeitlicher Ablauf OKT NOV heute: Themenvergabe Einarbeitung, Themenverständnis, Literaturrecherche Kurzvorträge DEZ JAN FEB Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Auswahl/Strukturierung Vortragsinhalt, Erstellen der Folien MÄRZ 5

10 Zeitlicher Ablauf OKT NOV heute: Themenvergabe Einarbeitung, Themenverständnis, Literaturrecherche Kurzvorträge DEZ JAN FEB Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Auswahl/Strukturierung Vortragsinhalt, Erstellen der Folien MÄRZ Auswahl/Strukturierung Seminararbeit, Schreiben der Ausarbeitung Vortragstermin Vortragstermin Abgabe vollständige Seminararbeit (erste Runde) 5

11 Zeitlicher Ablauf MÄRZ FEB JAN DEZ NOV OKT heute: Themenvergabe Einarbeitung, Themenverständnis, Literaturrecherche Kurzvorträge Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Auswahl/Strukturierung Vortragsinhalt, Erstellen der Folien Auswahl/Strukturierung Seminararbeit, Schreiben der Ausarbeitung Vortragstermin Vortragstermin Abgabe vollständige Seminararbeit (erste Runde) Begutachtung von zwei Seminararbeiten Abgabe der Gutachten 5

12 Zeitlicher Ablauf MÄRZ FEB JAN DEZ NOV OKT heute: Themenvergabe Einarbeitung, Themenverständnis, Literaturrecherche Kurzvorträge Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Auswahl/Strukturierung Vortragsinhalt, Erstellen der Folien Auswahl/Strukturierung Seminararbeit, Schreiben der Ausarbeitung Vortragstermin Vortragstermin Abgabe vollständige Seminararbeit (erste Runde) Begutachtung von zwei Seminararbeiten Abgabe der Gutachten Überarbeiten der eigenen Seminararbeit Abgabe der finalen Seminararbeit 5

13 Zeitlicher Ablauf MÄRZ FEB JAN DEZ NOV OKT heute: Themenvergabe Einarbeitung, Themenverständnis, Literaturrecherche Kurzvorträge Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Vortragstermin Auswahl/Strukturierung Vortragsinhalt, Erstellen der Folien Auswahl/Strukturierung Seminararbeit, Schreiben der Ausarbeitung ungefährer Zeitbedarf 4LP = 120h Lesen, Recherchieren, Verstehen 40h Vortrag gestalten und proben 30h Ausarbeitung verfassen 30h fremde Ausarbeitungen lesen und 10h begutachten Präsenztermine 10h Vortragstermin Vortragstermin Abgabe vollständige Seminararbeit (erste Runde) Begutachtung von zwei Seminararbeiten Abgabe der Gutachten Überarbeiten der eigenen Seminararbeit Abgabe der finalen Seminararbeit 5

14 Anforderungen eigenständiges Einarbeiten Kurzvortrag zu den Highlights Präsentieren des Themas im Hauptvortrag Anwesenheit an allen Terminen und Diskussionsbeteiligung schriftliche Ausarbeitung des Themas in eigenen Worten und mit eigenem Schwerpunkt Begutachtung/Korrektur von zwei Ausarbeitungen Einhalten der gesetzten Fristen 6

15 Anforderungen eigenständiges Einarbeiten Kurzvortrag zu den Highlights Präsentieren des Themas im Hauptvortrag Anwesenheit an allen Terminen und Diskussionsbeteiligung schriftliche Ausarbeitung des Themas in eigenen Worten und mit eigenem Schwerpunkt Begutachtung/Korrektur von zwei Ausarbeitungen Einhalten der gesetzten Fristen Benotung Qualität des Hauptvortrags (Inhalt und Form) 60 % Qualität der finalen Seminararbeit 40 % Nichteinhalten von Fristen führt zur Abwertung! 6

16 Anforderungen eigenständiges Einarbeiten Kurzvortrag zu den Highlights Präsentieren des Themas im Hauptvortrag Anwesenheit an allen Terminen und Diskussionsbeteiligung schriftliche Ausarbeitung des Themas in eigenen Worten und mit eigenem Schwerpunkt Begutachtung/Korrektur von zwei Ausarbeitungen Einhalten der gesetzten Fristen Benotung Kurzvortrag und erste Version Seminararbeit sind unbenotet Qualität des Hauptvortrags (Inhalt und Form) 60 % Qualität der finalen Seminararbeit 40 % Nichteinhalten von Fristen führt zur Abwertung! 6

