Die Sterne symbolisieren die Schwierigkeitsstufe. Die Kopierblätter können in Freiarbeitsphasen oder gezielt im Unterricht eingesetzt werden.

Transkript

1 Differenzierungsmaterial Mathematik Erarbeitet von: Zilla Lemberger Freedman Sarah Zeevi Illustrationen von: Susann Hesselbarth Kopiervorlagen Kinder lernen auf verschiedene Weise und in einem unterschiedlichen Tempo. Deshalb verfügt jede Einheit, also jede Doppelseite über Zusatzmaterial zur Differenzierung in drei Schwierigkeitsstufen (leicht, durchschnittlich, herausfordernd) in Form von kopierbaren Arbeitsblättern. Die Sterne symbolisieren die Schwierigkeitsstufe. Die Kopierblätter können in Freiarbeitsphasen oder gezielt im Unterricht eingesetzt werden. Unterstützende Arbeitsblätter für Schüler mit Förderbedarf Vertiefende Arbeitsblätter für Schüler mit durchschnittlichen Kenntnissen Herausfordernde Arbeitsblätter zur Förderung leistungsstarker Schüler Die herausfordernden Aufgaben gehen nicht über das Thema der Einheit im Schulbuch hinaus, sondern fordern die Anwendung der neuen Kenntnisse in einem komplexeren Kontext, verlangen hohe Denkleistungen und logisches Denken. 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 5 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne Einwilligung gescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Druck A / Jahr 00 Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar. Redaktion: Carsten Neufeld Herstellung: Heike Freese Umschlaggestaltung: Jennifer Kirchhof Layout und Typographie: Andrea Heissenberg, Nijole Küstner Satz: Lambda Educational Technologies Druck und Bindung: Westermann druck GmbH, Braunschweig ISBN

2 Inhaltsverzeichnis Wiederholung Aus dem Weltall Addieren Subtrahieren Multiplizieren 5 Dividieren 6 Gemischte Aufgaben 7 Einkaufen 8 Geometrische Flächen Übungen im Zahlenraum bis Aus dem Internet 8 Euro und Cent 9 Kilometer und Meter 0 Meter, Zentimeter und Millimeter Europa Wiederholung Knobeln Das Geodreieck 5 Vierecke 6 Flächen am Geobrett 7 Parkettieren Schriftliches Multiplizieren 8 Multiplizieren mit großen Zahlen 9 Multiplizieren Überschlagen 0 Schriftliches Multiplizieren Schriftliches Multiplizieren Die Zahlen bis Große Zahlen 0 Stellenwerttafel Orientierung im Zahlenraum Addieren Subtrahieren Hunderttausend und Million 5 Addieren und Subtrahieren 6 Daten erfassen und auswerten Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen Nachrichten aus der Welt Knobeln 5 Kombinatorik und Wahrschein lichkeit 6 Der Kreis 7 Drehsymmetrie 8 Wiederholung 9 Kilogramm und Tonne

3 0 Gramm, Kilogramm und Tonne Im Flugzeug Landkarten Der Flächeninhalt Der Umfang 5 Maßstab 6 Das Wohnhaus 7 Pläne Schriftliches Dividieren 8 Dividieren mit großen Zahlen 9 Dividieren 50 Schriftliches Dividieren 5 Dividieren Entdeckungen im Zahlenraum 58 Liter und Milliliter 59 Wasserverbrauch 60 Zahlenmuster 6 Teilbarkeitsregeln 6 Primzahlen 6 Der Taschenrechner 6 Schaubilder und Durchschnitt 65 Lebensmittel 66 Zeiten umrechnen 67 Zeitspannen 68 Entdeckungen und Erfindungen 69 Fahrpläne 70 Wiederholung 5 Mit Geld Rechnen 5 Im Weltraum 5 Wiederholung 55 Körper 56 Quadernetze 57 Körpernetze

