Einführung in die Versicherungsmathematik Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung

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1 aktuariat-witzel Einführung in die Versicherungsmathematik Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung Universität Basel Herbstsemester 2011 Dr. Ruprecht Witzel

2 Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung Inhalt Einführung Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Durchführungswege der berufliche Vorsorge BVG-logische Tarifierung Finanzierungsverfahren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 2

3 Math. Pens.; Einführung Zunächst wird im Folgenden versucht, die wesentlichen Unterschiede zwischen Sozialversicherungen und Privatversicherungen aufzuzeigen Eine exakte Trennung erscheint unmöglich RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 3

4 Math. Pens.; Einführung Die Sozialversicherungen kann man wie folgt charakterisieren: Das Ausgaben-Umlageverfahren ist die dominante Finanzierungsart Die Finanzierung erfolgt durch Beiträge der Versicherten, ihrer Arbeitgeber und den Staat Die Mitgliedschaft ist für die Gesamtheit oder grosse Teile der Bevölkerung obligatorisch und oft an eine Berufstätigkeit gebunden Die Organisation wird meist durch staatliche Einrichtungen vollzogen Es gibt auch Sozialversicherungen, die von privaten Versicherern unter staatlicher Oberaufsicht durchgeführt werden (z.b. die obligatorische Krankenversicherung in der Schweiz) RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 4

5 Math. Pens.; Einführung Die Sozialversicherungen kann man wie folgt charakterisieren (Forts.): Die entsprechenden Versicherungseinrichtungen sind nicht-gewinnorientiert und oft Monopolanbieter Die Versicherungsleistungen unterliegen staatlicher Normierung Teilweise wird eine spürbare Umverteilung zugunsten der wirtschaftlich Schwachen vorgenommen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 5

6 Math. Pens.; Einführung Die Sozialversicherungen sind wesentlicher Bestandteil der staatlichen Sozialpolitik Sie unterliegen somit direkten politischen Überlegungen und Entscheidungen Da der Einfluss des Staates so dominant ist, spricht man oft auch von staatlichen Sozialversicherungen, unabhängig von der Organisationsform RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 6

7 Math. Pens.; Einführung Im statistischen Jahrbuch der Schweiz werden sie seit Jahren wie folgt charakterisiert: Sozialversicherungen sind staatliche Massnahmen und Institutionen mit dem Ziel, die Bevölkerung in wirtschaftlich und sozial schwierigen Lebenslagen zu unterstützen Man beachte, dass hier der Begriff Versicherung nicht benutzt wird Paradebeispiele für staatliche Sozialversicherungen der Schweiz sind die AHV und IV Die Leistungen sind nach oben beschränkt, allerdings gibt es keine Beitragsbemessungsgrenze Es besteht also keine Äquivalenz zwischen Beiträgen und Leistungen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 7

8 Math. Pens.; Einführung Die Privatersicherungen kann man wie folgt charakterisieren: Das Kapitaldeckungsverfahren ist die dominante Finanzierungsart Die Finanzierung erfolgt meist ausschliesslich durch Beiträge der Versicherungsnehmer Die Organisation erfolgt durch privatwirtschaftliche Institutionen, die meist gewinnorientiert arbeiten (Ausnahmen sind z.b. Krankenkassen, die die soziale obligatorische Krankenversicherung anbieten) Der Versicherungsnehmer kann im allgemeinen die Versicherungsunternehmung frei wählen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 8

9 Math. Pens.; Einführung Die Privatersicherungen kann man wie folgt charakterisieren (Forts.): Die Versicherungsleistungen sind frei bestimmbar, müssen jedoch in gewissen Versicherungszweigen staatlich vorgeschriebene Mindestleistungen überschreiten oder zumindest entsprechen (z.b. berufliche Vorsorge) Es besteht eine Äquivalenz zwischen Beiträgen und Versicherungsleistungen Auf der folgenden Folie geben wir einen grafischen Überblick über die verschiedenen Versicherungszweige RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 9

10 Math. Pens.; Einführung Versicherungen staatliche Sozialversicherungen (AHV/IV) Öffentlich-rechtliche Versicherungen (SUVA) Autonome Pensionskassen Privatversicherungen Direktversicherungen Rückversicherungen Vermögensversicherungen Bsp.: - Haftpflicht - Betriebsunterbrechung - Rechtschutz Personen Sachversicherungen versicherungen - Bsp.: - Hausrat - Fahrzeugkasko - Maschinen Nicht-Lebensversicherungen Lebensversicherungen Kranken- Unfallversicherungen Lebensversicherungen versicherungen Kollektiv- Lebensversicherung Einzel- Lebensversicherung Gebundene Vorsorge Freie Vorsorge RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 10