17 Einarbeitungsphase 1) das Paper überfliegen, danach gründlich lesen 7

18 Einarbeitungsphase 1) das Paper überfliegen, danach gründlich lesen 2) Überblick über verwandte ältere Arbeiten machen Welche Arbeiten und Ergebnisse werden zitiert?! Related Work Welche davon sind die wichtigsten Grundlagen? Was war Stand der Forschung vor dem Paper?! Artikelsuche in Google Scholar oder DBLP; Zugang aus dem Uninetz 7

19 Einarbeitungsphase 1) das Paper überfliegen, danach gründlich lesen 2) Überblick über verwandte ältere Arbeiten machen Welche Arbeiten und Ergebnisse werden zitiert?! Related Work Welche davon sind die wichtigsten Grundlagen? Was war Stand der Forschung vor dem Paper?! Artikelsuche in Google Scholar oder DBLP; Zugang aus dem Uninetz 3) Bedeutung des Papers einschätzen Wer verweist bereits auf das Paper?! in Google Scholar zitiert durch -Funktion verwenden 7

20 Einarbeitungsphase 1) das Paper überfliegen, danach gründlich lesen 2) Überblick über verwandte ältere Arbeiten machen Welche Arbeiten und Ergebnisse werden zitiert?! Related Work Welche davon sind die wichtigsten Grundlagen? Was war Stand der Forschung vor dem Paper?! Artikelsuche in Google Scholar oder DBLP; Zugang aus dem Uninetz 3) Bedeutung des Papers einschätzen Wer verweist bereits auf das Paper?! in Google Scholar zitiert durch -Funktion verwenden 4) Was sollte man bei der Literaturrecherche lesen? Titel und Abstract Inhalt relevant? falls ja Einleitung, Conclusions, Hauptergebnisse nur falls auch Details relevant ganz lesen Notizen machen! 7

21 Kurzvortrag Inhalt Werbung für den Hauptvortrag Motivation der Problemstellung: Worum geht es? Warum ist das interessant? Vorstellung der zentralen Ergebnisse: Modellierungen, Algorithmen und verwendete Techniken, Schwerebeweise, Schranken,... 8

22 Kurzvortrag Inhalt Werbung für den Hauptvortrag Motivation der Problemstellung: Worum geht es? Warum ist das interessant? Vorstellung der zentralen Ergebnisse: Modellierungen, Algorithmen und verwendete Techniken, Schwerebeweise, Schranken,... Form 5 Minuten Zeit anschauliche und übersichtliche Folien: Beispiele statt viel Text, Intuition statt formalen Definitionen Folienerstellung mit ipe? empfohlen (Vorlage verfügbar)! ipe-tutorial am ? ipe7.sourceforge.net 8

23 Hauptvortrag Zeitrahmen: 40 Minuten + 5 Minuten Diskussion 9

24 Hauptvortrag Zeitrahmen: 40 Minuten + 5 Minuten Diskussion Ziel: Zuhörer detailliert über das eigene Thema informieren Bedeutung des Themas motivieren Neugierde wecken, Zuhörer fesseln 9

25 Hauptvortrag Zeitrahmen: 40 Minuten + 5 Minuten Diskussion Ziel: Aufbau: Zuhörer detailliert über das eigene Thema informieren Bedeutung des Themas motivieren Neugierde wecken, Zuhörer fesseln Was kann in 40 Minuten sinnvoll und anschaulich erklärt werden? Auswahl tre en, auf das Wesentliche beschränken. Wer ist die Zielgruppe? klare Struktur, logischer Aufbau, prägnante Beispiele 9

26 Hauptvortrag Zeitrahmen: 40 Minuten + 5 Minuten Diskussion Ziel: Aufbau: Folien: Zuhörer detailliert über das eigene Thema informieren Bedeutung des Themas motivieren Neugierde wecken, Zuhörer fesseln Was kann in 40 Minuten sinnvoll und anschaulich erklärt werden? Auswahl tre en, auf das Wesentliche beschränken. Wer ist die Zielgruppe? klare Struktur, logischer Aufbau, prägnante Beispiele Stichpunkte, keine ganzen Sätze Grafiken nutzen (Strichstärke beachten!) nicht zu viele und keine überladenen Folien (ca. 2 Min/Folie) klares Design (geeignete Farben, einheitliche Schrift,... ) 9