4 Urlaubsfotos Kind Erwachsener Mars 5 Jupiter 67 8 Saturn Uranus 5 9 Kreuze die Fragen an, die du beantworten kannst und beantworte sie. Wie viel kostet ein Flug zum Jupiter für ein Kind? Wie viel kostet ein Flug zum Merkur für einen Erwachsenen? Cosmos und Luna wollen zum Saturn fliegen. Sie haben 00. Reicht das Geld für den Kauf der Flugtickets? Herr und Frau Sandmann wollen mit ihren zwei Kindern zum Uranus fliegen. Wie viel kosten die Flugtickets zusammen? Schreibe drei neue Fragen auf und ergänze auch Rechnung und Antwort. a) b) c)

5 Urlaubsfotos Kreuze die Fragen an, die du beantworten kannst und beantworte sie. In unserer Bibliothek haben wir 78 Bücher. Unsere Bibliothek besitzt 65 Bücher. Wie viele Bücher gibt es in der Mars-Bibliothek? Vergleiche die Anzahl der Bücher in den beiden Bibliotheken. Welche Bibliothek hat mehr Bücher und wie viel mehr sind es? Wie viele von den Büchern in der Jupiter-Bibliothek sind Sachbücher? 0 Bücher sind aus der Mars-Bibliothek verliehen. Wie viele Bücher sind noch in der Bibliothek? Schreibe zwei weitere Fragen auf, wie in Aufgabe, eine die du nicht beantworten kannst, eine die du beantworten kannst. Beantworte die Frage. a) b)

6 Urlaubsfotos Wir brauchen 00 l vom Normal-Treibstoff. Insgesamt passen in den Tank 500 l. Wir brauchen 00 l Extra-Treibstoff. Im Tank sind noch 00 l. Wir haben schon 00 l Super-Treibstoff getankt und brauchen noch 50 l mehr. Schreibe eine Frage für jede Rakete und beantworte sie. Globe: All: Robot: Berechne für jede Rakete wie viel sie für das Tanken bezahlen muss. Vergleiche die Ausgaben. Wie groß sind die Unterschiede? Wenn ich 75 l Super-Treibstoff kaufe. Wie viel Liter Normal-Teibstoff bekomme ich für das gleiche Geld? Und wie viel Liter Extra-Teibstoff wären das?

7 Addieren Rechne im Kopf. a) = b) = c) = = = = Setze die Zahlenreihe bis zum nächsten Hunderter fort. a) 50, 60, b) 680, 685, c) 0, 0, d) 70, 755, Rechne im Kopf oder schriftlich. a) = b) = c) + = = = = = = = Wer hat Recht, wer nicht? a) b) + = + = = = 5 5 Addiere schriftlich. a) H Z E b) H Z E c) H Z E d) H Z E e) H Z E f) H Z E g) H Z E h) H Z E

8 Addieren Setze fort. a) b) c) Ergänze die Zahlenmauern. a) b) c) Schreibe die passende Aufgabe und rechne. a) b) c) H Z E H Z E H Z E Addiere schriftlich. Schreibe genau untereinander. a) b) c) )

9 Addieren Berechne die fehlenden Steine. a) b) c) Hier hast du Platz für die Nebenrechnung. Wähle immer zwei Zahlen, schreibe untereinander und addiere Wähle so, dass du die Zahl 900 nicht überschreitest. Schätze zuerst. Schreibe genau untereinander und rechne. a) b) c) d) 5 + +

10 Subtrahieren Rechne im Kopf. a) 5 0 = b) = c) = 5-0 = 5-00 = = = 50 0 = = Rechne im Kopf. a) 5 6 = b) 7 = c) 8 6 = 5-6 = 5-5 = = 9 5 = = 0 8 = Subtrahiere. Male das Feld mit der Ergebniszahl an. a) b) c) S U R d) e) f) 7 6 A N O Ordne die Buchstaben den Aufgaben zu und du erhältst den Namen eines Planeten. T M 6 Setze fort. a) 70, 70, 70,, b) 95, 90, 905,, c) 860, 80, 80,, d) 77, 697, 67,, 5 Berechne das Rückgeld. a) b) c) d) e) f)

11 Subtrahieren Rechne geschickt. a) = b) = c) 50 0 = 78 6 = 65 7 = = Subtrahiere. a) b) 6 5 c) Denke an den Übertrag. d) e) f) 5 5 Ordne die Ergebnisse von der kleinsten bis zur größten Zahl.,,,,, Bilde sechs verschiedene Subtraktionsaufgaben und rechne a) b) c) d) e) f) g) h) Mit welchen Zahlen hast du das größte Ergebnis bekommen?