11 Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung Inhalt Einführung Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Durchführungswege der berufliche Vorsorge BVG-logische Tarifierung Finanzierungsverfahren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 11

12 Math. Pens.; Das Drei Säulen Konzept der Schweiz In der Schweiz erfolgt die Vorsorge gegen die drei Risiken Alter, Tod und Invalidität durch das Drei-Säulen-Konzept: Die erste Säule ist die staatliche Vorsorge durch die AHV und IV Hierdurch soll das Existenzminimum gesichert werden Die zweite Säule besteht aus der beruflichen Vorsorge gemäss BVG und der Unfallversicherung gemäss UVG Sie soll die Fortsetzung der gewohnten Lebenshaltung in angemessener Weise ermöglichen Die dritte Säule ist die private Vorsorge Hiermit sollen individuelle Vorsorgebedürfnisse abgedeckt werden RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 12

13 Math. Pens.; Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Zur AHV / IV: Obligatorisch versichert sind alle in der Schweiz erwerbstätigen oder wohnenden Personen, sofern sie nicht im Ausland erwerbstätig sind Die AHV erbringt Alters- und Hinterlassenenrenten Die IV erbringt Wiedereingliederungsmassnahmen und Invalidenrenten Motto: Wiedereingliederung vor Rente Die Leistungserbringung ist unabhängig von der Ursache (Krankheit oder Unfall) des Todes oder der Invalidität Die AHV ist seit 1948 in Kraft, die IV seit 1960 RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 13

14 Math. Pens.; Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Zum BVG: Obligatorisch versichert sind alle in der Schweiz unselbständig erwerbstätigen Personen, sofern ihr Lohn hoch genug ist Selbständige können sich freiwillig versichern Es werden Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenrenten sowie Kapitalleistungen erbracht Die Leistungen bei Tod oder Invalidität werden sicherlich bei Krankheit als Ursache erbracht Unfall als Ursache kann ausgeschlossen werden, kann aber auch freiwillig versichert werden Es ist zwischen obligatorischen und überobligatorischen Leistungen zu unterscheiden Das BVG ist seit 1985 in Kraft RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 14

15 Math. Pens.; Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Zum UVG: Obligatorisch versichert sind alle Arbeitnehmer in der Schweiz, sofern sie mindestens 8 Stunden arbeiten Selbständige können sich freiwillig versichern Es gibt eine Lohnobergrenze für die obligatorische Unfallversicherung Freiwillig kann mehr versichert werden Es werden Sachleistungen (z.b. Krankheitskostenerstattung) und Geldleistungen (z.b. Hinterlassenenund Invalidenrenten) erbracht Die Leistungen werden nur bei Unfall als Ursache erbracht; als Unfall gelten: Berufsunfälle Nichtberufsunfälle Berufkrankheiten Das UVG ist seit 1984 in Kraft RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 15

16 Math. Pens.; Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Zur privaten Vorsorge: Die private Vorsorge ist freiwillig Mit ihr können individuelle Vorsorgebedürfnisse abgedeckt werden Es ist zwischen freier und gebundener Vorsorge zu unterscheiden Die gebundene Vorsorge dient zur Altersvorsorge Sie ist steuerlich begünstigt Deswegen sind gewisse Einschränkungen bezüglich der Verwendung zu berücksichtigen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 16

17 Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung Inhalt Einführung Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Durchführungswege der berufliche Vorsorge BVG-logische Tarifierung Finanzierungsverfahren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 17

18 Math. Pens.; Durchführungswege der berufl. Vorsorge Die Arbeitgeber sind verpflichtet eine eigene Vorsorgeeinrichtung (VE) zu errichten (firmeneigene Pensionskasse) oder einer bestehenden beizutreten (z.b. Sammelstiftung) Die VE sind vom Unternehmen getrennte juristische Personen (Externalisierung) Die meisten VE haben die Form einer Stiftung Die Durchführung der beruflichen Vorsorge ist Aufgabe der VE Die VE kann alles selbst machen (autonome VE) gewisse Aufgaben outsourcen (teilautonome VE) alles outsourcen (VE mit voller Rückdeckung) RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 18