27 Hauptvortrag Zeitrahmen: 40 Minuten + 5 Minuten Diskussion Ziel: Aufbau: Folien: Zuhörer detailliert über das eigene Thema informieren Bedeutung des Themas motivieren Neugierde wecken, Zuhörer fesseln Was kann in 40 Minuten sinnvoll und anschaulich erklärt werden? Auswahl tre en, auf das Wesentliche beschränken. Wer ist die Zielgruppe? klare Struktur, logischer Aufbau, prägnante Beispiele Stichpunkte, keine ganzen Sätze Grafiken nutzen (Strichstärke beachten!) nicht zu viele und keine überladenen Folien (ca. 2 Min/Folie) klares Design (geeignete Farben, einheitliche Schrift,... ) diese Folie ist fast schon zu viel... 9

28 Hauptvortrag Zeitrahmen: 40 Minuten + 5 Minuten Diskussion Ziel: Aufbau: Folien: Vortrag: Zuhörer detailliert über das eigene Thema informieren Bedeutung des Themas motivieren Neugierde wecken, Zuhörer fesseln Was kann in 40 Minuten sinnvoll und anschaulich erklärt werden? Auswahl tre en, auf das Wesentliche beschränken. Wer ist die Zielgruppe? klare Struktur, logischer Aufbau, prägnante Beispiele Stichpunkte, keine ganzen Sätze Grafiken nutzen (Strichstärke beachten!) nicht zu viele und keine überladenen Folien (ca. 2 Min/Folie) klares Design (geeignete Farben, einheitliche Schrift,... ) vorher (mehrfach) üben, Zeit messen Kontakt zum Publikum suchen (Einstieg entscheidend!) frei, langsam und deutlich sprechen ruhig bleiben, Nervosität kontrollieren 9

29 Ausarbeitung Rahmen: Seiten in vorgegebener L A TEX-Vorlage 10

30 Ausarbeitung Rahmen: Seiten in vorgegebener L A TEX-Vorlage Struktur: kurzer prägnanter Abstract Einleitung und Stand der Forschung ausgewählte Resultate detailliert beschreiben, weitere Resultate nennen Zusammenfassung/Fazit vollständige Referenzen (BibTeX) 10

31 Ausarbeitung Rahmen: Seiten in vorgegebener L A TEX-Vorlage Struktur: Schreiben: kurzer prägnanter Abstract Einleitung und Stand der Forschung ausgewählte Resultate detailliert beschreiben, weitere Resultate nennen Zusammenfassung/Fazit vollständige Referenzen (BibTeX) keine Übersetzung, sondern eigene Worte verwenden logischer Aufbau, roter Faden keine Bandwurmsätze präzise und knapp Formulieren überschaubare Absätze, sinnvolle Untergliederung Abbildungen verwenden korrekt zitieren und alle Quellen angeben Grammatik und Rechtschreibung prüfen 10

32 Gegenseitige Begutachtung Ziel: kritisches Lesen von wissenschaftlichen Texten tieferes Verständnis für zwei weitere Seminarthemen konstruktives Feedback und Verbesserungsvorschläge geben Feedback erhalten und Korrekturen umsetzen 11

33 Gegenseitige Begutachtung Ziel: kritisches Lesen von wissenschaftlichen Texten tieferes Verständnis für zwei weitere Seminarthemen konstruktives Feedback und Verbesserungsvorschläge geben Feedback erhalten und Korrekturen umsetzen Form: schriftliche Stellungnahme (Formular wird bereitgestellt) kurze inhaltliche Zusammenfasssung Stärken und Schwächen der Arbeit begründete Bewertung des Textes (Verständlichkeit, Struktur, Korrektheit, Sprache, Themenabdeckung, ggf. Unklarheiten) detaillierte Kommentare und Korrekturhinweise so ausführlich, wie man es sich für den eigenen Text wünscht anonym, sachlich und fair 11

34 Betreuung Ihr Betreuer ist Ihr Ansprechpartner bei allen Fragen, sowohl inhaltlich als auch zum Vortrag/zur Ausarbeitung. Es liegt in Ihrer Verantwortung auf ihn/sie zuzugehen. 12