12 Subtrahieren Subtrahiere schriftlich. a) 5 87 b) 80 7 c) Denke an den Übertrag. a) b) c) 06 7 Setze fort. a) 750,, 70, 705,, b) 79,,, 659,, 69 c), 0, 80,,, 0 d) 950,,, 00,, 00 Berechne das Rückgeld. a) b) c) Bilde dreistellige Zahlen und schreibe sechs verschiedene Subtraktionsaufgaben, deren Ergebnis kleiner als 50 ist a) b) c) Denke an den Übertrag. d) e) f)

13 Multiplizieren Lege und rechne. = 5 = 6 = 0 = 50 = 6 0 = Rechne im Kopf. a) 7 = b) 8 = c) 6 9 = d) 9 = 7 70 = 80 = 6 90 = 9 = 70 Ergänze. a) b) c) Multipliziere. a) 5 = 0 = 5 = b) = 0 = = c) 8 = 8 0 = 8 = d) 7 9 = 7 0 = 7 9 = e) 5 8 = = 5 = f) 9 8 = = 9 = g) 5 7 = 5 0 = 5 7 = h) = = 7 6 = i) 8 6 = 8 0 = 8 6 =

14 Multiplizieren Rechne. a) 7 0 = b) 7 0 = c) 7 80 = d) 8 = = 70 = 8 = = = 9 = = = 50 Multipliziere. a) 6 = 6 0 = = b) 8 7 = c) = Ergänze fehlende Zahlen. a) 8 b) 8 5 c) Rechne und beantworte die Fragen. a) Ich habe Schachteln b) mit Schokolade gefüllt. In jede Schachtel passen 8 Stücke. Wie viele Schokoladenstücke sind es zusammen? Ich habe 7 Packungen mit je Eiern und 8 Packungen mit je 0 Eier gekauft. Wie viele Eier sind es zusammen?. Rechnung:. Rechnung: Zusammen: + =

15 Multiplizieren Ergänze die Zahlen in den Multiplikationsaufgaben. Das Ergebnis soll größer als 50 und kleiner als 00 sein. a) 8 = b) = c) 5 = = 0 = = Ergänze fehlende Zahlen. a) b) c) Setze die Zahlen passend ein. a) b) c) Rechne und beantworte die Fragen. Ich habe Züge mit je 8 Wagons gebaut. Ich habe 7 Züge mit je 7 Wagons gebaut. Wer hat den längeren Zug gebaut? Wie viele Wagons sind es mehr? Antwort:

16 Dividieren 5 Dividiere. a) 5 : = 0 : = : = b) 9 : = 0 : = 9 : = c) 9 : 7 = 7 0 : 7 = : 7 = Dividiere. a) : = b) : 6 = c) 5 : 7 = d) 5 : 9 = 0 : = 0 : 6 = 50 : 7 = 50 : 9 = 0 : 0 = 0 : 60 = 50 : 70 = 50 : 90 = Dividiere mit Rest. a) : 5 = 0 : 5 = Rest b) 5 : 6 = Rest c) 6 0 : 9 = Rest d) 9 7 : 8 = 8 0 : 8 = 7 : 8 = Rest e) 7 9 : = Rest f) 5 : 7 = Rest Rest Dividiere. a) 8 : = 0 0 : = 8 : = b) 5 : 5 = c) 7 9 : 7 = 5 Dividiere mit Rest. a) 0 : = Rest 0 0 : = 0 : = Rest b) 7 : 5 = Rest c) 5 6 : 6 = Rest