19 Math. Pens.; Durchführungswege der berufl. Vorsorge Vorsorgeeinrichtung führt die Vorsorge autonom durch (autonome Pensionskasse) Arbeitgeber Firma Stiftung Arbeitnehmer Destinatär Vorsorge Aufsicht: BSV RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 19

20 Math. Pens.; Durchführungswege der berufl. Vorsorge Vorsorgeeinrichtung gibt die Vorsorge in Rückdeckung bei einer Lebensversicherungsunternehmung Arbeitgeber Firma Vorsorgeeinrichtung Lebensversicherungsunternehmung Arbeitnehmer Destinatär Vorsorge Aufsicht: BSV Versicherung Aufsicht: BPV RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 20

21 Math. Pens.; Durchführungswege der berufl. Vorsorge Die VE kann unterschiedliche Grade der Selbstbeteiligung festlegen: In der Sparkomponente: Versicherungssparen mit Zinssatzgarantie versus Banksparen ohne Zinssatzgarantie In der Risikokomponente: Rückdeckung bei einer LVU versus Risiko selbst tragen In der Dienstleistungskomponente: autonome Durchführung versus "Outsourcing" RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 21

22 Math. Pens.; Durchführungswege der berufl. Vorsorge Eine VE übernimmt ähnliche Funktionen wie eine LVU Allerdings untersteht eine VE einer völlig anderen Aufsicht Die Aufsicht über die Vorsorge übt das BSV aus Die Aufsicht über die Versicherung übt die Finma (früher BPV) aus RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 22

23 Math. Pens.; Durchführungswege der berufl. Vorsorge Der wesentliche Unterschied in der Aufsicht besteht darin, dass eine VE in Unterdeckung gehen darf D.h. die Verpflichtungen (technische Rückstellungen) sind grösser als die Kapitalanlagen Es liegt eigentlich ein Bankrott vor eine LVU muss die Solvenzanforderung erfüllen D.h. sie muss eine gewisse Überdeckung aufweisen, was impliziert, dass die Verpflichtungen (technische Rückstellungen) kleiner sind als die Kapitalanlagen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 23

24 Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung Inhalt Einführung Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Durchführungswege der berufliche Vorsorge BVG-logische Tarifierung Finanzierungsverfahren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 24

25 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Durch die im BVG detailliert vorgeschriebenen Mindestleistungen ist eine neue Art der Tarifierung für Lebensversicherungen initiiert worden: die BVG-logische Tarifierung Die BVG-logische Tarifierung weist folgende Charakteristika auf: einjährige Tarife während der aktiven Zeit Also lediglich einjährige Tarifgarantie Dadurch hohe Flexibilität während der aktiven Zeit traditionelle Tarifierung für laufende Renten Also Tarifgarantie solange die Rente läuft RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 25

26 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Im Folgenden werden anhand des BVG-Minimalplanes wesentliche Elemente der BVG-logischen Tarifierung vorgestellt Wir beschränken uns dabei auf die Altersrente Da für jeden Versicherten die Minimalleistungen gemäss BVG-Minimalplan berechnet werden müssen, verdrängt die BVG-logische Tarifierung die klassische Tarifierung für Pensionsversicherungen Letztere ist gekennzeichnet durch mehrjährige Tarifierung mit nivellierten Prämien (vgl. traditionelle Lebensversicherung) und ein konglomeratiges Deckungskapital für alle Versicherungsleistungen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 26

27 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Lohnkoordination (BVG-Obligatorium) L BVG t 3 0 für Lt AR 4 t 7 : max Lt ARt 8 1 AHV 2 AR t für L 8 AHV AHV t ; 1 8 AR 3 AR AHV t AHV t für 3 4 AR AHV t L t 3 AR AHV t mit L t BVG L t AR t AHV BVG-Lohn AHV-pflichtiger Jahreslohn maximale AHV-Altersrente RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 27

28 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Jährlich nachschüssig fällige Altersgutschriften gemäss Obligatorium: L BVG t PS BVG x BVG PS x = Prozentsatz zum Alter x Entsprechende jährlich vorschüssig fällige Sparprämie: S 1 BVG BVG π x, t L BVG t PS x 1 i i BVG t t mit BVG-Mindestzinssatz des Jahres t RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 28