35 Betreuung Ihr Betreuer ist Ihr Ansprechpartner bei allen Fragen, sowohl inhaltlich als auch zum Vortrag/zur Ausarbeitung. Es liegt in Ihrer Verantwortung auf ihn/sie zuzugehen. Verbindliche Tre en: 2WochenvordemHauptvortrag: Besprechung des Vortragskonzepts 1WochevordemHauptvortrag: Besprechung der vollständigen Folien bis spätestens 30.1.: Besprechung des Ausarbeitungskonzepts bis spätestens 20.3.: Besprechung der korrigierten Version nach gegenseitiger Begutachtung 12

36 Übersicht 1. Organisatorisches Ablauf Anforderungen 2. Themen Vorstellung Vergabe 13

37 1) Baumkompression Geg: Baum mit gelabelten Knoten. Ges: Möglichst platzsparende Repräsentation des Baums. Ziel: Speichere sich wiederholende Teilbäume nur einmal.? Keywords: Datenstrukturen (z.b. Toptrees) Beweisbare Kompressionsraten Baumoperationen ohne dekompression des gesamten Baumes 14

38 2) Unscharfe Punkte Geg.: Menge P an unscharfen Punkten in der Ebene. Ges.: Größte/kleinste mögliche Bounding-Box. Größter/kleinster mögliche Durchmesser. Größte mögliche kleinste umschließende Kreisschreibe.... Punkte Unscharfe Punkte Kleinste mögliche Bounding-Box Paper enhält: Schlagwort: Exakte polynomielle Algorithmen. NP-Schwere-Beweise. Approximative polynomielle Algorithmen. Algorithmische Geometrie. Benjamin Niedermann Seminar Algorithmentechnik

39 3) Stabile Flüsse über Zeit Justin Jennifer Wer heiratet wen? Brad Amal George Angelina Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

40 3) Stabile Flüsse über Zeit Justin Jennifer Wer heiratet wen? Bipartiter Graph Brad Amal George Angelina Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

41 3) Stabile Flüsse über Zeit Justin Jennifer 2 3 Wer heiratet wen? Bipartiter Graph Jeder hat eine Liste von Favoriten Brad Amal 3 2 George Angelina Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

42 3) Stabile Flüsse über Zeit Justin Jennifer 2 3 Wer heiratet wen? Bipartiter Graph Jeder hat eine Liste von Favoriten Stabiles Matching Brad Amal George Angelina Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

43 3) Stabile Flüsse über Zeit Netzwerk Flüsse werden verwendet für: Transportnetzwerke, Kommunikationsnetzwerke, Logistik-Probleme,... Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

44 3) Stabile Flüsse über Zeit Netzwerk Flüsse werden verwendet für: Transportnetzwerke, Kommunikationsnetzwerke, Logistik-Probleme,... Z.B. Straßenverkehr kann als Fluss modeliert werden: Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

45 3) Stabile Flüsse über Zeit Netzwerk Flüsse werden verwendet für: Transportnetzwerke, Kommunikationsnetzwerke, Logistik-Probleme,... Netzwerk Flüsse über Zeit: Saisonaler Wechsel von Nachfrage und Angebot, Energienetze (z.b. Gaspipelines) Lieferkettenmanagement,... Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

46 3) Stabile Flüsse über Zeit Inhalt des Paper: Erweiterungen vom stabilen Eheproblem zu den stabilen Flüssen über Zeit, Beweis der Existenz von stabilen Flüssen, Pseudo-Polynomieller Algorithmus, Periodische Eigenschaften von stabilen Flüssen über Zeit, Einfluss von der Lagerung an Knoten auf stabile Flüsse Schlagwort: Netzwerkflüsse Franziska Wegner Seminar Algorithmentechnik

47 4) Broadcast in Drahtlosnetzwerken 1 Geg: Netzwerk N bestehend aus n Knoten Aufg: Ein Knoten sendet eine Nachricht an das ganze Netzwerk Signal fundamentales Problem in Drahtlosnetzwerken erfolgreicher Signalempfang basiert auf geometrischem Signal-zu-Störungs-Verhältnis (SINR) hier: Broadcasting in O(max. degree log n + log 2 n) Keywords: verteilte Algorithmen in Drahtlosnetzwerken Signalstörung nach SINR Modell Broadcasting? Störung? Fabian Fuchs Institute of Theoretical Informatics Prof. Dr. Dorothea Wagner