17 Dividieren 5 Rechne und verbinde Ergebnis und Aufgabe. 6 : 56 : 6 0 : 5 8 : 9 : 7 : 7 Ergänze. : : 5 : : Wenn ich eine Zahl durch 5 und dann durch teile, ist das genauso so als ob ich sie durch welche Zahl teile? Dividiere mit Rest. a) : 5 = b) 67 : 8 = c) 6 : 7 = 7 : 6 = : = 60 : 7 = 8 : = 5 : 9 = 59 : 7 = Ergänze. : : : :

18 Dividieren 5 Finde zwei verschiedene Einerzahlen, die 05 ohne Rest teilen. Schreibe die Divisionsaufgabe auf.. Zahl: Aufgabe: : =. Zahl: Aufgabe: : = Wenn du die gesuchte Zahl mit multiplizierst, erhältst du. Welche Zahl ist es? Begründe wie du die Zahl gefunden hast. Dividiere. Achte auf den Rest. a) 0 : 8 = b) 7 : 5 = c) 8 0 : 6 = Löse die Aufgaben. a) In der Sputnik-Schule gibt es 67 Kinder. Sie fahren mit Mini-Bussen in ein Schwimmbad. In jeden Bus passen 8 Kinder. Wie viele Mini- Busse werden benötigt, um alle Kinder zu transportieren? b) Achte auf den Rest in der Aufgabe. Paul packt für seine Geburtstagsparty in jede Tüte 6 Bonbons. Er hat Bonbons. Wie viele Tüten kann er packen? Rechnung: Rechnung: Antwort: Antwort:

19 Gemischte Aufgaben 6 Rechne. a) + 5 = b) + 7 = c) = ( + 5) = ( + 7) = 6 (9 5) = d) + 8 = e) 0 5 = f) 0 = ( + ) 8 = (0 5) = (0 ) = g) 0 : + = h) 5 : 5 = i) 8 : = 0 : ( + ) = 5 : (5 ) = (8 ) : = Schreibe die Rechnung und löse sie. a) Ich addiere die Zahlen und 8. Die Summe multipliziere Ich mit 5. b) Ich dividiere 00 durch 5 und addiere zum Quotienten 80. Rechne und setze < oder > ein. a) 8 (9 ) 8 9 : ( + ) : + (5 + 5) : : 5 Wenn nötig ergänze Klammern, damit die Rechnung stimmt. a) 7 + = 6 b) 5 + = 8 c) = 6 d) = 0 e) = 7 f) = 5

20 Gemischte Aufgaben 6 Rechne. a) 9 ( ) = b) 6 (5 + 5) = c) (60 50) 8 = ( + 7) 7 = (7 + 8) = 80 : (7 ) = 8 (0 ) = 96 : (7 ) = (7 + 5) 9 = Rechne. Beachte Punkt- vor Strichrechnung. a) = b) = c) = = = = Wenn nötig ergänze Klammern, so dass die Rechnung stimmt. a) + = b) 6 = 0 c) : = + = 6 = : = 9 + = 8 6 = : = Ergänze mit + oder oder, so dass die Rechnung stimmt. a) (5 + ) = b) 8 ( + ) = 0 Es kann auch zweimal das gleiche Rechenzeichen verwendet werden. (5 ) = 9 (5 ) = 0 (9 ) = 0 ( 6) = 80 5 Rechne und setze < oder = oder > ein. a) 5 ( + ) 5 + (8 8) : (5 + 0) 50 : b) (6 7) : (5 0) :

21 Gemischte Aufgaben 6 Rechne. a) (50 0) = b) (80 + 0) : 5 = c) (6 0) : = (70 + 0) = (0 7) : = ( + 8) = (50 5) 5 = (7 + 7) : 0 = (7 6) : 0 = Schreibe eine Rechnung zu den angegebenen Zahlen auf. Die Zahlen,, und müssen in der Rechnung vorkommen. Nutze die Zeichen +,,, : und Klammern, die du brauchst. Beispiel: 5 = ( + ) ( + ) a) = b) 6 = = 8 = 5 = = Schreibe die Rechnung und löse sie. Multipliziere die Zahlen 7 und 9. Dann addiere zu dem Produkt das Produkt der Zahlen und 8. Dividiere 0 durch 8 und addiere zum Quotienten das Produkt von und 0. Subtrahiere von 89 die Zahl 67. Verdopple die Differenz und dividiere das Ergebnis durch. Subtrahiere von 7 die Zahl 87. Multipliziere die Differenz mit. Dann dividiere das Ergebnis durch.