29 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Für das Altersguthaben gemäss BVG Ende des Jahres t (AGH BVG t ) ergibt sich somit AGH BVG t : AGH BVG t1 (1 i BVG t ) L BVG t PS BVG x BVG wobei PS x den Prozentsatz der BVG-Altersgutschriften wiedergibt zum Alter x = x(t) im Jahr t RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 29

30 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung BVG Die Höhe der BVG-Altersrente AR s im Schlussalter s wird mit Hilfe des entsprechenden BVG-Rentenumwandlungssatzes r BVG und BVG-Altersguthaben AGH BVG bestimmt: AR BVG s : r BVG t s AGH BVG t(s) Ab Alter s sind versichert BVG die laufende Altersrente AR s und eine anwartschaftliche Witwenrente WR mit WR = BVG 0.6 AR s und Pensionierten Kinderrenten PK mit PK = 0.2 für jedes rentenberechtigtes Kind BVG AR s RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 30

31 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Ein Rentenumwandlungssatz gibt an, wie ein Geldbetrag in eine Rente umgewandelt wird Wenn man für den Geldbetrag EP = a BW x eine Leibrente der Höhe a erhält, ist der zugehörige Rentenumwandlungssatz r x gleich dem Kehrwert des entsprechenden Rentenbarwertsatzes BW x Also gilt 1 rx BW x Denn aus folgt sofort r x a BW a r x x 1 BW x RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 31

32 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Zum Barwert einer Leibrente: Zeitpunkt Erwartete Renten- Zahlungen im Zeitpunkt t Bewertung der erwarteten Rentenzahlungen zum Zeitpunkt 0 0 L x L x 1 Lx 1 Lx 1 2 L 2 x 2 L x 2 etc. etc. etc. L x 1 1 j Anzahl der lebenden Rentenbezüger im Alter x der Diskontierungsfaktor für Rentenbarwerte RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 32

33 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Für den Rentenbarwertsatz (= Barwert der Rente 1) eines einzelnen Versicherten ergibt sich: 2 BW L L L x x x1 L 1 x1 Lx 2 x2 L x2 Lx 1 Lx 120 n0 n L L xn x 1 p 2 x px1 px RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 33

34 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Ein Rentenumwandlungssatz hängt also ab von dem technischen Zinssatz, mit dem diskontiert wird der verwendeten Sterbetafel Im Zusammenhang mit dem Referendum vom März 2010 war man sich einig, dass die derzeit gültigen BVG-Rentenumwandlungssätze bei Verwendung realistischer Sterbetafeln Zinssätze von rund 4% implizieren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 34

35 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Entwicklung der BVG-Rentenumwandlungssätze für Männer/Frauen im Alter 65/64: RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 35

36 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Bundesrat und Parlament wollten eine Senkung auf 6.4% im Jahr 2016 einführen, was aber vom Volk im März 2010 abgelehnt wurde RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 36

37 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Da wegen der traditionellen Tarifierung Tarifgarantie gewährleistet wird, ist die Höhe der Rente lebenslänglich garantiert Bei der Bestimmung der Höhe eines Rentenumwandlungssatzes sollte man deswegen eine gewisse Vorsicht walten lassen Meiner Meinung nach sind die derzeitigen BVG- Rentenumwandlungssätze viel zu hoch, da zurzeit eine derart hohe Verzinsung nicht garantiert werden kann RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 37

38 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Man beachte in diesem Zusammenhang, dass der BVG-Mindestzinssatz zurzeit lediglich 2% beträgt und nur für ein Jahr garantiert wird Bei VE, die lediglich das BVG Minimum versichern, führt das zu einer Umverteilung von Jung zu Alt Das Deckungskapital der Aktiven wird lediglich mit 2% oder wenig mehr verzinst Das Deckungskapital der Rentner wird dagegen mit 4% oder mehr verzinst RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 38

39 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Umhüllende Vorsorgelösungen, die weit mehr versichern als das Minimum, wenden wesentlich tiefere Umwandlungssätze auf dem gesamten Altersguthaben an Weit verbreitet sind bei solchen Vorsorgelösungen Rentenumwandlungssätze um 6% Da auf dem BVG-Altersguthaben der BVG-Rentenumwandlungssatz angewandt werden muss, impliziert das, dass auf dem überobligatorischen Altersguthaben ein erheblich tieferer Umwandlungssatz angewandt wird Hierbei werden überobligatorische Leistungen benutzt, um überhöhte, obligatorische Leistungen zu realisieren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 39

