Magnetische Felder und Kräfte

Transkript

1 Magnetische Felder und Kräfte

2 Das Magnetfeld N S 2 Pole: Nordpol Südpol Magnetfeld der Erde

3 Magnetarten natürlicher Magnetismus: - Magnesia: antike Stadt in Kleinasien künstlicher Magnetismus: - stromdurchflossener Leiter/Spule

4 Versuch nach Oersted Hans Christian Ørsted ( ), dänischer Physiker Zusammenhang: Strom - Magnetismus

5 + -

6 I Ein stromdurchflossener Leiter baut um ihn ein Magnetfeld auf. Eine Magnetnadel unter dem Leiter wird dabei abgelenkt. Die Ablenkung des N zeigt der Daumen der rechten Hand, die sich über dem Leiter befindet, an. Die Fingerspitzen zeigen in Stromrichtung.

7 Feldlinien Der Nordpol der Magnetnadel zeigt die Richtung der Feldlinien an.

8 Verlauf der magnetischen Feldlinien N S

9 Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter Wenn man mit der rechten Hand einen stromdurchflossenen Leiter so umfasst, dass der Daumen in Strom richtung zeigt, dann zeigen die Fingerspitzen die Richtung der magnetischen Feldlinien an.

10 Die magnetische Induktion B B ist eine Vektor B ist tangential zu den Feldlinien B: magnetische Feldstärke B Einheit von B: Tesla B

11 I B F F = I x B Betrag der Kraft: F = (Q. v). B

12 Das Kreuzprodukt

13 Drei-Finger/Rechtehandregel

14 Richtung und Größe des Magnetfeldes Richtung festgelegt durch Rechte-Hand-Regel B im Abstand r B = µ 0 2π I r... absolute Permeabilität I... Strom R... Entfernung I r X

15 Beispiele für Magnetfelder Stromleitungen im Haushalt bis 10-5 T Erdmagnetfeld T Sonnenoberfläche 10-2 T Sonnenflecken 0,3 T Elektromagnet bis 50 T Oberfläche eines Neutronensterns 10 8 T

16 Das Magnetfeld von Spulen

17 Rechte-Hand-Regel (Nordpol beim Magnetfeld einer Spule) Fingerspitzen in Stromrichtung Der Daumen zeigt in Richtung des Nordpols

18 Rechte-Hand-Regel (Nordpol beim Magnetfeld einer Spule) N Spulenende S Pfeile zeigen die Stromrichtung an

19 Magnetische Induktion B einer Spule B ist abhängig von Stromstärke: I Anzahl der Windungen: N Spulenlänge: l Eisenkern: μ r (relative Permeabilität) B = µ r µ 0 NI

20 Magnetische Induktion B einer Spule B = µ r µ 0 NI μ r gibt die Verstärkung des Magnetfeldes durch einen Eisenkern an Fe: μ r max =

21 Materie im Magnetfeld Elektronen bewirken Magnetfelder (Elementarmagnete) Magnetfelder benachbarter Atome richten sich parallel aus (-> Weiß sche Bezirke)

22 Materie im Magnetfeld Eisenähnliche Stoffe: Ferromagnetika (Eisen, Nickel, Kobalt) Ummagnetisierung durch äußeres Magnetfeld Entfernung eines vorhandenen Magnetfeldes: - Curietemperatur (Fe: 770 C) - mechanische Einwirkung

23 Lorentz-Kraft - Gesetz F = Q. v. B F = Q. v x B

24 Lorentz-Kraft: Anwendungen 1. Anwendung: Der Elektromotor F I B F = Q. v. B F = Q. v x B

25 Lorentz-Kraft - Gesetz Kräftepaar erzeugt ein Drehmoment F1 Leiterschleife F2

26 Lorentzkraft: Anwendungen 2. Anwendung: Die Kathodenstrahlröhre Geheizte Kathode Ablenksystem: Magnetfelder (horizontal, vertikal) Anwendung: Bildschirm (Oszilloskop) Elektronen werden mit Magnetfeldern abgelenkt

27 Lorentzkraft: Anwendungen 3. Anwendung: Die elektromagnetische Induktion v - + v B F Wird eine Leiterschleife in einem Magnetfeld bewegt, dann werden in ihr Ladungen (Elektronen) verschoben und somit eine Spannung erzeugt.

28 Die elektromagnetische Induktion Eine induzierte Spannung entsteht nur dann, wenn sich entweder das Magnetfeld oder die von der Leiterschleife eingeschlossene und vom Magnetfeld durchsetzte Fläche mit der Zeit ändert.

29 Die elektromagnetische Induktion Änderung der durchflossenen Fläche

30 Die elektromagnetische Induktion Warum ändert sich die Stromrichtung/die Spannung? Antwort: Die Richtung der Lorentzkraft auf die Ladungen im Leiter hängt von der Bewegungsrichtung des Leiters ab.

31 Der magnetische Fluss: Der magnetische Fluss Φ = A. B A... Flächenvektor B... magnetische Induktion Einheit: Weber

32 Der Flächenvektor Der Flächenvektor A φ Die von den Vektoren a und b aufgespannte Fläche entspricht dem Betrag (der Länge) des Vektors a x b

33 Die wirksame Fläche rotierende Leiterschleife

34 Die wirksame Fläche wirksame Fläche

35 Die wirksame Fläche A s : wirksame Fläche

36 Die wirksame Fläche magnetischer Fluss A Der magnetische Fluss: B. A = B. A. cos φ= Φ

37 Das Induktionsgesetz Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife ändert, dann wird in ihr eine Spannung induziert: U ind = d(φ) dt Anmerkung: für N Leiterschleifen gilt U ind = N d(φ) dt

38 Flussänderung Sprich: d phi nach dt d(φ) dt falsch abgeleitet! Ableitung des Flusses nach der Zeit: d(φ) dt = d( A B) dt = d(a cos(ϕ) B) dt = = d(a cos(ωt) B) dt = A Bsin(ωt) B=konstant!

