Wirtschaftlichkeitsberechnungen

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1 Energiewirtschaftliche Aspekte der Energietechnik I 4. Vorlesung Wirtschaftlichkeitsberechnungen Prof. Dr. -Ing. Harald Bradke Universität Kassel 1

2 Kostencharakteristik Kosten progressive proportionale degressive fixe relativ fixe Produktmenge 2

3 Kosten pro Einheit Kostencharakteristik proportionale fixe Produktmenge 3

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6 B6 Linearer Kostenverlauf Fixe Kosten Kf Variable Kosten Kv Erlös E(x) Gesamtkosten K(x) Gewinn G=E-K Durchschn.-kosten K/x 3000 Kosten Produktion 6

7 Der Wert eines Gutes und damit sein Preis lässt sich nicht aus seinen Selbstkosten ableiten. Er ist nicht eine objektive Eigenschaft eines Gutes, sondern eine subjektive Größe, die von den Nutzenerwartungen oder der jeweiligen wirtschaftlichen Situation des Nachfragers abhängig ist. Der Preis eines Gutes bildet sich in der freien Marktwirtschaft durch das Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage auf dem Markt; einen solchen Preis nennt man den Marktpreis. 7

8 B22: Selbstkostenermittlung bei unterschiedlichen Beschäftigungslagen Beschäftigungssituation/Periode I II Produktmenge in LE Gesamt-Fixkosten in EUR Variable Kosten gesamt (bei 3 Euro/LE) Gesamtkosten in EUR Selbstkosten(preis) je LE in EUR

9 Der Deckungsbeitrag pro Leistungseinheit wird errechnet durch Subtraktion der variablen Stückkosten von dem Stückerlös. d = e k v Er gibt an, um wie viel sich der Periodenerfolg verbessern oder verschlechtern würde, wenn von diesem Produkt eine Einheit mehr oder weniger hergestellt und verkauft wird. Bestimmung der kurzfristigen Preisuntergrenze Entscheidung über die Annahme von Zusatzaufträgen Entscheidung über Auftragsrangfolgen g g Entscheidung hinsichtlich Eigenfertigung oder Fremdbezug optimale Maschinenbelegung bei Unterbeschäftigung 9

10 Der Break-even-point even (Gewinnschwelle, Kostendeckungspunkt) ist definiert durch den Schnittpunkt von Erlös- und Gesamtkostenkurve bzw. gerade. Er bezeichnet die kritische Menge x 0, bei welcher der Gesamterlös E gerade so groß ist wie die Gesamtkosten K, der Gewinn also Null ist. p = Preis des Produkts pro Mengeneinheit k v = variable (proportionale) Kosten des Produktes pro Mengeneinheit K f = fixe Kosten des Unternehmens pro Rechnungsperiode Erlös: E(x) = p. x Kosten: K(x) = K f + k. v x Gewinn: G(x) = E(x) K(x) = (p k v )x - K f Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit: d = p k v pro Periode: D(x) = E(x) k v x = (p k v )x = K f + G(x) 10

11 B22 Break-even-Schaubildeven Fixe Kosten Kf Erlös E(x) Gesamtkosten K(x) Gewinn G=E-K Deckungsbeitrag D(x) x); G(x); Kf E(x); K(x); D(x Produktion x 11

12 B23: Betriebsergebnis und Auftragsrangfolge Produktgruppe A B C Gesamt Produktions- / Absatzmenge Verkaufspreis / Stück 6,00 2,00 5,50 Variable Kosten / Stück (kv) 4,00 1,50 2,50 Deckungsbeitrag / Stück 200 2, , ,00 Fixkosten Fixkosten aufs Produkt verteilt Summe der variablen Kosten Gesamtkosten Erlöse (Menge x Preis) Ergebnis Betriebsergebnis

13 B23: Betriebsergebnis und Auftragsrangfolge g g Produktgruppe A B C Gesamt Produktions- / Absatzmenge Verkaufspreis / Stück 6,00 2,00 5,50 Variable Kosten / Stück (kv) 4,00 1,50 2,50 Deckungsbeitrag g / Stück Fixkosten Fixkosten aufs Produkt verteilt Summe der variablen Kosten Gesamtkosten Erlöse (Menge x Preis) Ergebnis Betriebsergebnis 200 2, , ,

14 Beispiel espe B25/1 Lohnt sich die Beschaffung einer zusätzlichen Maschine, wenn hierdurch die fixen Kosten um Euro/Jahr ansteigen und mit einer Steigerung der Ausbringung um Stück/Jahr gerechnet wird? Der Deckungsbeitrag wird mit 3 Euro/Stück angegeben. x = K f / d = /a / 3 /Stück = Stück/a Die Kapazitätserweiterung müsste wenigstens zu einer Ausstoßerhöhung von Stück pro Jahr führen, wenn sich die Gewinnsituation nicht verschlechtern soll. Die Beschaffung der Maschine lohnt also nicht. 14

15 Beispiel B 25/3 Die Situation eines Unternehmens ist durch folgende Daten gekennzeichnet: Erlös /a Var. Kosten /a Fixe Kosten /a Durch den Einsatz einer neuen Maschine (zusätzliche fixe Kosten von /a) können Ausstoß und Erlös verdoppelt werden. Ist diese Investition zu empfehlen? Wie hoch h sind der Deckungsbeitrag und der Gewinn vor und nach Einsatz der neuen Maschine? 15

16 (alle Daten in Euro / Jahr) vorher nachher 1. Erlöse Variable Kosten Deckungsbeitrag ( ) Fixe Kosten Gesamtkosten ( ) 6. Gewinn ( ) oder ( )

17 B25 break-even-schaubild E(x) Kv (x) Kn (x) Gn (x) Gv (x)

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29 Optimale Maschinenbelegung Das Entscheidungskriterium für die günstigste Maschinenbelegung bei Unterbeschäftigung sind stets die Grenzkosten des Erzeugnisses. Das Entscheidungskriterium für die Rangfolge der Verteilung der Erzeugnisse auf die freien Kapazitäten ist stets die Höhe der absoluten Stückdeckungsbeiträge. Das Entscheidungskriterium für die Rangfolge g der Verteilung der Erzeugnisse auf die beschränkten Kapazitäten ist stets die Höhe der relativen Stückdeckungsbeiträge. Bei Vollbeschäftigung wird das optimale Produktionsprogramm durch Orientierung am (maximalen) Deckungsbeitrag pro Engpasszeiteinheit erreicht. 29

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82 Interne Verzinsung von Energieeinsparinvestitionen als Funktion von Amortisationszeit und Lebensdauer geforderte Amorti- Interne Verzinsung in % pro Jahr 1) Sationszeiten Anlagennutzungsdauer (Jahre) Jh Jahre % 35% 41% 45% 47% 49% 49,5% 50% 3 0% 13% 20% 25% 27% 31% 32% 33% 4 0% 8% 13% 17% 22% 23% 24% 5 0% 6% 10% 16% 17% 18,5% 6 unrentabel tbl 0% 4% 10,5% 12,5% 14,5% 8 4,5% 7% 9% 1) unterstellt wird eine kontinuierliche Energieeinsparung über die gesamte Anlagennutzungsdauer abgeschnittene rentable Investitionsmöglichkeiten 82