22 Einkaufen 7 Beantworte die Fragen mit Hilfe der Daten aus der Tabelle. Schöner-Wohnen-Geschäft Gartentisch 50 Gartenstühle 80 Schreibtisch 95 Schreibtischstuhl 65 Radio-CD-Spieler 5 6 Handtücher 5 Achte auf die Mengeangaben pro Preis. a) Wie viel kostet der Schreibtisch? b) Was ist der teuerste Gegenstand? c) Yasmin hat einen Schreibtischstuhl und einen Schreibtisch gekauft. Wie viel Geld hat sie bezahlt? d) Astrid hat einen Gartentisch und acht Gartenstühle gekauft. Wie viel Geld hat sie bezahlt? e) Astrid hat mit einer Banknote bezahlt. Wie viel Rückgeld hat sie bekommen? f) Timo hat zwei Gegenstände gekauft. Er hat mit einer 00- -Banknote gezahlt und hat 0 zurück bekommen. Was hat er gekauft?

23 Einkaufen 7 Beantworte die Fragen mit Hilfe der Daten aus der Tabelle. Compubest Computop Monitor 00 Monitor 90 Notebook 80 Notebook 70 CD-Brenner 95 CD-Brenner 05 Laserducker 0 Laserducker 0 50 CD-Rohlinge 0 50 CD-Rohlinge 5 Druckerpatronen 70 Druckerpatronen 75 a) Wie viel Geld kostet das Notebook bei Compubest? b) Ist das mehr oder weniger als bei Computop? Wie groß ist der Unterschied? c) Wenn du Laserdrucker und Druckerpatronen kaufen musst, in welchem der beiden Geschäfte würdest du kaufen? Was musst du jeweils bezahlen? Wie groß ist der Unterschied? d) Du hast genau 500 um Gegenstände aus jedem Geschäft zu kaufen. Erstelle eine Liste, was du in jedem Geschäft für genau 500 kaufen kannst. Bei Compubest Bei Computop

24 Einkaufen 7 Geschäft Fernseher 99 Geschäft Fernseher 9 Geschäft Fernseher 79 Computer Bildschirm 9 Computer Bildschirm 69 Computer Bildschirm 59 Handy 79 Handy 75 Handy 70 0 Handtücher 9 0 Handtücher 7 0 Handtücher Fußball 8 Fußball 5 Fußball 50 Kaugummis 50 Kaugummis 50 Kaugummis a) Anne und Paul haben beide zwei Gegenstände gekauft. Jeder in einem anderen Geschäft. Welche Gegenstände können es gewesen sein und wie viel haben sie gezahlt? b) Du willst in einem Geschäft Handy, 0 Handtücher, Fußball und 00 Kaugummis kaufen und möchtest so wenig wie möglich bezahlen. Du musst alle Gegenstände in einem Geschäft kaufen. In welchem Geschäft würdest du einkaufen? c) Wenn du die Gegenstände in verschiedenen Geschäften kaufen kannst, welche Gegenstände würdest du in welchem Geschäft kaufen? Wie viel kostet es dann zusammen? d) Wenn jemand alle Gegenstände in einem Geschäft kaufen würde, in welchem Geschäft würde es am wenigsten kosten?

25 Geometrische Flächen 8 Suche in dem Bild oben ein Quadrat und drei kleine Dreiecke. Male sie genau so in das Feld unten ab. Suche in dem Bild oben ein Sechseck und ein Fünfeck. Male sie genau so in das Feld unten ab.