48 5) Exakter Durchmesser in großen Graphen Geg: (un)gerichteter, (stark) zusammenhängender Graph G =(V, E). Ges: Durchmesser des Graphen, d.h. s, t 2 V, so dass der kürzeste Weg von s nach t maximal lang ist. Trivial: V Breitensuchen, Laufzeit: O( V E ) Ziel: Heuristik, die in der Praxis auf großen Graphen schnell ist und garantiert den exakten Durchmesser findet. Schlagworte: Netzwerkanalyse Große Graphen Heuristiken 1 Michael Hamann Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

49 6) Incremental Topological Ordering Input: An empty directed graph G =(V, ;) on n vertices. Problem: A sequence of m edges are inserted. At any point, can ask: does x come before y in a topological ordering? Data structure must answer queries in O(1) time add edge 1 4 Reorder 3 2 Results: O(n 2 log n) time to maintain a data structure to answer queries. Keywords: Dynamic graph algorithms Topological ordering Search trees Adversarial arguments 1 Darren Strash A New Approach To Incremental Topological Sorting Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

50 7) Constrained Delaunay Triangulation Geg.: Menge P an Punkten in der Ebene, Mengen an Streckensegmenten Ges.: Constrained Delauney Triangulation (CDT) Punkte Triangulierung CDT: Paper: Schlagwort: Alle Segmente aus Eingabe enthalten Punkte im Umkreis von Dreieck nur, wenn nicht sichtbar Inkrementeller Algorithmus Algorithmische Geometrie. Andreas Gemsa Seminar Algorithmentechnik

51 7) Constrained Delaunay Triangulation Geg.: Menge P an Punkten in der Ebene, Mengen an Streckensegmenten Ges.: Constrained Delauney Triangulation (CDT) Punkte Triangulierung CDT: Paper: Schlagwort: Alle Segmente aus Eingabe enthalten Punkte im Umkreis von Dreieck nur, wenn nicht sichtbar Inkrementeller Algorithmus Algorithmische Geometrie. Andreas Gemsa Seminar Algorithmentechnik

52 7) Constrained Delaunay Triangulation Geg.: Menge P an Punkten in der Ebene, Mengen an Streckensegmenten Ges.: Constrained Delauney Triangulation (CDT) Punkte Triangulierung Delauney Triangulierung CDT: Paper: Schlagwort: Alle Segmente aus Eingabe enthalten Punkte im Umkreis von Dreieck nur, wenn nicht sichtbar Inkrementeller Algorithmus Algorithmische Geometrie. Andreas Gemsa Seminar Algorithmentechnik

53 7) Constrained Delaunay Triangulation Geg.: Menge P an Punkten in der Ebene, Mengen an Streckensegmenten Ges.: Constrained Delauney Triangulation (CDT) Punkte Triangulierung Delauney Triangulierung & Segmente CDT: Paper: Schlagwort: Alle Segmente aus Eingabe enthalten Punkte im Umkreis von Dreieck nur, wenn nicht sichtbar Inkrementeller Algorithmus Algorithmische Geometrie. Andreas Gemsa Seminar Algorithmentechnik

54 7) Constrained Delaunay Triangulation Geg.: Menge P an Punkten in der Ebene, Mengen an Streckensegmenten Ges.: Constrained Delauney Triangulation (CDT) Punkte Triangulierung Delauney Triangulierung & Segmente CDT: Paper: Schlagwort: Alle Segmente aus Eingabe enthalten Punkte im Umkreis von Dreieck nur, wenn nicht sichtbar Inkrementeller Algorithmus Algorithmische Geometrie. Andreas Gemsa Seminar Algorithmentechnik

55 7) Constrained Delaunay Triangulation Geg.: Menge P an Punkten in der Ebene, Mengen an Streckensegmenten Ges.: Constrained Delauney Triangulation (CDT) Punkte Triangulierung Delauney Triangulierung & Segmente CDT: Paper: Schlagwort: Alle Segmente aus Eingabe enthalten Punkte im Umkreis von Dreieck nur, wenn nicht sichtbar Inkrementeller Algorithmus Algorithmische Geometrie. Andreas Gemsa Seminar Algorithmentechnik

56 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

57 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an b p 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

58 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an p b 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

59 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an p b Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

60 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an p b Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

61 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an p b Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

62 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an p b Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

63 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben ein Polygon, bewegliche Punkte und Beacons eingeschaltete Beacons ziehen Punkte an p b Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

64 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben Startposition, Endposition, Beacon-Kandidaten immer genau 1 Beacon eingeschaltet finde minimale Sequenz p b t 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