40 Math. Pens.; BVG-logische Tarifierung Das gleiche Phänomen tritt auf, wenn autonome Pensionskassen, die in Unterdeckung sind, als Sanierungsmassnahme eine Nullverzinsung anwenden Das gesamte Altersguthaben wird nicht verzinst Das BVG-Altersguthaben wird mit dem BVG- Mindestzinssatz verzinst (2%) Für das überobligatorische Altersguthaben ergibt sich eine negative Verzinsung RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 40

41 Mathematik der Pensions- und Sozialversicherung Inhalt Einführung Das Drei Säulen Konzept der Schweiz Durchführungswege der berufliche Vorsorge BVG-logische Tarifierung Finanzierungsverfahren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 41

42 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Für Rentenversicherungen gibt es drei wesentliche Finanzierungsverfahren: Ausgaben-Umlageverfahren Kapitaldeckungsverfahren Rentenwert-Umlageverfahren RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 42

43 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Charakteristika des Ausgaben-Umlageverfahren: Die Ausgaben eines Jahres werden durch die Beitragseinnahmen des gleichen Jahres finanziert. Man spricht von einem Generationenvertrag : Durch die Finanzierung der Leistungen an die Alten erwerben sich die Aktiven den Anspruch auf Finanzierung ihrer Rente durch die Jungen Wegen der zeitgleichen Finanzierung ergeben sich: sofortige Reaktion bei Leistungen und Beiträgen ( Anfangs-Rentnergeneration ) relativ gute Immunisierung gegen Inflation RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 43

44 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Charakteristika des Ausgaben-Umlageverfahren (Forts.): Die Höhe der Beiträge ist abhängig vom Verhältnis Anzahl Leitungsempfänger zu Anzahl Beitragszahler Daraus ergibt sich unabhängig von der Leistungshöhe - eine Abhängigkeit der Beitragshöhe von der: Demographischen Entwicklung Entwicklung am Arbeitsmarkt Entwicklung der Einkommen Voraussetzungen für das Funktionieren des Verfahrens sind: Grosse Bestände Versicherungszwang RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 44

45 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Charakteristika des Kapitaldeckungsverfahren: Die Rentenansprüche werden versicherungsmathematisch bewertet und durch Kapitalanlagen bedeckt. Dadurch ergibt sich eine Verdeutlichung des Wertes der Rentenansprüche Die erforderlichen Kapitalanlagen werden in einer langen Ansparphase aufgebaut Es findet ein intertemporaler Transfer mit Hilfe der Kapitalanlagen statt (nicht mit einem Lager physischer Güter) Dadurch wird die Wertentwicklung der Kapitalanlagen äusserst relevant RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 45

46 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Charakteristika des Kapitaldeckungsverfahren (Forts.): Der Kapitalertrag hat eine enorme Hebelwirkung ( Dritter Beitragszahler neben Arbeitnehmer und Arbeitgeber in der beruflichen Vorsorge) Es wird ein enormer Kapitalstock akkumuliert Dies hat Konsequenzen für das Zinsniveau und vermutlich für das Wachstum Es liegen lange Reaktionszeiten bei den Leistungen und Beiträgen vor RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 46

47 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Vergleich der Verfahren: Periode Erwerbs- Lebensphase A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 tätigkeit Y 2 A 2 B 2 C 2 D 2 Rentner X 3 Y 3 A 3 B 3 C 3 Kapitaldeckungsverfahren: Ausgaben-Umlageverfahren: RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 47

48 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Charakteristika des Rentenwert-Umlageverfahren: Beim Rentenwert-Umlageverfahren sind die laufenden Renten mit Kapital bedeckt wie beim Kapitaldeckungsverfahren Das erforderliche Kapital wird allerdings nicht individuell angespart, sondern im Sinne einer Schadensumme im Versicherungsfall zur Verfügung gestellt Die Bereitstellung des erforderlichern Kapitals kann erfolgen durch pauschale Beiträge individuelle Versicherungen RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 48

49 Math. Pens.; Finanzierungsverfahren Anwendungsbeispiele: Das Ausgaben-Umlageverfahren wird bei der AHV und IV angewandt Das Kapitaldeckungsverfahren wird bei den Altersrenten der beruflichen Vorsorge angewandt Das Rentenwert-Umlageverfahren wird bei den Hinterlassenen- und Invalidenrenten der beruflichen Vorsorge bei BVG-logischer Tarifierung angewandt RV: Math. Pens. Dr. Ruprecht Witzel; HS 11 49