26 Geometrische Flächen 8 Ergänze wie angegeben die Linien. a) Ergänze eine gerade Linie, so dass du ein Quadrat und ein Sechseck erhältst. b) Ergänze eine gerade Linie, so dass du ein Dreieck und ein Sechseck erhältst. c) Ergänze drei gerade Linien, so dass du zwei Quadrate und zwei Dreiecke erhältst. d) Ergänze eine gerade Linie, so dass du ein Viereck und ein Dreieck erhältst. d) Ergänze zwei gerade Linien, so dass du ein Quadrat und zwei Dreiecke erhältst.

27 Geometrische Flächen 8 Schneide die sechs Dreiecke unten aus. Versuche aus,,, 5 oder 6 Dreiecken die angegebenen Figuren, Dreiecke, Vierecke, Fünfecke oder Sechsecke zu legen. Zeichne deine Ergebnisse in die Tabelle. Wenn du kein Ergebnis findest, markiere die Stelle mit einem X. Dreiecke Dreiecke Dreiecke 5 Dreiecke 6 Dreiecke Dreieck Viereck Fünfeck Sechseck

28 Große Zahlen 9 Verbinde, was zusammen gehört Wie viele Tausender, Hunderter und Zehner sind es? Schreibe in Ziffern. a) b) c) Zeichne die Zahlen so: T = T H = Z = E = Setze die Folgen fort. a) ,,,, b) ,,,,

29 Große Zahlen 9 Betrachte die Karte mit den europäischen Flüssen und ergänze die Tabelle. Fluss Länge (in km) Reihenfolge nach Länge Welche Flüsse sind länger als 000 km? Sieh in einem Lexikon nach und ergänze die Länge der folgenden Flüsse: a) Themse: b) Weser: c) Havel: Rechne um. 000 E = Z = H = T T = H = Z = E

30 Große Zahlen 9 Ergänze die Städte und die Entfernungen. Beginne mit der größten Entfernung Welche dieser Reisen sind weiter als 500 km? Setze die Folgen fort. a) 00, 00,,,,,,, b) 9 500, 9 000,,,,,,, c) 6 850, 6 950,,,,,,, Schreibe fünf verschiedene Zahlen auf, die zwischen und 9 00 liegen.,,,,

31 Stellenwerttafel 0 Schreibe die Zahlen. T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Achte auf die richtige Stelle. a) 05 b) 7 T H Z E c) 8 50 d) 9 e) 99 f) Zerlege die Zahlen. a) 6 5 = c) = b) 805 = d) = 6 5 = Addiere und schreibe die Zahl in die Stellenwerttafel. a) b) c) d) Achte auf die 0 an richtigen Stelle, wenn du sie brauchst. ZT T H Z E

32 Stellenwerttafel 0 Schreibe die Zahlen. a) Z T T H Z E b) Z T T H Z E Schreibe die Zahlen mit Ziffern. a) Viertausenddreihundertfünf b) Siebzehntausendfünfhundertzwanzig c) Neuntausendneunzig d) Sechsundvierzigtausenddreihundertvierzig Bilde vier verschiedene Zahlen mit diesen Ziffern a) b) c) d) Welche ist die größte Zahl? Welche ist die kleinste Zahl? Mit diesen Ziffern bilde sechs verschiedene Zahlen. Alle sollen größer als und kleiner als sein. 6 8 a) b) c) d) e) f) Haben diese Zahlen gleiche Ziffern am gleichen Platz? Begründe warum das so ist.

33 Stellenwerttafel 0 Zerlege die Zahlen. a) = b) 9 65 = c) = Tausche in jeder Zahl zwei Ziffern, so dass du eine Zahl erhältst, die zwischen und ist. a) c) b) 9 6 d) 79 Ergänze die Zahlen passend zum Zahlenwort und verbinde. Achtzehntausendfünfhundertvierzehn 8 0 Siebzehntausenddreihundertfünfzig Achtundsiebzigtausendneun 7 0 Finde die Regel und ergänze a) b) c) Bilde Zahlen, in der jede Ziffer unterschiedlich ist. Die Zahl soll zwischen und 0000 liegen. a) b) c)