65 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben Startposition, Endposition, Beacon-Kandidaten immer genau 1 Beacon eingeschaltet finde minimale Sequenz p b t 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

66 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben Startposition, Endposition, Beacon-Kandidaten immer genau 1 Beacon eingeschaltet finde minimale Sequenz p b t 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

67 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben Startposition, Endposition, Beacon-Kandidaten immer genau 1 Beacon eingeschaltet finde minimale Sequenz p b t 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

68 8) Beacon-Based Algorithms for Geom. Routing Gegeben Startposition, Endposition, Beacon-Kandidaten immer genau 1 Beacon eingeschaltet finde minimale Sequenz p b t 1 Roman Prutkin Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

69 9) Popularität vs. Kardinalität von Matchings Geg: bipartiter Graph G =(A[B,E), strikte Präferenzordnung der Nachbarn N(v) für jeden Knoten v Ges: populäres Matching M maximaler Kardinalität kardinalitätsmaximales Matching M 0, das populär ist gute Matchings im Spektrum zw. M und M stable matching popular matching hier: e ziente Matchingalgorithmen Keywords: Graphenalgorithmen stable Matchings trade-o Popularität/Kardinalität 15

70 10) Optimally Breaking Separating Triangles A plane triangulation is called 4-connected if it does not contain a separating triangle 4-connected graphs enjoy many nice properties A triangulation can be made 4-connected by subdividing some edges and triangulating the resulting graph ( breaking edges ) hamiltonian cycle touching-box representation Tamara Mchedlidze Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

71 10) Optimally Breaking Separating Triangles A plane triangulation is called 4-connected if it does not contain a separating triangle 4-connected graphs enjoy many nice properties A triangulation can be made 4-connected by subdividing some edges and triangulating the resulting graph ( breaking edges ) hamiltonian cycle touching-box representation Tamara Mchedlidze Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

72 10) Optimally Breaking Separating Triangles A plane triangulation is called 4-connected if it does not contain a separating triangle 4-connected graphs enjoy many nice properties A triangulation can be made 4-connected by subdividing some edges and triangulating the resulting graph ( breaking edges ) hamiltonian cycle touching-box representation Tamara Mchedlidze Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

73 10) Optimally Breaking Separating Triangles A plane triangulation is called 4-connected if it does not contain a separating triangle 4-connected graphs enjoy many nice properties A triangulation can be made 4-connected by subdividing some edges and triangulating the resulting graph ( breaking edges ) Given: A planar triangulation Find: The smallest number of edges that have to be broken in order to make the graph 4-connected Result: A polynomial-time algorithm to determine this number hamiltonian cycle touching-box representation Tamara Mchedlidze Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

74 10) Optimally Breaking Separating Triangles A plane triangulation is called 4-connected if it does not contain a separating triangle 4-connected graphs enjoy many nice properties A triangulation can be made 4-connected by subdividing some edges and triangulating the resulting graph ( breaking edges ) Given: A planar triangulation Find: The smallest number of edges that have to be broken in order to make the graph 4-connected Result: A polynomial-time algorithm to determine this number Keywords: Graph theory Polynomial algorithm 4-connected graph hamiltonian cycle touching-box representation Tamara Mchedlidze Seminar Algorithmentechnik Institute of Theoretical Informatics Algorithmics Group

75 Themenübersicht 1) Baumkompression 2) Unscharfe Punkte 3) Stabile Flüsse über Zeit 4) Broadcast in Drahtlosnetzwerken 5) Exakter Durchmesser in großen Graphen 6) Incremental Topological Ordering (en) 7) Constrained Delaunay Triangulation 8) Beacon-based algorithms for geometric routing 9) Popularität vs. Kardinalität von Matchings 10) Optimally breaking separating triangles (en) 16

76 Nächste Termine jetzt: individuelle Abstimmung mit Betreuer 27. Oktober 14:00 Uhr: Tutorial zur Verwendung von ipe 10. November 14:00 Uhr: Kurzvorträge 8. Dezember 14:00 Uhr: Vorträge Themen Dezember 14:00 Uhr: Vorträge Themen

77 Nächste Termine jetzt: individuelle Abstimmung mit Betreuer 27. Oktober 14:00 Uhr: Tutorial zur Verwendung von ipe 10. November 14:00 Uhr: Kurzvorträge 8. Dezember 14:00 Uhr: Vorträge Themen 1+2 jeweils in SR Dezember 14:00 Uhr: Vorträge Themen