39 richtige Ableitung: Flussänderung d(φ) dt = d( A B) dt = d(a cos(ϕ) B) dt = = d(a cos(ωt) B) dt = A B ω sin(ωt) B=konstant!

40 Die induzierte Spannung U ind = d(φ) dt = ( A B ω sin(ωt)) = = A B ω sin(ωt) A... Fläche der Leiterschleife B... magnetische Induktion ω... Kreisfrequenz Frequenz f: ω=2πf Haushaltsstrom: f = 50 Hz

41 Beispiele für Ableitungen Allgemeine Zustandsgleichung für Gase: pv=nrt Das Ohm sche Gesetz: U=IR

42 Die Lenz sche Regel U ind = - d(φ) dt Das Minuszeichen drückt die Lenz sche Regel aus: Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegengerichtet ist.

43 Die Lenz sche Regel Beispiele: Das Waltenhofen sche Pendel Versuch nach Arago Thomson sche Kanone

44 Die Lenz sche Regel Beispiele: Das Waltenhofen sche Pendel Metallplatte pendelt durch das Magnetfeld

45 Die Lenz sche Regel Der magnetische Fluss durch die Metallplatte ändert sich beim Hindurchbewegen -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Bewegung) entgegengesetzt-> Abbremsung Verhindert den ungebremsten Stromfluss

46 Versuch nach Arago Die Lenz sche Regel Der magnetische Fluss durch den Ring ändert sich -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Rotation des Magnetfeldes) entgegengesetzt -> Rotation Metallring dreht sich im Magnetfeld mit

47 Die Lenz sche Regel Die Thomson sche Kanone Der magnetische Fluss durch den Ring ändert sich -> Strom wird induziert -> dieser ist seiner Ursache (Magnetfeld) entgegengesetzt -> Bewegung aus dem Magnetfeld Metallring wird nach oben geschleudert

48 Die Lenz sche Regel Anwendungen: Der Stromzähler Die Wirbelstrombremse

49 Der Stromzähler Die Lenz sche Regel Der durch Haushaltsstromleitungen fließende Strom bringt eine drehbare Leichtmetallscheibe zum Rotieren. Mit dem Strom steigt die Rotationsgeschwindigkeit. Somit ist die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit ein Maß für den Verbrauch.

50 Die Lenz sche Regel Die Wirbelstrombremse Straßenbahn, LKW Eine direkte Anwendung des Waltenhofen schen Pendels: Ein Magnetfeld bremst eine rotierende Metallscheibe. Die Stärke des Magnetfeldes wird vom Lenker des Fahrzeuges verändert.

51 Die elektromagnetische Induktion Anwendungen: INDUSI: induktive Zugsicherung FI: Fehlerstromschutzschalter Schreib- und Leseköpfe magnetischer Speicher

52 Prüfknopf FI-Schutzschalter

53 FI-Schutzschalter Außen- und Neutralleiter bilden eine Spule um den Eisenring. Auf diesem Eisenring befindet sich eine weitere Spule.

54 FI-Schutzschalter Strom im Außenleiter = Strom im Neutralleiter Die Magnetfelder heben sich auf -> kein Restmagnetfeld keine Wirkung

55 FI-Schutzschalter Strom im Außenleiter Strom im Neutralleiter Die Magnetfelder heben sich nicht auf -> Restmagnetfeld Wirkung: Stromleitung wird unterbrochen

56 FI-Schutzschalter Kein Schutz: Eine zum Boden isolierte Person kommt in den L-N-Stromkreis Kein Schutz: Wenn kein funktionierendes SCHUKO-System vorhanden ist SCHUKO: Schutzkontakt

57 Schreib-/Lese-Köpfe Festplatte magnetisierbares Material (Fe)

58 magnetisierbares Material (Fe) Schreib-/Lese-Köpfe

59 Schreib-Köpfe Magnetfeld hinterläßt Spuren

60 Lesekopf In einer Spule wird eine Spannung induziert verursacht durch die magnetischen Stellen

61 SELBSTINDUKTION einer Spule Rückwirkung eines veränderlichen Stroms auf den eigenen Leiterkreis -> Spannung wird induziert Größte Wirkung: beim Ausschalten der Strom ändert sich hier am stärksten Ausdruck der Lenz schen Regel

62 Selbstinduktion Selbstinduktionsspannung U ind = L di wobei in L die Permeabilität μ r und die Windungsanzahl (N 2 ) enthalten sind. L: Induktivität (Einheit: Henry) dt di/dt: zeitliche Änderung des Stroms

63 Magnetische Feldenergie E mag = LI2 2 E: Energie des Magnetfeldes L: Induktivität I: Magnetfeld erzeugende Strom

64 Induktivität - Anwendungen Zündspulen Auto -> Zündkerze Leuchtstoffröhre -> Starter Hohe Spannungen sind erforderlich für Funkenerzeugung bzw. Start der Entladung